#Matemáticas #informática Avances serios en el reto de cómo asegurar que varios ordenadores puedan calcular de modo distribuido sin caer en problemas inesperados ni perder su sincronización
https://youtu.be/IzSs_gJDVzI
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How Vector Addition Keeps Your Computer From Crashing
How can a programmer ensure a critical piece of software is bug-free? Theoretical computer scientists use a fundamental question called the reachability problem, which determines whether a computer will reach or avoid various dangerous states when running…
#Informática #Matemáticas Por muy grande que sea el ancho de banda de las redes de comunicación actuales, la transmisión eficiente de cantidades enormes de datos sigue siendo un reto, y no va a mejorar con la IA y el "Big data".
Formatos como JPEG usan trucos matemáticos con ondas e interferencia para comprimir al máximo imágenes sin perder demasiado detalle, pero las cosas se complican si requerimos que no haya pérdida de información.
Recientemente, un proyecto open source consiguió desarrollar un algoritmo que permite mejorar 50 veces la velocidad de procesamiento del algoritmo que comprime y descomprime las imágenes en PNG:
https://youtu.be/EFUYNoFRHQI?si=KnMktnoy7zXJ8EKD
Formatos como JPEG usan trucos matemáticos con ondas e interferencia para comprimir al máximo imágenes sin perder demasiado detalle, pero las cosas se complican si requerimos que no haya pérdida de información.
Recientemente, un proyecto open source consiguió desarrollar un algoritmo que permite mejorar 50 veces la velocidad de procesamiento del algoritmo que comprime y descomprime las imágenes en PNG:
https://youtu.be/EFUYNoFRHQI?si=KnMktnoy7zXJ8EKD
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How PNG Works: Compromising Speed for Quality
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Chapters:
0:00 Introduction
1:35 Exploiting redundancy
2:09 Huffman Codes
4:22 Run Length Encoding…
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1:35 Exploiting redundancy
2:09 Huffman Codes
4:22 Run Length Encoding…
Los principios de la teoría de grafos son fundamentales para muchas aplicaciones de las #matemáticas a los sistemas de #informática y de distribución, y sin embargo grandes partes de ella siguen sin estar claras. Una famosa suposición no demostrada (una conjetura) se demostró como falsa este último par de semanas, mostrando el potencial del campo para futuras, y útiles, sorpresas:
https://youtu.be/aDU-oTiHnCs
https://youtu.be/aDU-oTiHnCs
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Math News: The Bunkbed conjecture was just debunked!!!!!!!
The famous bunkbed conjecture in probabilistic graph theory was disproven with a crazy counterexample with 7222 vertices!
Papers cited:
1) The main paper by Gladkov, Pak, and Zimin: https://arxiv.org/abs/2410.02545
2) The paper by Wagner documenting the…
Papers cited:
1) The main paper by Gladkov, Pak, and Zimin: https://arxiv.org/abs/2410.02545
2) The paper by Wagner documenting the…
Incluso los avances en las #matemáticas más aparentemente abstrusas, como ahora las curvas elípticas, son importantes para el desarrollo humano y la #tecnología básica.
Estas curvas, y especialmente sus puntos racionales, se encuentran tras un montón de códigos que se autocorrigen (contrarrestando las pérdidas por ruido), reconocimiento con información incompleta y programación #informática mucho más eficiente. Conocerlas mejor no es un avance menor, sobretodo viendo la dificultad del problema.
https://www.quantamagazine.org/new-elliptic-curve-breaks-18-year-old-record-20241111/
Estas curvas, y especialmente sus puntos racionales, se encuentran tras un montón de códigos que se autocorrigen (contrarrestando las pérdidas por ruido), reconocimiento con información incompleta y programación #informática mucho más eficiente. Conocerlas mejor no es un avance menor, sobretodo viendo la dificultad del problema.
https://www.quantamagazine.org/new-elliptic-curve-breaks-18-year-old-record-20241111/
Quanta Magazine
New Elliptic Curve Breaks 18-Year-Old Record
Two mathematicians have renewed a debate about the fundamental nature of some of math’s most important equations.
Las #matemáticas abstractas (geometría algebraica en este caso) brindan nuevas maneras de distribuir la información entre máquinas para asegurar una #informática más resistente a fallos y eficiente, no solo para data centers. Una versión de Reed-Solomon pero con esteroides:
«Matthews e Hiram López, profesor adjunto de Matemáticas, exploraron el uso de ciertas estructuras algebraicas para dividir la información en trozos y repartirla entre servidores próximos entre sí. Cuando un servidor se cae, el algoritmo puede sondear los servidores vecinos hasta recuperar los datos que faltan.
Los matemáticos saben desde los años 60 que los polinomios pueden utilizarse para almacenar información. Pero en la última década, los investigadores han descubierto cómo construir polinomios especiales que pueden almacenar datos en configuraciones convenientes para aplicaciones como la recuperación local de información perdida.»
https://phys.org/news/2024-12-algebraic-geometry-fresh-solution-center.html
«Matthews e Hiram López, profesor adjunto de Matemáticas, exploraron el uso de ciertas estructuras algebraicas para dividir la información en trozos y repartirla entre servidores próximos entre sí. Cuando un servidor se cae, el algoritmo puede sondear los servidores vecinos hasta recuperar los datos que faltan.
Los matemáticos saben desde los años 60 que los polinomios pueden utilizarse para almacenar información. Pero en la última década, los investigadores han descubierto cómo construir polinomios especiales que pueden almacenar datos en configuraciones convenientes para aplicaciones como la recuperación local de información perdida.»
https://phys.org/news/2024-12-algebraic-geometry-fresh-solution-center.html
phys.org
Algebraic geometry offers fresh solution to data center energy inefficiency
The manic pace of sharing, storing, securing, and serving data has a manic price—power consumption. To counter this, Virginia Tech mathematicians are leveraging algebraic geometry to target the inefficiencies ...
Combinar los principios de la (neuro) #biología con la #informática mejora sustancialmente la eficiencia de la #IA
Las neuronas reales "computan" usando sus compartimentos dendríticos y no como unidades. Los circuitos artificiales que incluyen este modelo más detallado funcionan mejor y representan la información de un modo distinto a los modelos más básicos:
https://www.nature.com/articles/s41467-025-56297-9
https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S221112472200136X
Las neuronas reales "computan" usando sus compartimentos dendríticos y no como unidades. Los circuitos artificiales que incluyen este modelo más detallado funcionan mejor y representan la información de un modo distinto a los modelos más básicos:
https://www.nature.com/articles/s41467-025-56297-9
https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S221112472200136X