Mathematik: Was macht eine Formel schön?
#mathematik #technik

Abstrakte Ästhetik: Selbst mathematische Laien können die "Schönheit" einer mathematischen Formel erkennen und bewerten, wie ein Experiment enthüllt․ Dabe․․․

Mathematik: Unendlicher als unendlich
#mathematik #technik

Unendliche Zahlenspiele: Es scheint paradox, aber in der Mathematik gibt es verschiedene Unendlichkeiten – so ist die Unendlichkeit aller Zahlen größer als․․․

​​​​​Mathematik der Minoer enträtselt?
#Geowissen #Archäologie #Bronzezeit #Brüche #Bruchzahlen #LinearschriftA #Mathematik #Minoer #Symbole #Tontafeln

Geheimnis gelüftet? Schon vor 3․500 Jahren rechneten die Minoer mit Brüchen und notierten diese in ihrer Linear-A-Schrift․ Doch welche Zeichen für welche Brüche stehen, blieb bislang rätselhaft․ Jetzt haben Forscher die Bruchzahlen der Minoer entziffert․ Demnach besaß diese Kultur eigene Zeichen für Brüche wie 1/2, 1/8 oder 1/10 und kennzeichnete Vielfache dieses Nenners mit speziellen․․․

​​​​​Zeitreisen ohne Paradox möglich
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Verbotene Eingriffe: Zeitreisen führen gängiger Annahme nach zu kausalen Paradoxa – zu physikalisch unmöglichen Veränderungen der Zeitlinie․ Doch es gibt eine Lösung, wie nun zwei Mathematiker entdeckt haben․ Demnach sorgt eine Art Rekalibrierung verknüpfter Ereignisse automatisch dafür, dass alle Aktionen eines Zeitreisenden dennoch zum selben Endergebnis führen․ Zumindest mathematisch lässt sich das „Großvaterparadoxon“ demnach umgehen․

​​​​​Forscher finden Mathe-Gen
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Genetisch vorbestimmt? Bis zu 20 Prozent unserer mathematischen Fähigkeiten könnten allein auf ein Gen zurückgehen – das ROBO1-Gen․ Wer dieses Gen trägt, entwickelt schon im Kleinkindalter mehr graue Substanz in wichtigen Mathematik-Zentren des Gehirns․ Im Schulalter schneiden die Träger des ROBO1-Gens dann signifikant besser in standardisierten Mathetests ab, wie Forscher herausgefunden haben․ Die Fähigkeit zur․․․

​​​​​Was Bauklötze mit Mathe zu tun haben
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Früh übt sich: Spielt ein Kleinkind viel mit Bauklötzen oder trainiert auf andere Weise sein räumliches Denken, fördert dies seinen späteren Schulerfolg im Mathematik, wie nun eine Studie belegt․ Schon im Alter von drei Jahren verrät demnach das räumliche Vorstellungsvermögen, wie leicht ihm später auch das mathematische Denken fällt․ Das eröffnet neue Ansätze für die․․․

​​​​​Babylonier waren Pioniere der Geometrie
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Landvermessung als praktische Mathematik: Schon die Babylonier nutzten das Prinzip der Pythagoräischen Tripel, um rechte Winkel abzumessen – lange bevor der antike Mathematiker Pythagoras diesen Lehrsatz niederschrieb․ Den Beleg dafür liefert eine 3․700 Jahre alte Keilschrifttafel aus dem Iran․ Auf ihr zeichnete ein babylonischer Landvermesser mithilfe dieses geometrischen Prinzips Grundstücksgrenzen ein, wie Archäologen berichten․ Den․․․

​​​​​Eine Universalformel fürs Ei
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Die Form eines Eis ist unverwechselbar – aber erst jetzt ist es Mathematikern gelungen, sie in einer universellen, für alle Eivarianten gültigen Formel zu erfassen․ Dafür ergänzten sie die bisherigen Ansätze um eine weitere Gleichung, die den Grad des konischen Zulaufens am spitzen Ende beschreiben kann․ Mithilfe dieser Formel lassen sich nun die Eiformen aller․․․

​​​​​KI-System knackt Knotentheorem
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In der Mathematik sind Computer zwar alltäglich, aber das Aufstellen neuer mathematischer Vermutungen oder Theoreme blieb dem Menschen vorbehalten – diese hohe Kunst der intuitiven Mathematik galt als nicht maschinenlernbar․ Jetzt belehrt uns ein KI-System eines Besseren: Erst durch seine Mithilfe haben Mathematiker ein neues Theorem in der Knotentheorie und eine neue Vermutung in der․․․

​​​​​Gehirn hat eigene Areale fürs Addieren und Subtrahieren
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Ob Plus oder Minus macht für unser Gehirn einen Unterschied․ Denn je nach Rechenoperation werden in unserem Denkorgan andere, jeweils spezifische Areale aktiv – unabhängig davon, ob wir mit Zahlen oder Textaufgaben rechnen, wie Forschende herausgefunden haben․ Hirnzellen im Hippocampus sind dabei entweder aufs Addieren oder Subtrahieren spezialisiert, während Neuronen in einem benachbarten Bereich sich․․․

​​​​​Mathematik: Erdös-Vermutung geknackt
#Technik #Erdös #Kombinatorik #Mathematik #Tripelsystem #Vermutung

Nach 50 Jahren gelöst: Mathematiker haben eine der berühmten Erdös-Vermutungen bewiesen – die Existenz sogenannter Steiner-Tripelsysteme mit hoher Taillenweite․ Sie besagt, dass beispielsweise sieben Personen sieben Trios bilden können, ohne dass sich dasselbe Paar in mehr als einem Tripel findet․ Indem die Forscher Methoden aus der Wahrscheinlichkeitstheorie anwendeten, gelang es ihnen, diese Vermutung erstmals für․․․

​​​​​Eine Formel für alle Metalle
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Verblüffend simpel: Forschende haben eine überraschend einfache Formel gefunden, die die Leitfähigkeit aller Metalle in Abhängigkeit von der Temperatur mathematisch beschreibt․ Dies ermöglicht es, selbst physikalische Exoten dieser Elementgruppe in eine einheitliche Klassifikation einzufügen․ Gleichzeitig enthüllt die Formel auch Neues über die grundlegenden Mechanismen hinter der Leitfähigkeit und die von der Temperatur abhängigen Wechselwirkungen auf․․․

​​​​​Algorithmus löst Netzwerk-Problem
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Nach 70 Jahren gefunden: Mathematiker haben einen schnellen und einfachen Lösungsalgorithmus für ein oft gebrauchtes Problem der Netzwerk- und Routenplanung gefunden․ Bei dieser für Logistik und Navigation wichtigen Frage geht es darum, von einem Punkt aus die kürzesten Wege zu allen anderen Punkten im Netzwerk zu finden․ Seit den 1950er Jahren fehlt hierfür eine schnelle․․․

​​​​​Quanten-Abakus erzeugt Primzahlen
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Primzahlen als Quantenzustände: Physiker haben erstmals ein Quantensystem konstruiert, das Primzahlen und andere mathematische Zahlenreihen ermitteln und darstellen kann․ Dieser Quanten-„Abakus“ erzeugt basierend auf speziellen Formeln ein optisches Interferenzmuster, in dem dann beispielsweise nur die Primzahlen als diskrete Energiezustände auftauchen․ Solche Quantensysteme könnten neue Möglichkeiten eröffnen, um arithmetische Zahlenreihen zu berechnen, so das Team․ Primzahlen․․․

​​​​​Pi-Day-Special
#Physik #Schlagzeilen #Kreiszahl #Mathematik

Jedes Jahr am 14, März ist Pi-Day – ein Tag zu Ehren der Kreiszahl․ Denn in angloamerikanischer Schreibweise entspricht dieses Datum dem Beginn der Kreiszahl Pi (3,14…)․ Diese Ehrung ist wohlverdient, denn Pi steckt überall: In jedem runden Gegenstand, aber auch in jeder Schwingung und Welle ist die Naturkonstante Pi enthalten․ Doch die Kreiszahl ist․․․

​​​​​Sieben Varianten fürs Mathematik-Talent
#Biowissen #Psychologie #Gehirn #Gene #Genetik #Genvariante #MatheBegabung #MatheTalent #Mathematik #Neurogenetik

Das Talent für Mathematik ist uns zum Teil in die Wiege gelegt․ Jetzt enthüllt eine Genomanalyse, dass verschiedene Aspekte des mathematisch-logischen Denkens auch auf unterschiedliche Genvarianten zurückgehen․ Von den sieben neu identifizierten Varianten sind einige mit Rechenfähigkeiten wie dem Subtrahieren oder Addieren verknüpft, andere dagegen mit dem Erfassen von Mengen oder dem mathematisch-logischen Denken․ Interessant․․․

​​​​​Pflanzen: Erste Blätter „wirbelten“ noch anders
#Biowissen #Blätter #Evolution #Fibonacci #Gefäßpflanze #Mathematik #Muster #Spirale

Pflanzenmathematik im Wandel der Zeit: Heute sind die meisten Pflanzenblätter und Samen in Spiralen angeordnet, die der sogenannten Fibonacci-Folge entsprechen – einer mathematischen Reihe mit festen Gesetzmäßigkeiten․ Doch das war nicht immer so, wie Wissenschaftler nun herausgefunden haben․ Demnach besaßen die ersten Gefäßpflanzen noch andere wirbel- beziehungsweise spiralförmige Muster․ Die heute dominierende Fibonacci-Anordnung ist demnach․․․

​​​​​Mathematik: Neunte Dedekind-Zahl geknackt
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42 Ziffern, 32 Jahre der Suche: Mathematiker haben die sogenannte neunte Dedekind-Zahl ermittelt – eine 42-stellige Zahl, die die Lösung einer Zahlenfolge auf Basis monotoner boolescher Funktionen repräsentiert․ Bisher waren nur die ersten acht Werte für diese Folge bekannt, weil es schlicht an Rechenleistung fehlte, um sie auch für n=9 zu lösen․ Doch jetzt ist․․․

​​​​​Bessere Mathenoten durch Musik?
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Mathematischer Notenschlüssel: Wenn Musikelemente in den Mathematikunterricht integriert werden, schreiben die Schüler bessere Noten, so eine aktuelle Studie․ Demnach schnitten rund drei Viertel der auf diese Weise musikalisch geförderten Kinder deutlich besser in Mathe ab als jene, die keine musikalische Förderung erhalten hatten․ Musik lässt sich zum Beispiel in die Mathestunde integrieren, indem die Schüler․․․

​​​​​Neuer Lösungsansatz für mathematische SAT-Probleme
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Wenn künstliche Intelligenzen lernen und optimale Antworten finden sollen, stecken immer auch mathematischer Erfüllbarkeitsprobleme dahinter․ Erst spezielle Algorithmen, die diese sogenannten SAT-Probleme lösen, ermöglichten die Fortschritte der KI․ Jetzt haben Forscher eine Methode dieser SAT-Solver entscheidend verbessert und so das Lösen bestimmter Erfüllbarkeitsprobleme effizienter und schneller gemacht․ Dies könnte auch der KI-Forschung zugutekommen․ Erfüllbarkeitsprobleme (auch․․․