Задача на логику. Два города
В некоторой стране есть два города. В одном из них живут только люди, которые всегда говорят правду, в другом - только те, кто всегда лжет. Все они ходят друг к другу в гости, т.е. в любом из этих двух городов можно встретить как честного человека, так и лжеца.
Предположим, вы оказались в одном из этих городов. Как, задав один-единственный вопрос первому встречному, определить, в какой город вы попали?
#логическаязадача
В некоторой стране есть два города. В одном из них живут только люди, которые всегда говорят правду, в другом - только те, кто всегда лжет. Все они ходят друг к другу в гости, т.е. в любом из этих двух городов можно встретить как честного человека, так и лжеца.
Предположим, вы оказались в одном из этих городов. Как, задав один-единственный вопрос первому встречному, определить, в какой город вы попали?
#логическаязадача
Ответ к задаче "Два города"
Нужно просто спросить, живет ли человек в этом городе. Если он ответит "да", то это город честных. Если "нет" - город лжецов.
#логическаязадача
Нужно просто спросить, живет ли человек в этом городе. Если он ответит "да", то это город честных. Если "нет" - город лжецов.
#логическаязадача
Задача на логику. Четыре человека, один подвесной мост и зомби, следующие по пятам
Студент, лаборантка, уборщик и старый профессор бегут от зомби. Впереди у них подвесной мост. Если они успеют его перейти, смогут обрезать веревки и оторваться от зомби. Но!
Все беглецы движутся с разной скоростью: студент может перебежать мост за минуту, лаборантка — за 2 минуты, уборщику понадобится 5 минут, старый профессор доковыляет за 10.
Профессор подсчитал, что зомби доберутся до моста через 17 минут. А мост одновременно может выдержать только двоих! Да еще и ночь: ничего не видно. У группы есть только один фонарь, и им придется передавать его друг другу, потому что у идущих по мосту (одного или двоих) фонарь должен быть обязательно.
Как всем успеть перейти через мост до прихода зомби?
Решение тут. Просьба потратить хотя бы 10 минут перед тем как читать решение.
#логическаязадача
Студент, лаборантка, уборщик и старый профессор бегут от зомби. Впереди у них подвесной мост. Если они успеют его перейти, смогут обрезать веревки и оторваться от зомби. Но!
Все беглецы движутся с разной скоростью: студент может перебежать мост за минуту, лаборантка — за 2 минуты, уборщику понадобится 5 минут, старый профессор доковыляет за 10.
Профессор подсчитал, что зомби доберутся до моста через 17 минут. А мост одновременно может выдержать только двоих! Да еще и ночь: ничего не видно. У группы есть только один фонарь, и им придется передавать его друг другу, потому что у идущих по мосту (одного или двоих) фонарь должен быть обязательно.
Как всем успеть перейти через мост до прихода зомби?
Решение тут. Просьба потратить хотя бы 10 минут перед тем как читать решение.
#логическаязадача
Задача на логику. Число 1000
Можете ли вы число 1000 выразить восемью одинаковыми цифрами? (Также можно пользоваться знаками действий).
#логическаязадача
Можете ли вы число 1000 выразить восемью одинаковыми цифрами? (Также можно пользоваться знаками действий).
#логическаязадача
Ответ к задаче "Число 1000"
888 + 88 + 8 + 8 + 8 = 1000.
(2222 - 222) / 2 = 1000.
Во втором решении цифру 2 можно заменить на любую другую (разумеется, кроме нуля).
#логическаязадача
888 + 88 + 8 + 8 + 8 = 1000.
(2222 - 222) / 2 = 1000.
Во втором решении цифру 2 можно заменить на любую другую (разумеется, кроме нуля).
#логическаязадача
Задача на логику. Носки и перчатки
В одном ящике лежит 10 пар коричневых и 10 пар черных носков. В другом — 10 пар коричневых и 10 пар черных перчаток.
По сколько носков и перчаток нужно взять из каждого ящика, чтобы из взятого можно было составить пару носков какого-нибудь одного цвета и пару перчаток одного цвета? (Носки и перчатки могут различаться по цвету, но пары должны быть одноцветными).
Решение тут. Просьба потратить хотя бы 10 минут перед тем, как читать решение.
#логическаязадача
В одном ящике лежит 10 пар коричневых и 10 пар черных носков. В другом — 10 пар коричневых и 10 пар черных перчаток.
По сколько носков и перчаток нужно взять из каждого ящика, чтобы из взятого можно было составить пару носков какого-нибудь одного цвета и пару перчаток одного цвета? (Носки и перчатки могут различаться по цвету, но пары должны быть одноцветными).
Решение тут. Просьба потратить хотя бы 10 минут перед тем, как читать решение.
#логическаязадача
Задача на логику. С какой скоростью должен бежать лыжник?
Лыжнику нужно прибыть в указанный пункт ровно в полдень. Если он будет бежать со скоростью 10 км/ч, то прибудет на час позже полудня, а если со скоростью 15 км/ч, то на час раньше полудня.
С какой скоростью должен бежать лыжник, чтобы прибыть на место ровно в полдень?
Решение тут. Просьба потратить хотя бы 10 минут перед тем как читать решение.
#логическаязадача
Лыжнику нужно прибыть в указанный пункт ровно в полдень. Если он будет бежать со скоростью 10 км/ч, то прибудет на час позже полудня, а если со скоростью 15 км/ч, то на час раньше полудня.
С какой скоростью должен бежать лыжник, чтобы прибыть на место ровно в полдень?
Решение тут. Просьба потратить хотя бы 10 минут перед тем как читать решение.
#логическаязадача
Задача на логику. Год рождения прабабушки
Моя прабабушка родилась в первое воскресенье года. Ее седьмой день рождения тоже пришелся на воскресенье. В каком году родилась моя прабабушка?
Подсказка. Если какая-нибудь дата выпадает, например, на воскресенье, то в следующем году эта дата выпадет на следующий день недели, в нашем случае — на понедельник. Это правило действует для обычных, не високосных годов.
Решение тут. Просьба потратить хотя бы 10 минут перед тем как читать решение.
#логическаязадача
Моя прабабушка родилась в первое воскресенье года. Ее седьмой день рождения тоже пришелся на воскресенье. В каком году родилась моя прабабушка?
Подсказка. Если какая-нибудь дата выпадает, например, на воскресенье, то в следующем году эта дата выпадет на следующий день недели, в нашем случае — на понедельник. Это правило действует для обычных, не високосных годов.
Решение тут. Просьба потратить хотя бы 10 минут перед тем как читать решение.
#логическаязадача
Задача на логику. Везем яблоки в Огуречное
Перед вами стоит задача: нужно перевезти 3000 яблок из Яблочного в Огуречное. Расстояние между этими населенными пунктами — 1000 километров. У вас есть грузовичок, в который помещается 1000 яблок. Казалось бы: три ходки — и яблоки доставлены. Но есть проблема. По дороге в Огуречное взимается пошлина: по яблоку на каждый километр пути. Когда возвращаетесь в Яблочное, пошлины нет.
Какое максимальное число яблок вам удастся доставить в Огуречное?
Подсказка: можно выгружать яблоки на обочине и забирать их потом.
Решение тут. Просьба потратить хотя бы 10 минут перед тем как читать решение.
#логическаязадача
Перед вами стоит задача: нужно перевезти 3000 яблок из Яблочного в Огуречное. Расстояние между этими населенными пунктами — 1000 километров. У вас есть грузовичок, в который помещается 1000 яблок. Казалось бы: три ходки — и яблоки доставлены. Но есть проблема. По дороге в Огуречное взимается пошлина: по яблоку на каждый километр пути. Когда возвращаетесь в Яблочное, пошлины нет.
Какое максимальное число яблок вам удастся доставить в Огуречное?
Подсказка: можно выгружать яблоки на обочине и забирать их потом.
Решение тут. Просьба потратить хотя бы 10 минут перед тем как читать решение.
#логическаязадача
Задача на логику. Козленок с доплатой
У двух братьев была молочная ферма. Когда цены на молоко упали, они решили продать всех своих коров, купить на вырученные деньги ягнят и разделить их между собой поровну.
Братья продали коров, причем за каждую получили столько долларов, сколько коров было в стаде.
На вырученные деньги они купили ягнят по 10 долларов за голову. После покупки ягнят у братьев осталось еще немножко денег, которых не хватало на ягненка, поэтому на эти деньги они купили козленка.
В результате у братьев оказалось четное количество животных. Они поделили их поровну. Но брат, которому достался козленок, попросил доплату у брата, которому достались только ягнята, — чтобы сравнять стоимость.
Сколько денег в качестве доплаты должен получить брат, которому достался козленок?
Решение тут. Просьба потратить хотя бы 10 минут перед тем, как читать решение.
#логическаязадача
У двух братьев была молочная ферма. Когда цены на молоко упали, они решили продать всех своих коров, купить на вырученные деньги ягнят и разделить их между собой поровну.
Братья продали коров, причем за каждую получили столько долларов, сколько коров было в стаде.
На вырученные деньги они купили ягнят по 10 долларов за голову. После покупки ягнят у братьев осталось еще немножко денег, которых не хватало на ягненка, поэтому на эти деньги они купили козленка.
В результате у братьев оказалось четное количество животных. Они поделили их поровну. Но брат, которому достался козленок, попросил доплату у брата, которому достались только ягнята, — чтобы сравнять стоимость.
Сколько денег в качестве доплаты должен получить брат, которому достался козленок?
Решение тут. Просьба потратить хотя бы 10 минут перед тем, как читать решение.
#логическаязадача
Задача на логику. Три игральные карты
Перед вам лежат три игральные карты рубашками вверх. Сможете ли вы определить, что это за карты, на основе подсказок?
Подсказки
Двойка лежит справа от короля. Бубновая карта лежит слева от пиковой. Туз лежит слева от червовой карты. Червовая карта лежит слева от пиковой.
Решение тут. Просьба потратить хотя бы 10 минут перед тем, как читать решение.
#логическаязадача
Перед вам лежат три игральные карты рубашками вверх. Сможете ли вы определить, что это за карты, на основе подсказок?
Подсказки
Двойка лежит справа от короля. Бубновая карта лежит слева от пиковой. Туз лежит слева от червовой карты. Червовая карта лежит слева от пиковой.
Решение тут. Просьба потратить хотя бы 10 минут перед тем, как читать решение.
#логическаязадача
Задача на логику. Ориентируемся на местности
Вы стоите где-то на поверхности Земли. Если вы пройдете километр на юг, затем километр на запад, затем километр на север, вы окажетесь в той же точке, где начинали.
Где именно вы находитесь?
Решение тут. Просьба потратить хотя бы 10 минут перед тем как читать решение.
#логическаязадача
Вы стоите где-то на поверхности Земли. Если вы пройдете километр на юг, затем километр на запад, затем километр на север, вы окажетесь в той же точке, где начинали.
Где именно вы находитесь?
Решение тут. Просьба потратить хотя бы 10 минут перед тем как читать решение.
#логическаязадача
Задача на логику. Бумага для заметок и релокейт в Новую Зеландию
Компания предложила отправить одного из своих разработчиков в Новую Зеландию. Достойных кандидатов трое — Антон, Вова и Сережа. Чтобы решить, кто поедет, разрабы решили сыграть в игру.
Менеджер взял по 4 листочка красной и зеленой бумаги для заметок. Каждому из кандидатов он прицепил на кепку по два листочка, а еще 2 спрятал в карман. Суть затеянной игры в том, что в Новую Зеландию поедет первый, кто логическим путем определит цвета бумажек на своей кепке.
Менеджер по очереди спрашивает каждого, знает ли он цвет бумажек на своей кепке. Ответы по порядку поступления:
Антон: Нет
Вова: Нет
Сережа: Нет
Антон: Нет
Вова: Да
Вова назвал цвета своих бумажек правильно.
Вопрос: какого цвета были бумажки на его кепке и как он это понял?
Более подробное описание и решение тут. Просьба потратить хотя бы 10 минут перед тем как читать решение.
#логическаязадача
Компания предложила отправить одного из своих разработчиков в Новую Зеландию. Достойных кандидатов трое — Антон, Вова и Сережа. Чтобы решить, кто поедет, разрабы решили сыграть в игру.
Менеджер взял по 4 листочка красной и зеленой бумаги для заметок. Каждому из кандидатов он прицепил на кепку по два листочка, а еще 2 спрятал в карман. Суть затеянной игры в том, что в Новую Зеландию поедет первый, кто логическим путем определит цвета бумажек на своей кепке.
Менеджер по очереди спрашивает каждого, знает ли он цвет бумажек на своей кепке. Ответы по порядку поступления:
Антон: Нет
Вова: Нет
Сережа: Нет
Антон: Нет
Вова: Да
Вова назвал цвета своих бумажек правильно.
Вопрос: какого цвета были бумажки на его кепке и как он это понял?
Более подробное описание и решение тут. Просьба потратить хотя бы 10 минут перед тем как читать решение.
#логическаязадача
Задача на логику. Разметка электропроводки
Электрощиток с автоматическими выключателями в вашем новом доме расположен очень неудобно: в подвале. Вы с досадой обнаруживаете, что ни один из 100 автоматических выключателей не подписан. Вас ждет пугающая перспектива определения, какой выключатель за какую лампочку отвечает. (Предположим, что каждый выключатель связан только с одной лампочкой).
Для начала вы включаете все 100 лампочек в доме и спускаетесь в подвал, чтобы приступить к изнурительному процессу разметки. При каждом заходе в подвал вы можете переключать любое число выключателей. После каждого спуска в подвал и переключения выключателей вы поднимаетесь наверх посмотреть, какие лампочки включились, а какие — выключились.
Какое минимальное число заходов в подвал придется совершить, чтобы определить, за какую лампочку отвечает каждый выключатель?
Подсказка: щупать лампочки, оценивая их теплоту, не надо. Также не надо трогать выключатели в комнатах, переключаем только в подвале.
Решение тут. Просьба потратить хотя бы 10 минут перед тем как читать решение.
#логическаязадача
Электрощиток с автоматическими выключателями в вашем новом доме расположен очень неудобно: в подвале. Вы с досадой обнаруживаете, что ни один из 100 автоматических выключателей не подписан. Вас ждет пугающая перспектива определения, какой выключатель за какую лампочку отвечает. (Предположим, что каждый выключатель связан только с одной лампочкой).
Для начала вы включаете все 100 лампочек в доме и спускаетесь в подвал, чтобы приступить к изнурительному процессу разметки. При каждом заходе в подвал вы можете переключать любое число выключателей. После каждого спуска в подвал и переключения выключателей вы поднимаетесь наверх посмотреть, какие лампочки включились, а какие — выключились.
Какое минимальное число заходов в подвал придется совершить, чтобы определить, за какую лампочку отвечает каждый выключатель?
Подсказка: щупать лампочки, оценивая их теплоту, не надо. Также не надо трогать выключатели в комнатах, переключаем только в подвале.
Решение тут. Просьба потратить хотя бы 10 минут перед тем как читать решение.
#логическаязадача
Задача на логику. Как туристу не опоздать на катер?
Один турист приехал на катере на косу позагорать-поплавать. Времени на купание отведено немного: через 1,5 часа катер вернется и заберет его. С другой стороны косы (не той, где причаливает катер) природа красивее и песочек мягче. Естественно, купаться все уходят туда.
Но коса не слишком узкая: чтобы дойти до другого ее края, у туриста ушло 20 минут. Это он определил, глянув время в телефоне. К сожалению, на этом батарея села, и теперь узнать время обычными способами турист не может.
Если учесть, что на обратный путь уйдет еще 20 минут, плюс 5 минут в запасе на всякий случай, купаться на этой стороне турист может в течение 45 минут.
В рюкзаке у туриста были спички и 2 жгута разной длины и толщины (лучше б там батарея для телефона была). Также турист знал, что каждый жгут сгорает за 1 час.
Вопрос: как при помощи имеющегося инвентаря отмерить 45 минут?
Решение тут. Просьба потратить хотя бы 10 минут перед тем как читать решение.
#логическаязадача
Один турист приехал на катере на косу позагорать-поплавать. Времени на купание отведено немного: через 1,5 часа катер вернется и заберет его. С другой стороны косы (не той, где причаливает катер) природа красивее и песочек мягче. Естественно, купаться все уходят туда.
Но коса не слишком узкая: чтобы дойти до другого ее края, у туриста ушло 20 минут. Это он определил, глянув время в телефоне. К сожалению, на этом батарея села, и теперь узнать время обычными способами турист не может.
Если учесть, что на обратный путь уйдет еще 20 минут, плюс 5 минут в запасе на всякий случай, купаться на этой стороне турист может в течение 45 минут.
В рюкзаке у туриста были спички и 2 жгута разной длины и толщины (лучше б там батарея для телефона была). Также турист знал, что каждый жгут сгорает за 1 час.
Вопрос: как при помощи имеющегося инвентаря отмерить 45 минут?
Решение тут. Просьба потратить хотя бы 10 минут перед тем как читать решение.
#логическаязадача
Задача на логику. Голубоглазые островитяне
На острове живет 200 человек. Островитяне абсолютно логичны в каждом своем решении. Но вот беда: они на острове пленники.
Из 200 островитян у 100 человек глаза голубые, а у 100 — карие. Но никто не знает, кого цвета его собственные глаза — голубые, карие или вообще зеленые. На острове нет отражающих поверхностей, так что никто не может просто увидеть цвет своих глаз в отражении. Кроме того людям под страхом смерти запрещено общаться друг с другом как устно, так и письменно.
Тем не менее, каждый из них может видеть цвет глаз остальных 199 островитян.
Каждую ночь на остров приплывает корабль с капитаном, который, собственно, пленил островитян. Если кто-нибудь из пленников правильно угадает цвет своих глаз и назовет его капитану, он сможет сесть на корабль и покинуть остров. Но наказание за ошибку — смерть.
Однажды на остров прибывает иностранец, о котором известно, что он исключительно правдив. Все островитяне собрались посмотреть на него. Желая помочь пленникам, иностранец объявил: «Как минимум у одного из вас голубые глаза».
Вопрос: сколько человек после этого объявления покинет остров и когда именно?
Решение тут. Просьба потратить хотя бы 10 минут перед тем как читать решение.
#логическаязадача
На острове живет 200 человек. Островитяне абсолютно логичны в каждом своем решении. Но вот беда: они на острове пленники.
Из 200 островитян у 100 человек глаза голубые, а у 100 — карие. Но никто не знает, кого цвета его собственные глаза — голубые, карие или вообще зеленые. На острове нет отражающих поверхностей, так что никто не может просто увидеть цвет своих глаз в отражении. Кроме того людям под страхом смерти запрещено общаться друг с другом как устно, так и письменно.
Тем не менее, каждый из них может видеть цвет глаз остальных 199 островитян.
Каждую ночь на остров приплывает корабль с капитаном, который, собственно, пленил островитян. Если кто-нибудь из пленников правильно угадает цвет своих глаз и назовет его капитану, он сможет сесть на корабль и покинуть остров. Но наказание за ошибку — смерть.
Однажды на остров прибывает иностранец, о котором известно, что он исключительно правдив. Все островитяне собрались посмотреть на него. Желая помочь пленникам, иностранец объявил: «Как минимум у одного из вас голубые глаза».
Вопрос: сколько человек после этого объявления покинет остров и когда именно?
Решение тут. Просьба потратить хотя бы 10 минут перед тем как читать решение.
#логическаязадача
Задача на логику. Сколько яиц несет утка ежедневно?
Известно, что полторы утки приносят полтора яйца за полтора дня. Сколько яиц несет одна утка в день?
Решение тут. Просьба потратить хотя бы 10 минут перед тем как читать решение.
#логическаязадача
Известно, что полторы утки приносят полтора яйца за полтора дня. Сколько яиц несет одна утка в день?
Решение тут. Просьба потратить хотя бы 10 минут перед тем как читать решение.
#логическаязадача
Задача на логику. Камень, ножницы, бумага
Адам и Ева играют в «камень, ножницы, бумага» и уже сыграли 10 раз. Известно следующее:
- Адам использовал камень 3 раза, ножницы — 6 раз, бумагу — 1 раз.
- Ева использовала камень 2 раза, ножницы — 4 раза, бумагу — 4 раза.
- Ни в одной из 10 игр не было ничьей.
- Порядок игр неизвестен.
Кто выигрывает и с каким счетом?
Решение тут. Просьба потратить хотя бы 10 минут перед тем как читать решение.
#логическаязадача
Адам и Ева играют в «камень, ножницы, бумага» и уже сыграли 10 раз. Известно следующее:
- Адам использовал камень 3 раза, ножницы — 6 раз, бумагу — 1 раз.
- Ева использовала камень 2 раза, ножницы — 4 раза, бумагу — 4 раза.
- Ни в одной из 10 игр не было ничьей.
- Порядок игр неизвестен.
Кто выигрывает и с каким счетом?
Решение тут. Просьба потратить хотя бы 10 минут перед тем как читать решение.
#логическаязадача
Задача на логику. Сколько игр был сыграно?
Люся и Света решили поиграть в теннис. Для интереса начали делать ставки — по доллару на игру. Люся выиграла три игры, а Света в итоге обогатилась на 5 долларов.
Сколько игр (минимально) сыграли девушки?
Решение тут. Просьба потратить хотя бы 10 минут перед тем как читать решение.
#логическаязадача
Люся и Света решили поиграть в теннис. Для интереса начали делать ставки — по доллару на игру. Люся выиграла три игры, а Света в итоге обогатилась на 5 долларов.
Сколько игр (минимально) сыграли девушки?
Решение тут. Просьба потратить хотя бы 10 минут перед тем как читать решение.
#логическаязадача
Задача на логику. Недоверчивый рабочий и золотая монета
У одного фермера возникла необходимость выкопать новый колодец. Он решил нанять специалиста. Спец по колодцам сказал, что всего на работу уйдет 7 дней, а начать он может в понедельник. Но в связи с галопирующей инфляцией в стране им никак не удавалось договориться о цене работ.
У фермера была золотая монета царских времен, доставшаяся от прадеда, и он предложил оплатить всю работу этой монетой. Спец по колодцам был недоверчивый и захотел получать плату ежедневно. Он также был не шибко умный и потому предложил распилить монетку на 7 равных частей (что лишало его шанса продать монету нумизматам). Фермер прикинул, что если имеющимся инструментом пилить на 7 частей, то от монеты ничего не останется. Но два разреза сделать все же можно.
Как разделить монету двумя разрезами, чтобы иметь возможность платить за работу ежедневно?
Решение тут. Просьба потратить хотя бы 10 минут перед тем как читать решение.
#логическаязадача
У одного фермера возникла необходимость выкопать новый колодец. Он решил нанять специалиста. Спец по колодцам сказал, что всего на работу уйдет 7 дней, а начать он может в понедельник. Но в связи с галопирующей инфляцией в стране им никак не удавалось договориться о цене работ.
У фермера была золотая монета царских времен, доставшаяся от прадеда, и он предложил оплатить всю работу этой монетой. Спец по колодцам был недоверчивый и захотел получать плату ежедневно. Он также был не шибко умный и потому предложил распилить монетку на 7 равных частей (что лишало его шанса продать монету нумизматам). Фермер прикинул, что если имеющимся инструментом пилить на 7 частей, то от монеты ничего не останется. Но два разреза сделать все же можно.
Как разделить монету двумя разрезами, чтобы иметь возможность платить за работу ежедневно?
Решение тут. Просьба потратить хотя бы 10 минут перед тем как читать решение.
#логическаязадача