10 способов изображения первых 5000 знаков числа Пи (Ken Flerlage)
Ещё мы писали про математику:
— Формула для деления площади ёлки на равные части
— Число Грэма на пальцах
Ещё мы писали про математику:
— Формула для деления площади ёлки на равные части
— Число Грэма на пальцах
Медианные цены на жильё и медианные доходы домохозяйства в США, 1984–2022 (Visual Capitalist)
Цены и доходы указаны в долларах США, серыми полосками указаны периоды рецессии
Источник данных: Федеральная резервная система США 1, 2
Другие наши публикации про доступность жилья в мире:
— Динамика цен на недвижимость в некоторых развитых странах, 1990–2019
— Как изменились цены на жильё в странах мира с 2010 по 2022 год
— Индекс доступности жилья в США, январь 1990 – март 2022
— Какая доля населения в штатах Америки владеет собственным жильём, 2021
— Какая доля населения в странах Европы живёт в семьях с собственным жильём, 2020–2021
— Самая дорогая люксовая недвижимость в мире, 2021
Цены и доходы указаны в долларах США, серыми полосками указаны периоды рецессии
Источник данных: Федеральная резервная система США 1, 2
Другие наши публикации про доступность жилья в мире:
— Динамика цен на недвижимость в некоторых развитых странах, 1990–2019
— Как изменились цены на жильё в странах мира с 2010 по 2022 год
— Индекс доступности жилья в США, январь 1990 – март 2022
— Какая доля населения в штатах Америки владеет собственным жильём, 2021
— Какая доля населения в странах Европы живёт в семьях с собственным жильём, 2020–2021
— Самая дорогая люксовая недвижимость в мире, 2021
Самые распространённые языки в мире и в интернете, 2023/2024 (Statista)
Источники данных: W3Techs, Ethnologue
Ещё мы писали:
— Распространённость языков в мире, 2023
— Топ-10 языков мира по числу носителей
— Самые распространённые языки в интернете
— Первый и второй по популярности язык для изучения в Дуолинго в странах мира, 2022
Источники данных: W3Techs, Ethnologue
Ещё мы писали:
— Распространённость языков в мире, 2023
— Топ-10 языков мира по числу носителей
— Самые распространённые языки в интернете
— Первый и второй по популярности язык для изучения в Дуолинго в странах мира, 2022
10 крупнейших стран по добыче сырой нефти и их доля от мировых объёмов, 1992–2022 (Elements)
Снизу указаны среднесуточные объёмы добычи
Источник данных — EIA
Ещё мы писали про добычу и потребление нефти в мире:
— Объёмы производства и потребления нефти в странах мира, 2023
— 5 крупнейших стран по добыче нефти в мире, 1985–2021
— Крупнейшие производители нефти в мире, 2021
— Размеры рынков полезных ископаемых в долларовом эквиваленте, 2022
— Мировые объёмы производства и 10 крупнейших производителей нефти, газа и угля, 2021
Снизу указаны среднесуточные объёмы добычи
Источник данных — EIA
Ещё мы писали про добычу и потребление нефти в мире:
— Объёмы производства и потребления нефти в странах мира, 2023
— 5 крупнейших стран по добыче нефти в мире, 1985–2021
— Крупнейшие производители нефти в мире, 2021
— Размеры рынков полезных ископаемых в долларовом эквиваленте, 2022
— Мировые объёмы производства и 10 крупнейших производителей нефти, газа и угля, 2021
Военные расходы стран НАТО в долларах и процентах от ВВП, 2014/2023 (Visual Capitalist, Statista)
На первой картинке военные расходы указаны в миллиардах долларов. На второй указаны объёмы расходов в 2014 и 2023 годах (шкалы) и процент расходов в 2023 году как процент от ВВП страны (столбик справа)
Отчёты НАТО: 2014/2023, 2024
Больше данных по военным расходам стран мир:
— Объём военных расходов по странам мира, 1950–2022
— Военные расходы стран НАТО в миллионах долларов и как % от ВВП, 2021 год
— Военные расходы стран НАТО и остального мира, 2021
— Военные расходы России как доля ВВП, 1885–2016
— Сравнение военных расходов Китая и других стран, 2021
— Военные расходы и ВВП на душу населения в странах мира, 2021
На первой картинке военные расходы указаны в миллиардах долларов. На второй указаны объёмы расходов в 2014 и 2023 годах (шкалы) и процент расходов в 2023 году как процент от ВВП страны (столбик справа)
Отчёты НАТО: 2014/2023, 2024
Больше данных по военным расходам стран мир:
— Объём военных расходов по странам мира, 1950–2022
— Военные расходы стран НАТО в миллионах долларов и как % от ВВП, 2021 год
— Военные расходы стран НАТО и остального мира, 2021
— Военные расходы России как доля ВВП, 1885–2016
— Сравнение военных расходов Китая и других стран, 2021
— Военные расходы и ВВП на душу населения в странах мира, 2021
Карта плотности населения в Африке, 2018 (Visual Capitalist)
На карте отмечены крупные города и городские районы, также указаны:
— 5 стран с самым быстрорастущим населения
— 5 самых населённых стран
— 5 самых населённых городских районов
Источник данных — Gridded Population of the World
Другие наши публикации с данными по Африке:
— Сравнение площади Африки со странами мира
— Как менялась ожидаемая продолжительность жизни в странах Африки, 1960–2020
— Число трудоустроенного населения, живущего за чертой крайней бедности, в мире и в странах Африки, 1991–2021
— Доступность питьевой воды в странах Африки южнее Сахары, 2020
На карте отмечены крупные города и городские районы, также указаны:
— 5 стран с самым быстрорастущим населения
— 5 самых населённых стран
— 5 самых населённых городских районов
Источник данных — Gridded Population of the World
Другие наши публикации с данными по Африке:
— Сравнение площади Африки со странами мира
— Как менялась ожидаемая продолжительность жизни в странах Африки, 1960–2020
— Число трудоустроенного населения, живущего за чертой крайней бедности, в мире и в странах Африки, 1991–2021
— Доступность питьевой воды в странах Африки южнее Сахары, 2020
Закон Бенфорда
Этот закон описывает то, как часто цифры будут первыми в числах из большого массива значений в реальной жизни. Например, единица в 6 раз чаще восьмёрки будет встречаться в начале чисел, что показано на первой диаграмме. По горизонтали — первые значащие цифры, по вертикали — вероятность их появления
Контринтуитивность закона позволяет выявлять мошенничества с финансами, фальсификации на выборах или подтасовки статистики. Если распределение цифр в массиве данных значительно отличается от распределения Бенфорда — числа с большой вероятностью имели искусственную природу. Например, при помощи этого закона пользователь с Reddit указал на подтасовки в данных о заболеваемости короной в России. На третьем изображении — его визуализация распределения цифр в количестве новых заболеваний коронавирусом в Германии, Великобритании, США и России
Необходимо понимать, что закон верен не для всех распределений. Он не работает, если заданы минимальные и максимальные значения или у величин только один или два порядка значений. Например, распределение цифр в списке компаний с доходом от 50 тыс до 100 тыс $ или показатели IQ у взрослых не будут под него подходить
В последнем вложении — распределение цифр в числе голосов, поданных за кандидатов на президентских выборах в США, по округам
Этот закон описывает то, как часто цифры будут первыми в числах из большого массива значений в реальной жизни. Например, единица в 6 раз чаще восьмёрки будет встречаться в начале чисел, что показано на первой диаграмме. По горизонтали — первые значащие цифры, по вертикали — вероятность их появления
Контринтуитивность закона позволяет выявлять мошенничества с финансами, фальсификации на выборах или подтасовки статистики. Если распределение цифр в массиве данных значительно отличается от распределения Бенфорда — числа с большой вероятностью имели искусственную природу. Например, при помощи этого закона пользователь с Reddit указал на подтасовки в данных о заболеваемости короной в России. На третьем изображении — его визуализация распределения цифр в количестве новых заболеваний коронавирусом в Германии, Великобритании, США и России
Необходимо понимать, что закон верен не для всех распределений. Он не работает, если заданы минимальные и максимальные значения или у величин только один или два порядка значений. Например, распределение цифр в списке компаний с доходом от 50 тыс до 100 тыс $ или показатели IQ у взрослых не будут под него подходить
В последнем вложении — распределение цифр в числе голосов, поданных за кандидатов на президентских выборах в США, по округам
Как минимум половина голосов за Путина — фальсификации
По результатам проверки 100% бюллетеней, Владимир Путин набрал 87,28% голосов — это рекордный масштаб подделки голосов на президентских выборах в России
Новая газета при помощи метода математика Сергея Шпилькина выявила долю аномальных голосов. Для этого нужно сопоставить распределение голосов за разных кандидатов. Если за кого-то «вбрасывают» голоса, вместе с результатом увеличивается и явка. Это отчётливо видно на первой картинке с числом голосов в разных интервалах явки — чем выше явка, тем выше доля голосов за Путина относительно других кандидатов
Фальсификации видно и по пикам на целочисленных интервалах, появляющихся в результате «натягивания» явки на «красивые» числа. Они обведены на второй картинке. Также стоит понимать, что не все «нарисованные» результаты будут кратны 5
На третьей диаграмме — связь между явкой и голосами за кандидатов. Каждая точка — один избирательный участок. Отчётливо видно полоски на значениях, кратных 5, которые также демонстрируют фальсификации на выборах. По вертикали «натянута» явка, по горизонтали — такие же голоса «за»
На последней картинке подсчитано число голосов за Путина, отдельно выделены избыточные голоса в протоколах с целочисленным результатом
Стоит помнить, что эти оценки — нижняя граница. Во-первых, сбор данных и расчёты усложняет электронное голосование — оно влияет на офлайн-явку и мешает дать полную картину. Увидеть его эффект можно по расплывчатому облаку точек в левом верхнем углу на третьей диаграмме. Во-вторых, не все участки фальсифицируют примитивно, рисуя целочисленные результаты, из-за чего не все «вбросы» можно идентифицировать на диаграммах
Источник — Новая газета Европа
Другие наши публикации про фальсификации на выборах:
— Как ЦИК врёт при помощи графиков
— Почему 78% «за» — полный фейк. Первые доказательства
— Статистика главных выборов в России с 2000 по 2020 годы
— Электоральная статистика губернаторских выборов 13 сентября 2020
— Реальные результаты выборов в Беларуси
По результатам проверки 100% бюллетеней, Владимир Путин набрал 87,28% голосов — это рекордный масштаб подделки голосов на президентских выборах в России
Новая газета при помощи метода математика Сергея Шпилькина выявила долю аномальных голосов. Для этого нужно сопоставить распределение голосов за разных кандидатов. Если за кого-то «вбрасывают» голоса, вместе с результатом увеличивается и явка. Это отчётливо видно на первой картинке с числом голосов в разных интервалах явки — чем выше явка, тем выше доля голосов за Путина относительно других кандидатов
Фальсификации видно и по пикам на целочисленных интервалах, появляющихся в результате «натягивания» явки на «красивые» числа. Они обведены на второй картинке. Также стоит понимать, что не все «нарисованные» результаты будут кратны 5
На третьей диаграмме — связь между явкой и голосами за кандидатов. Каждая точка — один избирательный участок. Отчётливо видно полоски на значениях, кратных 5, которые также демонстрируют фальсификации на выборах. По вертикали «натянута» явка, по горизонтали — такие же голоса «за»
На последней картинке подсчитано число голосов за Путина, отдельно выделены избыточные голоса в протоколах с целочисленным результатом
Стоит помнить, что эти оценки — нижняя граница. Во-первых, сбор данных и расчёты усложняет электронное голосование — оно влияет на офлайн-явку и мешает дать полную картину. Увидеть его эффект можно по расплывчатому облаку точек в левом верхнем углу на третьей диаграмме. Во-вторых, не все участки фальсифицируют примитивно, рисуя целочисленные результаты, из-за чего не все «вбросы» можно идентифицировать на диаграммах
Источник — Новая газета Европа
Другие наши публикации про фальсификации на выборах:
— Как ЦИК врёт при помощи графиков
— Почему 78% «за» — полный фейк. Первые доказательства
— Статистика главных выборов в России с 2000 по 2020 годы
— Электоральная статистика губернаторских выборов 13 сентября 2020
— Реальные результаты выборов в Беларуси
Результаты выборов президента России в 15 странах Европы, где ЦИК объявил о наименьшей доле голосов за Путина, 2024 (Важные истории, Сделай это красиво)
Ещё мы писали про выборы в России:
— Как ЦИК врёт при помощи графиков
— Почему 78% «за» — полный фейк. Первые доказательства
— Статистика главных выборов в России с 2000 по 2020 годы
— Электоральная статистика губернаторских выборов 13 сентября 2020
Ещё мы писали про выборы в России:
— Как ЦИК врёт при помощи графиков
— Почему 78% «за» — полный фейк. Первые доказательства
— Статистика главных выборов в России с 2000 по 2020 годы
— Электоральная статистика губернаторских выборов 13 сентября 2020
Периодическая таблица химических элементов со спектрами видимого диапазона (Berto Tomas)
Атомы каждого химического элемента имеют уникальные резонансные частоты, поэтому при электромагнитном излучении можно наблюдать спектры в разных диапазонах. Подобную особенность используют при спектральном анализе для определения химического состава веществ, например, в изучении состава звёзд
В этой таблице каждый элемент изображён в виде ячейки с уникальным спектром излучения в видимом диапазоне
Больше интересных вариантов периодической таблицы элементов:
— Tablica, интерактивная периодическая таблица химических элементов
— 12 интересных способов изобразить периодическую систему элементов
Атомы каждого химического элемента имеют уникальные резонансные частоты, поэтому при электромагнитном излучении можно наблюдать спектры в разных диапазонах. Подобную особенность используют при спектральном анализе для определения химического состава веществ, например, в изучении состава звёзд
В этой таблице каждый элемент изображён в виде ячейки с уникальным спектром излучения в видимом диапазоне
Больше интересных вариантов периодической таблицы элементов:
— Tablica, интерактивная периодическая таблица химических элементов
— 12 интересных способов изобразить периодическую систему элементов
Ежегодные объёмы добычи сырой нефти США, России и Саудовской Аравии, 2013–2023 (EIA)
Согласно отчёту U.S. Energy Information Administration, США уже шестой год подряд добывает больше сырой нефти, чем любая другая страна в мире. В декабре 2023 года среднемесячная добыча достигла рекордного уровня — более 13,3 млн баррелей в день
Последний раз Россия была страной с наибольшим объёмом добычи сырой нефти в 2017 году. Среднегодовой объём добычи в России достиг своего максимума за всю историю в 2019 году и составил 10,8 млн баррелей в день
Другие наши публикации про добычу и потребление нефти в мире:
— Объёмы производства и потребления нефти в странах мира, 2023
— 5 крупнейших стран по добыче нефти в мире, 1985–2021
— Крупнейшие производители нефти в мире, 2021
— Размеры рынков полезных ископаемых в долларовом эквиваленте, 2022
— Мировые объёмы производства и 10 крупнейших производителей нефти, газа и угля, 2021
Согласно отчёту U.S. Energy Information Administration, США уже шестой год подряд добывает больше сырой нефти, чем любая другая страна в мире. В декабре 2023 года среднемесячная добыча достигла рекордного уровня — более 13,3 млн баррелей в день
Последний раз Россия была страной с наибольшим объёмом добычи сырой нефти в 2017 году. Среднегодовой объём добычи в России достиг своего максимума за всю историю в 2019 году и составил 10,8 млн баррелей в день
Другие наши публикации про добычу и потребление нефти в мире:
— Объёмы производства и потребления нефти в странах мира, 2023
— 5 крупнейших стран по добыче нефти в мире, 1985–2021
— Крупнейшие производители нефти в мире, 2021
— Размеры рынков полезных ископаемых в долларовом эквиваленте, 2022
— Мировые объёмы производства и 10 крупнейших производителей нефти, газа и угля, 2021
11 стран мира с крупнейшими золотыми резервами, 2023 (Visual Capitalist)
Источник данных — World Gold Council
Больше данных по золоту в мире:
— Дюжина крупнейших золотых резервов стран и международных организаций, 2014–2022
— 6 крупнейших стран-производителей золота и объёмы производства в год, 1970–2022
— 10 крупнейших золотых рудников мира и сколько золота в год на них добывают
— Стоимость американского доллара, фунта стерлингов и японской йены относительно золота, 1900–2022
— Золото как доля активов на балансе Федерального Резерва США, 1976–2021
Источник данных — World Gold Council
Больше данных по золоту в мире:
— Дюжина крупнейших золотых резервов стран и международных организаций, 2014–2022
— 6 крупнейших стран-производителей золота и объёмы производства в год, 1970–2022
— 10 крупнейших золотых рудников мира и сколько золота в год на них добывают
— Стоимость американского доллара, фунта стерлингов и японской йены относительно золота, 1900–2022
— Золото как доля активов на балансе Федерального Резерва США, 1976–2021
Скольким неправомерно осуждённым помог Innocence Project, 1992–2024
Innocence Project — организация в США, которая помогает оправдывать неверно осуждённых, используя технологии анализа ДНК и другие современные методы. На данный момент они уже выиграли 249 дел
Согласно статистике на их сайте, в 52% случаев ложный приговор выносился из-за ошибок при проведении криминалистических экспертиз. Развитие технологий позволило это исправить — сейчас анализ ДНК стал главным инструментом для оправдания невиновных. Он помог подавляющему большинству клиентов организации — 202 людям
Другая частая причина ошибочных приговоров — ложные показания свидетелей. Из-за них лишили свободы 63% клиентов организации, а в 19% случаев привлекались информаторы
Innocence Project не только помогает оправдывать несправедливо осуждённых, но и позволяет обнаруживать виновных. За всё время работы компании было выявлено 89 реальных преступников, которые успели совершить 101 насильственное преступление, пока невиновные отбывали сроки (из них 56 сексуальных нападения и 22 убийства)
Суммарно оправданные провели в заключении 3874 года, в среднем — 16 лет. 72 человека вовсе не получили никаких компенсаций за ложные обвинения. Всё дело в том, что в ряде штатов отсутствуют законы, по которым положены компенсации в подобных случаях
Вот ещё данные с их сайта:
— 9% ложно осуждённых были приговорены к смертной казни
— 5% признавали собственную вину
— 27 лет — средний возраст получения неправомерного приговора
— 44 года — средний возраст получения оправдательного приговора
— 27% приговоров связаны с ложными признаниями
— 58% оправданных — чернокожие, 33% — белые, 8% — латиноамериканцы, 1% — азиаты, коренные народы и другие этносы
Innocence Project — организация в США, которая помогает оправдывать неверно осуждённых, используя технологии анализа ДНК и другие современные методы. На данный момент они уже выиграли 249 дел
Согласно статистике на их сайте, в 52% случаев ложный приговор выносился из-за ошибок при проведении криминалистических экспертиз. Развитие технологий позволило это исправить — сейчас анализ ДНК стал главным инструментом для оправдания невиновных. Он помог подавляющему большинству клиентов организации — 202 людям
Другая частая причина ошибочных приговоров — ложные показания свидетелей. Из-за них лишили свободы 63% клиентов организации, а в 19% случаев привлекались информаторы
Innocence Project не только помогает оправдывать несправедливо осуждённых, но и позволяет обнаруживать виновных. За всё время работы компании было выявлено 89 реальных преступников, которые успели совершить 101 насильственное преступление, пока невиновные отбывали сроки (из них 56 сексуальных нападения и 22 убийства)
Суммарно оправданные провели в заключении 3874 года, в среднем — 16 лет. 72 человека вовсе не получили никаких компенсаций за ложные обвинения. Всё дело в том, что в ряде штатов отсутствуют законы, по которым положены компенсации в подобных случаях
Вот ещё данные с их сайта:
— 9% ложно осуждённых были приговорены к смертной казни
— 5% признавали собственную вину
— 27 лет — средний возраст получения неправомерного приговора
— 44 года — средний возраст получения оправдательного приговора
— 27% приговоров связаны с ложными признаниями
— 58% оправданных — чернокожие, 33% — белые, 8% — латиноамериканцы, 1% — азиаты, коренные народы и другие этносы