С начала конкурса на стипендию Олимпиадной геометрии прошло три недели и осталось еще чуть больше трех! За это время я получил несколько очень интересных работ! Из неожиданных для меня самого эффектов — я пообщался с несколькими очень классными преподавателями, которых участники конкурса писали в качестве рекомендателей, а так когда бы я еще нашел для себя такую возможность!

Напоминаю, что конкурс продлится до 15-го июля. И для участия в конкурсе надо отправить ОДНО письмо, содержащее ВСЮ необходимую информацию:

1) информацию о кандидате
2) мотивационное письмо
3) работу про три геометрические задачи
4) информацию о кружке, в котором планируете заниматься
5) контакты преподавателей, которые могут дать рекомендацию

Кстати, если бюджет позволит, число стипендий будет увеличено!

В четырехугольнике ABCD равные диагонали пересекаются в точке E. Докажите, что прямая, соединяющая точки Нагеля треугольников AEB и DEC параллельна средней линии четырехугольника.

JBMO-2025, P3,
Proposed by Dren Neziri, Albania

USA TSTST 2025/9

Синяя прямая пересекает стороны и высоты треугольника в четырех точках. Проводятся две зеленых окружности. Докажите, что точка пересечения линии центров этих кружностей с их радикальной осью лежит на окружности девяти точек исходного треугольника.

Обобщение теоремы Паскаля. Цветные фигуры — эллипсы.

Три эллипса попарно имеют общие фокусы. Тогда верно вот такое замыкание

Напоминаю, что до конца конкурса на стипендию осталась неделя!

IMO 2025, Problem 2. H — ортоцентр треугольника из центров O_ABC, O_ABD, O_ACD

Моя задача шортлиста IMO 2024.

(Наконец-то мне разрешили рассказывать про это!)

Коллеги говорят, что в прошлом году почти попала в вариант, проиграв в финальном раунде голосований.

В треугольнике ABC проведена любая чевиана AX. Биссектрисы двух углов между чевианой и стороной пересекаются окружность трилистника в четыре точках. Тогда стороны четырехугольника, в вершинами в этих точках видны из A под равными углами.

Анна дала на кубике!

Конкурсные работы на стипендии от Олимпиадной геометрии больше не принимаются! Теперь работы, которых к сожалению не так много, будут смотреть и оценивать эксперты.

Тем не менее спасибо всем, кто решился поучаствовать, ваша решимость обязательно будет вознаграждена!

Скоро подведем результаты!

Поздравляю всех участников IMO с их результатами!

Кстати, если вам кажется, что отсечки по медалям слишком высокие, можно вспомнить, что в 1994 году отсечки по золоту, серебру и бронзе были 40, 30 и 19.

Уже известно, что несколько моделей хорошо прорешали IMO. А вот появилось и интересное сообщение от Harmonic

https://github.com/harmonic-ai/IMO2025

Почему оно интересно для меня, потому что для геометрии все еще использовали аналог AG. Один из коллег-разработчиков пишет, что переписал AlphaGeometry на C++ и стало быстрее не только, чем AG1, но и чем AG2.

Всем привет! Олимпиадный сезон подошел к концу, самое время подводить итоги стипендии от олимпиадной геометрии! Но перед тем как подводить итоги мне хотелось бы выразить благодарность

Экспертам. Спасибо, коллеги! Я рад, что никто из вас не отказался потратить время на чтение и оценивание работ. Без вас мне было бы трудно добиться объективности!

Рекомендателям. Вам тоже большое спасибо, вы оперативно и по существу выдавали фидбек по вашим ученикам. С Вами со всеми очень приятно было иметь дело!

Участникам. Без вас, конечно, ничего бы не состоялось! Я рад, что вы нашли возможность и мотивацию потратить время на заявку в конкурсе!

Призовых мест оказалось чуть больше, чем планировалось, думаю, что это никого не расстроит.

I место. Васильев Александр, Красноярск, 10 класс, МТ-кружки.
Стипендия покроет 100% оплаты обучения в осеннем полугодии.

II место. Чикилев Степан, Екатеринбург, 8 класс, Hogmaths.
Стипендия покроет 100% оплаты обучения в осеннем полугодии.

III место. Кожумяченко Святослав, Ярославль, 10 класс, Дабромат.
Стипендия покроет 75% оплаты обучения в осеннем полугодии — 100% оплаты за первый триместр в Дабромат.

IV место. Волков Артём, Архангельск, 10 класс, МТ-кружки.
Стипендия ОлГео покроет 50% оплаты обучения в осеннем полугодии. Кроме того, МТ-кружки также выдают вам дополнительную стипендию на обучение, частично покрывающую оставшуюся часть (подробности в личных результатах в письме от ОлГео).

Со всеми вами я свяжусь в ближайшее время по электронной почте!

"пусть лучше небольшая, но фейербаховская"

Ф — точка Фейербаха

https://xkcd.com/3125/

картинка по выходным