Всем привет! Трудно себе представить, что вы подписаны на какой-нибудь геометрический канал и еще не слышали про спецкурс Ивана Кухарчука. Но все-таки, все-таки... если вы еще не слышали...

Живая классика это не какой-то элитный жилой комплекс в центре Москвы, а геометрический спецкурс Ивана Кухарчука на платфоме Дабромат! Там будут всякие классические сюжеты, которые пока еще не стали достаточно популярными среди задачных композиторов и решателей, несмотря на их классичность... Это будет без сомнения интересно и качественно!

Если бы мне заплатили за эту рекламу, то я без сомнения потратил эти деньги на спецкурс Живая классика!

Слишком много дизлайков... Вот вам тогда задача с командной олимпиады проходящего сейчас Уральского турнира (63-го? я сбился со счета...)

CM — медиана равнобедренного остроугольного треугольника ABC (AB = BC). Точка D на отрезке CM такова, что AD — внешняя биссектриса угла MDB. Точка E на отрезке CM такова, что CE = BD. Докажите, что BE = AD.

А вот кстати, завтра закроется регистрация на математический курс от Jet Brains. За три недели мы там поговорили про многочлены в целом, про разностный многочлен и вычисление разных сумм, про интерполяцию. Сейчас у нас первая неделя комбинаторного (дискретно-вероятностного) блока. И в нем мы дали одну, кажется, довольно трудную задачу. На вчерашний день ее правильно решил только один человек... из 400 зарегистрировавшихся на курсе (ну ладно, кого я обманываю, из 80-ти активно решающих). В конце недели опубликую эту задачу в комбинаторном канале (@olympcomba)...

Первый человек, решивший задачу верно, получит возможность обучаться на «Живой Классике» абсолютно бесплатно, а следующим 5 счастливчикам будет предоставлена скидка 50% на покупку спецкурса! 🤑

Как сдать задачу?

Конечно же через Таксу Дусю! Это ваш главный виртуальный помощник, который будет сопровождать вас на протяжение всего обучения.

Отправляйте решение задачи, и бот передаст их преподавателям, которые, в свою очередь, дадут фидбэк в течение 24 часов. Кстати, на нашем основном курсе ребята тоже получают комментарии в течение одного дня.

Что еще умеет Дуся?

🐶 Такса Дуся — многофункциональный бот и умеет не только принимать задачи, но и много чего еще:

🐾 Предоставляет подсказки и мотивацию, если вы столкнулись с трудностями в решении задач.

🐾 Напоминает об эфирах. Не упустите важные онлайн-разборы и лекции — Дуся заранее уведомит вас о них.

🐾 Информирует о новостях. Оставайтесь в курсе последних событий, включая анонсы новых курсов и других мероприятий.

🐾 Отвечает на вопросы по условиям задач. Если у вас возникли сложности с пониманием задания, Дуся свяжет вас с преподавателем или ассистентом для получения необходимой помощи.

🐾 Показывает личный рейтинг. Следите за своим прогрессом, чтобы постоянно стремиться к новым достижениям.

🐾 Помогает родителям отслеживать успеваемость. Родители могут в один клик получить отчеты о достижениях своего ребенка.

Скорее решайте задачку и скидывайте ее Дусе — не упустите возможность стать участником спецкурса бесплатно!

Хитрое геометрическое неравенство с первого тура идущего полным ходом Уральского турнира. Автор: А. Кузнецов

USEMO 2024 P3. Автор: Matsvei Zorka.
Докажите равенство зеленых.

Так-так-так... Разыскиваются сильные команды, способные решить все задачи на JetBrains Math Challenge! Мне кажется, что в этот раз это будет не так просто... До окончания регистрации осталась всего неделя! А до самой олимпиады всего две недели (чуть меньше)!

(Кстати, это хороший способ потренироваться перед Колмом...)

Задачка из фэйсбука. Автор Alin Creţu

Переосмысление старых идей...

I — центр вписанной окружности треугольника ABC. Докажите, что окружности FEJ и BCJ касаются.

На самом деле задачка выше очень тесно связана с теоремой (леммой) о сегменте. И при таком взгляде она выглядит для меня куда более понятной и осязаемой

На стороне BC треугольника ABC с ортоцентром H отмечена точка M. Перпендикуляр к BC в точке M пересекает прямые BH и CH в точках P и Q соответственно. Докажите, что ортоцентр треугольника HPQ лежит на прямой AM.

Мексиканская олимпиада 2024, Problem 4

Докажите, что если два красных отрезка параллельны, то все три параллельны.

Разминка №17(окружности Лукаса). Синие четырёхугольники - квадраты:

Чуть больше суток осталось до окончания регистрации на устную командную олимпиаду... Не забудьте если собирались!

Ну и вот вам простая геометрия про прямоугольный треугольник с юниорской корейской олимпиады 2024

Пункты а, б и в одной задачи. Доказать, что красные точки лежит на одной окружности. Конкурс на самое элементарное решение))

Стаття про сопряження Клоусона.

Enjoy!

Шедевр от Кирилла Бельского из старшей лиги прошедшей сегодня устной командной олимпиады JetBrains. Задача, в которой есть секрет, которого, возможно, никто из участников и не увидел...

Серединный перпендикуляр к биссектрисе AL треугольника ABC пересекает стороны AB и AC в точках F и E, а описанную окружность Omega треугольника в точках P и Q. Касательные в точках P и Q к Omega пересекаются в точке R. Докажите, что описанные окружности треугольников AEF и PQR касаются.

Еще один шедевр от Георгия Галяпина и Станислава Кузнецова

Дан четырехугольник ABCD и точка P, не лежащая на описанных окружностях треугольников ABC, BCD, CDA и DAB. Пусть точки Pa, Pb, Pc и Pd} — изогонально сопряжены точке P относительно треугольников BCD, ACD, ABD и ABC соответственно. Оказалось, что прямые PaPc, AC и BD пересекаются в одной точке. Докажите, что через эту же точку проходит прямая PbPd.

Участники мне рассказали очень красивое решение, которое только добавляет этой задаче красоты (в дополнение к красивому решению, которое я и так знал).

Редко можно увидеть геометрию на олимпиаде под первым номером. Но вот в юниорской лиге была как раз такая. Даны два равных квадрата. Доказать, что один красный отрезок равен сумме двух других! Если автор этой задачи не фольклор, то Александр Смирнов.