Entre los grandes descubrimientos de este 2023 en #Matemáticas , ha habido rápidos avances en campos relacionados con la #distribución de bienes y la coordinación de actividades y producción a gran escala.

Se trata de problemas que son fáciles de plantear pero muy difíciles de resolver formal y convincentemente, pero ahora se está un pasito más cerca.

https://youtu.be/4HHUGnHcDQw?si=ONxd_Bcd2glkrcp4

https://www.quantamagazine.org/after-nearly-a-century-a-new-limit-for-patterns-in-graphs-20230502/

#Matemáticas #informática Avances serios en el reto de cómo asegurar que varios ordenadores puedan calcular de modo distribuido sin caer en problemas inesperados ni perder su sincronización

https://youtu.be/IzSs_gJDVzI

#Informática #Matemáticas Por muy grande que sea el ancho de banda de las redes de comunicación actuales, la transmisión eficiente de cantidades enormes de datos sigue siendo un reto, y no va a mejorar con la IA y el "Big data".

Formatos como JPEG usan trucos matemáticos con ondas e interferencia para comprimir al máximo imágenes sin perder demasiado detalle, pero las cosas se complican si requerimos que no haya pérdida de información.

Recientemente, un proyecto open source consiguió desarrollar un algoritmo que permite mejorar 50 veces la velocidad de procesamiento del algoritmo que comprime y descomprime las imágenes en PNG:

https://youtu.be/EFUYNoFRHQI?si=KnMktnoy7zXJ8EKD

#Historia y #Comunal. Según los antiguos griegos, la #historia de la geometría y las #matemáticas comenzó en Egipto, impulsada por las necesidades y funciones de la burocracia imperial. La división de la tierra en superficies regulares sujetas a impuestos, así como la centralización del almacenamiento de alimentos básicos, impulsaron el desarrollo de nuevas herramientas abstractas, en el valle del Indo, Egipto o China. ¿O no?

Estudios recientes han demostrado que los asentamientos preagrícolas de cazadores-recolectores en el Cercano Oriente (hace 11.000 años) utilizaban el pensamiento y las herramientas geométricas para planificar y dar forma a sus grandes salas comunales, precediendo a las ciudades-estado en miles de años en sitios como Jerf el-Ahmar (Siria):

https://journals.openedition.org/paleorient/297?lang=es

Los sistemas vivos son capaces de reorganizar dinámicamente el conjunto y sus partes para recuperarse de daños masivos que habrían destruido por completo un sistema mecánico, un hecho que ha enamorado a químicos y médicos durante siglos.

Naturalmente, aprender de estas propiedades de la #biología y sus #matemáticas subyacentes sería realmente útil para el desarrollo de sistemas productivos resilientes y adaptables. Recientemente, se descubrió un impresionante ejemplo de adaptabilidad biológica cuando se demostró que individuos de ctenóforos fusionados accidentalmente se reorganizaban y reacomodaban sus sistemas orgánicos completos, una hazaña impresionante que podría ayudar a allanar el camino para una comprensión más profunda:

https://www.cell.com/current-biology/abstract/S0960-9822(24)01023-6

Los principios de la teoría de grafos son fundamentales para muchas aplicaciones de las #matemáticas a los sistemas de #informática y de distribución, y sin embargo grandes partes de ella siguen sin estar claras. Una famosa suposición no demostrada (una conjetura) se demostró como falsa este último par de semanas, mostrando el potencial del campo para futuras, y útiles, sorpresas:

https://youtu.be/aDU-oTiHnCs

Incluso los avances en las #matemáticas más aparentemente abstrusas, como ahora las curvas elípticas, son importantes para el desarrollo humano y la #tecnología básica.

Estas curvas, y especialmente sus puntos racionales, se encuentran tras un montón de códigos que se autocorrigen (contrarrestando las pérdidas por ruido), reconocimiento con información incompleta y programación #informática mucho más eficiente. Conocerlas mejor no es un avance menor, sobretodo viendo la dificultad del problema.

https://www.quantamagazine.org/new-elliptic-curve-breaks-18-year-old-record-20241111/