This media is not supported in your browser
VIEW IN TELEGRAM
На видео можно увидеть, что как бы сильно не дули студенты, у них не получается выдуть шарик. Если воронка расширяется, то это становится практически невозможно, так как возникает влияния одного из самых базовых принципов гидродинамики. Он принцип относится как к воздушным потокам, так и к потокам жидкости. Как только шарик немного отрывается от воронки, то сразу образуется очень тонкий канал между шариком и стенкой. Внутри этого канала воздух движется с больше скоростью (принцип сохранения объемов протекающей массы воздуха при изменении сечения). Далее, попадая в широкую часть, воздух снова занимает больший объем и скорость его потока резко падает. Согласно закону Бернулли, область с меньшей скоростью обладает большим давлением, и наоборот.
Между шариком и стенками скорость намного больше, чем под шариком и над шариком. Значит между шариком и стенками давление ниже, чем над шариком. Разница давлений втягивает шарик внутрь воронки. Возникает сила, прижимающая шарик к сужающейся части, не давая ему улететь.
❓ Можно ли выдуть шарик, чтобы он вылетел вверх из широкой части, если бы мы могли бесконечно увеличивать скорость потока воздуха во входное (узкое) отверстие воронки ? Ваши мысли напишите в комментариях. #задачи #физика #разбор_задач #physics #механика #гидравлика #гидродинамика #science
🛩 Аэродинамика крыла: почему самолёт падает, когда «задирает нос»?
💨⚾️ Эффект зависания шарика в потоке воздуха
💧 Гидравлика (12 частей)
❌ Незнание физики не освобождает от выполнения её законов
💨 Шарик в потоке жидкости 🟡
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
🔥50❤24👍9👏7🤯3🤩2👨💻2⚡1
🟥 Математическая задача для собеседования в Яндексе: чему равна площадь?
Всё условие задачи на рисунке, господа и дамы. На этом моменте остановитесь, возьмите черновик и попробуйте решить самостоятельно без подсказок...
#физика #математика #геометрия #собеседования #механика #задачи #олимпиады #разбор_задач
🔍 Подсказка, разбор и ответ здесь
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
Всё условие задачи на рисунке, господа и дамы. На этом моменте остановитесь, возьмите черновик и попробуйте решить самостоятельно без подсказок...
#физика #математика #геометрия #собеседования #механика #задачи #олимпиады #разбор_задач
«Надо признаться, что попытка трактовать естественные проблемы без геометрии есть попытка сделать невозможное» — Галилео Галилей (итальянский физик, механик, астроном, философ и математик XVII в.).
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
❤56👍19🔥10🤯4😱3🤔2🆒2👨💻1
📚 2 хороших книги по C++ и Java от автора Роберта Лафоре
💾 Скачать книги
Роберт У. Лафоре (родился 11 марта 1938 г.) — программист, системный аналитик и предприниматель. Он ввел термин «интерактивная фантастика » и был одним из первых разработчиков программного обеспечения в этой области. Он является одним из самых продаваемых писателей в области компьютерного программирования.
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
💾 Скачать книги
Роберт У. Лафоре (родился 11 марта 1938 г.) — программист, системный аналитик и предприниматель. Он ввел термин «интерактивная фантастика » и был одним из первых разработчиков программного обеспечения в этой области. Он является одним из самых продаваемых писателей в области компьютерного программирования.
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
👍27❤5🤷♂3🔥3❤🔥1👨💻1
📚_2_хороших_книги_по_C++_и_Java_от_автора_Роберта_Лафоре.zip
39.4 MB
📗 Объектно-ориентированное программирование в C++, 4-е изд [2004] Роберт Лафоре
Благодаря этой книге тысячи пользователей овладели технологией объектно-ориентированного программирования в С++. В ней есть все: основные принципы языка, готовые полномасштабные приложения, небольшие примеры, поясняющие теорию, и множество полезных иллюстраций. Книга пользуется стабильным успехом в учебных заведениях благодаря тому, что содержит более 100 упражнений, позволяющих проверить знания по всем темам. Читатель может вообще не иметь подготовки в области языка С++. Необходимо лишь знание начальных основ программирования.
📘 Структуры данных и алгоритмы JAVA. 2-е издание [2013] Роберт Лафоре
Второе издание одной из самых авторитетных книг по программированию посвящено использованию структур данных и алгоритмов. Алгоритмы - это основа программирования, определяющая, каким образом разрабатываемое программное обеспечение будет использовать структуры данных. На четких и простых программных примерах автор объясняет эту сложную тему, предлагая читателям написать собственные программы и на практике освоить полученные знания. Рассматриваемые примеры написаны на языке Java, хотя для усвоения материала читателю не обязательно хорошо знать его - достаточно владеть любым языком программирования, например C++. Первая часть книги представляет собой введение в алгоритмизацию и структуры данных, а также содержит изложение основ объектно-ориентированного программирования. Следующие части посвящены различным алгоритмам и структурам данных, рассматриваемым от простого к сложному: сортировка, абстрактные типы данных, связанные списки, рекурсия..
#cpp #cplusplus #ооп #программирование #java #алгоритмы
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
Благодаря этой книге тысячи пользователей овладели технологией объектно-ориентированного программирования в С++. В ней есть все: основные принципы языка, готовые полномасштабные приложения, небольшие примеры, поясняющие теорию, и множество полезных иллюстраций. Книга пользуется стабильным успехом в учебных заведениях благодаря тому, что содержит более 100 упражнений, позволяющих проверить знания по всем темам. Читатель может вообще не иметь подготовки в области языка С++. Необходимо лишь знание начальных основ программирования.
📘 Структуры данных и алгоритмы JAVA. 2-е издание [2013] Роберт Лафоре
Второе издание одной из самых авторитетных книг по программированию посвящено использованию структур данных и алгоритмов. Алгоритмы - это основа программирования, определяющая, каким образом разрабатываемое программное обеспечение будет использовать структуры данных. На четких и простых программных примерах автор объясняет эту сложную тему, предлагая читателям написать собственные программы и на практике освоить полученные знания. Рассматриваемые примеры написаны на языке Java, хотя для усвоения материала читателю не обязательно хорошо знать его - достаточно владеть любым языком программирования, например C++. Первая часть книги представляет собой введение в алгоритмизацию и структуры данных, а также содержит изложение основ объектно-ориентированного программирования. Следующие части посвящены различным алгоритмам и структурам данных, рассматриваемым от простого к сложному: сортировка, абстрактные типы данных, связанные списки, рекурсия..
#cpp #cplusplus #ооп #программирование #java #алгоритмы
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
👍32❤17🔥7🤩2🤷♂1❤🔥1🗿1
This media is not supported in your browser
VIEW IN TELEGRAM
Красный цвет имеет максимальную длину волны из видимого спектра и, следовательно, несёт наименьшее количество энергии. По мере увеличения глубины поглощаются красные, оранжевые, затем жёлтые, а иногда и зелёные волны, поэтому оставшийся видимый свет состоит из синего и фиолетового цветов с более короткой длиной волны. Вот почему океан на подводных съёмках мы видим в оттенках синего. А на глубину порядка двухсот метров (конкретика сильно зависит от условий) уже не проникает никакой видимый свет.
Вода представляет собой синий светофильтр, тем более густой, чем толще слой воды. Все краски с увеличением глубины меняются. Так, например, красный цвет на глубине около 5 м становится бордовым, затем с погружением постепенно превращается в коричневый, а за пределами 12 м красные цвета все более превращаются в темно-зеленые. На глубине 20-30 м все цвета сизо-серые, они однотонны и тусклы.
Чем короче длина волны у света, тем энергичнее фотоны, и наоборот. Отличным примером служит рентгеновское излучение. Оно находится вне видимо спектра, так как длина его волны чрезвычайно мала, что и позволяет фотонами проходить насквозь некоторые предметы. Аналогично, чем больше длина волны, тем меньшей способностью к сквозному прохождению сквозь предметы обладают фотоны. Как уже упоминалось выше, у красного света самая большая длина волны из видимого спектра, поэтому красный свет поглощается лучше остальных. Другими словами, красный свет просто рассеивается в воде.
Если красный предмет постепенно погружать под воду, его цвет будет меняться: на небольшой глубине это незаметно; приблизительно на глубине 5 метров предмет станет бордовым; затем с увеличением глубины он сперва начнет казаться коричневым, потом зелёным, а на глубине около 30 метров станет чёрным. Это связано с тем, что цвет какого-либо тела определяется цветом, отражаемым этим телом. Например, красный предмет поглощает все цвета, кроме красного. Чем глубже погружается предмет, тем меньше света на него падает и тем меньше он отражает; а значит, на большой глубине, любой цвет будет казаться чёрным. #оптика #физика #science #physics #волны #квантовая_физика #опыты #эксперименты #видеоуроки #научные_фильмы
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
3❤90🔥38👍28⚡3🤔2😱2
This media is not supported in your browser
VIEW IN TELEGRAM
В экспериментальной ядерной физике и дозиметрии часто требуется идентифицировать и измерять разные виды ионизирующих излучений. Современные детекторы (например, сцинтилляционные или полупроводниковые) способны регистрировать альфа-, бета- и гамма-частицы в одном устройстве. Как это возможно? Все три типа частиц вызывают ионизацию или возбуждение атомов рабочего вещества детектора. Разница — в плотности ионизации и взаимодействии с материалом:
▪️Альфа‑частицы (ядра гелия-4) имеют высокий заряд (+2e) и массу. Они создают плотную колонку ион-электронных пар, но теряют энергию на отрезке в десятки микрометров в твёрдом теле.
▪️Бета‑частицы (электроны или позитроны) вызывают более разреженную ионизацию, но проникают глубже — миллиметры–сантиметры.
▪️Гамма‑кванты (электромагнитное излучение) не имеют заряда и взаимодействуют косвенно через комптоновское рассеяние, фотоэффект или образование пар. Их пробег может составлять десятки сантиметров в плотной среде.
Для регистрации всех трёх типов в одном приборе важно выполнить два условия:
1. Рабочее тело должно быть достаточно толстым или плотным, чтобы остановить гамма‑кванты (например, кристалл NaI(Tl) толщиной >1 см или полупроводник CdZnTe).
2. Электроника должна различать форму сигнала: у альфа‑частиц импульс тока короткий и амплитудный (высокая удельная ионизация), у бета — средний, у гамма — более растянутый во времени из-за вторичных электронов.
На практике сцинтилляционный детектор с пластиковым или органическим сцинтиллятором регистрирует бета и гамма, а добавление тонкого слоя ZnS(Ag) на входном окне позволяет детектировать альфа-частицы по характерным вспышкам.
Светящаяся тайна: радиоактивное наследие советской эпохи в камере Вильсона
☢️ Атом: энергия мира [2024]
🫧 Конденсационная камера – принцип действия и источник альфа-частиц
📕 Радиоактивность [2013] Алиев Р.А., Калмыков С.Н.
📝 КАК РЕШАТЬ ЗАДАЧИ НА РАДИОАКТИВНОСТЬ
Важный факт: ни один детектор не имеет 100% эффективности для всех трёх типов одновременно. Для гамма-квантов с энергией >1 МэВ нужен толстый детектор, который будет плохо различать альфа-частицы по энергии. Компромисс достигается либо сменой режимов усиления, либо комбинированием детекторов (например, газовый пропорциональный счетчик + сцинтиллятор). #физика #physics #опыты #эксперименты #фотоэффект #радиоактивность #ядерная_физика #атомная_физика
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
❤44👍31🔥15🤔4⚡3❤🔥1🤯1🌚1
This media is not supported in your browser
VIEW IN TELEGRAM
Прежде чем фары автомобилей и фары велосипедов питались от электричества, по темным дорогам двигались огни, рожденные химической реакцией. Давайте заглянем в прошлое и разберемся, как работали карбидные лампы и насколько они были опасны. Устройство лампы было гениально простым и основывалось на интенсивной химической реакции.
1. Реакция: В нижний резервуар закладывали карбид кальция (CaC₂) — сероватое твердое вещество. В верхний заливали воду.
2. Химия: При открытии клапана вода по каплям поступала на карбид. Происходила бурная реакция:
CaC₂ + 2H₂O → C₂H₂ + Ca(OH)₂ — Проще говоря, карбид кальция + вода = ацетилен (C₂H₂) + гашеная известь.3. Физика горения: Полученный горючий газ ацетилен по трубке подавался в горелку (сопло). Его поджигали спичкой. Ключевой элемент — форма сопла (жиклера). Она создавала узкую струю газа, которая, вырываясь, смешивалась с кислородом воздуха. Эта смесь горела ровным и ярким белым пламенем.
Однако, при всех плюсах, карбидные лампы были источником сразу нескольких рисков:
1. Взрывоопасность. Ацетилен образует с воздухом взрывоопасную смесь в очень широком диапазоне концентраций (от 2.5% до 81%). Малейшая утечка из резервуара или неправильное гашение лампы могли привести к хлопку или серьезному взрыву.
2. Отравление угарным газом (CO). При недостатке кислорода (например, в закрытом гараже или палатке) ацетилен сгорает не полностью, выделяя смертельно опасный угарный газ. Этот газ не имеет запаха и цвета, что делало его особенно коварным.
3. Химические ожоги. Побочный продукт реакции — гашеная известь (Ca(OH)₂) — является едкой щелочью. При чистке лампы можно было легко получить химический ожог кожи или глаз.
4. Пожароопасность. Опрокидывание лампы могло привести к возгоранию.
Карбидные фары были настолько эффективны, что использовались на первых автомобилях (например, на Ford Model T) и даже на маяках. Их свет был мощным и пробивал туман лучше ранних электрических фар. Карбидная лампа — это великолепный пример простого и эффективного применения химии и физики. Она освещала путь первом автомобилистам, шахтерам и спелеологам. Но за ее ярким светом всегда скрывалась тень реальной опасности, что в конечном итоге и привело к ее замене на более безопасные и удобные электрические источники света.
🔍 Факт из оптики: источник света (пламя горелки) практически всегда располагался в фокусе вогнутого зеркала-рефлектора. Вогнутое зеркало, особенно имеющее параболическую форму, обладает важным свойством: все лучи света, исходящие из его фокуса, после отражения от зеркала идут параллельным пучком. Пламя ацетиленовой горелки светит во все стороны. Если его поместить в фокус такого зеркала, "задняя" и "боковая" часть светового потока не теряется, а собирается зеркалом и превращается в мощный, направленный луч, который может освещать дорогу на десятки метров вперед. Это резко повышало КПД фары. Именно параболическая форма (а не сферическая) идеально справляется с формированием параллельного пучка без искажений. Сферическое зеркало страдает аберрацией, но его было проще изготовить, поэтому в более дешевых моделях использовали его. #физика #химия #техника #термодинамика #оптика #physics #science #наука
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
🔥61❤24👍16✍4🤩3🤔2🤯1👾1
👨🏻💻 Если задача стоит в том, чтобы очистить список от повторяющихся элементов, то начиная с Python 3.7+ появляется интересный лайфхак, когда словари сохраняют порядок вставки.
Рассмотрим на принцип работы такого кода:
1.
2. Поскольку в словаре ключи уникальны, повторяющиеся элементы автоматически схлопываются.
3. Порядок ключей соответствует порядку их первого появления в исходном списке.
4. Затем
Но зачем тогда нужно множество set() ? Здесь сразу проще привести пример:
⚠️ Этот трюк работает только если элементы списка хешируемы (могут быть ключами словаря) — т.е. неизменяемые типы (int, str, tuple) и не работают с изменяемыми типами (list, set, dict).
У кого-то наверняка возникнет вопрос: Мы добавили синтаксический сахар, это же будет работать медленно, верно?
И тут тоже интересный момент. Сравним сложности алгоритмов.
▪️ Классический вариант (O(n²))
— В худшем случае (все элементы уникальны): O(n²).
— На каждом шаге проверка
— Для 10 000 элементов → до 50 миллионов сравнений.
▪️ Короткий вариант (O(n))
—
— Поиск/вставка в словаре: O(1) в среднем
—
⚙️ Тест производительности:
🖥 На моём AMD Ryzen 5 3600X этот код выдает такой результат:
Почему большая разница в производительности?
➖ Проблема классического метода: постоянное сканирование списка при добавлении каждого нового элемента (1-й элемент: 1 проверка, 2-й элемент: 2 проверки, 10000-й элемент: 10000 проверок)
➕ Преимущество словаря: хеш-таблица в памяти, поиск элемента выполняется за постоянное время O(1), а внутренняя структура оптимизирована на уровне C ( не Python циклы). Нет линейного поиска. #программирование #оптимизация #рефакторинг #алгоритмы #computer_science #задачи
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
Рассмотрим на принцип работы такого кода:
1.
dict.fromkeys(lst) создаёт словарь, где каждый элемент списка становится ключом.2. Поскольку в словаре ключи уникальны, повторяющиеся элементы автоматически схлопываются.
3. Порядок ключей соответствует порядку их первого появления в исходном списке.
4. Затем
list() извлекает ключи обратно в список.Но зачем тогда нужно множество set() ? Здесь сразу проще привести пример:
lst = [3, 1, 4, 1, 5, 9, 2, 6, 5, 3, 5]
# Через dict.fromkeys
unique_ordered = list(dict.fromkeys(lst))
print(unique_ordered) # [3, 1, 4, 5, 9, 2, 6]
# Альтернативы: set() - но не сохраняет порядок
unique_unordered = list(set(lst))
print(unique_unordered) # [1, 2, 3, 4, 5, 6, 9] (порядок может быть любым)
lst_with_lists = [[1], [2], [1]] # TypeError: unhashable type: 'list'
# list(dict.fromkeys(lst_with_lists)) # Ошибка!
У кого-то наверняка возникнет вопрос: Мы добавили синтаксический сахар, это же будет работать медленно, верно?
И тут тоже интересный момент. Сравним сложности алгоритмов.
▪️ Классический вариант (O(n²))
unique_items = []
for i in items:
if i not in unique_items:
unique_items.append(i)
print(unique_items)
— В худшем случае (все элементы уникальны): O(n²).
— На каждом шаге проверка
i not in unique_items сканирует уже созданный список.— Для 10 000 элементов → до 50 миллионов сравнений.
▪️ Короткий вариант (O(n))
items = [1, 2, 2, 3, 1]
print(list(dict.fromkeys(items)))
—
dict.fromkeys(items): O(n) - один проход для создания словаря— Поиск/вставка в словаре: O(1) в среднем
—
list(): O(n) - ещё один проходimport timeit
# Подготовка тестовых данных
items = list(range(10000)) + [5000] * 1000 # 11000 элементов
# Классический метод
def classic_method():
unique = []
for i in items:
if i not in unique:
unique.append(i)
return unique
# Dict.fromkeys метод
def dict_method():
return list(dict.fromkeys(items))
# Замер времени
time_classic = timeit.timeit(classic_method, number=100)
time_dict = timeit.timeit(dict_method, number=100)
print(f"Классический: {time_classic:.4f} сек")
print(f"Dict.fromkeys: {time_dict:.4f} сек")
print(f"Dict.fromkeys быстрее в {time_classic/time_dict:.1f} раз")
Классический: 39.9998 сек
Dict.fromkeys: 0.0468 сек
Dict.fromkeys быстрее в 853.9 раз
Почему большая разница в производительности?
➖ Проблема классического метода: постоянное сканирование списка при добавлении каждого нового элемента (1-й элемент: 1 проверка, 2-й элемент: 2 проверки, 10000-й элемент: 10000 проверок)
➕ Преимущество словаря: хеш-таблица в памяти, поиск элемента выполняется за постоянное время O(1), а внутренняя структура оптимизирована на уровне C ( не Python циклы). Нет линейного поиска. #программирование #оптимизация #рефакторинг #алгоритмы #computer_science #задачи
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
❤75👍32🔥19🤯4🤔3😱3🌚2👨💻1🫡1
This media is not supported in your browser
VIEW IN TELEGRAM
📡 Линза Френеля: графика против толщины и термальный удар по силикатам
Классическая сферическая линза известна каждому, но её главный недостаток для мощной оптики — толщина и массогабарит. Линза Френеля решает эту проблему, сворачивая фазовый профиль в концентрические кольца. Это ступенчатая аппроксимация исходной сферической поверхности, где каждая зона работает как элемент, сводящий параллельный пучок в фокус. Линза Френеля не формирует идеальное изображение (хроматизм, кома, астигматизм), но для концентрации излучения — это идеальный компромисс.
Ключевые параметры:
Фокусное расстояние f определяется радиусом кривизны центральной зоны.
Апертура D — эффективный диаметр линзы.
Шаг канавки влияет на дифракционные потери (типично для ступенчатого профиля ~4% на ступень).
🔥 Оценка энергии для плавления камня
Допустим, цель — гранит (плавится при ~1200°C, теплоёмкость ~0.8 кДж/(кг·К), скрытая теплота плавления ~300 кДж/кг). Солнечная постоянная на орбите Земли ~1366 Вт/м², на поверхности — до 1000 Вт/м² (при зените, атмосфера 1.5).
Линза с площадью
Пример для
Теперь о концентрации и температуре. Радиус пятна ограничен дифракцией:
Коэффициент геометрической концентрации:
Итоговая плотность потока:
Теперь о скорости нагрева камня. Удельная теплоемкость гранита ~0.8 кДж/кг·К. Пусть масса пятна (глубина прогрева ~1 мм, объем ~12.5 мм³) → масса
Энергия , которая необходима для нагрева от 20°C до 1200°C :
Скрытая теплота плавления этой массы:
При мощности в пятне
Время плавления микрообъема:
То есть линза Френеля Ø 0.5м при хорошей фокусировке способна расплавить локальную область гранита менее чем за секунду. Но для стабильного плавления макроучастка потребуется сканирование или бо́льшая апертура (например, 1 м даст ~628 Вт и пятно ~3–5 мм — скорость плавления возрастет квадратично).
▪️ Пластиковые линзы деградируют под УФ и теплом (нужен кварц или силикон-акрил).
▪️ Камень имеет теплопроводность (~3 Вт/м·К), что при малых пятнах создает градиенты и терморастрескивание, а не плавление.
▪️ Для расплава нужна мощность > 500 Вт и подвижная платформа.
Линза Френеля — самый доступный инструмент для достижения температур >2000°C на солнце. Оценка показывает физическую возможность плавления силикатов при апертуре от 0.5 м. Но не ждите лужи магмы — вы получите микрократер с остеклованными стенками. #физика #оптика #концентраторы #эксперимент #солнечная_энергия #physics #science #наука
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
Классическая сферическая линза известна каждому, но её главный недостаток для мощной оптики — толщина и массогабарит. Линза Френеля решает эту проблему, сворачивая фазовый профиль в концентрические кольца. Это ступенчатая аппроксимация исходной сферической поверхности, где каждая зона работает как элемент, сводящий параллельный пучок в фокус. Линза Френеля не формирует идеальное изображение (хроматизм, кома, астигматизм), но для концентрации излучения — это идеальный компромисс.
Ключевые параметры:
Фокусное расстояние f определяется радиусом кривизны центральной зоны.
Апертура D — эффективный диаметр линзы.
Шаг канавки влияет на дифракционные потери (типично для ступенчатого профиля ~4% на ступень).
🔥 Оценка энергии для плавления камня
Допустим, цель — гранит (плавится при ~1200°C, теплоёмкость ~0.8 кДж/(кг·К), скрытая теплота плавления ~300 кДж/кг). Солнечная постоянная на орбите Земли ~1366 Вт/м², на поверхности — до 1000 Вт/м² (при зените, атмосфера 1.5).
Линза с площадью
S = π(D/2)² собирает поток Pin = Esol ⋅ S ⋅ η, где η — эффективность пропускания и концентрации (0.7–0.85 для пластиковой Френеля).Пример для
D = 0.5 м: S≈0.196 м² → Pin ≈ 1000⋅0.196⋅0.8 ≈ 157 Вт.Теперь о концентрации и температуре. Радиус пятна ограничен дифракцией:
r_spot ≈1.22 ⋅ λ ⋅ f/D. При f/D = 0.6 и λ = 500 нм : пятно ~0.37 мкм. Но это в теории. Реально для крупных линз — аберрации и качество изготовления дают пятна 1–5 мм. Возьмем r_spot ≈ 2 мм.Коэффициент геометрической концентрации:
C_geom = S_lens / S_spot = π ⋅ (250 мм)² / π ⋅ (2 мм)² ≈15600.Итоговая плотность потока:
≈1000⋅0.8⋅15600 ≈12.5 МВт/м².Теперь о скорости нагрева камня. Удельная теплоемкость гранита ~0.8 кДж/кг·К. Пусть масса пятна (глубина прогрева ~1 мм, объем ~12.5 мм³) → масса
ρ⋅V ≈ 2.7 г/см³ ⋅ 0.0125 см³ ≈ 0.034 ρ⋅V≈2.7 г/см³ ⋅ 0.0125 см³ ≈ 0.034 г.Энергия , которая необходима для нагрева от 20°C до 1200°C :
Q = m⋅c⋅ΔT = 0.034⋅0.8⋅1180 ≈ 32 Дж.Скрытая теплота плавления этой массы:
0.034⋅300≈10.2 Дж. Итого ~42 Дж.При мощности в пятне
Pspot = 2.5 МВт/м² ⋅ π ⋅ (0.002)² ≈ 157 Вт. Время плавления микрообъема:
t = 42 / 157 ≈ 0.27 сек.То есть линза Френеля Ø 0.5м при хорошей фокусировке способна расплавить локальную область гранита менее чем за секунду. Но для стабильного плавления макроучастка потребуется сканирование или бо́льшая апертура (например, 1 м даст ~628 Вт и пятно ~3–5 мм — скорость плавления возрастет квадратично).
▪️ Пластиковые линзы деградируют под УФ и теплом (нужен кварц или силикон-акрил).
▪️ Камень имеет теплопроводность (~3 Вт/м·К), что при малых пятнах создает градиенты и терморастрескивание, а не плавление.
▪️ Для расплава нужна мощность > 500 Вт и подвижная платформа.
Линза Френеля — самый доступный инструмент для достижения температур >2000°C на солнце. Оценка показывает физическую возможность плавления силикатов при апертуре от 0.5 м. Но не ждите лужи магмы — вы получите микрократер с остеклованными стенками. #физика #оптика #концентраторы #эксперимент #солнечная_энергия #physics #science #наука
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
👍67🔥33❤25🤯5⚡4🤔3🆒1
This media is not supported in your browser
VIEW IN TELEGRAM
На видео стеклянные трубки с неоном, аргоном или криптоном начинают испускать яркое свечение, если их просто поднести к работающей катушке Тесла. Никаких проводов, только электро-магнитные поля.
Внутри трубки запаяны инертные газы. В обычном состоянии это отличные диэлектрики — электроны крепко сидят на своих местах. Но мощное поле катушки Тесла ионизирует газ: оно буквально «отрывает» электроны от атомов. Процесс переходит в режим лавинного электрического разряда:
Это самый красивый момент. Возбужденный атом нестабилен. Электрон стремится вернуться обратно на свою законную орбиталь. При этом переходе он сбрасывает избыток энергии hv в виде фотона — частицы света.
Длина волны (цвет) этого фотона строго индивидуальна и зависит от структуры энергетических уровней конкретного газа:
Почему газ светится равномерно по всему объёму, а не горит тонким жгутом дуги? Секрет в высокой частоте (сотни килогерц). Ток бежит не по пути наименьшего сопротивления, а распределяется по всему объему стеклянной колбы благодаря скин-эффекту и ёмкостным токам утечки через стекло, создавая эффект «живого» облака плазмы. Если повторите эксперимент дома, помните: катушка Тесла — источник высокого напряжения, способный вывести из строя чувствительную электронику поблизости. #видеоуроки #physics #физика #опыты #электродинамика #электричество #магнетизм #эксперименты #научные_фильмы
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
👍59❤27🔥22⚡7🗿3
☄️ Взаимодействие раскалённого металла с водой. Когда возможен взрыв? Вопрос, кажущийся простым, таит в себе серьёзные опасности, актуальные для металлургической и химической промышленности.
▪️ 1. Единичный раскалённый металлический шарик
При контакте с водой происходит интенсивная теплопередача. Металл быстро отдаёт тепло, вызывая кипение воды в непосредственном контакте с ним. Образуется слой пара (паровая рубашка), который изолирует шарик от жидкости, препятствуя мгновенному теплообмену. Шарик будет остывать, а вода — бурно кипеть. Взрыва не произойдёт.
▪️2. Большой объём жидкого металла
Ситуация кардинально меняется. Массивный расплав не успевает быстро остыть. При его попадании в воду происходит не просто кипение, а стремительное парообразование по всей поверхности контакта. Пар образуется с такой скоростью, что буквально разрывает жидкую среду, вызывая мощный паровой взрыв (взрыв парового облака). Энергия выделяется за счёт почти мгновенного перехода воды в газообразное состояние и её резкого расширения.
▪️3. Образование гремучей смеси и химический взрыв
Это тоже возможно, но при определённых условиях. Ключевой фактор — химический состав металла.
▫️Если металл является высокоактивным (например, щелочные или щёлочноземельные металлы: натрий, калий, кальций), то при высокой температуре он не просто окисляется, а напрямую реагирует с водой:
▫️Выделяющийся водород (H₂) смешивается с кислородом воздуха. Образовавшаяся гремучая смесь воспламеняется от раскалённого металла или искры, что приводит к объёмному химическому взрыву.
Условия для взрыва:
1. Металл должен быть химически активным (восстановителем).
2. Температура должна быть достаточной для инициации бурной реакции.
3. Концентрация водорода в воздухе должна находиться в пределах воспламеняемости (примерно 4 - 75 % по объёму).
✍🏻 Эффект Лейденфроста в промышленных масштабах: При контакте капли расплава с водой может возникать устойчивая паровая прослойка. Взрыв происходит, когда эта прослойка внезапно коллапсирует, обеспечивая мгновенный и огромный по площади контакт горячей поверхности с водой. Этот процесс называется тепловым взаимодействием быстрого фазового перехода.
✍🏻 Каталитическая роль оксидной плёнки: На поверхности многих расплавов (например, алюминия) есть оксидная плёнка. Она может препятствовать прямому контакту и реакции с водой. Однако при взрывном парообразовании плёнка разрывается, обнажая чистый, химически активный металл.
✍🏻 Распад воды на элементы: При экстремально высоких температурах (свыше 2500°C, что достижимо для некоторых металлов и термитной реакции) возможен не столько химический синтез, сколько термическая диссоциация воды на атомарный водород и кислород, что резко увеличивает взрывоопасность среды.
Взрыв при попадании расплава в воду — это реальная и крайне опасная комбинация физического (парового) и, для активных металлов, химического взрыва. Основные риски связаны не с малыми объёмами, а с промышленными инцидентами, например, при разливе жидкого чугуна или алюминия. #термодинамика #мкт #химия #физика #наука #магнетизм #опыты #physics #эксперименты
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
▪️ 1. Единичный раскалённый металлический шарик
При контакте с водой происходит интенсивная теплопередача. Металл быстро отдаёт тепло, вызывая кипение воды в непосредственном контакте с ним. Образуется слой пара (паровая рубашка), который изолирует шарик от жидкости, препятствуя мгновенному теплообмену. Шарик будет остывать, а вода — бурно кипеть. Взрыва не произойдёт.
▪️2. Большой объём жидкого металла
Ситуация кардинально меняется. Массивный расплав не успевает быстро остыть. При его попадании в воду происходит не просто кипение, а стремительное парообразование по всей поверхности контакта. Пар образуется с такой скоростью, что буквально разрывает жидкую среду, вызывая мощный паровой взрыв (взрыв парового облака). Энергия выделяется за счёт почти мгновенного перехода воды в газообразное состояние и её резкого расширения.
▪️3. Образование гремучей смеси и химический взрыв
Это тоже возможно, но при определённых условиях. Ключевой фактор — химический состав металла.
▫️Если металл является высокоактивным (например, щелочные или щёлочноземельные металлы: натрий, калий, кальций), то при высокой температуре он не просто окисляется, а напрямую реагирует с водой:
2Na + 2H₂O → 2NaOH + H₂ + Q (тепло)▫️Выделяющийся водород (H₂) смешивается с кислородом воздуха. Образовавшаяся гремучая смесь воспламеняется от раскалённого металла или искры, что приводит к объёмному химическому взрыву.
Условия для взрыва:
1. Металл должен быть химически активным (восстановителем).
2. Температура должна быть достаточной для инициации бурной реакции.
3. Концентрация водорода в воздухе должна находиться в пределах воспламеняемости (примерно 4 - 75 % по объёму).
✍🏻 Эффект Лейденфроста в промышленных масштабах: При контакте капли расплава с водой может возникать устойчивая паровая прослойка. Взрыв происходит, когда эта прослойка внезапно коллапсирует, обеспечивая мгновенный и огромный по площади контакт горячей поверхности с водой. Этот процесс называется тепловым взаимодействием быстрого фазового перехода.
✍🏻 Каталитическая роль оксидной плёнки: На поверхности многих расплавов (например, алюминия) есть оксидная плёнка. Она может препятствовать прямому контакту и реакции с водой. Однако при взрывном парообразовании плёнка разрывается, обнажая чистый, химически активный металл.
✍🏻 Распад воды на элементы: При экстремально высоких температурах (свыше 2500°C, что достижимо для некоторых металлов и термитной реакции) возможен не столько химический синтез, сколько термическая диссоциация воды на атомарный водород и кислород, что резко увеличивает взрывоопасность среды.
Взрыв при попадании расплава в воду — это реальная и крайне опасная комбинация физического (парового) и, для активных металлов, химического взрыва. Основные риски связаны не с малыми объёмами, а с промышленными инцидентами, например, при разливе жидкого чугуна или алюминия. #термодинамика #мкт #химия #физика #наука #магнетизм #опыты #physics #эксперименты
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
❤32👍25🔥15✍4🤔1🆒1
📝 Обсуждение здесь в комментариях
#задачи #физика #разбор_задач #physics #механика #динамика #наука #science
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
👍33🔥13❤8🤔5🤯1🤨1
This media is not supported in your browser
VIEW IN TELEGRAM
У изучающих физику, в частности закон Архимеда, может возникнуть диссонанс, если им сказать, что тело, у которого плотность больше, чем у воды, может спокойно плавать в воде и не тонуть. Именно так получается в данном эксперименте. Плотность парафина составляет 0,87 – 0,91 г/см³, поэтому он обязан плавать на поверхности. Однако, с помощью железного сердечника можно его утяжелить таким образом, чтобы средняя плотность парафинового шара (яблока) была выше , чем плотность воды. Т.е. такое тело должно тонуть. И вот тут возникает интересная ситуация: если парафиновый шар аккуратно поместить в воду, то он будет плавать.
Здесь ключевую роль играет гидрофобность. Поверхность парафина не смачивается водой — краевой угол составляет более 90°. Это значит, что вода отталкивается от твердого тела, образуя вогнутый мениск. В первой части опыта эффект поверхностного натяжения воды создает упругую пленку (коэффициент σ ≈ 72 мН/м). Если тело опустить на поверхность, не разрывая эту пленку, возникают силы, векторная сумма которых будет направлена вверх (туда же куда и сила Архимеда). Для гидрофобного тела вода «прогибается» под ним, а сила поверхностного натяжения, действующая по периметру смачивания, компенсирует избыточный вес. Сила поверхностного натяжения действует именно по периметру смачивания (линии трехфазного контакта), а не по всей площади поверхности соприкосновения тела с водой.
Fпов = 2πr⋅σ⋅sinθ, где r — радиус шара, θ — краевой угол.При малых размерах шара вклад поверхностных сил становится сравнимым с силой тяжести. Шар висит на водной пленке, как на батуте.
Критическое условие: система находится в метастабильном равновесии. Малейшее касание, толчок или вибрация разрушают мениск. Пленка воды прорывается, жидкость смачивает поверхность (хотя и плохо), и сила плавучести оказывается недостаточной. Шар, средняя плотность которого выше плотности воды, необратимо тонет. Получается, что закон Архимеда не «отменяется», а временно корректируется до первого возмущения. #термодинамика #мкт #science #физика #наука #магнетизм #опыты #physics #эксперименты
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
👍61❤30🔥13🤝4✍3🤔3👾2
This media is not supported in your browser
VIEW IN TELEGRAM
Один из самых элегантных объектов в в гидро- и аэродинамике — ториях, или тороидальных вихрях. Эти структуры являются удивительными, в них математика, физика и инженерная мысль встречаются в идеальной гармонии.
Тороидальный вихрь — это вихревое кольцо, где вихревость сконцентрирована вдоль тороидальной оси. Проще говоря, это «бублик» из вращающейся жидкости или газа, стабилизированный собственным полем скоростей. Рассмотрим основные параметры:
1. Циркуляция (Γ) — мера «силы» вихря, определяющая его скорость и устойчивость.
2. Радиус тора (R) и радиус сечения (a).
3. Связь R/a — определяет, будет ли кольцо тонким (как у дымового) или толстым (близким к сфере).
Но почему такое кольцо стабильно?
▪️Самоиндуцированная скорость: Благодаря теореме Кельвина о циркуляции и био-саваровскому взаимодействию разных участков вихревого шнура, кольцо движется вперёд само по себе. Центр кольца движется быстрее, чем его периферия, что и заставляет его трансляционно перемещаться.
▪️Вихревая устойчивость: При малых возмущениях тонкое вихревое кольцо демонстрирует удивительную устойчивость — это решение уравнений Эйлера/Навье-Стокса в первом приближении.
Строгое описание — сложная задача, но для тонкого кольца работает формула скорости движения кольца Ламба (Лэмба):
V = (Γ / (4πR)) * [ ln(8R/a) - 1/4 ]. Эта логарифмическая зависимость — классика вихревой динамики.На практике вихри пытаются использовать в следующих направлениях:
▫️ Аэрокосмическая инженерия: Срывные вихревые кольца — серьезная проблема для вертолетов в режиме висения (Vortex Ring State), могущая привести к падению. Их же изучают для управления течениями на крыльях.
▫️ Физика плазмы: Токамак — по сути, гигантское тороидальное вихревое кольцо из плазмы, удерживаемое магнитным полем. Устойчивость этого «бублика» — ключ к управляемому термоядерному синтезу.
▫️ Медицина и биология: Вихревые кольца лежат в основе эффективного транспорта веществ в сердечно-сосудистой системе, а также в механизме плавания медуз и кальмаров (гидрореактивный движитель).
▫️ Океанология и вулканология: Подводные газовые кольца, кольца в атмосфере Венеры, выбросы вулканов — всё это природные проявления торов.
Ну и пытались сделать «пушки», способные стрелять вихрем. Принцип работы заключался в том, чтобы совершить резкий выброс газа из отверстия с особым профилем. Процесс должен был быть импульсным, формирующим ударное вихревое кольцо.
— Германия: Проект «Windkanone» — пытались создавать вихревые кольца для сбивания самолетов. Эффективность была близка к нулю из-за быстрого затухания вихря в турбулентной атмосфере.
— Союзники / СССР: Также были эксперименты, но все упирались в ту же проблему — энергия кольца быстро рассеивается с расстоянием. Ударная волна от кольца слабее, чем от обычного взрыва.
Современное применение:
— Для перемешивания газов в больших объемах (например, в цехах).
— Эксперименты по тушению пожаров вихревыми кольцами. Идея в том, что кольцо может доставить огнетушащий состав (порошок, ингибитор) точно в очаг на расстоянии, «прошивая» турбулентные потоки горячего воздуха.
— Вулканология: Моделирование выбросов пепла.
Основная проблема для «пушки» — масштабирование. Энергия кольца растет с объемом (∼R³), но устойчивость и дальность «полета» ограничены вязкостью и турбулентным распадом. Чтобы сбить самолет, нужен был бы вихрь чудовищных размеров и энергии, который все равно распадется на сотнях метров. Тороидальные вихри — это миниатюрная лаборатория по динамике жидкостей и газов, воплощение теорем Кельвина и Гельмгольца. #physics #science #физика #гидродинамика #аэродинамика #вихри #тор #математика #техника #историянауки
Еще посмотреть по теме в нашем канале с Учебными фильмами: 🔥 Иерархическая динамика вихрей пламени
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
1⚡31❤28🔥14👍10❤🔥4🤯2🤩1
Forwarded from Репетитор IT men
📝 Вариант экзамена по математике из блокадного Ленинграда
В 84-ю годовщину снятия блокады Ленинграда публикуем вариант выпускного экзамена по математике за 22 июня 1942 года. С начала войны прошел ровно год, а впереди было ещё почти 4 долгих года. Для ослабленных детей проводился сокращённый экзамен — вместо пяти задач было три. Но они не были простыми: две задачи с параметрами и задача на бином Ньютона. С ними далеко не все нынешние выпускники справятся. Задания в то время печатали на пишущей машинке, а формулы позже вписывали чернилами от руки. Подлинник хранится в физико-математическом лицее № 239 Санкт-Петербурга, благодарим директора лицея М. Я. Пратусевича за этот экземпляр. #геометрия #математика #ОГЭ #ЕГЭ #олимпиады #разбор_задач #экзамен #задачи
📝 Хотите разбор с решениями этих задач? ( Решения я разобрал вот здесь )
💡 Репетитор IT men // @mentor_it
В 84-ю годовщину снятия блокады Ленинграда публикуем вариант выпускного экзамена по математике за 22 июня 1942 года. С начала войны прошел ровно год, а впереди было ещё почти 4 долгих года. Для ослабленных детей проводился сокращённый экзамен — вместо пяти задач было три. Но они не были простыми: две задачи с параметрами и задача на бином Ньютона. С ними далеко не все нынешние выпускники справятся. Задания в то время печатали на пишущей машинке, а формулы позже вписывали чернилами от руки. Подлинник хранится в физико-математическом лицее № 239 Санкт-Петербурга, благодарим директора лицея М. Я. Пратусевича за этот экземпляр. #геометрия #математика #ОГЭ #ЕГЭ #олимпиады #разбор_задач #экзамен #задачи
💡 Репетитор IT men // @mentor_it
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
❤133🔥50🤯33👍21😢9😱7🌚2😍1
This media is not supported in your browser
VIEW IN TELEGRAM
В физике действует важный принцип: система стремится в состояние с минимальной энергией. Допустим, энергия магнитного диполя в магнитном поле описывается формулой W = − (μ⋅B). Когда спины выстраиваются «по полю», их энергия становится минимально возможной (самое отрицательное значение). Возникает сила, которая втягивает парамагнетик в область, где магнитное поле сильнее (градиент поля). Жидкий кислород буквально притягивается к магниту. Получается что жидкий кислород удерживается в области самого сильного поля, преодолевая гравитацию.
Сравним это с водой. Вода — диамагнетик. У всех электронов H₂O cпаренные спины. Внешнее магнитное поле индуцирует в ней слабое магнитное поле, направленное против внешнего. В результате энергия взаимодействия становится положительной W = + (μ⋅B), и возникает слабая сила, выталкивающая вещество из области сильного поля. Этот эффект в тысячи раз слабее, чем притяжение парамагнетика. Чтобы заставить воду «левитировать» даже в очень сильном поле, нужны огромные поля, и то она примет форму шара, но не «прилипнет». Но такой опыт тоже есть [левитация лягушки в магнитном поле соленоида].
На видео также слышен звук шипения. Температура кипения жидкого кислорода -183 °C. Когда его льют сверху на магнит, то он прилипает в зазор в виде мостика и начинает бурное кипение. Магнитное поле влияет на динамику пузырьков. Жидкий кислород — это одна из немногих легкодоступных жидкостей, которая сильно притягивается к магниту, как железные опилки. Именно это притяжение к области с максимальной напряженностью поля и создает эффект «застревания». #physics #science #физика #гидродинамика #магнетизм #химия #электродинамика #опыты #эксперименты
🧲 Электромагнит Биттера или соленоид Биттера
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
🔥56👍29❤22⚡4
Media is too big
VIEW IN TELEGRAM
🧲 Опыты Фарадея, которые помогли лучше понять природу электричества
В 1820 году Эрстед доказал, что ток создаёт магнитное поле. Физики тогда подумали: «Раз ток рождает магнетизм, значит, магнит должен рождать ток?». Но все попытки проваливались. Ток не возникал ни от сильного магнита, ни от толстой катушки. Двадцать лет никто не мог решить эту задачу. Рассмотрим в чем заключалась гениальная догадка. Майкл Фарадей, самоучка без высшего образования, сделал то, что не смогли профессора. Он понял главное: важно не магнитное поле, а скорость его изменения (первая производная по времени). Пока магнит лежит в катушке — тока нет. Стоит его сдвинуть — стрелка гальванометра дёргается. Фарадей сформулировал это так: ток возникает, когда меняется число силовых линий, пронизывающих контур.
Фарадей не знал математики уровня университета, поэтому сам формул не вывел. Но позже Максвелл и Нейман перевели его идеи на язык цифр:
▫️1. Магнитный поток (Φ) — это и есть «количество силовых линий» через контур.
▫️2. Закон Фарадея: ЭДС индукции = − (изменение потока) / (время изменения) [
▫️3. Правило Ленца (добавил Ленц): минус в формуле означает, что индукционный ток всегда «сопротивляется» тому изменению, которое его вызвало.
Итог: чем быстрее меняется магнитный поток, тем больше напряжение, которое возникает без всякого источника тока. Т.е. в замкнутом контуре как будто возникает виртуальная батарейка.
Где это работает в реальной жизни:
▪️ Электрические генераторы. Вращаем магнит внутри катушки (или наоборот) — поток всё время меняется — получаем ток. Всё электричество в мире вырабатывается так.
▪️ Трансформаторы. Переменный ток в одной катушке создаёт меняющееся поле, которое наводит ток в другой катушке — с другим напряжением. Без них передача энергии на сотни километров была бы невозможна.
▪️ Индукционные плиты. Под стеклом — катушка с переменным током. Меняющееся поле создаёт вихревые токи прямо в дне кастрюли, и оно нагревается. Сама плита — холодная.
▪️ Кардиостимуляторы и беспроводная зарядка. Та же индукция: зарядная станция создаёт поле — в телефоне наводится ток. Без проводов.
▪️ Электромагнитные тормоза в поездах. Вихревые токи, возникающие в рельсах или дисках при движении в магнитном поле, создают тормозящую силу без трения.
Фарадей сделал открытие, которое казалось чисто академическим: «ну, индукция, ну, красиво». А через 50 лет эта формула осветила города, запустила заводы и положила начало всей современной энергетике. Франц Эрнст Нейман впервые придал открытиям Фарадея строгую математическую форму. После того как Фарадей обнаружил явление электромагнитной индукции качественно, Нейман разработал математический аппарат для его описания. Он вывел первую формулу, позволяющую рассчитывать индукционный ток и ЭДС индукции в зависимости от параметров контура. Нейман ввёл понятие «векторный потенциал магнитного поля», которое он рассматривал как математическое выражение «электротонического состояния» Фарадея. Сегодня эта величина обозначается буквой А и является одним из фундаментальных понятий электродинамики. Он создал формулу для вычисления взаимной индуктивности двух контуров — она стала основой для расчёта трансформаторов и индуктивных элементов в электротехнике. #physics #science #физика #наука #магнетизм #электричество #электродинамика #опыты #эксперименты
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
В 1820 году Эрстед доказал, что ток создаёт магнитное поле. Физики тогда подумали: «Раз ток рождает магнетизм, значит, магнит должен рождать ток?». Но все попытки проваливались. Ток не возникал ни от сильного магнита, ни от толстой катушки. Двадцать лет никто не мог решить эту задачу. Рассмотрим в чем заключалась гениальная догадка. Майкл Фарадей, самоучка без высшего образования, сделал то, что не смогли профессора. Он понял главное: важно не магнитное поле, а скорость его изменения (первая производная по времени). Пока магнит лежит в катушке — тока нет. Стоит его сдвинуть — стрелка гальванометра дёргается. Фарадей сформулировал это так: ток возникает, когда меняется число силовых линий, пронизывающих контур.
Фарадей не знал математики уровня университета, поэтому сам формул не вывел. Но позже Максвелл и Нейман перевели его идеи на язык цифр:
▫️1. Магнитный поток (Φ) — это и есть «количество силовых линий» через контур.
▫️2. Закон Фарадея: ЭДС индукции = − (изменение потока) / (время изменения) [
ε = – dΦ/dt = – ΔΦ / Δt или для катушки из N витков: ε = – N · ΔΦ / Δt ]▫️3. Правило Ленца (добавил Ленц): минус в формуле означает, что индукционный ток всегда «сопротивляется» тому изменению, которое его вызвало.
Итог: чем быстрее меняется магнитный поток, тем больше напряжение, которое возникает без всякого источника тока. Т.е. в замкнутом контуре как будто возникает виртуальная батарейка.
Где это работает в реальной жизни:
▪️ Электрические генераторы. Вращаем магнит внутри катушки (или наоборот) — поток всё время меняется — получаем ток. Всё электричество в мире вырабатывается так.
▪️ Трансформаторы. Переменный ток в одной катушке создаёт меняющееся поле, которое наводит ток в другой катушке — с другим напряжением. Без них передача энергии на сотни километров была бы невозможна.
▪️ Индукционные плиты. Под стеклом — катушка с переменным током. Меняющееся поле создаёт вихревые токи прямо в дне кастрюли, и оно нагревается. Сама плита — холодная.
▪️ Кардиостимуляторы и беспроводная зарядка. Та же индукция: зарядная станция создаёт поле — в телефоне наводится ток. Без проводов.
▪️ Электромагнитные тормоза в поездах. Вихревые токи, возникающие в рельсах или дисках при движении в магнитном поле, создают тормозящую силу без трения.
Фарадей сделал открытие, которое казалось чисто академическим: «ну, индукция, ну, красиво». А через 50 лет эта формула осветила города, запустила заводы и положила начало всей современной энергетике. Франц Эрнст Нейман впервые придал открытиям Фарадея строгую математическую форму. После того как Фарадей обнаружил явление электромагнитной индукции качественно, Нейман разработал математический аппарат для его описания. Он вывел первую формулу, позволяющую рассчитывать индукционный ток и ЭДС индукции в зависимости от параметров контура. Нейман ввёл понятие «векторный потенциал магнитного поля», которое он рассматривал как математическое выражение «электротонического состояния» Фарадея. Сегодня эта величина обозначается буквой А и является одним из фундаментальных понятий электродинамики. Он создал формулу для вычисления взаимной индуктивности двух контуров — она стала основой для расчёта трансформаторов и индуктивных элементов в электротехнике. #physics #science #физика #наука #магнетизм #электричество #электродинамика #опыты #эксперименты
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
❤37👍33🔥17⚡7
This media is not supported in your browser
VIEW IN TELEGRAM
🛩💨 Эффект Прандтля-Глоерта (паровой конус) — научно-популярное название конусовидного облака конденсата, возникающего вокруг объекта, движущегося на околозвуковых скоростях. Чаще всего наблюдается у самолётов. Назван в честь немецкого физика Людвига Прандтля и английского физика Германна Глоерта.
При достижении определённой скорости потока, обтекающего тело (крыло), соответствующей числу Маха, называемому критическим, местная скорость начинает превышать скорость звука. При этом возникает скачок уплотнения — нормальная ударная волна. Однако течения в пограничном слое в силу вязкости имеют существенно меньшую скорость. Возникает градиент скоростей, перпендикулярный поверхности, и как следствие, градиент давления. Этот градиент является неблагоприятным, приводящим к отрыву потока в основании ударной волны, и скачок уплотнения принимает лямбдовидную форму. Отрывное течение как бы оборачивается вокруг скачка, расширяется в зону за ударной волной. Этот процесс является местно адиабатическим, где занимаемый воздухом объём увеличивается, а его температура понижается. Если влажность воздуха достаточно велика, то температура воздуха может оказаться ниже точки росы. Тогда содержащийся в воздухе водяной пар конденсируется в виде мельчайших капелек, которые образуют небольшое облако. Поскольку отрывные течения за ударной волной направлены вдоль её фронта, передний край облака повторяет её форму, образуя конус.
Поскольку по мере удаления от фронта ударной волны температура снова становится равной температуре невозмущенного потока, конденсат испаряется. Поэтому складывается впечатление, что облако пара следует за летательным аппаратом.
При дальнейшем росте скорости фронт нормального скачка смещается по направлению потока, течения в пограничном слое становятся сверхзвуковыми и условия для конденсации исчезают. Поэтому паровой конус наблюдается лишь в узком диапазоне скоростей. #gif #физика #механика #видеоуроки #аэродинамика #термодинамика #МКТ #physics
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
При достижении определённой скорости потока, обтекающего тело (крыло), соответствующей числу Маха, называемому критическим, местная скорость начинает превышать скорость звука. При этом возникает скачок уплотнения — нормальная ударная волна. Однако течения в пограничном слое в силу вязкости имеют существенно меньшую скорость. Возникает градиент скоростей, перпендикулярный поверхности, и как следствие, градиент давления. Этот градиент является неблагоприятным, приводящим к отрыву потока в основании ударной волны, и скачок уплотнения принимает лямбдовидную форму. Отрывное течение как бы оборачивается вокруг скачка, расширяется в зону за ударной волной. Этот процесс является местно адиабатическим, где занимаемый воздухом объём увеличивается, а его температура понижается. Если влажность воздуха достаточно велика, то температура воздуха может оказаться ниже точки росы. Тогда содержащийся в воздухе водяной пар конденсируется в виде мельчайших капелек, которые образуют небольшое облако. Поскольку отрывные течения за ударной волной направлены вдоль её фронта, передний край облака повторяет её форму, образуя конус.
Поскольку по мере удаления от фронта ударной волны температура снова становится равной температуре невозмущенного потока, конденсат испаряется. Поэтому складывается впечатление, что облако пара следует за летательным аппаратом.
При дальнейшем росте скорости фронт нормального скачка смещается по направлению потока, течения в пограничном слое становятся сверхзвуковыми и условия для конденсации исчезают. Поэтому паровой конус наблюдается лишь в узком диапазоне скоростей. #gif #физика #механика #видеоуроки #аэродинамика #термодинамика #МКТ #physics
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
❤🔥30🔥24👍22❤17😱3🤔2