Zahlentheorie: Das Collatz-Problem, Sirenengesang für Mathematiker
#Mathematik #Zahlentheorie #Tao #Collatz #CollatzProblem #Vermutung #PDG #dynamischeSysteme #Extrapolation #Stichprobe #Arithmetik #analysis #TerenceTao #FieldsMedaille #3n1
Mathematiker warnen vor dem Collatz-Problem – zu schnell verliere man sich im einfachsten Problem der Mathematik․ Terence Tao hat es dennoch gewagt․ Mit Erfolg․
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Mathematiker warnen vor dem Collatz-Problem – zu schnell verliere man sich im einfachsten Problem der Mathematik․ Terence Tao hat es dennoch gewagt․ Mit Erfolg․
Die fabelhafte Welt der Mathematik: Ist 0,999… gleich 1?
#Mathematik #analysis #Dezimaldarstellung #Bruchzahl #NichtstandardAnalysis #periodischeZahl
Um diese Formel herrscht ein erbitterter Streit in zahllosen Onlineforen․ Dabei gibt die Mathematik eine eindeutige Lösung vor – oder etwa nicht?
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Um diese Formel herrscht ein erbitterter Streit in zahllosen Onlineforen․ Dabei gibt die Mathematik eine eindeutige Lösung vor – oder etwa nicht?
Die fabelhafte Welt der Mathematik: Pi ist überall – Folge 2
#Pi #Mandelbrotmenge #Fraktal #Kreiszahl #Geometrie #Mathematik #komplexeZahlen #analysis #Mandelbrot #FabelhafteMathematik
Wer denkt, Pi habe nur mit Kreisen zu tun, liegt falsch․ Die Zahl begegnet uns auch beim Billard – und sie versteckt sich in Fraktalen wie der Mandelbrotmenge․
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Wer denkt, Pi habe nur mit Kreisen zu tun, liegt falsch․ Die Zahl begegnet uns auch beim Billard – und sie versteckt sich in Fraktalen wie der Mandelbrotmenge․
Die fabelhafte Welt der Mathematik: Ist die Lampe ein- oder ausgeschaltet?
#GrandiReihe #FabelhafteMathematik #ThomsonLampe #UnendlicheReihen #unendlicheSummen #Unendlich #konvergenz #Euler #Mathematik #analysis #Paradoxon
Sie schalten eine Lampe in immer kürzer werdenden Abständen ein und aus․ Nach zwei Minuten haben Sie den Schalter unendlich oft gedrückt․ Ist die Lampe danach an oder aus?
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Sie schalten eine Lampe in immer kürzer werdenden Abständen ein und aus․ Nach zwei Minuten haben Sie den Schalter unendlich oft gedrückt․ Ist die Lampe danach an oder aus?
Integrale: Revolution in der Analysis
#integration #Integrieren #integral #analysis #Differentiation #Ableitung #Mathematik
Ein Integral auszurechnen, kann schwierig sein - vor allem bei komplizierten Funktionen․ Aber jetzt gibt es eine neue revolutionäre Lösung, die Integrale durch Ableitungen ersetzt․
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Ein Integral auszurechnen, kann schwierig sein - vor allem bei komplizierten Funktionen․ Aber jetzt gibt es eine neue revolutionäre Lösung, die Integrale durch Ableitungen ersetzt․
Die fabelhafte Welt der Mathematik: Pi ist überall – Teil 3․14: Das einfachste Problem der Mathematik
#Pi #Collatz #Primzahl #Primzahlen #Zahlentheorie #Riemann #analysis #FabelhafteMathematik #Mathematik
Das Collatz-Problem scheint extrem simpel, und doch sucht man seit 85 Jahren vergeblich einen Beweis․ Erstaunlicherweise bringt es aber auch Pi hervor!
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Das Collatz-Problem scheint extrem simpel, und doch sucht man seit 85 Jahren vergeblich einen Beweis․ Erstaunlicherweise bringt es aber auch Pi hervor!
Die fabelhafte Welt der Mathematik: Warum auf die 16 nicht die 32 folgt
#Geometrie #folgen #analysis #Mathematik #FabelhafteMathematik
Mit der Moser-Folge lässt sich eine Pizza in 1, 2, 4, 8, 16 oder 31 Stücke aufteilen․ Sie ist ein Beispiel dafür, dass die Fortsetzung von Folgen nicht immer eindeutig ist․
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Mit der Moser-Folge lässt sich eine Pizza in 1, 2, 4, 8, 16 oder 31 Stücke aufteilen․ Sie ist ein Beispiel dafür, dass die Fortsetzung von Folgen nicht immer eindeutig ist․
Die fabelhafte Welt der Mathematik: Streit um Unendlichkeiten und Anti-Unendlichkeiten
#FabelhafteMathematik #Infinitesimale #Unendlich #Unendlichkeit #Nichtstandardanalysis #Gödel #Logik #analysis #Newton #Leibniz #Mathematik
Gibt es Zahlen, die kleiner oder größer sind als jeder endliche Wert? Schon in der Antike haben Gelehrte darüber nachgedacht – doch erst im 20․ Jahrhundert gab es eine Lösung․
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Gibt es Zahlen, die kleiner oder größer sind als jeder endliche Wert? Schon in der Antike haben Gelehrte darüber nachgedacht – doch erst im 20․ Jahrhundert gab es eine Lösung․
Die fabelhafte Welt der Mathematik: Wie man eine Ableitung spaltet
#FabelhafteMathematik #analysis #FraktionaleAnalysis #FraktionaleAbleitung #Infinitesimalrechung #modellierung #simulation #Mathematik
Eine Ableitung beschreibt, wie sich eine Größe ändert․ Aber was ist die halbe oder Pi-te Ableitung einer Funktion? Tatsächlich lässt sich unser Universum damit besser verstehen․
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Eine Ableitung beschreibt, wie sich eine Größe ändert․ Aber was ist die halbe oder Pi-te Ableitung einer Funktion? Tatsächlich lässt sich unser Universum damit besser verstehen․
Freistetters Formelwelt: Die einfachste Summe der Welt
#Freistetter #formelwelt #FreistettersFormelwelt #Grandi #reihe #konvergenz #analysis #Mathematik #Unendlichkeit
Es gibt kaum eine simplere Rechnung als 1+1 oder 1-1․ Wenn aber noch die Unendlichkeit im Spiel ist, wird die Angelegenheit nicht nur unlösbar, sondern auch höchst verwirrend․
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Es gibt kaum eine simplere Rechnung als 1+1 oder 1-1․ Wenn aber noch die Unendlichkeit im Spiel ist, wird die Angelegenheit nicht nur unlösbar, sondern auch höchst verwirrend․
Kategorientheorie: Abstrakter Unsinn oder mathematische Wunderwaffe?
#Kategorientheorie #Algebra #Topologie #Mathematik #Zahlentheorie #analysis #Grothendieck #algebraischeGeometrie #Geometrie
Lange war die Kategorientheorie umstritten․ Doch inzwischen findet der abstrakteste aller mathematischen Bereiche handfeste Anwendungen in der Physik, Informatik und Linguistik․
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Lange war die Kategorientheorie umstritten․ Doch inzwischen findet der abstrakteste aller mathematischen Bereiche handfeste Anwendungen in der Physik, Informatik und Linguistik․
Die fabelhafte Welt der Mathematik: Das Dreikörperproblem: Zwischen Chaos und Sciencefiction
#Dreikörperproblem #FabelhafteMathematik #Mathematik #Astronomie #Sciencefiction #Newton #Mechanik #Himmelsmechanik #Differenzialgleichung #analysis
Die Flugbahn dreier Sterne lässt sich nicht exakt vorhersagen․ Das bildet nicht nur Stoff für Sciencefiction, sondern ist auch aus mathematischer Perspektive spannend․
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Die Flugbahn dreier Sterne lässt sich nicht exakt vorhersagen․ Das bildet nicht nur Stoff für Sciencefiction, sondern ist auch aus mathematischer Perspektive spannend․
Die fabelhafte Welt der Mathematik: Wie man Pi zwischen zwei Unendlichkeiten findet
#FabelhafteMathematik #Mathematik #Unendlich #Unendlichkeit #Pi #KreiszahlPi #Riemann #analysis
Summen mit unendlich vielen Termen können tückisch sein: Für sie gelten andere Rechenregeln․ Das kann man aber nutzen, um die Kreiszahl Pi zu finden․
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Summen mit unendlich vielen Termen können tückisch sein: Für sie gelten andere Rechenregeln․ Das kann man aber nutzen, um die Kreiszahl Pi zu finden․