Геометрия-канал
Очень крутая задача с секретом с MMO 2021(это не Московская олимпиада, а макет в стиле IMO). Предлагалась под номером 3. Картинку не рисую. Пусть ABC - неравнобедренный треугольник. Предположим, что окружность с центром на прямой BC, проходящая через A, окружность…
Давайте обсудим еще эту задачку)
1. Пусть дан шестиугольник ABCA_1B_1C_1 так, что никакие четыре точки не лежат на одной окружности, а прямые AA_1BB_1CC_1 пересекаются в одной точке. Что вы можете сказать про точки P такие, что окружности (APA_1), (BPB_1), (CPC_1) соосны.
2. Решите задачу используя 1.
1. Пусть дан шестиугольник ABCA_1B_1C_1 так, что никакие четыре точки не лежат на одной окружности, а прямые AA_1BB_1CC_1 пересекаются в одной точке. Что вы можете сказать про точки P такие, что окружности (APA_1), (BPB_1), (CPC_1) соосны.
2. Решите задачу используя 1.