MOEX Derivatives

💱

Почему фьючерсная цена валюты ≠ спот-курсу: логика денежного рынка

В продолжение предыдущего поста про формулу фьючерсной цены по валюте рассмотрим тот же результат через цепочку операций на денежном рынке.

Возьмём ту же валютную пару XXXRUB (кол-во RUB за 1 XXX) и разберем, что будет, если собрать по шагам такую конструкцию:

1️⃣ Берем кредит в RUB в сумме Z на срок T под рублевую ставку i_RUB годовых.

2️⃣ На эти рубли покупаем валюту XXX по спот-курсу S.

3️⃣ Купленную валюту XXX кладем на депозит на T дней под валютную ставку i_XXX годовых.

4️⃣ Фиксируем курс через фьючерс. Чтобы итоговый финансовый результат не зависел от будущего курса, сразу продаем сумму в валюте с учетом процентов, которые мы получим спустя T дней, через фьючерс с датой экспирации через T дней по цене F (открываем короткую позицию во фьючерсе XXXRUB на сумму Z / S * (1 + i_XXX * T / 365)).

Через T дней:

1️⃣ По рублевому кредиту мы должны вернуть:
Z * (1 + i_RUB * T / 365) руб.

2️⃣ По депозиту в XXX мы получим:
Z / S * (1 + i_XXX * T / 365) в валюте XXX.

3️⃣ Продаем XXX по фьючерсной цене и получаем:
F * Z / S * (1 + i_XXX * T / 365) руб.

4️⃣ Итоговый результат PL = (3) – (1), т.е.
F * Z / S * (1 + i_XXX * T / 365) - Z * (1 + i_RUB * T / 365) рублей.

💡Обратим внимание, что при условии отсутствия арбитража результат по такой стратегии должен быть равен 0.
Т.е. должно выполняться:
F * Z / S * (1 + i_XXX * T / 365) - Z * (1 + i_RUB * T / 365) = 0

⚡️Отсюда получаем фьючерсную цену F:
F = S * (1 + i_RUB * T / 365) / (1 + i_XXX * T / 365)

🔎Рассмотрим на примере:

День 0:
1️⃣ Берем кредит 100 000 руб. на срок T=180 дней под ставку i_RUB = 16% годовых

2️⃣Покупаем валюту XXX за рубли. Для примера спот-курс S = 100 руб. за 1 XXX -> мы купим 100 000 / 100 = 1 000 XXX.

3️⃣ Купленные 1 000 XXX кладем на депозит на T=180 дней. Для примера i_XXX = 6%.

4️⃣Открываем короткую позицию во фьючерсе в размере 1 000 * (1 + 6% * 180 / 365) = 1 029.59 XXX

Через T дней:
🔵 Возвращаем рублевый кредит в размере:
100 000 * (1 + 16% * 180 / 365) = 107 890 41 руб.

🔵 Получаем валюту XXX по депозиту в размере:
1 000 * (1 + 6% * 180 / 365) = 1 029.59 XXX.

🔵 Продаем валюту по фьючерсной цене и получаем:
F*1 029.59 руб.

🔵 PL = F * 1 029.59 руб. - 107 890 41 руб.

🔵 F = 107 890 41 руб./ 1 029.59 руб. = 100 * (1 + 16% * 180 / 365) / (1 + 6% * 180 / 365) ≈ 100 * 1.05

То есть фьючерс должен быть примерно на 5% выше спота.

❗️

Что важно помнить:
🔵 это упрощенная схема: в реальности есть комиссии, спрэды, ГО и т.п.
🔵 но базовая идея такова: справедливая фьючерсная цена по валюте – это такая цена, при которой стратегия купить валюту сейчас на заемные средства и разместить на депозит, дает тот же результат, что и купить валюту через фьючерс

🔥, если полезно

#обучение
@moex_derivatives

Please open Telegram to view this post

VIEW IN TELEGRAM

🔥79❤7👍5🤔1

3.2K viewsedited 10:16