https://yfzhe.github.io/posts/2020/03/define-memo/ #fp #algorithm fib 序列

这货一般用递归或递推（伪递归）定义(f=fib)
f 0=0;f 1=1
f n=(f n-1)+(f n-2) --前两次之和

于是 f 2 = 1+0 ，f 3=f2+1 ，很明显这可以转为递推

f' 0 a _ = a --f0=0
f' n a b = f' (n-1) b (a+b)
f n=f' n 0 1

f2= f' 1 1 1

- f' 0 1 2 - 1

也即循环

f=n=>{let a=0,b=1,c=0;for(;n--;){c=a+b;a=b;b=c} return b}

如果不想浪费 f'0时的b=(a+b) ，也可以

f' 0 _b=b
f n=f' (n-1) 0 1 ; f0=0

当然即便不使用递推，memo 缓存参数也能很好优化雪崩式递归
#haskell 里也可以用 fib=0:1:zipWith(+) fib (drop 1 fib)
你可能觉得很怪，我 #Python 利用2项tee()缓冲区实现过这个 fib.py

fibs = iself(lambda fibs: chain([1,1], starmap(add, zip(fibs, drop(1,fibs)))))

函数式的动态规划 - 脚趾头的文章 - 知乎 讲了背包、子序列问题的DP
https://zhuanlan.zhihu.com/p/104238120

https://tttttt.me/dsuse/13458
#cg http://constraint.systems 是些js图形学实验🤔

#math 如果你要在终端展示图片(RGB亮度->灰度)，就需要将稠密的浮点切成区间编号。 绿 floor(x*a)/a 在a=2 时将0~1切成2份，a=10 相当于保留1位小数(1.0内含10阶)，而 红 round 会切成4份，即数组a. a[floor(v*n(a) )]
#CSS #web 提供了 #rgb , #rrggbbaa 的 rgb(255,.) ，以及 hsl(Hdeg S%L%) 扇形选色方式，注意这不是冷知识.. color picker 都支持按色相、饱和、亮度选色， backdrop-filter:hue-rotate(1deg) 也是有的
CSS1 仅支持VGA颜色，后来有了 X11-SVG 标准色集
CSS4 支持 rgba(r g b /a) 空格格式和浮点数

相比之下，弱鸡的 #Java AWT 和 #Python PIL 就没有简单、统一可玩的API ，awt 只有光谱 CIE XYZ 这样低层的概念， getHSBColor 和又能大写又能小写的 static RED 这些……emm

#cg 在「擦拭」位图A->B渐变里，t=0~1 , 当前帧=(1-t)A+tB ；先绘制A, 再以 mask(t) 叠上B
遮罩mask 内最黑的部分代表B最先出现部分，随着t递增 所有像素渐变到B

柔和度=0 时 mask 内只有0,1 二态，所以AB中间的线(如果mask=横向渐变)很锐利
=1 时会用尽alpha色域(一般256色)渐变

然后呢华为方舟也是做了个 jbc2mpl && mplcg 的示例，其实主要是移植 #jvm 的感觉， virtualcall (invoke-virtual, invoke-special/static 是普通函数) 方法查找模式都复刻了，也有些if,while 的高级Node，但许多库..哪怕 javacore/libjavacore.mplt 的 rt.jar 和 j.l.String 都没开源，在 #zhihu https://www.zhihu.com/question/343431810 可以看到

#java #learn 这个 invokedynamic 呢，暴露为 j.l.invoke.CallSite ，咱看看用法
#code

class FnRun{
  interface R{void run();}
  static R f1;
  static public void main(String[]a){
    f1="".isEmpty()? ()->{ a[0]=""; } :new R(){public void run(){a[1]="";} };
  }
}

javap -c FnRun FnRun$R
""?是为了规避常量折叠。无论多复杂,带><转型的常量表达式 sun javac 都是能执行的..妈耶,在框架限制内你可牛

会得到自带的FnRun.<init>=super() 和 main():
..我们用 #python #code 重构一下字节码表示

//L5 "".isEmpty
ldc  String
Fvirt String.isEmpty:()Z
5^ifeq //br.not
aload_0 
Fdyna #,0:run:([String;)LFnRun$R; //重点!
14^goto 
new FnRun$1  ^5 //here
dup 
aload_0 
Fspec FnRun$1."<init>":([String;)V
putstatic f1:LFnRun$R;  ^14 //goto
//L6
return 

在非static 方法里 aload_0=this 。在这里 new FnRun$1(a) 被翻译为 new, dup, (a) Fspecial, putstatic 即 {R o=new R; init(o); f1=o}, o值引用了两次
所以Java闭包为啥不能改 ()->{a=new String[]{};} ，在()->{}外也不行？ —因为它就是个构造器，Kotlin 使用 IntRef 化来实现完整的局部量共享。

因为代码一样 Fdyna 直接初始化了 FnRun$R.run ，然后 callsite$0 开 javap -v 才能看到，待会说

然后new R(){}的

class FnRun$1 implements FnRun$R {
  final java.lang.String[] val$a;
//<init>: L5
aload_0 
aload_1 ; putfield val$a:[String;
aload_0 
Fspec Object."<init>":()V
return 
//run:L5
aload_0  getfield val$a:[String;
iconst_1 
ldc  String#3
aastore //还有iastore fastore..IntArray啥
return 

Java8的动态调用不止是新增opcode

j.invoke.MHs.lookup().findVirtual(Obj,"hashCode",methodType(int))

就是方法句柄
它被 .invoke() 的地方就是动态调用点(callsite) ，bootstrap 方法(^) 用于查找句柄指代的函数实现，只做一次

Fdyna 0:run:([String;)LFnRun$R;

callsite$0 REF_invokeStatic= invoke/LambdaMetafactory.metafactory:(Linvoke/MethodHandles$Lookup;LString;Linvoke/MethodType;
Linvoke/MethodType;Linvoke/MethodHandle;Linvoke/MethodType;)Linvoke/CallSite;

明显这个 metafactory(Lookup,String,MethodType,...) 做了字节码new 的工作，只接受 aload_0(this) 和

FnRun.lambda$main$0:([LString;)V

的NameAndType 就创建了内部类 FnRun$R 的对象，这一步只是“调用一个尚不存在的class构造器”，我们负责生成&加载相关类 🤔，并链接-给出代码位置

-Djdk.internal.lambda.dumpProxyClasses=.

但剩下的3参数太多了: SAM methodType(void.class), implMethod, 泛型SAM描述符
没错，invokedynamic 的lookup函数的参大多在编译期确定，甚至不能是 Object 😒

当然用反射newInstance就太容易了，Google dx 使用 RuntimeDesugar 转化^ lambda$ ，当然这都是过去式了， #Kotlin 万岁

super<PT_2>.say()

的自由祖父类指定可以用：

class PT_2 {void say();//parent T
class PT extends PT_2 {}
class T extends PT{void say(){}//新版本
void main(){
MHs.lookup().findVirtual(ParentT_2.class,"say",MT.methodType(void.class)).bindTo(this).invokeExact();
}

你不能手写 invokedynamc 而只能由 j.l.invoke.* 工具类invoke()时生成，因为调用是在字节码层，不是运行期元数据反射 😒

除了查找函数签名的实现，用户代码不会涉及其他关于计算栈的东西，和最常见的 invokevirtual 是完全一样的，而因为lookup的实现有限制， MHs 提供了 collectArguments,guardWithTest,countedLoop 等一系列组合器帮助修改调用，比如加点参数，对Groovy 不定长参 函数转化 这样就很有帮助

顺便： invoke-interface 是劣化的 virtual 。虚方法是单继承得来，成员有唯一索引；接口方法可被多 class implements ，无法做覆写查找的缓存。但能去虚化内联时一样
super()的话是 invokespecial ，不能通过继承被覆盖也无需查找
总之这个Java8引入的 INDY 主要是关于性能前提的，如果以 #js 程序员的视角会觉得这些都不如 new Proxy({}, {get,set}) 😂

我不想再谈了，也没啥用；还不如做JVM脚本语言—但也不得不考虑Dalvik dex的兼容性?

拿这种东西当知识不如直接说： SAMFunc/*void()*/ f=()->{} 编译期生成对 j.l.invoke.LambdaMetaFactory 静态同名方法(Lookup,String name,MethodType) 的调用，并把结果CallSite (仅首次计算)再次调用；这个“元工厂”把()->{}代码生成为 new T(){} 的具体class加载，返回它 static get(...localvars) 的调用句柄，于是得到目标接口的对象

为什么必须用dyn： 没有为什么，也不是因为参数类型不确定。反射交给目标SAM函的NameAndType 也能按照impl的参数(=field)动态定义/init this implements SAMFnType ，来创建o.impl()的代理。Android 最初就是反射直接Proxy class

当你写 class Out{int a; new T(){a} } ，相当于生成一个 Out$1 extends T ，它的构造器把(编译器确定共享序的)局部变量存在this，内部代码是有两个上下文的，()->{} 里也一样，只是这次 Out$1 的创建由运行时metafactory()负责，动态链接 T getLambda(int a); 完全是 Oracle 的私货，Kt 1.5 才支持这个 code size 优化

这些内容太细节，工程界自然完全不知道，所以说是什么“metafactory本身的签名不定” “创建调用的参数不确定” —的确不定，但重点是在T子类this.getClass() 定义不确定，这就涉及闭包，而今天的人都tm不知道{x+1}等函数是有词法上下文，由编译器统一保存位置的！ 🥲

因为每个开发者眼前都只有自己的一亩三分地，编程是为效果
然而框架的开发者却不懂这个道理，想传教自己的设计有多“可扩展” 😒

我就好奇啊，中国也没几个人真做字节码框架啊，考的有意义吗？ 觉得很厉害？？🤔🙏

ref: https://jakewharton.com/d8-library-desugaring/ dex 上 stdlib-jre8 的 hashcode, notnull 测试都转换回老版本了，同时兼容Stream等新API

#python #code javap 字节码简写工具, 仅供上午使用..
https://time.geekbang.org/column/article/12564
https://xie.infoq.cn/article/6d30b8221c1a967ec32ac3b9c MethodHandler 相关

#typescript #TT 科普 TypeScript Type-Level Programming - lsdsjy的文章 - 知乎
https://zhuanlan.zhihu.com/p/54182787

TS是支持静态类型的JS。有 number,string 等值，也有常量作 literal type: number, .. "div" "body"..
<K extends keyof ElementMap> :R=Map[K] 是入门级子集定义吧！TS里{a:1,b:""} 的类型都是这种表。此外 {[K in keyof T]: } 可作转化
这个表里[num,str] 是 num|str 的意思，因此若有 P={a:num,b:str} 则 P[keyof P] ，就是并集类型。类同{}类型， {[K in KS]: }[KS] 给并集list 作转化

let v: (() => void) extends Function

的类型是true(lit type). 以下 is=extends
type T={a:num,b:str} //v:{a:Num|never} ，never=kotlin.Nothing |的不动(0值)点
let v:{[K in keyof T]: T[K] is number? T[K] : never }[keyof T] //收集并转换

子类型中 Int is Num, Num is Num 。is是 <= (never不大与任何类型)的意思，如何实现(=)呢？

type Equal<T, U> = T is U ? (U is T ? true : false) : false //TS类型上无&& || !
let v: Equal<Func, Function>  // v: true //最后一遍:这是编译期可知

TS只支持 recursive mapped types，“递归函数”只能返回 dict。设想 T={xx: T|Promise<U>} ；把T内所有Promise.resolve 的函数类型是啥？
type Unwrapped<T> = { [K in keyof T]: T is Promise<infer U> ? U : Unwrapped<T> }
type Unwrap<T> = (wrapped: T) => Unwrapped<T>

这里也以infer语法来引入新的 typevar <U> ，算是某种意义上的“模式匹配”。在Haskl 对 ADT 的值作模式匹配；在这儿，我们对有着“代数类型 类型”的TS类型作模式匹配。
ADT 有普通的函数状 data constructor；Type 也有 type constructor，比如 Promise就是 T->Promise<T>的“类型函数”。它是 lit,list,dict 外第三种组合方法
type:
Nat<N> = Zero | Succ<N>
Zero = void; type Succ<N> = { pred: N } //0, +1
_1 = Succ<Zero>
_2 = Succ<_1>

IsNat<T> = T is Nat<infer N> ? true : false
q1 = IsNat<_2> // true
q2 = IsNat<number> // false
IsNatIsNat = IsNat<IsNat> //err: IsNat require param

然后是:
一开始的时候，我把 Coq induction 和数学归纳法搞混了。要用数学归纳法证明一个命题 P，你需要先证明一个基础步骤 P(0)，然后在 P(n) 成立的情况下证明一个递推步骤 P(n+1)。但是在 induction 里面没有“基础步骤”和“递推步骤”之分，甚至 induction 产生的小目标的数量都不一定等于2。之后，我发现你可以把 induction 理解成数学归纳法的一种扩展。数学归纳法是作用在自然数上面的，而自然数是一种递归定义的归纳类型：

Inductive nat : Set :=
| O : nat
| S : nat -> nat.

Lemma len_repeat:  --n(s rep k)=k*n(s)
  forall s n,
    String.length (repeat s n) = n * String.length s.

intros s n. induction n
(s rep 0)=0*n(s)—无归纳假设, 下递归定义,有.
(s rep N+1)=(N+1)*n(s)

Lemma len_app_plus: --n(s+s1)=n(s)+n(s1)
  forall s1 s2,
    String.length (s1 ++ s2) = String.length s1 + String.length s2.

要证明 len_repeat，我们就要对 n 进行归纳，因为 repeat 是定义在 n 上的一个递归
证明 len_app_plus，就对 s1 进行归纳，因为 String.length 在每次迭代中会消耗字符串的第一个字符。当你对 s1 进行归纳的时候，第二个情况会是 s1 = String char s，这就对应了 String.length 的定义


作者：陈乐群
链接：https://zhuanlan.zhihu.com/p/54164515 能够看出来写得很好，还带FAQ..可对外道入门逻辑式还不够唉

#rust #PLT 自由程续-阴阳谜题 手动脱call/cc解
Rust 阴阳谜题，及纯基于代码的分析与化简 - 知乎用户FGAvTw的文章 - 知乎
https://zhuanlan.zhihu.com/p/52249705
#Python 5行yield解 https://zhuanlan.zhihu.com/p/43207643

如何制造SCP018 - 圆角骑士魔理沙的文章 - 知乎 — 函数式尾调用优化
https://zhuanlan.zhihu.com/p/43163820
形式验证、依赖类型与动态类型 - 老废物千里冰封的文章 - 知乎 讲了 Nullable,静态长Vec,运行时报错的type兼容
https://zhuanlan.zhihu.com/p/50792280

#python #code #telegram #tool 修正tg desktop 的复制成员名太长

^1 Android也有较知名基于内开VPN的 Packet Capture 和 #Python fiddler WLAN热点/proxy
2. https://www.shadertoy.com/view/ltlXzl 仿造了原场景。
https://www.shadertoy.com/view/MttGDr 点人挖土游戏..emm

#cg #python
要展示100个人头像的最好方法是瓷块式拼合，再在上面盖层mask，像"Meta","Google"大字样，使部分头像变黑，但一些人的头像就比较黑，如果能让它们处在mask更黑的地方，岂不更好？

imwall.py mask.png *.png 首项宽高很低，其后图宽高统一，试以lum(img)为目标将其后图像瓷砖排列。

class 砖图:
  def 入(im,网)#以网格项(x,y,w,h) im.crop 出列表，记下i-xy对应
  def 返(a)#paste 回旧图原位

如此我们就能以网格座标来处理一张图，比如滤镜五颜六色。但 网(ims,m=columns) 有两个版本
mask 里w=h=1 ，只要提供宽度切出每像素，以与下者对应
*.png 里只用返()，需要视每张wh来布局，因此网应是返()的参数

如此就能按 mask 组合能补满其w*h的 png 们，sortMerge(a,b,f):把b按f序对应到a索引
sort(保留a索引号,f) 再把 sort(b,f) 以a位置填充即可

以此顺序调用返()，输出里mask高亮(f=lum)位置就是较白头像

#js
漩涡扭曲位图里半径l的区间，需在xy建立圆心座标系，从 xy-l 迭到 xy+l 算与xy差的 sqrt,atan2 确定距离分组再以在圆弧度 排序像素不难，然后 push(shift(扭力)) 取圈重排再画回去

其实直接支持 xy=2l 的2D数组，靠与其索引 i-l 的角距，即得 xy和旋转后的 ai=a[ti] 映射关系，不必每次创建许多分组和数组只为旋转圆内圈；直接生成 t[y*w+x] 存储旧位 如此利用 getImageData.data 更方便

#Python 3D之美 http://m.biancheng.net/matplotlib/3d-plot.html
https://zhuanlan.zhihu.com/p/66306575
https://paul.pub/matplotlib-3d-plotting/

https://zhuanlan.zhihu.com/p/66038836
https://zhuanlan.zhihu.com/p/72632360
FFT和轮廓路径提取算法，妙~ #cg ❤️ #Python scipy

我不信这篇文章还不能让你搞懂傅里叶变换！ - 程序员阿德的文章 - 知乎
https://zhuanlan.zhihu.com/p/427129536 #low 竟然原封不动转帖那个之前我喷代码死长的教程来了……😒公众号还能这么玩？！

#zhihu #python #code https://www.zhihu.com/question/430688755/answer/2344167773
https://www.cnblogs.com/ruhai/p/10820578.html

#algorithm 快速排序把列表二分至仅1项，分前先以大小移位partition ；合并排序也分至仅1项，完后保持有序 merge 。分别是基于 partition 1->N 和 merge N->1 子集分治法
读取次数O(nlogn) ，n 是每拆分层项数， log n 是层数(如4=分2层)

还有些算法推荐大家了解： Delauny三角剖分, MST树,kD树 . #GLSL 上面也有一些
https://zhuanlan.zhihu.com/p/375542978
https://zhuanlan.zhihu.com/p/42331420 #opencv Subdiv2D