Forwarded from Geometry Ukraine (Matthew Kurskyi)
YGO 2024, 8 клас, Задача 2.
Нехай 𝐼 та 𝑂 — центри вписаного та описаного кіл трикутника 𝐴𝐵𝐶. Точки 𝑃 та 𝑄 такі, що 𝐴𝐼𝑂𝑃 та 𝐵𝐼𝑂𝑄 — рівнобічні трапеції (𝐴𝐼||𝑂𝑃, 𝐵𝐼||𝑂𝑄). Доведіть, що 𝐶𝑃 = 𝐶𝑄.
Володимир Брайман
Нехай 𝐼 та 𝑂 — центри вписаного та описаного кіл трикутника 𝐴𝐵𝐶. Точки 𝑃 та 𝑄 такі, що 𝐴𝐼𝑂𝑃 та 𝐵𝐼𝑂𝑄 — рівнобічні трапеції (𝐴𝐼||𝑂𝑃, 𝐵𝐼||𝑂𝑄). Доведіть, що 𝐶𝑃 = 𝐶𝑄.
Володимир Брайман
❤34🔥7👍6🤡3🌚2💋2🖕1🎃1
Forwarded from Геаметрычны Рух (Yauheni Sheshukou)
Дарагія сябры!
Са шчырымі і радаснымі віншаваннямі звяртаемся да вас у гэта цудоўнае і чароўнае свята — Каляды! Тым часам, калі свет напаўняецца адменнай атмасферай, напоўненай чаканнем дзіва і цяплом шчырых пачуццяў, мы прапануем нацешыцца вам выдатнай навагодняй задачай.
Унутры елкі ABC адзначаны пункт P. Апынулася, што існуе прамая, што дакранаецца навагодніх шароў, упісаных у трохвугольнiкі ABP, BCP, CPA.
Давесці, што прамая, якая праходзіць праз тры вонкавыя цэнтры гаматэтыі пар упісаных у трохвугольники ABP, BCP, CPA навагодніх шароў, таксама праходзіць праз вяршыню елкі ABC.
Аўтар: Раман Прозараў
Крыніца MGO 2024, задача 6
Са шчырымі і радаснымі віншаваннямі звяртаемся да вас у гэта цудоўнае і чароўнае свята — Каляды! Тым часам, калі свет напаўняецца адменнай атмасферай, напоўненай чаканнем дзіва і цяплом шчырых пачуццяў, мы прапануем нацешыцца вам выдатнай навагодняй задачай.
Унутры елкі ABC адзначаны пункт P. Апынулася, што існуе прамая, што дакранаецца навагодніх шароў, упісаных у трохвугольнiкі ABP, BCP, CPA.
Давесці, што прамая, якая праходзіць праз тры вонкавыя цэнтры гаматэтыі пар упісаных у трохвугольники ABP, BCP, CPA навагодніх шароў, таксама праходзіць праз вяршыню елкі ABC.
Аўтар: Раман Прозараў
Крыніца MGO 2024, задача 6
2😈32🤡27🔥7🎄7❤5🤔2👍1🖕1
Hello, guys!
Завтра состоится последняя лекция в JB Math Club в этом году. Я решил сделать ее поучительно-развлекательной и рассказать 7-8 доказательств рождественской теоремы Ферма (о представлении простых чисел вида 4k+1 в виде суммы двух квадратов). А еще мы решили, что можно ее провести в формате общедоступного стрима. Ссылочка на YouTube стрим появится в комментариях завтра за пять минут до начала. Напоминаю, что JB Math Club это мероприятие на английском языке.
Какие доказательства планируется обсудить?
1. Метод спуска, предложенный, видимо, Эйлером
2. Доказательство с помощью леммы Туэ
3. Доказательство с помощью теоремы Дирихле о диофантовых приближениях
4. Доказательство Цагира с визуализацией Спивака
5. Доказательство с помощью теоремы Минковского
6. Доказательство Лагранжа с помощью квадратичных форм
7. Доказательство Дедекинда с помощью гауссовых чисел
8. Доказательство с помощью цепных дробей
Кроме того, по ходу дела мы постараемся обсудить заодно, позволяют ли данные доказательства придумать разумный алгоритм представления числа в виде суммы двух квадратов.
Начало лекции в 17:00 по московскому времени.
Ожидаемая продолжительность лекции 2 часа.
Завтра состоится последняя лекция в JB Math Club в этом году. Я решил сделать ее поучительно-развлекательной и рассказать 7-8 доказательств рождественской теоремы Ферма (о представлении простых чисел вида 4k+1 в виде суммы двух квадратов). А еще мы решили, что можно ее провести в формате общедоступного стрима. Ссылочка на YouTube стрим появится в комментариях завтра за пять минут до начала. Напоминаю, что JB Math Club это мероприятие на английском языке.
Какие доказательства планируется обсудить?
1. Метод спуска, предложенный, видимо, Эйлером
2. Доказательство с помощью леммы Туэ
3. Доказательство с помощью теоремы Дирихле о диофантовых приближениях
4. Доказательство Цагира с визуализацией Спивака
5. Доказательство с помощью теоремы Минковского
6. Доказательство Лагранжа с помощью квадратичных форм
7. Доказательство Дедекинда с помощью гауссовых чисел
8. Доказательство с помощью цепных дробей
Кроме того, по ходу дела мы постараемся обсудить заодно, позволяют ли данные доказательства придумать разумный алгоритм представления числа в виде суммы двух квадратов.
Начало лекции в 17:00 по московскому времени.
Ожидаемая продолжительность лекции 2 часа.
1❤42👍12🔥3🥰2
А что, действительно! Тут коллеги интересуются задачей года по геометрии... что думаете?
👍64❤🔥4👎2🔥2
This media is not supported in your browser
VIEW IN TELEGRAM
В очередной раз проверял технический прогресс... Ни строчки кода сам не написал...
Замутим решебник Акопяна?))
Замутим решебник Акопяна?))
🔥117👍12👏12❤1💋1
conversation_040102.pdf
85.4 KB
Оказалось не так то просто достать прямо саму переписку из ассистанта. Но он может сгенерировать лог того, что было с его точки зрения.
🤔12💋1
This media is not supported in your browser
VIEW IN TELEGRAM
Вот видео, которое получилось на выходе
3🔥23👍7👎6💋1
Forwarded from Математические кружки | «МТ кружки»
Первый тренировочный вариант региональной олимпиады
По ссылкам ниже находятся тренировочные варианты региональной олимпиады ВсОШ для каждой из параллелей (9, 10, 11 класс) и олимпиады Эйлера, разработанные командой преподавателей МТ кружков:
— Эйлер
— 9 класс
— 10 класс
— 11 класс
Если у вас есть такая возможность, то лучше всего прорешать вариант, соблюдая все правила написания реальной олимпиады:
— решать задачи надо в течение 4 часов подряд;
— в течение этого времени надо не только решать задачи, но ещё и записать их подробные решения;
— пользоваться можно только канцелярскими принадлежностями.
В конце этой недели к каждому варианту мы проведём стрим с подробным разбором, а уже на следующей неделе в этом канале появится второй тренировочный вариант (напомним, что всего будет 3 тренировочных варианта!). Ссылки на стримы будут опубликованы в нашем канале отдельным сообщением. Всем удачи🙂
PS. А если вы хотите научиться решать подобные задачи и ещё лучше подготовиться к региональному/заключительному этапам ВсОШ и другим олимпиадам, то вы можете присоединиться к нашим кружкам в этом полугодии.
Подробнее — тут.
#мт_олимпиада
Подписаться на «Математические кружки»
По ссылкам ниже находятся тренировочные варианты региональной олимпиады ВсОШ для каждой из параллелей (9, 10, 11 класс) и олимпиады Эйлера, разработанные командой преподавателей МТ кружков:
— Эйлер
— 9 класс
— 10 класс
— 11 класс
Если у вас есть такая возможность, то лучше всего прорешать вариант, соблюдая все правила написания реальной олимпиады:
— решать задачи надо в течение 4 часов подряд;
— в течение этого времени надо не только решать задачи, но ещё и записать их подробные решения;
— пользоваться можно только канцелярскими принадлежностями.
В конце этой недели к каждому варианту мы проведём стрим с подробным разбором, а уже на следующей неделе в этом канале появится второй тренировочный вариант (напомним, что всего будет 3 тренировочных варианта!). Ссылки на стримы будут опубликованы в нашем канале отдельным сообщением. Всем удачи🙂
PS. А если вы хотите научиться решать подобные задачи и ещё лучше подготовиться к региональному/заключительному этапам ВсОШ и другим олимпиадам, то вы можете присоединиться к нашим кружкам в этом полугодии.
Подробнее — тут.
#мт_олимпиада
Подписаться на «Математические кружки»
🔥19❤8🤮4👍3🤡2💋1
В Geometry Ukraine, наконец-то вышла вторая часть про сопряжение сами знаете кого...
Спасибо, Мише Сидоренко
Спасибо, Мише Сидоренко
Telegram
Geometry Ukraine
Найбільший канал України з олімпіадної математики.
Власник: @sydorem
YouTube: https://m.youtube.com/@ArtofOlympiadMathematics
Інші канали: https://tttttt.me/olympiad_number_theory
Власник: @sydorem
YouTube: https://m.youtube.com/@ArtofOlympiadMathematics
Інші канали: https://tttttt.me/olympiad_number_theory
🔥21🙈11🤡3❤1💋1
🤡54👍30🔥8❤🔥4☃1🕊1💋1💅1🆒1
Forwarded from Олимпиадная математика ВсОШ | Дабромат
📚 КАК ЛЕГКО И ЭФФЕКТИВНО ПОДГОТОВИТЬСЯ К РЕГИОНУ ВСОШ ПО МАТЕМАТИКЕ И ОЛИМПИАДЕ ЭЙЛЕРА?
В одном из постов мы обмолвились об интенсиве, посвященном подготовке к региональному этапу ВсОШ по математике и олимпиаде Эйлера. И пришло время официально анонсировать его! 🤫
📌 Для кого: для учеников 8-11 классов.
📌 Дата проведения: 13-20 января.
Интенсив направлен не только на тщательную систематизацию знаний, но и дает возможность опробовать нашу систему обучения ребятам, которые пока не занимаются на курсах Дабромата. Мы иначе взглянули на формат интенсива в олимпиадной подготовке и сделали его еще структурированнее и эффективнее!
Что вас ждет❓
🔴 Три-четыре пары в день разного уровня сложности для каждого класса
🔴 Устная отслушка каждый день
🔴 Самостоятельное решение задач
🔴 Отправка заданий через Таксу Дусю и фидбэк в течение 24 часов
🔴 Оценка задач и их оформления по критериям региона ВсОШ и Эйлера
🔴 Пробная олимпиада в конце интенсива с экспертной проверкой, максимально приближенная к уровню региона
📌 Цена: 10 000 ₽ для новых ребят
Бесплатно для всех учеников II триместра основного четырехлетнего цикла.
📍 Но это еще не все!
📍 Данный интенсив обладает удобной системой кешбэка, позволяющей вернуть 100% стоимости курса.
Как вернуть деньги❓
Будущим призерам региона, занимающимся на интенсиве, вернется 50% стоимости, а победителям — все 100%.
Команда Дабромат дает гарантированный результат благодаря системному обучению на базе лучших математических центров и вы можете опробовать его вместе с нами: совсем скоро мы анонсируем старт продаж, расскажем про расписание и преподавателей.
Не пропустите! Будет действительно круто 🔥
В одном из постов мы обмолвились об интенсиве, посвященном подготовке к региональному этапу ВсОШ по математике и олимпиаде Эйлера. И пришло время официально анонсировать его! 🤫
📌 Для кого: для учеников 8-11 классов.
📌 Дата проведения: 13-20 января.
Интенсив направлен не только на тщательную систематизацию знаний, но и дает возможность опробовать нашу систему обучения ребятам, которые пока не занимаются на курсах Дабромата. Мы иначе взглянули на формат интенсива в олимпиадной подготовке и сделали его еще структурированнее и эффективнее!
Что вас ждет
📌 Цена: 10 000 ₽ для новых ребят
Бесплатно для всех учеников II триместра основного четырехлетнего цикла.
Как вернуть деньги
Будущим призерам региона, занимающимся на интенсиве, вернется 50% стоимости, а победителям — все 100%.
Команда Дабромат дает гарантированный результат благодаря системному обучению на базе лучших математических центров и вы можете опробовать его вместе с нами: совсем скоро мы анонсируем старт продаж, расскажем про расписание и преподавателей.
Не пропустите! Будет действительно круто 🔥
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
🔥17👍7❤6😱5🖕5🗿3👎2🤡1💋1💅1
На тренировочные олимпиады МТ-кружков предложил вот такую задачу, которая попала в первую порцию. Не очень помню, откуда у меня в закромах такой факт.
Требуется доказать, что красные отрезки равны.
Кстати, разборы первой олимпиады уже опубликованы.
Требуется доказать, что красные отрезки равны.
Кстати, разборы первой олимпиады уже опубликованы.
🤪37👍11❤6💅2🆒2✍1🥰1😁1👀1💊1😎1