Закон Бенфорда

Этот закон описывает то, как часто цифры будут первыми в числах из большого массива значений в реальной жизни. Например, единица в 6 раз чаще восьмёрки будет встречаться в начале чисел, что показано на первой диаграмме. По горизонтали — первые значащие цифры, по вертикали — вероятность их появления

Контринтуитивность закона позволяет выявлять мошенничества с финансами, фальсификации на выборах или подтасовки статистики. Если распределение цифр в массиве данных значительно отличается от распределения Бенфорда — числа с большой вероятностью имели искусственную природу. Например, при помощи этого закона пользователь с Reddit указал на подтасовки в данных о заболеваемости короной в России. На третьем изображении — его визуализация распределения цифр в количестве новых заболеваний коронавирусом в Германии, Великобритании, США и России

Необходимо понимать, что закон верен не для всех распределений. Он не работает, если заданы минимальные и максимальные значения или у величин только один или два порядка значений. Например, распределение цифр в списке компаний с доходом от 50 тыс до 100 тыс $ или показатели IQ у взрослых не будут под него подходить

В последнем вложении — распределение цифр в числе голосов, поданных за кандидатов на президентских выборах в США, по округам

Рациональные числа / Рациональные числа ++

Какие иностранные языки изучают россияне, 2010 (Тинькофф Журнал)

Лидером среди иностранных языков, которыми россияне владели, интересовались и изучали чаще всего, оставался английский. По уровню же владения Россия занимает 51 место в мировом рейтинге неанглоговорящих стран. Данные представлены из результатов переписи населения 2010 года, потому что перепись 2021 ещё не опубликована

Во вложениях выше:
— Сколько россиян говорит на различных иностранных языках
— Первые и последние 5 стран в мировом рейтинге по владению английским
— Сколько россиян разных возрастных групп планируют изучение иностранных языков
— Где россияне используют иностранные языки
— Как россияне изучают иностранные языки

Источники: EF, ВЦИОМ, Росстат

Рациональные числа / Рациональные числа ++

Динамика выбросов CO₂ в 8 странах мира, 1750–2020 (Our World in Data)

На первой диаграмме указаны общие объёмы ежегодных выбросов по странам, на второй — объёмы выбросов в пересчёте на душу населения. Показатели включают выбросы CO₂ от индустрии промышленного производства и горения ископаемых энергоносителей

Данные по остальным странам мира смотрите в источнике

Рациональные числа / Рациональные числа ++