Из четырех равных треугольников сложили выпуклый четырехугольник, у которого нет параллельных сторон. Какую форму могут иметь такие треугольники?

Задача Маркелова С.В. с Тургора

Дана коробка (прямоугольный параллелепипед), по поверхности (но не внутри) которой ползает муравей. Изначально муравей сидит в углу. Верно ли, что среди всех точек поверхности на наибольшем расстоянии от муравья находится противоположный угол? (Расстоянием между двумя точками считаем длину соединяющего их кратчайшего пути по поверхности параллелепипеда.)

P.S. Ответ в задаче неожиданный.

Не самая простая задача на построение

Даны две касающихся внешним образом окружности. Провести прямую так, чтобы она пересекла большую в точках A,B и коснулась меньшей в такой точке С, для которой CB=BA.

Все белые четырехугольники - квадраты. Тогда для каждого цвета сумма площадей полосатых многоугольников равна сумме площадей клетчатых.