На адрес Олимпиадной геометрии поступило несколько писем в формате "Хочу участвовать в конкурсе!" Поэтому, видимо, требуются некоторые пояснения.

Для участия в конкурсе надо отправить ОДНО письмо, содержащее всю необходимую информацию:

1) информацию о кандидате
2) мотивационное письмо
3) работу про три геометрические задачи
4) информация о кружке
5) контакты преподавателей, которые могут дать рекомендацию

Кроме того, пришло несколько писем с вопросами. Попробую на них ответить.

1. Мы оплачиваем кружок с использованием материнского капитала. Можно ли получить стипендию напрямую?

Нет. Стипендия будет переведена напрямую в кружок. Можете сэкономить материнский капитал на что-то другое.

2. Я не из России. Могу ли я участвовать?

Можете, ограничений нет. Более того, если комфортнее, можете выполнять работу на английском языке.

3. Могу ли я получить стипендию на кружок не в России?

Да, можете, если выполняются все требования к кружку (наличие доступной публичной информации о кружке и системе оплаты)

4. Я хотел бы заниматься в кружке, но не знаю возьмут ли меня. Что мне делать?

Укажите, в каком кружке вы хотели бы заниматься и постарайтесь узнать, возьмут ли вас до подведения итогов конкурса. В случае невозможности это сделать, укажите в письме, когда информация о зачислении в кружок станет известна.

5. Можно ли стипендию потратить на занятия математикой не в кружке?

Предпочтения будут отдаваться именно кружкам по олимпиадной математике.

Квант 2007, M2037
Автор: Кожевников П.А.

С начала конкурса на стипендию Олимпиадной геометрии прошло три недели и осталось еще чуть больше трех! За это время я получил несколько очень интересных работ! Из неожиданных для меня самого эффектов — я пообщался с несколькими очень классными преподавателями, которых участники конкурса писали в качестве рекомендателей, а так когда бы я еще нашел для себя такую возможность!

Напоминаю, что конкурс продлится до 15-го июля. И для участия в конкурсе надо отправить ОДНО письмо, содержащее ВСЮ необходимую информацию:

1) информацию о кандидате
2) мотивационное письмо
3) работу про три геометрические задачи
4) информацию о кружке, в котором планируете заниматься
5) контакты преподавателей, которые могут дать рекомендацию

Кстати, если бюджет позволит, число стипендий будет увеличено!

В четырехугольнике ABCD равные диагонали пересекаются в точке E. Докажите, что прямая, соединяющая точки Нагеля треугольников AEB и DEC параллельна средней линии четырехугольника.

JBMO-2025, P3,
Proposed by Dren Neziri, Albania

USA TSTST 2025/9

Синяя прямая пересекает стороны и высоты треугольника в четырех точках. Проводятся две зеленых окружности. Докажите, что точка пересечения линии центров этих кружностей с их радикальной осью лежит на окружности девяти точек исходного треугольника.

Обобщение теоремы Паскаля. Цветные фигуры — эллипсы.