Геометрия-канал
9.64K subscribers
1.05K photos
28 videos
110 files
845 links
Решаем задачи по геометрии каждый день.

Чат https://tttttt.me/joinchat/DxYaB0QLindiVZpW32-rfQ
Download Telegram
Forwarded from Кроссворд Тьюринга (Ваня Яковлев)
📢 Лекция Григория Папаянова в это воскресенье, 19 ноября, в 17:00

Григорий - математик, выпускник матфака ВШЭ, phd университета Northwestern, работает в университете Хайфы.

Он расскажет про такую проблему: когда два многогранника можно разрезать на одинаковые части? Это тему у нас уже затрагивал Сергей Буфеев, можете почитать пост один и два.

🔍 Разрезания многогранников и инвариант Дена

📝 Возьмите треугольник. Попробуйте его разрезать ножницами на несколько частей и потом сложить из этих частей квадрат. Если у вас получилось, вы, можно считать, доказали теорему Бойяи-Гервина (первоначально доказанную, видимо, Вильямом Уоллесом в 1807 году). Третья проблема из знаменитого списка Гильберта спрашивает, можно ли как-нибудь аналогично разрезать тетраэдр и составить из кусочков куб? Макс Ден, ученик Гильберта, опубликовал отрицательное решение этой проблемы, примерно в то же самое время, как Гильберт свой список обнародовал.
Решение это состояло в построении интересного численного инварианта многогранника, не меняющегося при операции разрезания на кусочки и пересобирания. Мы обсудим определение инварианта Дена и посмотрим, как именно оно мешает нам сложить из тетраэдра куб.

Для понимания рассказа никаких предварительных знаний, в общем, не требуется (но ножницы приносите свои).

Начало в 18:00 МСК.

📌 Ссылка на зум.

#открытые_лекции #анонс
👍181😱1
Forwarded from Кроссворд Тьюринга (Ваня Яковлев)
📢 Лекция Григория МЕРЗОНА в это воскресенье, 10 декабря 18:00 МСК

Григорий Мерзон — сотрудник МЦНМО и Лаб. популяризации и пропаганды математики МИАН, редактор журнала «Квантик».

🔍 Геометрические неравенства

📝 Мы поговорим про геометрические неравенства. Вот два примера задач.

* Как оценить площадь фигуры, если известен ее периметр? Как уточнить оценку, если известна дополнительная информация про геометрию фигуры?

* В метро разрешается проносить только такие коробки (прямоугольные параллелепипеды), у которых сумма измерений по длине, ширине и высоте не больше 150 см. Можно ли обойти это правило, убрав запрещенную коробку внутрь разрешенной?

Рассказ предполагается элементарным. От слушателей ожидается, что они знают формулу площади круга, морально готовы (не только рисовать картинки, но и) раскрывать скобки, не боятся слова “вероятность”.

Начало в 18:00 МСК.

📌 Ссылка на Zoom.

#открытые_лекции #анонс
👍19🔥5👎1😢1
Forwarded from Кроссворд Тьюринга (Ваня Яковлев)
📝 Запись лекции про геометрические неравенства

🎤 Неделю назад Григорий Мерзон прочел очень интересную лекцию про изопараметрическое неравенство и формулу Штейнера.

📚 Все материалы лекции выложены на страничке докладчика. Там вы найдёте слайды с лекции, ссылки на популярные книги и статьи в Кванте, видео 3Blue1Brown и серьезный обзор по теме.

#открытые_лекции #YouTube
👍15
Forwarded from Кроссворд Тьюринга (Vanya Yakovlev)
🔥Продолжаем изучать геометрию!

📍 В прошлом году Павел Бибиков прочёл лекцию «Неевклидовые решения евклидовых задач» для «Олимпиадной геометрии». Сегодня вторая часть.

О неожиданных конструкциях в евклидовой геометрии:
как коники, инволюции и геометрия Лобачевского помогают понимать задачи классической геометрии

На лекции будет рассказано о неожиданной связи классической школьной геометрии и конструкциях, которые традиционно считаются весьма далекими от тех, которые знакомы и известны школьникам.

Мы начнем с воспоминаний о прошедшем финале ВсОШ и обсудим решения задач 9.4 и 10.4 с помощью прямоугольных гипербол, поговорим о теореме Дезарга об инволюции и ее применении в задаче 11.4, а затем обсудим задачу, предлагавшуюся несколько лет назад участникам сборной России на Международную математическую олимпиаду, для понимания природы которой оказывается полезной геометрия Лобачевского.

В ходе лекции будут также поставлены открытые вопросы и проблемы, над которыми можно думать самостоятельно.

Для понимания материала будет достаточно знания классических фактов евклидовой геометрии (гомотетия, инверсия) и представление о базовых вещах из геометрии проективной (проективные преобразования, двойные отношения). Также будет полезно знание определений конических сечений (эллипс, гипербола, парабола).


НАЧАЛО в 17:00 МСК/14:00 GMT

Ссылка на зум и все подробности в канале «Олимпиадной геометрии»

Хотите послушать про классическую геометрию на нашем лектории?

#анонс #открытые_лекции
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
11👍3🔥1🥱1