Пришло время 1ой задачи нашего конкурса. Правила конкурса вы можете найти в прикрепленной записи канала. Прежде чем что-то писать прочитайте ее пожалуйста.

Задача 1:

Если выписать все натуральные числа меньше 10, кратные 3 или 5, то получим 3, 5, 6 и 9. Сумма этих чисел равна 23.

Найдите сумму всех чисел меньше 1000, кратных 3 или 5.

Решение присылать сюда @algoritmsrules

#task #level_easy

Пришло время 2-й задачи нашего конкурса. Правила конкурса вы можете найти в прикрепленной записи канала. Пожалуйста, прочитайте ее, прежде чем что-то писать.

Задача 2:

2520 - самое маленькое число, которое делится без остатка на все числа от 1 до 10.

Какое самое маленькое число делится нацело на все числа от 1 до 20?

Решение присылать сюда @algoritmsrules

#task #level_easy

Пришло время 3-й задачи нашего конкурса. Правила конкурса вы можете найти в прикрепленной записи канала. Пожалуйста, прочитайте ее, прежде чем что-то писать.

Задача 3:

Выписав первые шесть простых чисел, получим 2, 3, 5, 7, 11 и 13. Очевидно, что 6-е простое число - 13. Какое число является 10001-м простым числом?

Решение присылать сюда @algoritmsrules

#task #level_easy

P.S. Мы благодарны компании SkillFactory за частичное спонсирование нашего конкурса. Актульный курс по программированию тут: https://clc.to/7trAqA

Пришло время 4-й задачи нашего конкурса. Правила конкурса вы можете найти в прикрепленной записи канала. Пожалуйста, прочитайте ее, прежде чем что-то писать.

Задача 4:

Число 197 называется круговым простым числом, потому что все перестановки его цифр с конца в начало являются простыми числами: 197, 719 и 971. Существует тринадцать таких простых чисел меньше 100: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 31, 37, 71, 73, 79 и 97.
Сколько существует круговых простых чисел меньше миллиона?

Решение присылать сюда @algoritmsrules

#task #level_easy

Пришло время 5-й задачи нашего конкурса. Правила конкурса вы можете найти в прикрепленной записи канала. Пожалуйста, прочитайте ее, прежде чем что-то писать.

Задача 5:

145 является любопытным числом, поскольку 1! + 4! + 5! = 1 + 24 + 120 = 145.
Найдите сумму всех чисел, каждое из которых равно сумме факториалов своих цифр.
Примечание: поскольку 1! = 1 и 2! = 2 не являются суммами, учитывать их не следует.

Решение присылать сюда @algoritmsrules

#task #level_easy

P.S. Мы благодарны компании SkillFactory за частичное спонсирование нашего конкурса. Актуальный курс по программированию тут: https://clc.to/7trAqA

Пришло время 6-й задачи нашего конкурса. Правила конкурса вы можете найти в прикрепленной записи канала. Пожалуйста, прочитайте ее, прежде чем что-то писать.

Задача 6:

Простое число 41 можно записать в виде суммы шести последовательных простых чисел:
41 = 2 + 3 + 5 + 7 + 11 + 13

Это - самая длинная сумма последовательных простых чисел, в результате которой получается простое число меньше одной сотни.

Самая длинная сумма последовательных простых чисел, в результате которой получается простое число меньше одной тысячи, содержит 21 слагаемое и равна 953.

Какое из простых чисел меньше одного миллиона можно записать в виде суммы наибольшего количества последовательных простых чисел?

Решение присылать сюда @algoritmsrules

#task #level_easy

Пришло время 7-й задачи нашего конкурса. Правила конкурса вы можете найти в прикрепленной записи канала. Пожалуйста, прочитайте ее, прежде чем что-то писать.

Задача 7:

Число 5 можно записать в виде суммы ровно шестью различными способами:
4 + 1
3 + 2
3 + 1 + 1
2 + 2 + 1
2 + 1 + 1 + 1
1 + 1 + 1 + 1 + 1
Сколькими различными способами можно записать число 100 в виде суммы по крайней мере двух целых положительных чисел?


Решение присылать сюда @algoritmsrules

#task #level_hard

P.S. Мы благодарны компании SkillFactory за частичное спонсирование нашего конкурса. Актуальный курс по программированию тут: https://clc.to/7trAqA

Пришло время последней, 8-й задачи нашего конкурса, а уже в субботу мы подведем итоги. Правила конкурса вы можете найти в прикрепленной записи канала. Пожалуйста, прочитайте ее, прежде чем что-то писать.

Задача 8:

Для положительного целого числа n, пусть f(n) будет суммой квадратов его цифр (по основанию 10), т.е.
f(3) = 3^2 = 9,
f(25) = 2^2 + 5^2 = 4 + 25 = 29,
f(442) = 4^2 + 4^2 + 2^2 = 16 + 16 + 4 = 36

Найдите последние девять цифр суммы всех n, 0 < n < 10^20, таких, что f(n) является квадратом целого числа.

Решение присылать сюда @algoritmsrules

#task #level_hard