Давайте разберёмся как работают побитовые операторы.

Всего есть 6 основных операторов:

| OR
& AND
^ XOR (исключающее OR)
~ NOT (унарная операция)
>> сдвиг вправо
<< сдвиг влево

Эти операторы работают с числами в двоичном представлении. Условно говоря, они ставят числа в двоичном виде друг над другом и по очереди обрабатывают каждый столбик с битами.

Например, берём два числа, и сразу смотрим как оно выглядит в двоичном виде (Python отбрасывает ведущие нули, так что рядом допишу более удобную форму)

>>> a = 3
>>> bin(a)
'0b11' # 011
>>> b = 6
>>> bin(b)
'0b110' # 110

🔸 Оператор OR
в результат пишет 1 если в одном из элементов есть 1

>>> 3|6
7

в двоичном виде это выглядит так (запишем столбиком)

011
|110
=111

В каждом столбце был найден 1, поэтому в результате все биты равны 1

🔸 Оператор AND
В результат ставит 1 только если оба бита равны 1

>>> 3&6
2

Бинарный вид

011
&110
=010

Только на 2й позиции оба бита равны 1.

🔸 Оператор XOR
Пишет 1 на бит результата, для которого только один из соответствующих битов операндов равен 1.

>>> 3^6
5

011
&110
=101

🔸 Оператор NOT
Заменяет каждый бит на противоположный. Эта операция унарная, то есть поддерживает только один операнд.

>>> ~3
-4

~011
=100

Здесь всё понятно. Но давайте попробуем другое число:

~50
=-51

~110010
=-110011

Вот тут не очень понятно что произошло) Это связано со способом представления отрицательных чисел в двоичном виде. Ведь мы не можем в память записать отрицательные биты. Для этого используется ведущий 0 или 1.
Но это тема не поместится в пост, советую поискать информацию в интернете самостоятельно). Если кратко и из документации, то:

Побитовая операция НЕ для числа x соответствует -(x+1)

🔸 Сдвиг
Здесь всё просто. Все биты сдвигаются на указанное количество шагов подставляя нули

>>> 3 << 1
6

011 << 1
110

Кстати, преобразовать бинарное представление обратно в число можно с помощью функции int() указав разрядность системы исчисления.

>>> int('11001', 2)
25

__________________
А зачем нам вся эта информация?
Узнаем в следующем посте...

#triсks