Quanta magazine: компьютеры готовятся побеждать на мировой олимпиаде по математике
Математическая олимпиада — это не соревнование на скорость выполнения сложных вычислений, иначе бы оно давно уже потеряло всякий смысл, ведь любой компьютер по этому показателю обгоняет человека в миллионы раз. Вся фишка - в умении оригинально мыслить и творчески подходить к решению нестандартных, на первый взгляд невозможных, задач. А вот с фантазией у наших кремниевых друзей пока не очень. Но они (а точнее их создатели) очень стараются. И обещают в ближайшие годы составить достойную конкуренцию людям.
«С 1959 года IMO собирает лучших студентов-математиков в мире. В каждый из двух дней соревнований участникам дается четыре с половиной часа, чтобы решить три задачи возрастающей сложности. Можно заработать до семи очков за задачу, а лучшие забирают домой медали, как на Олимпийских играх. Самые титулованные участники IMO становятся легендами математического сообщества. Некоторые из них стали выдающимися математиками-исследователями. Задачи IMO просты, но только в том смысле, что они не требуют каких-либо сложных расчётов. В остальном же они чертовски трудны».
https://theidealist.ru/matholympics/
#Quantamagazine #технологии #ии #компьютеры #математика
Математическая олимпиада — это не соревнование на скорость выполнения сложных вычислений, иначе бы оно давно уже потеряло всякий смысл, ведь любой компьютер по этому показателю обгоняет человека в миллионы раз. Вся фишка - в умении оригинально мыслить и творчески подходить к решению нестандартных, на первый взгляд невозможных, задач. А вот с фантазией у наших кремниевых друзей пока не очень. Но они (а точнее их создатели) очень стараются. И обещают в ближайшие годы составить достойную конкуренцию людям.
«С 1959 года IMO собирает лучших студентов-математиков в мире. В каждый из двух дней соревнований участникам дается четыре с половиной часа, чтобы решить три задачи возрастающей сложности. Можно заработать до семи очков за задачу, а лучшие забирают домой медали, как на Олимпийских играх. Самые титулованные участники IMO становятся легендами математического сообщества. Некоторые из них стали выдающимися математиками-исследователями. Задачи IMO просты, но только в том смысле, что они не требуют каких-либо сложных расчётов. В остальном же они чертовски трудны».
https://theidealist.ru/matholympics/
#Quantamagazine #технологии #ии #компьютеры #математика
Science Alert: что если математика - это фундаментальная часть природы, а не продукт человеческого разума?
Математика - продукт человеческой логики и мышления, так принято считать, но тогда почему математические закономерности в природе столь распространены? Быть может математика — это универсальный язык описания вселенной, который стоит над человеческим разумом? Познавая всё больше и больше закономерностей, бы всё ближе приближаемся к уверенному утвердительному ответу на этот вопрос.
«Пифагор первым определил математику как один из двух языков, способных объяснить архитектуру природы. Он считал, что все вещи состоят из чисел, что Вселенная «соткана» из математики, как выражается Барон. Более двух тысячелетий спустя ученые по-прежнему прилагают огромные усилия, чтобы выяснить, где и как в природе возникают математические закономерности, чтобы ответить на некоторые важные вопросы — например, почему цветная капуста выглядит странно совершенной... Фракталы — изысканные, самоповторяющиеся узоры, которые, помимо цветной капусты, встречаются также в ветвях папоротника, ветвящихся кровеносных сосудах и кольцах Сатурна. Фракталы — это геометрические фигуры, состоящие из все меньших и меньших копий самих себя, создающие завораживающее «самоподобие», которое бесконечно глубоко».
https://theidealist.ru/mathnature/
#ScienceAlert #наука #философия #математика #природа #фракталы
Математика - продукт человеческой логики и мышления, так принято считать, но тогда почему математические закономерности в природе столь распространены? Быть может математика — это универсальный язык описания вселенной, который стоит над человеческим разумом? Познавая всё больше и больше закономерностей, бы всё ближе приближаемся к уверенному утвердительному ответу на этот вопрос.
«Пифагор первым определил математику как один из двух языков, способных объяснить архитектуру природы. Он считал, что все вещи состоят из чисел, что Вселенная «соткана» из математики, как выражается Барон. Более двух тысячелетий спустя ученые по-прежнему прилагают огромные усилия, чтобы выяснить, где и как в природе возникают математические закономерности, чтобы ответить на некоторые важные вопросы — например, почему цветная капуста выглядит странно совершенной... Фракталы — изысканные, самоповторяющиеся узоры, которые, помимо цветной капусты, встречаются также в ветвях папоротника, ветвящихся кровеносных сосудах и кольцах Сатурна. Фракталы — это геометрические фигуры, состоящие из все меньших и меньших копий самих себя, создающие завораживающее «самоподобие», которое бесконечно глубоко».
https://theidealist.ru/mathnature/
#ScienceAlert #наука #философия #математика #природа #фракталы
Ars technica: животные понимают математику на базовом уровне
Мы часто думаем, что математические способности присущи только человеку, но на самом деле ученые обнаружили, что многие виды животных — львы, шимпанзе, птицы, пчелы, муравьи и рыбы — обладают как минимум базовыми способностями к счету. Вороны могут понимать концепцию нуля. А исследование, опубликованное в апреле, показало, что и скаты, и цихлиды могут заходить еще дальше, выполняя простое сложение и вычитание для небольшого количества объектов.
«Выводы последнего исследования не удивляют психолога-когнитивиста Брайана Баттерворта, профессора Университетского колледжа Лондона и автора новой книги «Умеют ли рыбы считать?». «Есть много животных, которые могут выполнять сложение и вычитание» — сказал Баттерворт в интервью Ars. «Например пчёлы. Они также могут понимать ноль. Поэтому меня не удивляет, что скаты и цихлиды могут это делать». Его книга исследует, как способность обрабатывать математическую информацию и извлекать числовые данные из окружающей среды имеет решающее значение для выживания и процветания животных. На самом деле, возможно, существует врожденное понимание математики на самом базовом уровне, которое передалось по эволюционной цепочке от наших самых далеких общих предков».
https://theidealist.ru/animath/
#Arstechnica #наука #животные #математика
Мы часто думаем, что математические способности присущи только человеку, но на самом деле ученые обнаружили, что многие виды животных — львы, шимпанзе, птицы, пчелы, муравьи и рыбы — обладают как минимум базовыми способностями к счету. Вороны могут понимать концепцию нуля. А исследование, опубликованное в апреле, показало, что и скаты, и цихлиды могут заходить еще дальше, выполняя простое сложение и вычитание для небольшого количества объектов.
«Выводы последнего исследования не удивляют психолога-когнитивиста Брайана Баттерворта, профессора Университетского колледжа Лондона и автора новой книги «Умеют ли рыбы считать?». «Есть много животных, которые могут выполнять сложение и вычитание» — сказал Баттерворт в интервью Ars. «Например пчёлы. Они также могут понимать ноль. Поэтому меня не удивляет, что скаты и цихлиды могут это делать». Его книга исследует, как способность обрабатывать математическую информацию и извлекать числовые данные из окружающей среды имеет решающее значение для выживания и процветания животных. На самом деле, возможно, существует врожденное понимание математики на самом базовом уровне, которое передалось по эволюционной цепочке от наших самых далеких общих предков».
https://theidealist.ru/animath/
#Arstechnica #наука #животные #математика
Scientific American: самые странные числа во Вселенной
Карл Фридрих Гаусс однажды сказал, что математика — это царица наук. Действительно, глубокое понимание науки о числах обуславливает успехи нашей цивилизации. Однако как логическая система математика буквально переполнена странностями. Вот, например, числа. О самых странных числах во вселенной мы сегодня и поговорим.
«Какое самое причудливое вещественное число вы можете себе представить? Наверное, многие подумают об иррациональном числе, таком как пи (π) или число Эйлера. И действительно, такие величины можно считать «дикими». Ведь их десятичное представление бесконечно, ни одна цифра не повторяется. Однако даже такие «дикие» числа вместе со всеми рациональными числами составляют лишь малую часть вещественных чисел, или чисел, которые можно изобразить на числовой прямой».
https://theidealist.ru/weirdnumbers/
#ScientificAmerican #наука #математика #числа
Карл Фридрих Гаусс однажды сказал, что математика — это царица наук. Действительно, глубокое понимание науки о числах обуславливает успехи нашей цивилизации. Однако как логическая система математика буквально переполнена странностями. Вот, например, числа. О самых странных числах во вселенной мы сегодня и поговорим.
«Какое самое причудливое вещественное число вы можете себе представить? Наверное, многие подумают об иррациональном числе, таком как пи (π) или число Эйлера. И действительно, такие величины можно считать «дикими». Ведь их десятичное представление бесконечно, ни одна цифра не повторяется. Однако даже такие «дикие» числа вместе со всеми рациональными числами составляют лишь малую часть вещественных чисел, или чисел, которые можно изобразить на числовой прямой».
https://theidealist.ru/weirdnumbers/
#ScientificAmerican #наука #математика #числа