#систематика /// Концепция возможных миров
При оценке шансов мозг играет примерно в такую игру — сравнивает количество возможных миров, в которых истинно утверждение (обустройство, ситуация) А и количество возможных миров, где истинно Б.
И следующим шагом мозг дорисовывает картину какого-то из этих миров до оцениваемого события: "событие X более вероятно в мире, где истинно А". Вот это "мир, где истинно А" выступает как объяснение для события X — как одно из возможных объяснений, но самое сильное — и используется в дальнейшем для моделирования связанных событий, предсказаний.
Примитивный пример: оценка шансов, что панама на улице намокнет, при том, что сейчас идет дождь.
Есть мир А, где истинно "панама становится мокрой в дождь" — привычный нам мир.
Есть мир Б, где истинно "панамка не становится мокрой в дождь" — например, мир, где текстиль не мокнет.
Вероятность того, что панама намокнет, выше в мире А.
И это вероятность, а не факт, так как существуют другие объяснения и допущения:
Панама НЕ намокнет в дождь (в мире А) — потому что я всегда покрываю свою панаму водоотталкивающим спреем.
Панама НЕ намокнет в дождь (в мире А) — так как я поверх нее надену пакет.
Панама намокнет в дождь (в мире Б) — так как панама из текстиля, который не мокнет, но на ней узор принтом из краски, которая хорошо впитывает влагу и потому в итоге вся панама намокнет.
Очевидно, что все объяснения с допущениями слабые и проигрывают простому объяснению "панама намокнет, так как дождь", и мозг выбирает это события как наиболее вероятное.
___
#объяснение #вероятность #миры #шанс
При оценке шансов мозг играет примерно в такую игру — сравнивает количество возможных миров, в которых истинно утверждение (обустройство, ситуация) А и количество возможных миров, где истинно Б.
И следующим шагом мозг дорисовывает картину какого-то из этих миров до оцениваемого события: "событие X более вероятно в мире, где истинно А". Вот это "мир, где истинно А" выступает как объяснение для события X — как одно из возможных объяснений, но самое сильное — и используется в дальнейшем для моделирования связанных событий, предсказаний.
Примитивный пример: оценка шансов, что панама на улице намокнет, при том, что сейчас идет дождь.
Есть мир А, где истинно "панама становится мокрой в дождь" — привычный нам мир.
Есть мир Б, где истинно "панамка не становится мокрой в дождь" — например, мир, где текстиль не мокнет.
Вероятность того, что панама намокнет, выше в мире А.
И это вероятность, а не факт, так как существуют другие объяснения и допущения:
Панама НЕ намокнет в дождь (в мире А) — потому что я всегда покрываю свою панаму водоотталкивающим спреем.
Панама НЕ намокнет в дождь (в мире А) — так как я поверх нее надену пакет.
Панама намокнет в дождь (в мире Б) — так как панама из текстиля, который не мокнет, но на ней узор принтом из краски, которая хорошо впитывает влагу и потому в итоге вся панама намокнет.
Очевидно, что все объяснения с допущениями слабые и проигрывают простому объяснению "панама намокнет, так как дождь", и мозг выбирает это события как наиболее вероятное.
___
#объяснение #вероятность #миры #шанс
#систематика /// Обновление шансовой картины
Мы постоянно пытаемся предсказать какие-то грядущие явления и действовать в соответствии / в ожидании, что так и случится.
Все события вокруг либо подвтерждают нашу предсказательную модель, либо корректируют ее, и тогда нам надо обновлять нашу картину: шансы того, что мы себе напредсказывали, меняются. Вот как это происходит.
Априорные шансы — весь наш накопленный опыт, чуйка, интуиция — позволяют нам сделать первичное предсказание. Чаще всего мы так и делаем, и если не происходит ничего необычного, то все так и остается.
Утро, и я собираюсь вечером пойти купить себе новую панамку. Сегодня будний день и магазин панамок работает до позднего вечера. Шанс прийти, выбрать и купить подходящую панамку есть и высокий
Свидетельство — это то самое необычное событие, которое вносит корректировки в нашу картину мира и, следовательно, в наши оценку шансов. Свидетельство, подвтерждающее нашу оценку, мы можем даже не замечать, но если мы видим свидетельство, которое хоть в чем-то противоречит первичным шансам, то мы обновляем модель.
День, я замечаю на улице толпу народа, все в панамках, и они несут транспарант "Ура фестивалю панамок!". Я вспоминаю, что именно сегодня действительно фестиваль панамок, так любимый и поддерживаемый горожанами.
Апостериорные шансы — это новая оценка, полученная на основе обновленной модели, после получения свидетельства. Апостериорные шансы основаны на нашей новой картине мира, и остаются актуальными до следующего обновления.
Людей в панамках всё больше. Очень похоже, что горожане покупают панамки и присоединяются к шествию. Мои шансы пойти вечером за панамкой и выбрать подходящую изменились — ощутимо уменьшились.
Как мы определяем или выбираем априорные шансы — изнутри или снаружи.
Внутри нас, если мы имели подобный опыт, уже есть ощущение, насколько это вероятно, каковы шансы. Это можно выразить степенью нашего удивления на какое-то событие, чем меньше удивление, тем выше шансы. (Удивление в данном случае это резкое изменение картины мира, да). Можно выразить такое ощущение также готовностью поставить ставку на наступление события — чем выше готовность поставить, тем выше оцениваются шансы. В крайнем случае внутри может быть необъяснимая оценка наобум, на основе чуйки, интуиции.
Если же мы не имеем опыта с такими (или такого типа) событиями, то мы ищем априорную оценку снаружи. Статистика, совмещаемые данные, запрошенное мнение у агентов с подходящим опытом — все это референтные классы, на основе которых мы формируем нашу оценку, затягивая априорные шансы снаружи внутрь.
Как мы воспринимаем свидетельство? Любое событие, которое влияет на нашу оценку — это свдительство. То есть, отсекаются подвтерждающие события, рассматриваются только меняющие. Технически, все поступающие пакеты информации есть такие события, но нас интересуют только релевантные нашему предсказанию. На что важно обращать внимание — стоит избегать ошибки игрока и отличать зависимое событие от независимого. Про зависимое и независимое событие будет отдельная заметка позже.
Процесс обновление шансовой модели имеет формальное выражение, и про это будет следующая заметка.
____
#шанс #вероятность #свидетельство #интуиция
Мы постоянно пытаемся предсказать какие-то грядущие явления и действовать в соответствии / в ожидании, что так и случится.
Все события вокруг либо подвтерждают нашу предсказательную модель, либо корректируют ее, и тогда нам надо обновлять нашу картину: шансы того, что мы себе напредсказывали, меняются. Вот как это происходит.
Априорные шансы — весь наш накопленный опыт, чуйка, интуиция — позволяют нам сделать первичное предсказание. Чаще всего мы так и делаем, и если не происходит ничего необычного, то все так и остается.
Утро, и я собираюсь вечером пойти купить себе новую панамку. Сегодня будний день и магазин панамок работает до позднего вечера. Шанс прийти, выбрать и купить подходящую панамку есть и высокий
Свидетельство — это то самое необычное событие, которое вносит корректировки в нашу картину мира и, следовательно, в наши оценку шансов. Свидетельство, подвтерждающее нашу оценку, мы можем даже не замечать, но если мы видим свидетельство, которое хоть в чем-то противоречит первичным шансам, то мы обновляем модель.
День, я замечаю на улице толпу народа, все в панамках, и они несут транспарант "Ура фестивалю панамок!". Я вспоминаю, что именно сегодня действительно фестиваль панамок, так любимый и поддерживаемый горожанами.
Апостериорные шансы — это новая оценка, полученная на основе обновленной модели, после получения свидетельства. Апостериорные шансы основаны на нашей новой картине мира, и остаются актуальными до следующего обновления.
Людей в панамках всё больше. Очень похоже, что горожане покупают панамки и присоединяются к шествию. Мои шансы пойти вечером за панамкой и выбрать подходящую изменились — ощутимо уменьшились.
Как мы определяем или выбираем априорные шансы — изнутри или снаружи.
Внутри нас, если мы имели подобный опыт, уже есть ощущение, насколько это вероятно, каковы шансы. Это можно выразить степенью нашего удивления на какое-то событие, чем меньше удивление, тем выше шансы. (Удивление в данном случае это резкое изменение картины мира, да). Можно выразить такое ощущение также готовностью поставить ставку на наступление события — чем выше готовность поставить, тем выше оцениваются шансы. В крайнем случае внутри может быть необъяснимая оценка наобум, на основе чуйки, интуиции.
Если же мы не имеем опыта с такими (или такого типа) событиями, то мы ищем априорную оценку снаружи. Статистика, совмещаемые данные, запрошенное мнение у агентов с подходящим опытом — все это референтные классы, на основе которых мы формируем нашу оценку, затягивая априорные шансы снаружи внутрь.
Как мы воспринимаем свидетельство? Любое событие, которое влияет на нашу оценку — это свдительство. То есть, отсекаются подвтерждающие события, рассматриваются только меняющие. Технически, все поступающие пакеты информации есть такие события, но нас интересуют только релевантные нашему предсказанию. На что важно обращать внимание — стоит избегать ошибки игрока и отличать зависимое событие от независимого. Про зависимое и независимое событие будет отдельная заметка позже.
Процесс обновление шансовой модели имеет формальное выражение, и про это будет следующая заметка.
____
#шанс #вероятность #свидетельство #интуиция
#систематика /// Формальное обновление шансов по Байесу
Формально звучит так:
Шансы гипотезы о событии H с учётом свидетельства E равны априорным шансам наступления H, умноженной на коэффициент правдоподобия свидетельства.
где
Коэффициент правдоподобия — вероятность получения свидетельства Е в мире, где гипотеза Н истинна, разделить на вероятность получения свидетельства Е в мире, где гипотеза Н ложна.
Формула:
O(H|E) = O (H) × ( (P(E|H)) / (P(E|^H)) )
где:
H — гипотеза
E — свидетельство
O(H|E) — шанс наступления H при свидтельстве E
O(H) — априорные шансы наступления H (без свидетельства E)
P(E|H) / P(E|^H) — коэффициент правдоподобия (сила свидетельства)
P(E|H) — вероятность получения свидетельства E в мире, где гипотеза H истинна
P(E|^H) — вероятность получения свидетельства E в мире, где гипотеза H ложна
Применяется следующим образом:
1) Оцениваем, достаточно ли данных для решения формулы
2) Понимаем как получить недостающие данные, получаем их
3) Рассчитываем насколько свидетельство сильное, исходя из коэффициента правдоподобия
Пример:
Коллеги на работе восприняли наше очередное предложение не в штыки, как обычно, а весьма положительно, что удивительно.
Изменились шансы/ожидание последующих согласований. Но насколько?
Считаем:
H — коллеги благосклонно воспримут следующее наше предложение
E — предыдущее предложение воспринято хорошо + коллеги сами выделили его и сказали, мол, а давайте так, хотя ранее мы его предлагали в другом контексте и не нашли позитивного отклика.
O(H) = 1 : 5 — априорные шансы были так себе, опыт показывал, что наши предложения принимаются 1 раз из 5, то есть в 20% случаев.
P(E|H) = 0,7 — мир, где коллеги заценили наше предложение и заценили нас как компетентных специалистов, в общем, изменили модель нас у них в "коллективной голове". Вероятность не единица потому, что мы предлагаем решения часто в условиях неопределенности, поэтому спецы-то мы классные, но и промахнуться можем. Итого 0,7.
P(E|^H) = 0,35 — мир, где коллеги заценили наше решение, но не нас как специалистов, или же решили, что это они такое решение усмотрели среди всех наших предложений за все время. Это не вот прям очень вероятно, но от коллег можно всего ожидать. Оцениваем в 0,35 такую вероятность. Отличается от априорного 0,2 потому что тут как с летчиками: и мы учимся "летать лучше" (или возвращаемся к среднему), попадать в ожидания коллег, и они тоже не принципиально против, а просто докапываются, это их работа, и мы параллельно вместе с ними прокачиваемся.
Коэфициент правдоподобия P(E|H) / P(E|^H) = 0,7/0,35 = 2
Итоговая шансовая вероятность O(H|E) = 2 / 5 = 0,4
То есть после положительного принятия нашего решения шансы оцениваются как дважды превыщающие предыдущие шансы, но при этом все еще меньше половины.
___
#шанс #вероятность
Формально звучит так:
Шансы гипотезы о событии H с учётом свидетельства E равны априорным шансам наступления H, умноженной на коэффициент правдоподобия свидетельства.
где
Коэффициент правдоподобия — вероятность получения свидетельства Е в мире, где гипотеза Н истинна, разделить на вероятность получения свидетельства Е в мире, где гипотеза Н ложна.
Формула:
O(H|E) = O (H) × ( (P(E|H)) / (P(E|^H)) )
где:
H — гипотеза
E — свидетельство
O(H|E) — шанс наступления H при свидтельстве E
O(H) — априорные шансы наступления H (без свидетельства E)
P(E|H) / P(E|^H) — коэффициент правдоподобия (сила свидетельства)
P(E|H) — вероятность получения свидетельства E в мире, где гипотеза H истинна
P(E|^H) — вероятность получения свидетельства E в мире, где гипотеза H ложна
Применяется следующим образом:
1) Оцениваем, достаточно ли данных для решения формулы
2) Понимаем как получить недостающие данные, получаем их
3) Рассчитываем насколько свидетельство сильное, исходя из коэффициента правдоподобия
Пример:
Коллеги на работе восприняли наше очередное предложение не в штыки, как обычно, а весьма положительно, что удивительно.
Изменились шансы/ожидание последующих согласований. Но насколько?
Считаем:
H — коллеги благосклонно воспримут следующее наше предложение
E — предыдущее предложение воспринято хорошо + коллеги сами выделили его и сказали, мол, а давайте так, хотя ранее мы его предлагали в другом контексте и не нашли позитивного отклика.
O(H) = 1 : 5 — априорные шансы были так себе, опыт показывал, что наши предложения принимаются 1 раз из 5, то есть в 20% случаев.
P(E|H) = 0,7 — мир, где коллеги заценили наше предложение и заценили нас как компетентных специалистов, в общем, изменили модель нас у них в "коллективной голове". Вероятность не единица потому, что мы предлагаем решения часто в условиях неопределенности, поэтому спецы-то мы классные, но и промахнуться можем. Итого 0,7.
P(E|^H) = 0,35 — мир, где коллеги заценили наше решение, но не нас как специалистов, или же решили, что это они такое решение усмотрели среди всех наших предложений за все время. Это не вот прям очень вероятно, но от коллег можно всего ожидать. Оцениваем в 0,35 такую вероятность. Отличается от априорного 0,2 потому что тут как с летчиками: и мы учимся "летать лучше" (или возвращаемся к среднему), попадать в ожидания коллег, и они тоже не принципиально против, а просто докапываются, это их работа, и мы параллельно вместе с ними прокачиваемся.
Коэфициент правдоподобия P(E|H) / P(E|^H) = 0,7/0,35 = 2
Итоговая шансовая вероятность O(H|E) = 2 / 5 = 0,4
То есть после положительного принятия нашего решения шансы оцениваются как дважды превыщающие предыдущие шансы, но при этом все еще меньше половины.
___
#шанс #вероятность
#систематика /// Типичные ошибки в обновлении по Байесу
1) Не учитывать априорные шансы. То есть полагать что-то без оглядки на статистику, работая только со свидетельством. Важно: при учитывании статистики по-прежнему следует избегать ошибки игрока!
Пример: "Я не буду покупать такую машину, потому что коллега такую же купил недавно и она через два месяца сломалась" —здесь учитывается только свидетельство, но не априорные шансы, статистика, которая может говорить в том числе и о том, что эта машина одна из самых надежных.
2) Не считать коэффициент правдоподобия. То есть, не учесть насколько вероятно свидетельство в мире, где гипотеза ложна.
Пример: "Да точно говорю — машина сломалась, потому что криво сделана, и все машины этой модели такие" — здесь не рассматривается вариант мира, где хозяин машины сам оказался виноват в поломке, например, неправильно ухаживая или используя некачественные исходники. То есть мир, где гипотеза "все машины этой модели ломаются" ложная, не учитывался в оценке.
3) Не понимать, что есть свидетельство, а что гипотеза, путать их, вообще не видеть их.
Пример: принимать гипотезу "все машины этой модели ломаются" за свидетельство, быть в этом уверенным и коммуницировать с этой позиции. Знакомо, не правда ли?
4) Засчитывать свидетельство дважды (и более).
Пример: у коллеги сломалась машина, через два дня он приехал на такси и ругался на то, что машина сломана, а через две недели она сломалась снова (потому что коллега продолжил лить в нее неподходящие/некачественные расходники). Это одно свидетельство, но часто мы неправы, принимая их за несколько разных свидетельств.
5) Ошибочно принять за свидетельство какое-то не связанное событие.
Пример: коллега приезжает не на новой машине, а на метро или такси или пешком. Можно принят это за свидетельство того, что его машина сломалась, но по факту это может быть совсем не связанным событием. Надежнее всего проверять это через расчет коэффициента правдоподобия, чем он ближе к единице, тем менее связаны эти события.
То есть при обновлении шансовой картины при каком-то свидетельстве мы одновляем всю всю модель, при этом важно в этой модели именно сдвигать имеющиеся данные на осях вероятностей, но не заменять старые данные новыми.
То есть:
"я хотел машину этой модели, считал её самой лучше, но после поломки такой машины у коллеги, я буду осторожнее и изучу нюансы, узнаю, что явилось причиной поломки и насколько эта модель требовательна к расходникам"
вместо
"я хотел машину этой модели, считал ее самой лучшей, но после поломки такой машины у коллеги, я считаю модель плохой и теперь не хочу такую".
____
#шанс #вероятность #свидетельство
1) Не учитывать априорные шансы. То есть полагать что-то без оглядки на статистику, работая только со свидетельством. Важно: при учитывании статистики по-прежнему следует избегать ошибки игрока!
Пример: "Я не буду покупать такую машину, потому что коллега такую же купил недавно и она через два месяца сломалась" —здесь учитывается только свидетельство, но не априорные шансы, статистика, которая может говорить в том числе и о том, что эта машина одна из самых надежных.
2) Не считать коэффициент правдоподобия. То есть, не учесть насколько вероятно свидетельство в мире, где гипотеза ложна.
Пример: "Да точно говорю — машина сломалась, потому что криво сделана, и все машины этой модели такие" — здесь не рассматривается вариант мира, где хозяин машины сам оказался виноват в поломке, например, неправильно ухаживая или используя некачественные исходники. То есть мир, где гипотеза "все машины этой модели ломаются" ложная, не учитывался в оценке.
3) Не понимать, что есть свидетельство, а что гипотеза, путать их, вообще не видеть их.
Пример: принимать гипотезу "все машины этой модели ломаются" за свидетельство, быть в этом уверенным и коммуницировать с этой позиции. Знакомо, не правда ли?
4) Засчитывать свидетельство дважды (и более).
Пример: у коллеги сломалась машина, через два дня он приехал на такси и ругался на то, что машина сломана, а через две недели она сломалась снова (потому что коллега продолжил лить в нее неподходящие/некачественные расходники). Это одно свидетельство, но часто мы неправы, принимая их за несколько разных свидетельств.
5) Ошибочно принять за свидетельство какое-то не связанное событие.
Пример: коллега приезжает не на новой машине, а на метро или такси или пешком. Можно принят это за свидетельство того, что его машина сломалась, но по факту это может быть совсем не связанным событием. Надежнее всего проверять это через расчет коэффициента правдоподобия, чем он ближе к единице, тем менее связаны эти события.
То есть при обновлении шансовой картины при каком-то свидетельстве мы одновляем всю всю модель, при этом важно в этой модели именно сдвигать имеющиеся данные на осях вероятностей, но не заменять старые данные новыми.
То есть:
"я хотел машину этой модели, считал её самой лучше, но после поломки такой машины у коллеги, я буду осторожнее и изучу нюансы, узнаю, что явилось причиной поломки и насколько эта модель требовательна к расходникам"
вместо
"я хотел машину этой модели, считал ее самой лучшей, но после поломки такой машины у коллеги, я считаю модель плохой и теперь не хочу такую".
____
#шанс #вероятность #свидетельство