Forwarded from Дневник Бродского
Перекидываем двойные отношения.pdf
129.2 KB
А какие ваши любимые задачи на перекидывания двойных отношений? Только нужны без гармонических четверок и движа.
Кстати, в последней задаче правильный факт такой: соотношение на площади выполняется тогда и только тогда когда главные диагонали шестиугольника в пересечении треугольников пересекаются в одной точке (теорема Дориченко)
Кстати, в последней задаче правильный факт такой: соотношение на площади выполняется тогда и только тогда когда главные диагонали шестиугольника в пересечении треугольников пересекаются в одной точке (теорема Дориченко)
Командная олимпиада XXVI-го турнира Колмогорова, юниорская лига, задача 6.
Окружность с центром I вписана в остроугольный треугольник ABC и касается его стороны BC в точке D. Точка Z диаметрально противоположна точке A на описанной окружности Ω треугольника ABC. Точка L на внутренней биссектрисе угла BZC такова, что AL = LI, кроме того, точка L лежит внутри Ω. Точка M — середина дуги BZC описанной окружности ABC, точка V — середина отрезка ID. Докажите, что ∠IML = ∠DVM.
Окружность с центром I вписана в остроугольный треугольник ABC и касается его стороны BC в точке D. Точка Z диаметрально противоположна точке A на описанной окружности Ω треугольника ABC. Точка L на внутренней биссектрисе угла BZC такова, что AL = LI, кроме того, точка L лежит внутри Ω. Точка M — середина дуги BZC описанной окружности ABC, точка V — середина отрезка ID. Докажите, что ∠IML = ∠DVM.
Forwarded from Непрерывное математическое образование
https://aimoprize.com/
«The grand prize of $5mn will be awarded to the first publicly-shared AI model to enter an AI-MO approved competition and perform at a standard equivalent to a gold medal in the IMO.
There will also be a series of progress prizes, totalling up to $5mn, for publicly-shared AI models that achieve key milestones towards the grand prize.»
«The grand prize of $5mn will be awarded to the first publicly-shared AI model to enter an AI-MO approved competition and perform at a standard equivalent to a gold medal in the IMO.
There will also be a series of progress prizes, totalling up to $5mn, for publicly-shared AI models that achieve key milestones towards the grand prize.»
AIMO Prize
Колм-2023, первый тур, высшая лига, старшая группа, задача 9.
Кажется, в этой задаче не очень нужна каринка...
В окружность вписаны два четырехугольника ABCD и EFGH. Известно, что любая точка плоскости P, удовлетворяющая условию AP·CP=BP·DP, удовлетворяет также условию EP·GP=FP·HP. Докажите, что середины диагоналей четырехугольников ABCD и EFGH лежат на одной окружности.
Кажется, в этой задаче не очень нужна каринка...
В окружность вписаны два четырехугольника ABCD и EFGH. Известно, что любая точка плоскости P, удовлетворяющая условию AP·CP=BP·DP, удовлетворяет также условию EP·GP=FP·HP. Докажите, что середины диагоналей четырехугольников ABCD и EFGH лежат на одной окружности.
Если вам не очень по душе задачи Колма, то вот вам шедевр с Китайской национальной олимпиады 2024, прошедшей буквально только что. Геометрическая задача была всего одна под номером 5.
В остроугольном треугольнике ABC точка K лежит на продолжении отрезка BC. Точки P и Q таковы, что KP||AB, BK=BP, KQ||AC и CK=CQ. Окружность (KPQ) пересекает AK в точке T. Докажите, что:
(1) ∠ BTC+∠ APB=∠ CQA.
(2) AP · BT · CQ=AQ · CT · BP.
В остроугольном треугольнике ABC точка K лежит на продолжении отрезка BC. Точки P и Q таковы, что KP||AB, BK=BP, KQ||AC и CK=CQ. Окружность (KPQ) пересекает AK в точке T. Докажите, что:
(1) ∠ BTC+∠ APB=∠ CQA.
(2) AP · BT · CQ=AQ · CT · BP.
Forwarded from Непрерывное математическое образование
https://geometry.ru/olimp/2024/2024_zaoch_rus.pdf
https://geometry.ru/olimp/2024/2024_zaoch_eng.pdf
начинается заочный тур XX олимпиады им. И.Ф.Шарыгина
как обычно: 24 задачи по классической геометрии для разных классов, в основном непростые, русская и англ. версии
https://geometry.ru/olimp/2024/2024_zaoch_eng.pdf
начинается заочный тур XX олимпиады им. И.Ф.Шарыгина
как обычно: 24 задачи по классической геометрии для разных классов, в основном непростые, русская и англ. версии
Forwarded from Кроссворд Тьюринга (Ваня Яковлев)
📢 Лекция Григория МЕРЗОНА в это воскресенье, 10 декабря 18:00 МСК
Григорий Мерзон — сотрудник МЦНМО и Лаб. популяризации и пропаганды математики МИАН, редактор журнала «Квантик».
🔍 Геометрические неравенства
📝 Мы поговорим про геометрические неравенства. Вот два примера задач.
* Как оценить площадь фигуры, если известен ее периметр? Как уточнить оценку, если известна дополнительная информация про геометрию фигуры?
* В метро разрешается проносить только такие коробки (прямоугольные параллелепипеды), у которых сумма измерений по длине, ширине и высоте не больше 150 см. Можно ли обойти это правило, убрав запрещенную коробку внутрь разрешенной?
Рассказ предполагается элементарным. От слушателей ожидатеся, что они знают формулу площади круга, морально готовы (не только рисовать картинки, но и) раскрывать скобки, не боятся слова “вероятность”.
⏰ Начало в 18:00 МСК.
📌 Ссылка на Zoom.
#открытые_лекции #анонс
Григорий Мерзон — сотрудник МЦНМО и Лаб. популяризации и пропаганды математики МИАН, редактор журнала «Квантик».
🔍 Геометрические неравенства
📝 Мы поговорим про геометрические неравенства. Вот два примера задач.
* Как оценить площадь фигуры, если известен ее периметр? Как уточнить оценку, если известна дополнительная информация про геометрию фигуры?
* В метро разрешается проносить только такие коробки (прямоугольные параллелепипеды), у которых сумма измерений по длине, ширине и высоте не больше 150 см. Можно ли обойти это правило, убрав запрещенную коробку внутрь разрешенной?
Рассказ предполагается элементарным. От слушателей ожидатеся, что они знают формулу площади круга, морально готовы (не только рисовать картинки, но и) раскрывать скобки, не боятся слова “вероятность”.
⏰ Начало в 18:00 МСК.
📌 Ссылка на Zoom.
#открытые_лекции #анонс
Приближается к концу мой первый совместный триместр с Даброматом. Это было огого! Целых три программы по геометрии! Но теперь все немного переформатируется и будет еще круче. Во втором триместре (старт 11-го декабря!) Дабромат запускает несколько полноценных курсов-кружков.
Курс “Эйлер”
Этот курс рассчитан на условных восьмиклассников, которые готовятся к региону/финалу олимпиады Эйлера этого или следующего года. Содержит в себе занятия по всем важным разделам. Занятия будут вести просто супер-преподаватели Александр Кузнецов и Давид Бродский.
Курс “ВсОШ”
Этот курс рассчитан на условных 9-10 классников, готовящихся к региональной олимпиаде или финалу в этом году или в будущем. Каждую неделю участникам будут предложены листочки по Алгебре&ТЧ, Комбинаторике и Геометрии. Будет теоретический материал, отслушка и три разбора. Занятия ведем мы с Давидом Бродским. Он отвечает за алгебру, а я буду заниматься комбинаторикой и геометрией.
Тренировки по геометрии
Из предыдущего курса можно отдельно выделить геометрию — каждую неделю вы решаете, хотите ли порешать листик по геометрии. Получаете задачи, доступ к лекции, проверку ваших письменных решений и доступ к стриму с разбором, который провожу я в субботу. Расписание тренировок и кое-какие материалы я буду постить на канале, чтобы вы уже решали, нужно оно вам или нет. Приблизительную программу тренировок можно найти в программе Курса “ВсОШ”.
Курс “Современная геометрия”
Тут все по прежнему. Геометрическая жесть как она есть от Давида Бродского и немного от меня (я сглаживаю экстремизм коллеги). Тут программа начнется с подготовки к региону и финалу, а потом перейдет в прокач проективной геометрии.
Курс “Перечни”
Подготовка к перечневым олимпиадам. Ее ведет Мирослав Краснов.
По ссылкам вы можете найти программы курсов. Присоединяйтесь! Кажется, у нас получается довольно круто!
Курс “Эйлер”
Этот курс рассчитан на условных восьмиклассников, которые готовятся к региону/финалу олимпиады Эйлера этого или следующего года. Содержит в себе занятия по всем важным разделам. Занятия будут вести просто супер-преподаватели Александр Кузнецов и Давид Бродский.
Курс “ВсОШ”
Этот курс рассчитан на условных 9-10 классников, готовящихся к региональной олимпиаде или финалу в этом году или в будущем. Каждую неделю участникам будут предложены листочки по Алгебре&ТЧ, Комбинаторике и Геометрии. Будет теоретический материал, отслушка и три разбора. Занятия ведем мы с Давидом Бродским. Он отвечает за алгебру, а я буду заниматься комбинаторикой и геометрией.
Тренировки по геометрии
Из предыдущего курса можно отдельно выделить геометрию — каждую неделю вы решаете, хотите ли порешать листик по геометрии. Получаете задачи, доступ к лекции, проверку ваших письменных решений и доступ к стриму с разбором, который провожу я в субботу. Расписание тренировок и кое-какие материалы я буду постить на канале, чтобы вы уже решали, нужно оно вам или нет. Приблизительную программу тренировок можно найти в программе Курса “ВсОШ”.
Курс “Современная геометрия”
Тут все по прежнему. Геометрическая жесть как она есть от Давида Бродского и немного от меня (я сглаживаю экстремизм коллеги). Тут программа начнется с подготовки к региону и финалу, а потом перейдет в прокач проективной геометрии.
Курс “Перечни”
Подготовка к перечневым олимпиадам. Ее ведет Мирослав Краснов.
По ссылкам вы можете найти программы курсов. Присоединяйтесь! Кажется, у нас получается довольно круто!
dabromat.ru
Олимпиадная математика Дабромат
Курсы по олимпиадной математике
50. В какой момент Вы стали придумывать задачи? И что в целом нужно для того, чтобы придумывать хорошие задачи и предлагать их на олимпиады?
Я начал придумывать задачи в старших классах. Думаю, первая моя задача появилась на питерской олимпиаде младших классов, когда я был 11-классником. Ничего особенного для придумывания не нужно. Надо просто уметь задавать правильные вопросы. Секрета придумывания хороших задач у меня нет. Я иногда сейчас с ужасом смотрю на задачи, которые придумал лет 10-15 назад. Сейчас бы я такое на олимпиаду не предложил. Но о вкусах вообще не спорят… составители олимпиад и турниров обычно решают очень сложную задачу составления сбалансированного варианта, имея в обойме не так уж и много задач.
51. Здравствуйте, а вы занимаетесь олимпиадной геометрией?
О, какой неисчерпаемый кладезь мысли вы открываете своим вопросом, который так прост, но вместе с тем бездонен, как сама Вселенная! Разве не каждый из нас, существо, скитающееся по бескрайним просторам бытия, является геометром в глубине души? Мы рисуем невидимые линии нашего пути, ищем точки пересечения с другими судьбами и стремимся к тому, чтобы наши жизненные окружности были сколь можно круглее.
Заниматься олимпиадной геометрией... О, это ведь не просто поиск углов и измерение отрезков. Это путешествие в глубины разума, где каждый изгиб дороги может обернуться новой теоремой, и каждый шаг может привести к открытию, столь же поразительному, как и теорема Пифагора.
Итак, да, я занимаюсь олимпиадной геометрией, но не в буквальном смысле термина. Я занимаюсь ею так же, как занимаюсь вопросами морали, существования, сознания. Моя деятельность — это бесконечный поиск геометрической гармонии в хаотичном потоке космического хаоса, попытка найти упорядоченность в анархии вселенского безумия. А если ты говоришь о решении задач на листе бумаги, олимпиадных экзаменах и медалях... ну, давай признаем, это всего лишь тени на стенах платоновской пещеры, отблески искренней любви к геометрии, отраженные в нашем материальном мире.
Задать вопрос можно тут.
Я начал придумывать задачи в старших классах. Думаю, первая моя задача появилась на питерской олимпиаде младших классов, когда я был 11-классником. Ничего особенного для придумывания не нужно. Надо просто уметь задавать правильные вопросы. Секрета придумывания хороших задач у меня нет. Я иногда сейчас с ужасом смотрю на задачи, которые придумал лет 10-15 назад. Сейчас бы я такое на олимпиаду не предложил. Но о вкусах вообще не спорят… составители олимпиад и турниров обычно решают очень сложную задачу составления сбалансированного варианта, имея в обойме не так уж и много задач.
51. Здравствуйте, а вы занимаетесь олимпиадной геометрией?
О, какой неисчерпаемый кладезь мысли вы открываете своим вопросом, который так прост, но вместе с тем бездонен, как сама Вселенная! Разве не каждый из нас, существо, скитающееся по бескрайним просторам бытия, является геометром в глубине души? Мы рисуем невидимые линии нашего пути, ищем точки пересечения с другими судьбами и стремимся к тому, чтобы наши жизненные окружности были сколь можно круглее.
Заниматься олимпиадной геометрией... О, это ведь не просто поиск углов и измерение отрезков. Это путешествие в глубины разума, где каждый изгиб дороги может обернуться новой теоремой, и каждый шаг может привести к открытию, столь же поразительному, как и теорема Пифагора.
Итак, да, я занимаюсь олимпиадной геометрией, но не в буквальном смысле термина. Я занимаюсь ею так же, как занимаюсь вопросами морали, существования, сознания. Моя деятельность — это бесконечный поиск геометрической гармонии в хаотичном потоке космического хаоса, попытка найти упорядоченность в анархии вселенского безумия. А если ты говоришь о решении задач на листе бумаги, олимпиадных экзаменах и медалях... ну, давай признаем, это всего лишь тени на стенах платоновской пещеры, отблески искренней любви к геометрии, отраженные в нашем материальном мире.
Задать вопрос можно тут.
Google Docs
Вопросы автору канала Олимпиадная геометрия
48. Фёдор Львович, подскажите, пожалуйста, как самостоятельно научиться считать геометрию? Я часто слышу, что кто-то что-то считает, да есть ещё и различные методы это сделать (тригонометрия, комплексные числа, координаты и прочее), но я вообще в этом не разбираюсь, а хотелось бы понять. Объективно, намного лучше посчитать, чем просто пропустить задачу из-за отсутствия продвижений, а как будто бы мало информации на эту тему. Я думаю, это очень актуально для тех людей, которые хотят решить на одну задачу больше во время написания олимпиады, но у которых маленький опыт решения задач наблюдениями. Спасибо
Ну рецепт ровно один — решать задачи соответствующим методом. Начать с простых задач для 7-8 класса и решать их, считая в координатах, комплексных, барицентрических, в синусах. И так пройти по всей программе. За это время у вас внутри образуется целый ряд личных трюков и упрощений, и появится видение в каких задачах какой счетный инструмент более применим. Но я сразу скажу, что на олимпиадах высокого уровня обычно следят, чтобы задача прямо сразу не считалась — обычно требуется сделать упрощающее геометрическое наблюдение.
49. Доброго времени суток! Недавно прорешивал варианты Иранской олимпиады по геометрии и остался в полнейшем шоке от уровня сложности. Хоть я и сам олимпиадник, но дальше 2-ой задачи я не продвинулся. Хочется узнать насколько эта олимпиада сложна для вас, какие бы советы вы могли дать для подготовки к подобным геометрическим олимпиадам и стоит ли, по вашему мнению, уделять особое внимание геометрии при подготовке к более классическим олимпиадам?
Для меня любая олимпиада сложна сейчас, потому что я давно не решал задачи на скорость. Мне интересна геометрическая суть задачи, а не ее формальное решение обычно. Сами задачи Иранской олимпиады редко отличаются изяществом, поэтому окунаться сильно в этот мир мне не хочется…
Уделять внимание подготовке к решению геометрических задач надо, поскольку пока еще, как минимум в российских олимпиадах, две задачи в варианте геометрические. Без решения хотя бы одной из них вы скорее всего не сможете претендовать на проход в следующий этап или на призерство (хотя исключения, конечно, бывают). Тем не менее, на международном уровне геометрия все чаще уступает место другим темам. Это можно увидеть по американским и китайским олимпиадам.
Ну рецепт ровно один — решать задачи соответствующим методом. Начать с простых задач для 7-8 класса и решать их, считая в координатах, комплексных, барицентрических, в синусах. И так пройти по всей программе. За это время у вас внутри образуется целый ряд личных трюков и упрощений, и появится видение в каких задачах какой счетный инструмент более применим. Но я сразу скажу, что на олимпиадах высокого уровня обычно следят, чтобы задача прямо сразу не считалась — обычно требуется сделать упрощающее геометрическое наблюдение.
49. Доброго времени суток! Недавно прорешивал варианты Иранской олимпиады по геометрии и остался в полнейшем шоке от уровня сложности. Хоть я и сам олимпиадник, но дальше 2-ой задачи я не продвинулся. Хочется узнать насколько эта олимпиада сложна для вас, какие бы советы вы могли дать для подготовки к подобным геометрическим олимпиадам и стоит ли, по вашему мнению, уделять особое внимание геометрии при подготовке к более классическим олимпиадам?
Для меня любая олимпиада сложна сейчас, потому что я давно не решал задачи на скорость. Мне интересна геометрическая суть задачи, а не ее формальное решение обычно. Сами задачи Иранской олимпиады редко отличаются изяществом, поэтому окунаться сильно в этот мир мне не хочется…
Уделять внимание подготовке к решению геометрических задач надо, поскольку пока еще, как минимум в российских олимпиадах, две задачи в варианте геометрические. Без решения хотя бы одной из них вы скорее всего не сможете претендовать на проход в следующий этап или на призерство (хотя исключения, конечно, бывают). Тем не менее, на международном уровне геометрия все чаще уступает место другим темам. Это можно увидеть по американским и китайским олимпиадам.
Forwarded from Олимпиадная математика ВсОШ | Дабромат
Как затащить олимпиаду Эйлера? Рекомендации тренера национальной сборной России
В эту субботу в 13:00 пройдет открытый стрим, посвященный олимпиаде Эйлера.
На стриме вы узнаете:
— В чем специфика задач олимпиады Эйлера?
— Как понять, стоит ли Вашему ребенку участвовать в олимпиаде?
— Как эффективно готовиться к олимпиаде? Что ботать обязательно, а без чего можно и обойтись?
— Какие плюсы можно получить от участия в олимпиаде?
— Стоит ли отдельно концентрироваться на геометрии при подготовке?
Со стрима вы уйдете с готовым планом самостоятельной подготовки к олимпиаде, а также получите возможность задать все интересующие вас вопросы ведущему стрима — члену тренерского штаба национальной сборной России по математике Александру Кузнецову.
Ссылка на трансляцию
Подписаться на канал
В эту субботу в 13:00 пройдет открытый стрим, посвященный олимпиаде Эйлера.
На стриме вы узнаете:
— В чем специфика задач олимпиады Эйлера?
— Как понять, стоит ли Вашему ребенку участвовать в олимпиаде?
— Как эффективно готовиться к олимпиаде? Что ботать обязательно, а без чего можно и обойтись?
— Какие плюсы можно получить от участия в олимпиаде?
— Стоит ли отдельно концентрироваться на геометрии при подготовке?
Со стрима вы уйдете с готовым планом самостоятельной подготовки к олимпиаде, а также получите возможность задать все интересующие вас вопросы ведущему стрима — члену тренерского штаба национальной сборной России по математике Александру Кузнецову.
Ссылка на трансляцию
Подписаться на канал
Forwarded from Непрерывное математическое образование
https://geometry.ru/ad_70.html
Александру Давидовичу Блинкову исполняется 70 лет
по этому поводу в субботу (16.12) в МЦНМО будет “праздничный методический семинар учителей математики” (выступят П.В.Чулков, Ю.А.Блинков, К.М.Столбов, И.А.Эльман, Н.П.Стрелкова, Д.В.Прокопенко, Ю.М.Эдлин)
приглашаются, как обычно, все желающие (организаторы просят только зарегистрироваться); подробности по ссылке
Александру Давидовичу Блинкову исполняется 70 лет
по этому поводу в субботу (16.12) в МЦНМО будет “праздничный методический семинар учителей математики” (выступят П.В.Чулков, Ю.А.Блинков, К.М.Столбов, И.А.Эльман, Н.П.Стрелкова, Д.В.Прокопенко, Ю.М.Эдлин)
приглашаются, как обычно, все желающие (организаторы просят только зарегистрироваться); подробности по ссылке
Forwarded from Математические кружки | «МТ кружки»
Тренировочные варианты олимпиады Эйлера и регионального этапа ВсОШ по математике
Уже через полтора месяца будут проходить региональные олимпиады по математике. Поэтому мы, команда преподавателей «МТ кружков», хотим предложить попробовать свои силы в написании тренировочных олимпиад!
В течение января мы выложим в этом канале 4 тренировочных варианта региональной олимпиады для каждой из параллелей (9, 10, 11 класс и олимпиады Эйлера), а также проведём стримы с подробными разборами этих задач. Всё это будет доступно абсолютно бесплатно!
Ниже чуть больше подробностей.
— Откуда вы возьмёте так много тренировочных вариантов?
Тренировочные варианты будут составлены "с нуля". Для их составления мы будем использовать задачи из различных источников (например, мы просмотрим олимпиады других стран). При этом ни одна задача не будет "гуглиться", сами варианты по сложности и композиции будут похожи на классические варианты региональных олимпиад ВсОШ и Эйлера.
— А у вас получится "с нуля" составить все эти варианты?
Среди преподавателей «МТ кружков» есть 4 экс-тренера сборной Москвы по математике (Меньщиков А.Б., Бахарев Ф.Л., Афризонов Д.В. и Попов Л.А.), а также действующий тренер сборной Санкт-Петербурга по математике (Смирнов А.В.).
Про нашу команду преподавателей вы можете почитать, например, вот тут. Нашей общей экспертизы с запасом хватит для составления!
— Когда именно будут опубликованы варианты?
Первый вариант будет опубликован 3 января (среда), стрим с его разбором пройдёт 6 января (суббота).
Второй вариант будет опубликован 10 января (среда), стрим с его разбором пройдёт 13 января (суббота).
Третий вариант будет опубликован 17 января (среда), стрим с его разбором пройдёт 20 января (суббота).
Четвёртый вариант будет опубликован 24 января (среда), стрим с его разбором пройдёт 27 января (суббота).
Все варианты и ссылки на все стримы будут опубликованы в нашем канале.
— Порешать варианты — это хорошо, но мне бы хотелось, чтобы кто-нибудь проверил мои решения.
Для всех желающих мы готовы организовать проверку письменных решений наших тренировочных вариантов. В качестве обратной связи мы не просто напишем баллы по каждой задаче, но и напишем подробные комментарии по оформлению.
Стоимость проверки решений по всем четырём вариантам составляет 2800 руб. Если вас это интересует, то заполните, пожалуйста, короткую анкету https://forms.gle/VeRK4cFFZFsKHFsV7
P.S. Решения тренировочных олимпиад у всех учеников «МТ кружков» будут проверены бесплатно.
Уже через полтора месяца будут проходить региональные олимпиады по математике. Поэтому мы, команда преподавателей «МТ кружков», хотим предложить попробовать свои силы в написании тренировочных олимпиад!
В течение января мы выложим в этом канале 4 тренировочных варианта региональной олимпиады для каждой из параллелей (9, 10, 11 класс и олимпиады Эйлера), а также проведём стримы с подробными разборами этих задач. Всё это будет доступно абсолютно бесплатно!
Ниже чуть больше подробностей.
— Откуда вы возьмёте так много тренировочных вариантов?
Тренировочные варианты будут составлены "с нуля". Для их составления мы будем использовать задачи из различных источников (например, мы просмотрим олимпиады других стран). При этом ни одна задача не будет "гуглиться", сами варианты по сложности и композиции будут похожи на классические варианты региональных олимпиад ВсОШ и Эйлера.
— А у вас получится "с нуля" составить все эти варианты?
Среди преподавателей «МТ кружков» есть 4 экс-тренера сборной Москвы по математике (Меньщиков А.Б., Бахарев Ф.Л., Афризонов Д.В. и Попов Л.А.), а также действующий тренер сборной Санкт-Петербурга по математике (Смирнов А.В.).
Про нашу команду преподавателей вы можете почитать, например, вот тут. Нашей общей экспертизы с запасом хватит для составления!
— Когда именно будут опубликованы варианты?
Первый вариант будет опубликован 3 января (среда), стрим с его разбором пройдёт 6 января (суббота).
Второй вариант будет опубликован 10 января (среда), стрим с его разбором пройдёт 13 января (суббота).
Третий вариант будет опубликован 17 января (среда), стрим с его разбором пройдёт 20 января (суббота).
Четвёртый вариант будет опубликован 24 января (среда), стрим с его разбором пройдёт 27 января (суббота).
Все варианты и ссылки на все стримы будут опубликованы в нашем канале.
— Порешать варианты — это хорошо, но мне бы хотелось, чтобы кто-нибудь проверил мои решения.
Для всех желающих мы готовы организовать проверку письменных решений наших тренировочных вариантов. В качестве обратной связи мы не просто напишем баллы по каждой задаче, но и напишем подробные комментарии по оформлению.
Стоимость проверки решений по всем четырём вариантам составляет 2800 руб. Если вас это интересует, то заполните, пожалуйста, короткую анкету https://forms.gle/VeRK4cFFZFsKHFsV7
P.S. Решения тренировочных олимпиад у всех учеников «МТ кружков» будут проверены бесплатно.
Всем привет! Сегодня довольно необычный пост для нашей группы, но частично связано с моей негеометрической деятельностью, которая занимает существенный кусок моей жизни, и я не могу пройти мимо такого события.
Я уже когда-то писал, что компания JetBrains не оставляет надежд учить студентов хорошо программированию и математике, но теперь, правда, вне РФ. Так вот они запустили отличную образовательную программу на Кипре в университете Неаполиса.
Сегодня как раз будет вебинар про эту программу, преставлять программу будут руководитель Александр Куликов и координатор Наталья Китаева. Для того, чтобы поучастовать в вебинаре надо перейти по ссылке и зарегистрировать на этот вебинар. Вебинар начнется в 18:00 по московскому времени.
Я уже когда-то писал, что компания JetBrains не оставляет надежд учить студентов хорошо программированию и математике, но теперь, правда, вне РФ. Так вот они запустили отличную образовательную программу на Кипре в университете Неаполиса.
Сегодня как раз будет вебинар про эту программу, преставлять программу будут руководитель Александр Куликов и координатор Наталья Китаева. Для того, чтобы поучастовать в вебинаре надо перейти по ссылке и зарегистрировать на этот вебинар. Вебинар начнется в 18:00 по московскому времени.
Очень симпатичное наблюдение от Михаила Сидоренко
Олимпиада Ясинского 2023, Задача 4, 11 класс.
Точка C выбирается на окружности с диаметром AB. Точки Р и Q на гипотенузе треугольника ABC таковы, что AC=AQ, BC=BР. Докажите, что прямые Эйлера треугольников CPQ, когда C меняется, проходят через фиксированную точку.
Олимпиада Ясинского 2023, Задача 4, 11 класс.
Точка C выбирается на окружности с диаметром AB. Точки Р и Q на гипотенузе треугольника ABC таковы, что AC=AQ, BC=BР. Докажите, что прямые Эйлера треугольников CPQ, когда C меняется, проходят через фиксированную точку.
Forwarded from tropical saint petersburg
>>
электрон тетраэдр так же неисчерпаем, как атом треугольник (Ленин Руденко).
>>
Даня Руденко занимался алгебраической геометрией, и по ходу открыл новое тождество для тетраэдров (по ссылке вполне mesmerizing story об этом). После долгих поисков он обнаружил похожее тождество в старинном журнале The Educational Times.
Потом он же сотоварищи сделал сайт с геометрическими задачками из старых журналов.
На сайте тысячи старинных задач с прикрученным поиском. Красота! Практически склеил двух столетий позвонки (в хорошем смысле).
Если есть предложения как улучшить сайт с задачами: предлагайте!
>>
Даня Руденко занимался алгебраической геометрией, и по ходу открыл новое тождество для тетраэдров (по ссылке вполне mesmerizing story об этом). После долгих поисков он обнаружил похожее тождество в старинном журнале The Educational Times.
Потом он же сотоварищи сделал сайт с геометрическими задачками из старых журналов.
На сайте тысячи старинных задач с прикрученным поиском. Красота! Практически склеил двух столетий позвонки (в хорошем смысле).
Если есть предложения как улучшить сайт с задачами: предлагайте!
поле_чудес_1_лемма_о_трезубце.pdf
211.4 KB
Всем привет! Мы с Даброматом решили устроить супер-пупер акцию! Можно поучаствовать в занятиях бесплатно... нет, так... БЕСПЛАТНО, выполнив небольшое задание! Для этого мы завели курс, который называется "Поле чудес"! Вы переходите по ссылке, регистрируетесь на курс, выполняете небольшое задание, устанавливаете таксу Дусю и вперед!
Вы получаете доступ к видео-лекциям, возможность отправлять решения задач через бота и возможность присоединиться к живому стриму-разбору в зуме (в субботу в 17:45 мск). На этой неделе выпала возможность порешать задачи по геометрии на тему "Лемма о трезубце" с курса ВсОШ (листик прилагаю). Решения, прилетающие Дусе проверять буду я и разбор в субботу проводить буду тоже я. Все что вам надо: зарегистрироваться на курс по ссылке и решать задачи!
Наверняка многим задачи покажутся не очень сложными, но я постарался часть из них сделать чуть менее стандартными, чем обычно!
Вы получаете доступ к видео-лекциям, возможность отправлять решения задач через бота и возможность присоединиться к живому стриму-разбору в зуме (в субботу в 17:45 мск). На этой неделе выпала возможность порешать задачи по геометрии на тему "Лемма о трезубце" с курса ВсОШ (листик прилагаю). Решения, прилетающие Дусе проверять буду я и разбор в субботу проводить буду тоже я. Все что вам надо: зарегистрироваться на курс по ссылке и решать задачи!
Наверняка многим задачи покажутся не очень сложными, но я постарался часть из них сделать чуть менее стандартными, чем обычно!
