Forwarded from Кроссворд Тьюринга (Vanya Yakovlev)
При слове «геометрия» многие представляют треугольники и окружности из учебника. Но на самом деле она повсюду: в золотом сечении раковины улитки, в изящных фракталах листьев и в симметриях, украшающих природу и архитектуру.
На лекции мы собрали самые любимые геометрические сюжеты:
Формат — семинар с вашим живым участием: вместе решаем задачи, обсуждаем идеи и учимся смотреть на мир глазами геометра.
#матклуб #офлайн #анонс
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
❤6👍4🔥2🤩2
Квантик нарисовал выпуклый многоугольник и легко заштриховал его, проводя отрезки с концами на сторонах многоугольника.
Потом он подумал – а можно ли заштриховать любой выпуклый многогранник (вместе с внутренностью), проводя отрезки с концами на его рёбрах? Или для каких-то многогранников это не удастся и внутри останутся незаштрихованные пустоты?
// коллега Дориченко рассказал задачку
Потом он подумал – а можно ли заштриховать любой выпуклый многогранник (вместе с внутренностью), проводя отрезки с концами на его рёбрах? Или для каких-то многогранников это не удастся и внутри останутся незаштрихованные пустоты?
// коллега Дориченко рассказал задачку
❤10
а) Стороны треугольника T2 на 1 больше соответствующих сторон треугольника Т1. Обязательно ли треугольник Т1 можно накрыть треугольником Т2?
б) Даны два тетраэдра; каждое ребро второго тетраэдра длиннее соответствующего ребра первого ровно на метр. Обязательно ли внутри второго тетраэдра можно разместить тетраэдр, равный первому? (Точкам нового тетраэдра разрешено попадать на границу второго.)
// А.Акопян по мотивам Р.Шварца; via https://tttttt.me/matheduks/207
б) Даны два тетраэдра; каждое ребро второго тетраэдра длиннее соответствующего ребра первого ровно на метр. Обязательно ли внутри второго тетраэдра можно разместить тетраэдр, равный первому? (Точкам нового тетраэдра разрешено попадать на границу второго.)
// А.Акопян по мотивам Р.Шварца; via https://tttttt.me/matheduks/207
Telegram
Матобразование+
По моей просьбе Илья Игоревич Богданов выделил лучшие задачи (на его взгляд) с Кубка Колмогорова, который прошел в прошлом декабре. Наслаждайтесь! Илья сказал, что лучших больше, но я выбрал только первую страницу)))
🔥8👍2
еще одна теорема о замыкании: если кругов четное количество, то цепочка на картинке замыкается за один круг (а если нечетное — за два круга)
// из https://arxiv.org/abs/2502.15751 via Д.А.Терешин
// из https://arxiv.org/abs/2502.15751 via Д.А.Терешин
👍19🔥5❤4😁2💯1
Геометрия-канал
Почему-то люблю эту задачу. Дан треугольник ABC. Окружность w касается сторон AB и AC и (ABC). Биссектриса угла ABC пересекает AC и (ABC) в точках X и Y. Докажите, что (AXY) касается w.
Еще одна задачка про красную окружность. Дан треугольник ABC с вписанной окружностью w. Биссектриса угла ABC пересекает AC и (ABC) в точках X и Y. Касательная параллельная BC к w пересекает (AXY) в точке T. Докажите, что YT касается w.
❤8👍6🔥2
(СПБ-МО 2025 10.2)
Дан угол с вершиной A, величина которого меньше 180, и
число s > 0. На сторонах угла выбирают точки B и C так, что
площадь треугольника ABC равна s. Докажите, что существуют
такие точки X и Y (не зависящие от выбора точек B и C), что
точки B, C, X, Y всегда лежат на одной окружности.
Дан угол с вершиной A, величина которого меньше 180, и
число s > 0. На сторонах угла выбирают точки B и C так, что
площадь треугольника ABC равна s. Докажите, что существуют
такие точки X и Y (не зависящие от выбора точек B и C), что
точки B, C, X, Y всегда лежат на одной окружности.
❤10👍4
Forwarded from Золотая задача
Углы при параллельных прямых #7класс #геометрия #начинающим
Источник: учебник М.А.Волчкевича
На всякий случай, у него еще есть канал в телеграме
Источник: учебник М.А.Волчкевича
На всякий случай, у него еще есть канал в телеграме
❤23🔥7👎5👍4🤩3🤔2👏1😢1
Геометрия-канал
(СПБ-МО 2025 10.2) Дан угол с вершиной A, величина которого меньше 180, и число s > 0. На сторонах угла выбирают точки B и C так, что площадь треугольника ABC равна s. Докажите, что существуют такие точки X и Y (не зависящие от выбора точек B и C), что точки…
Ладно. Для тех кому кажется что это простая задача есть пункт b. Докажите, что существует еще две таких точки X и Y только они всегда мнимые)
❤8
в новом Кванте (№1 за 2025 год) статья П.Кожевникова о теореме Понселе и возникающих инвариантах
в качестве анонса — вот первая страница
upd: https://www.mathnet.ru/rus/kvant4535
в качестве анонса — вот первая страница
upd: https://www.mathnet.ru/rus/kvant4535
❤17🔥5👍4
Forwarded from Квантландия | Интересные задачи и не только
Геометрия на клетчатой бумаге это здОрово! Автор олимпиадных задач, учитель математики школы “Летово” и создатель проекта “Беседы” Дмитрий Викторович Швецов провёл короткую интерактивную лекцию для детей и взрослых на Фестивале Квантика.
Youtube: https://youtu.be/2SRpIZ8qAS8
VK-video: https://vk.com/video-223907838_456239083
Одна из красивых задач с этой лекции была такой:
У вас есть клетчатый лист бумаги со стороной клетки 1 и линейка. Как построить квадрат площади 4/5?
Решения присылайте в комментариях, но не забывайте их скрывать!
#ГеометрияДляВсех #Видеоразборы
Youtube: https://youtu.be/2SRpIZ8qAS8
VK-video: https://vk.com/video-223907838_456239083
Одна из красивых задач с этой лекции была такой:
У вас есть клетчатый лист бумаги со стороной клетки 1 и линейка. Как построить квадрат площади 4/5?
Решения присылайте в комментариях, но не забывайте их скрывать!
#ГеометрияДляВсех #Видеоразборы
YouTube
Геометрия на клеточках | Фестиваль Квантика
Сайт: https://kvantland.com/
Телеграм-канал: https://tttttt.me/kvantland
Группа ВК: https://vk.com/kvantland
Телеграм-канал: https://tttttt.me/kvantland
Группа ВК: https://vk.com/kvantland
👍6🔥1🥰1