#fix #cs 首先说两件错误：

1. #Python #cg #font 关于 freetype.py 的矩阵循环命名不当

出事的消息 👉

首先，不得不说 duangsuse 不是完全的了解 Python（比如说，我不理解 Python 元编程比如运算符重载、没有完整使用 Python 函数式编程、decorator，map 类数据结构，和 assert 等特性...），不过这其实也没啥

然后在吐槽丸自己后，我们来看看不对在哪里

def draw_bitmap(image, bitmap, x_pos=0, y_pos=0):
    x_max = x_pos + bitmap.width
    y_max = y_pos + bitmap.rows 
    for row, i in enumerate(range(x_pos, x_max)):
        for col, j in enumerate(range(y_pos, y_max)):
            if i < 0  or j < 0 or i >= WIDTH or j >= HEIGHT:
                continue
            pixel = image.getpixel((i, j))
            font_pixel = bitmap.buffer[col * bitmap.width + row]
            pixel |= int(font_pixel) * ALPHA
            image.putpixel((i, j), pixel)

为了阅读方便，我删除了注释、内联文档并且修改了一些语义无关的缩进。

这个函数呢，其实很简单，我们这么描述它：

给 draw_bitmap 一个『原图』（像素积通常比『叠加图』要大）和一个『叠加图』，再给一个『叠加图 x 轴偏移量』一个『叠加图 y 轴偏移量』
draw_bitmap 会按照偏移量将叠加层混合到原图上（超出的部分忽略），并且利用 putpixel 设置原图像素，最后返回空

它是怎么做的呢？（算法）

我们假设有一个平直角座标系（并且，假设你的图片按照『最符合常识』的方法被放在第一象限），这就是我们对『Python Pillow Image』的高层抽象，我们忽视颜色系统等细节。

首先，假设我们确保原图一定比叠加大，那么，简单的算法可以这么描述：

foreach bx by. ox = bx | ix, oy = by | iy

或者说，就是简单的叠加混成

那么，其实这个混成算法就是：

1. 算出添加『绘制』偏移量（像素）后最大的 x 轴和 y 轴索引
2. 循环，枚举『原图』偏移绘制化后的索引 ix iy，并且还要枚举『叠加图』的索引 bx by：
假若索引越了原图的索引范围（不可能越叠加图的索引，因为我们是要枚举它的全部索引的，而对它是不加偏移量的），跳过
否则，用索引去拿 i 图和 b 图的像素，混合（按位与运算，RGB 颜色系统 int32 格式里可以这么做，不能用加法，因为这 32 位是分成 3 部分 0x0-0xff 256 色深而不是真正的 integer）
然后设置原图像素

== 那么错在哪里？

其实算法没有错（我抄的，我承认，而且这也不是很厉害的算法，甚至有点幼稚，也没用三角函数等 CG 库用户级别基础...）

    for row, i in enumerate(range(x_pos, x_max)):
        for col, j in enumerate(range(y_pos, y_max)):

下面循环算法结构相关的代码：

if i < 0  or j < 0 or i >= WIDTH or j >= HEIGHT: continue
pixel = image.getpixel((i, j))
font_pixel = bitmap.buffer[col * bitmap.width + row]

为啥不对呢？命名名错了。

所谓的 row，列，所谓的 col，行，离散数学里会提到的，二维矩阵基础，不熟悉则可以说无法搞任何的信号处理、线性代数、计算机图形学、（尤其是）关系代数，数据分析怕不是都有点困难户
所谓学计算机科学需要数学功底，其实很多都是这种的，离散数学不知道别想毕业（虽然现在很多大学 CS 比较水... 真的，就是搞搞运维，还不如软件工程的呢... 然鹅，我觉得不知 NS 图、UML 是啥的大有人在

我恰巧不熟悉，其实它是这么说：

for ix, bx in enum_with_index(ixs, ixe):
  for iy, by in enum_with_index(iys, iye):

... 这段代码会遍历两个图片指定像素偏移后 b 与 i 重叠的部分

bitmap.buffer[col * bitmap.width + row]

后面这一行代码，稍微有点常识的人🐸 不难看出, 根本不对！访问计算表达式应该是 row * width + col（数学公式里 row 可能叫 n、col 可能叫 m）（这也体现出了“反直觉”『从 0 数』的一个好处，另外一个不识二进制人不知道的事情是，C 语言里数组指针的第一个元素的确是从 0 这个偏移量开始的，往后 n 个元素就是 *(ary + n * sizeof(t)) 这个数据，n = 0 时恰巧是第一个元素，当然即便是 CLR 也支持非零基的和多维度的数组，不过和那个无关，等到你们开始用 JDK 的高层抽象后，就不识得 C++ 的 std::array 和 std::vector 了... 所见不过是『一组有序数据』... 那一层的直觉的确是『从 1 数』... 说起来其实不知道的人现在还蛮多的...）

那么错就在这里：

for row, i in enumerate(range(x_pos, x_max)):
for col, j in enumerate(range(y_pos, y_max)):

实际是（而且我代码缩进也有点莫名其妙了，我随了大流，其实这两个不应该显示出其嵌套关系的，因为是『平级』的枚举）：

for row, n in enumerate(range(x_start, x_end)):
for col, m in enumerate(range(y_start, y_end)):

完美了！（跑）

2. 关于『第一个 x86 汇编程序』对机器栈的理解和模拟错误

出事的消息 👉

首先，会写 x86 / arm 汇编（或者 C inline assembly、或者 LLVM IL）本来就不应该被视为很厉害的技能，因为上个世纪的人打孔带、机器代码（可能也是利用打孔带，或者... 什么？）都手写过了（当然不是这个世纪的计算机可能）

（当时我写的是 intel 风格 386-compatible 的汇编）（其实是 AT&T 风格的... 我更喜欢 intel 风格的其实）

而且，按照老冯（冯·诺依曼）的说法，我们怎么能用 assembler 呢！怎么能用邪恶的 assembler 浪费处理器（即便是 CPU 而不是更没算力的 MCU、PLC...） cycle 呢？
当然都过去了哈哈，现代的计算机一秒内不知能进行多少整数运算... 还有并行处理呢！如果有显卡浮点也不成问题

duangsuse 该被批判的（

所以下次再敢膜我有时候会直接写汇编什么的，小心被 😫 哦（跑

sysprintf:    
  mov %rsp, %rbp # stdcall # 不应该是 stdcall，其实这里我不关心到底是 stdcall、fastcall 还是 cdef 什么的，因为这个函数是被仅仅内部使用（hidden）的，题外话，其实这句没有用，这层栈帧不需要任何空间

  mov $1, %rax # sys_write
  mov $1, %rdi # use stdout

  pop %rsi     # string ptr # 错！先 pop 出来的明明是长度而不是数据指针，后 push 的（$20）先 pop，实际上我被 rsi 这个名字（我以为是 source indicator）糊住了
  pop %rdx     # length # 弄反了！

  syscall

  ret

以上，不过顺便说一句，虽然现在因为某些原因（想做一些好玩的工程... 不过，话说其实我并不懂字面意义的软件工程学科）duangsuse 『停止』了信息科学/计算机科学的学习，但是，还是能发现自己的『智商』在提高！因为模拟分析能力得到了大幅增强！

#Font #CG 这项功能被称为 Ligature, 连字, HarfBuzz 文字造型系统里有支持, FreeType 里已经没有这种 OpenType "Layout Font" 扩展了...