Визуализация первых 500 последовательностей чисел согласно гипотезе Коллатца (Reddit)
Гипотеза Коллатца — одна из нерешённых проблем математики, сформулированная 1 июля 1932 года. Она заключается в том, что при любом натуральном числе (n) мы рано или поздно получим 1, если n будем делить на 2, если оно чётное, или умножать на 3 и прибавлять 1, если оно нечётное. Последовательность с начальным числом 3 будет выглядеть так: 3, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1. Подробнее об этой гипотезе в ролике канала Veritasium: оригинал, перевод на русский язык
По вертикали — полученные в ходе операций числа, по горизонтали — количество операций. Для всех первых 500 натуральных чисел было достаточно до 140 операций
Другие публикации про математику:
— Число Грэма на пальцах
— Как часто встречаются разные цифры в первых 800 знаках числа Пи
— The Beauty of Pi — несколько красивых визуализаций числа Пи
Гипотеза Коллатца — одна из нерешённых проблем математики, сформулированная 1 июля 1932 года. Она заключается в том, что при любом натуральном числе (n) мы рано или поздно получим 1, если n будем делить на 2, если оно чётное, или умножать на 3 и прибавлять 1, если оно нечётное. Последовательность с начальным числом 3 будет выглядеть так: 3, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1. Подробнее об этой гипотезе в ролике канала Veritasium: оригинал, перевод на русский язык
По вертикали — полученные в ходе операций числа, по горизонтали — количество операций. Для всех первых 500 натуральных чисел было достаточно до 140 операций
Другие публикации про математику:
— Число Грэма на пальцах
— Как часто встречаются разные цифры в первых 800 знаках числа Пи
— The Beauty of Pi — несколько красивых визуализаций числа Пи
Советские визуализации затрат времени в жилище 1964 года (Техническая эстетика)
«Техническая эстетика» — информационный бюллетень, а в последующем журнал, который издавался с 1964 по 1992 год. В журнале освещаются труды работников Всесоюзного научно-исследовательского института технической эстетики (ВНИИТЭ), проблематика современного дизайна, образцы дизайн-макетов отечественных художников-конструкторов и дизайнерские решения в зарубежных школах дизайна
Все выпуски можно посмотреть в Ретро-архиве
Больше ретродатавиза:
— Статистический атлас населения Парижа 1873 года
— Всеобщий географический и статистический карманный атлас 1908 года
— Статистический атлас Французского Индокитая 1914 года, Анри Бренье
— Справочник цен на напитки и мороженое в Москве, 1938
— Бразильские статистические атласы кофе начала 20 века
«Техническая эстетика» — информационный бюллетень, а в последующем журнал, который издавался с 1964 по 1992 год. В журнале освещаются труды работников Всесоюзного научно-исследовательского института технической эстетики (ВНИИТЭ), проблематика современного дизайна, образцы дизайн-макетов отечественных художников-конструкторов и дизайнерские решения в зарубежных школах дизайна
Все выпуски можно посмотреть в Ретро-архиве
Больше ретродатавиза:
— Статистический атлас населения Парижа 1873 года
— Всеобщий географический и статистический карманный атлас 1908 года
— Статистический атлас Французского Индокитая 1914 года, Анри Бренье
— Справочник цен на напитки и мороженое в Москве, 1938
— Бразильские статистические атласы кофе начала 20 века
Уровень преступности среди иммигрантов и коренных жителей Дании, 2010–2022 (Inquisitive Bird 1, 2)
В 2022 году в Дании было вынесено 17 240 уголовных приговоров среди населения от 15 до 79 лет. Из них 5120 (29,7%) были вынесены иммигрантам и их потомкам в первом поколении. Для сравнения: в том же году они составляли 15,2% всего населения страны от 15 до 79 лет. Это означает, что доля осуждённых среди них была примерно в 2,4 раза выше, чем среди коренных жителей
На первой диаграмме — доля осуждённых за насильственные преступления среди датчан и иммигрантов из разных стран с 2010 по 2022 годы. За единицу взят показатель среди датчан — чёрный столбец
На второй диаграмме — распределение приговоров за разные типы преступлений между датчанами и иммигрантами за тот же период. Первые столбцы — доля корренного населения и иммигрантов в населении страны
В таблице — результаты исследования по заключённым в Дании в 2023 году. Согласно этим данным, 50,4% заключённых в колониях строгого режима страны имели датское происхождение, а в тюрьмах Копенгагена — 33,9%. Для сравнения: в том же году коренные жители составляли 84% населения страны и 72% населения столицы
Источник данных — Статистическое бюро Дании 1, 2
Больше данных по иммигрантам и преступности в странах мира:
— Преступность в Техасе и мигранты, 2012-2018
— Доля иммигрантов в населении стран мира, 2020
— Число заключённых на 100 000 населения в странах Европы и Азии, 2020
— Число нерассмотренных иммиграционных дел в США, 2002–2022
В 2022 году в Дании было вынесено 17 240 уголовных приговоров среди населения от 15 до 79 лет. Из них 5120 (29,7%) были вынесены иммигрантам и их потомкам в первом поколении. Для сравнения: в том же году они составляли 15,2% всего населения страны от 15 до 79 лет. Это означает, что доля осуждённых среди них была примерно в 2,4 раза выше, чем среди коренных жителей
На первой диаграмме — доля осуждённых за насильственные преступления среди датчан и иммигрантов из разных стран с 2010 по 2022 годы. За единицу взят показатель среди датчан — чёрный столбец
На второй диаграмме — распределение приговоров за разные типы преступлений между датчанами и иммигрантами за тот же период. Первые столбцы — доля корренного населения и иммигрантов в населении страны
В таблице — результаты исследования по заключённым в Дании в 2023 году. Согласно этим данным, 50,4% заключённых в колониях строгого режима страны имели датское происхождение, а в тюрьмах Копенгагена — 33,9%. Для сравнения: в том же году коренные жители составляли 84% населения страны и 72% населения столицы
Источник данных — Статистическое бюро Дании 1, 2
Больше данных по иммигрантам и преступности в странах мира:
— Преступность в Техасе и мигранты, 2012-2018
— Доля иммигрантов в населении стран мира, 2020
— Число заключённых на 100 000 населения в странах Европы и Азии, 2020
— Число нерассмотренных иммиграционных дел в США, 2002–2022
20 компаний мира с наибольшим числом патентов в сфере ИИ, 2024 (Visual Capitalist)
Данные актуальны по состоянию на апрель 2024 года
Источник данных — World Intellectual Property Organization
Больше данных по патентам в мире:
— В каких странах было выдано больше всего патентов и топ-25 компаний по числу патентов, 2021
— Визуализация структуры патентов Google и Apple, 2007–2017
— Количество патентов, выдаваемых патентным бюро США в год, 1960–2020
Данные актуальны по состоянию на апрель 2024 года
Источник данных — World Intellectual Property Organization
Больше данных по патентам в мире:
— В каких странах было выдано больше всего патентов и топ-25 компаний по числу патентов, 2021
— Визуализация структуры патентов Google и Apple, 2007–2017
— Количество патентов, выдаваемых патентным бюро США в год, 1960–2020
Оптимальный вертикальный масштаб графика
Илья Бирман написал о том, как выбрать оптимальный вертикальный масштаб графика, чтобы адекватно изобразить соотношения между величинами
Эдвард Тафти, статистик и профессор статистики Йельского универститета, рекомендует подбирать вертикальный масштаб, при котором средний угол наклона графика будет примерно равен 45°
График должен помогать сравнивать величины и выявлять закономерности. Как, например, в нашей недавней публикации про рост и вес спортсменов на Летних Олимпийских играх. Конкретные значения эффективнее показывать числами, в графике же важно адекватно отобразить соотношения между величинами
Верхний график на примере Ильи не позволяет сравнивать колебания, потому что все они выглядят резкими и не имеют пологих участков. В нём больше вертикального разрешения, но угол наклона используется неоптимально — почти все превышают 60°
Второй график сжат в три раза и эффективно использует диапазон углов: он имеет как пологие, так и резкие перепады. Вертикальное разрешение ниже, но углы наклона позволяют лучше сравнивать соотношения
***
Ещё мы писали про грамотный и не очень датавиз:
— Принципы визуализации
— Тип визуализации и восприятие данных на примере выборов в США
— Как показать маленькие значения в столбчатых диаграммах, не обманывая читателя
— Хрестоматийный пример манипуляции данными от Financial Times
— За какое время крупнейшие компании НЕ зарабатывают среднегодовую зарплату сотрудника
Илья Бирман написал о том, как выбрать оптимальный вертикальный масштаб графика, чтобы адекватно изобразить соотношения между величинами
Эдвард Тафти, статистик и профессор статистики Йельского универститета, рекомендует подбирать вертикальный масштаб, при котором средний угол наклона графика будет примерно равен 45°
График должен помогать сравнивать величины и выявлять закономерности. Как, например, в нашей недавней публикации про рост и вес спортсменов на Летних Олимпийских играх. Конкретные значения эффективнее показывать числами, в графике же важно адекватно отобразить соотношения между величинами
Верхний график на примере Ильи не позволяет сравнивать колебания, потому что все они выглядят резкими и не имеют пологих участков. В нём больше вертикального разрешения, но угол наклона используется неоптимально — почти все превышают 60°
Второй график сжат в три раза и эффективно использует диапазон углов: он имеет как пологие, так и резкие перепады. Вертикальное разрешение ниже, но углы наклона позволяют лучше сравнивать соотношения
***
Ещё мы писали про грамотный и не очень датавиз:
— Принципы визуализации
— Тип визуализации и восприятие данных на примере выборов в США
— Как показать маленькие значения в столбчатых диаграммах, не обманывая читателя
— Хрестоматийный пример манипуляции данными от Financial Times
— За какое время крупнейшие компании НЕ зарабатывают среднегодовую зарплату сотрудника
Крупнейшие страны по добыче серебра, 2023 (Visual Capitalist)
Мы регулярно публикуем данные по добыче, выплавке и запасам важных металлов и сплавов в мире. Все посты по этой теме можно найти в нашей подборке
Источник данных — World Silver Survey 2024
Мы регулярно публикуем данные по добыче, выплавке и запасам важных металлов и сплавов в мире. Все посты по этой теме можно найти в нашей подборке
Источник данных — World Silver Survey 2024
Как изменилась численность населения в странах Европы, 1990/2023 (Visual Capitalist)
Источник данных — UN’s World Population Prospects 2024
Другие наши публикации про демографию в мире:
— Численность населения стран мира в 1900 и 2015 годах
— Половозрастные пирамиды населения в странах мира, 1950–2023 + прогноз до 2100
— Динамика уровня рождаемости в мире и в 5 странах мира, 1950–2022
— Число городов с численностью населения более 1 миллиона в 1800, 1900 и 1930 годах
Источник данных — UN’s World Population Prospects 2024
Другие наши публикации про демографию в мире:
— Численность населения стран мира в 1900 и 2015 годах
— Половозрастные пирамиды населения в странах мира, 1950–2023 + прогноз до 2100
— Динамика уровня рождаемости в мире и в 5 странах мира, 1950–2022
— Число городов с численностью населения более 1 миллиона в 1800, 1900 и 1930 годах
Статистика самоубийств в мире, 1990–2020 (Our World in Data)
На диаграммах и картах выше:
— Число самоубийств на 100 000 населения, 2019
— Число самоубийств, 2019
— Число самоубийств, совершённых при помощи огнестрельного оружия, 2019
— Соотношение самоубийств среди мужчин и женщин, 2017 (чем выше значение, тем сильнее перевес в сторону мужчин)
— Соотношение самоубийств среди мужчин и женщин, 2017 (диаметром обозначена численность населения стран)
— Число самоубийств на 100 000 населения с разбивкой по полам, 2000–2019
— Число самоубийств с разбивкой по возрастным группам, 1990–2019
— Число самоубийств с разбивкой по возрастным группам в 6 странах мира, 2019
— Доля самоубийств от смертности в 8 странах мира, 1990–2019
В источнике по ссылке в описании можно посмотреть интерактивные версии. Некоторые из них позволяют настроить логарифмическое или линейное отображение, а также выбрать список стран для отображения данных
Другие наши публикации про суициды:
— Связь наличия высшего образования и смертности от суицида, алкоголя и наркотиков в США
— Топ-15 стран по числу суицидов на 100 тысяч человек, 1990–2018
— Сравнение уровня суицидов среди американских ветеранов и среди гражданских, 2001–2014
— Причины смерти музыкантов и жанры музыки
На диаграммах и картах выше:
— Число самоубийств на 100 000 населения, 2019
— Число самоубийств, 2019
— Число самоубийств, совершённых при помощи огнестрельного оружия, 2019
— Соотношение самоубийств среди мужчин и женщин, 2017 (чем выше значение, тем сильнее перевес в сторону мужчин)
— Соотношение самоубийств среди мужчин и женщин, 2017 (диаметром обозначена численность населения стран)
— Число самоубийств на 100 000 населения с разбивкой по полам, 2000–2019
— Число самоубийств с разбивкой по возрастным группам, 1990–2019
— Число самоубийств с разбивкой по возрастным группам в 6 странах мира, 2019
— Доля самоубийств от смертности в 8 странах мира, 1990–2019
В источнике по ссылке в описании можно посмотреть интерактивные версии. Некоторые из них позволяют настроить логарифмическое или линейное отображение, а также выбрать список стран для отображения данных
Другие наши публикации про суициды:
— Связь наличия высшего образования и смертности от суицида, алкоголя и наркотиков в США
— Топ-15 стран по числу суицидов на 100 тысяч человек, 1990–2018
— Сравнение уровня суицидов среди американских ветеранов и среди гражданских, 2001–2014
— Причины смерти музыкантов и жанры музыки