Тогда они решили сложить деньги и купить хотя бы по одному учебнику на двоих. Но и тогда денег не хватило. Сколько стоит учебник?
#puzzle_263
#puzzle_263
Тогда они решили сложить деньги и купить хотя бы по одному учебнику на двоих. Но и тогда денег не хватило. Сколько стоит учебник?
● Пусть учебник стоил N рублей. Тогда у первого студента было N − 10 рублей, у второго N − 20, у третьего N − 30 и так далее.
● (N − 10) + (N − 20) + (N − 30) + . . . + (N − 100) = 10N − 550. Это по условию меньше, чем 10N/2 = 5N. Значит, 10N − 550 < 5N, откуда N < 110.
Итак, учебник стоил целое число рублей, кратное 10, не меньшее 100 и меньшее 110. Значит, он стоил 100 рублей.
#puzzle_263
● (N − 10) + (N − 20) + (N − 30) + . . . + (N − 100) = 10N − 550. Это по условию меньше, чем 10N/2 = 5N. Значит, 10N − 550 < 5N, откуда N < 110.
Итак, учебник стоил целое число рублей, кратное 10, не меньшее 100 и меньшее 110. Значит, он стоил 100 рублей.
#puzzle_263