💡Очередная интересная задача по основам электротехники

Несмотря на то, что задача на основные законы, у многих возникают трудности в решении данной задачи. Большинство отвечает, что ярче будет светиться лампочка, заявленная мощность которой 100 Вт. Ошибка здесь в том, что мощность, на которую рассчитана лампочка и мощность, которая будет выделяться при конкретном подключении, это две разные величины. Из заявленной мощности можно оценить сопротивления лампочек. А из конкретного подключения ( последовательного или параллельного ), используя основные законы электротехники, можно рассчитать мощность в текущем случае. Яркость пропорциональна выделяем на лампе мощности. А т.к. на лампе 60 Вт будет выделяться мощность почти в 2 раза больше, нежели на лампе в 100 Вт, то лампа в 60 Вт будет светиться ярче лампы в 100 Вт.

#физика #разбор_задач #электричество #электродинамика #задачи #physics

💧 На сколько уменьшится масса воды при замерзании? ❄️

Удивительный вопрос, не правда ли? С виду кажется совсем странным и даже глупым. Однако, это задача из одного сборника с серьёзными задачами по физике. И сегодня мы с вами порассуждаем над решением такой задачи.

✏️ Читать статью полностью

#разбор_задач #термодинамика #мкт
#квантовая_физика #сто #ото #физика #олимпиады #задачи

👩‍🏫Как перейти в онлайн, заработать больше и при этом не потерять качество преподавания?

Актуальный вопрос для любого репетитора.
В онлайн-обучении помимо возможностей много особенностей: как общаться дистанционно, как удержать внимание ученика, какие сервисы и инструменты использовать.

Присоединяйтесь к курсу «Учи онлайн» для репетиторов и учителей. Эксперты с успешным опытом научат вас выбирать и использовать цифровые инструменты, дадут профессиональные навыки, с помощью которых вы сможете увеличить доход.

После курса вы:
🔸Найдëте новых учеников самостоятельно;
🔸Научитесь создавать яркие онлайн-уроки с помощью платформ, цифровых инструментов и сервисов;
🔸Будете удерживать внимание учеников и вызывать неподдельный интерес;
🔸Создадите уникальный личный бренд.

🎁 Подарок, который можно применить в работе прямо сейчас — «Путеводитель по онлайн-сервисам»

➡️Наш канал Есть идеи для твоей карьеры https://xn--r1a.website/career_ideas

💡 Почему 0 в степени 0 - это неопределённость? Точно ли мы понимаем смысл этой математической операции?

На картинке выше я написал одно из возможных раскрытий такой неопределенности. Здесь используются свойства логарифма и экспоненты, а также правило Бернулли-Лопиталя, которое гласит, что при некоторых условиях предел отношения функций равен пределу отношения их производных. То есть получается, что это вполне определенность?

👨🏻‍💻 Читать заметку полностью

#математика #разбор_задач #математический_анализ #алгебра #высшая_математика #теория #math

☝🏻В общем, как я и говорил раньше. Для мыслящих людей было очевидно, что эта хайповая помойка ChatGPT не справится с простейшими вопросами по физике для студентов первых курсов. Вот очередной человек понадеялся сдать физику с помощью нейроночки. Не прокатило. Хотя студент, уже взросленький, вроде бы должен понимать, что если у кого-то с гуманитарным предметом прокатило, то это не значит, что ИИ (AI, ML) сможет разобраться в физ-мате (даже в простейших вопросах).

В прошлом таком посте мои сомнения в нейронках дизлайкнули около 10 человек. Что теперь скажете, господа и дамы? Будем продолжать оставаться наивными хомячками и считать, что нейронка сделает за вас всю работу? Или наконец-то начнем учиться самостоятельно?

Знаете, господа, даже списывание с книг развивает человека лучше, чем вот эти вот готовые горе-технологии для деградации. Конспирологи, считающие, что искусственный интеллект захватит мир, эта заметка для вас.

Кстати, не хочу сказать, что технология не нужна. Она полезна, нужна и важна. НО не для полной замены людей во всех областях жизни. Просто забавляет наивность, лень и клиповое мышление большинства индивидуумов.

#образование #физика #технологии #AI #искусственный_интеллект #ИИ #программирование #physics

💡 Задача по физике: попались школьники, учителя, репетиторы

Вчера я общался в чате репетиторов и увидел, что коллеги попросили помощи в решении одной задачи. Когда я прочитал условие, то вспомнил, что сталкивался с похожей задачей на разборе олимпиады со своим учеником и еще видел похожую задачу в ЕГЭ по физике.

✏️ Читать полностью

Задача связана с натяжением нити математического маятника. И так как она вызвала серьезные затруднения у всех моих учеников, а также трудности возникли у коллег, то я решил подробно разобрать эту задачу. #разборы_задач #физика #ЕГЭ #олимпиады

✏️ Недавно проводил занятие по физике со своим учеником. И вот замечаю одну и ту же проблему ещё у парочки своих ребят. Синдром выученной беспомощности. Они не прикладывают ни одной йоты мыслительного процесса, чтобы решить задачу. Каждый раз я слышу попытки угадать, нечленораздельную речь, попытки нагуглить, найти готовую формулу. Вот и вчера ученик мой после 5 минут тяжелейших раздумий выдает: «Ну там формула есть на решу-егэ готовая» и называет. Называет правильно. Я спрашиваю: «Откуда формула? Как её можно вывести? Вы уверены, что вы запомните все необходимые формулы наизусть без понимания происходящих процессов?». В ответ молчание. И вроде умный парень, мог бы, если бы хотел, но нет. Лень, самоуверенность, бездумный поиск готового ответа. А задача учителя снова сводится к тому, чтобы как попугай, повторять одно и то же. Информация в стенку. Радует, что не все такие. Есть те, которые всегда в рабочем состоянии и всегда стараются.

А вот и та самая задача, которую мы разбирали на занятии.

#разборы_задач #физика #ЕГЭ #ОГЭ

👨🏻‍💻 Ежегодные мемы из жизни любого репетитора наставника

Клиент пропадает в 2020 году, ученик молча удаляется из друзей в vk. Результаты относительно школы улучшились, но я оцениваю как «очень нужно продолжать заниматься». Но для клиента знаком «всё хорошо» являются только оценки «4» в школе. Что ж, пропадают...

Спустя 3 года. 2023. 11 класс. Сдача ЕГЭ по физике и математике. На календаре начало мая. Клиент приходит с пожеланием подтянуть пробелы. Уточняют, что осталось мало времени ( oh, really? ). Желание заниматься каждый день. Ну что тут сказать. Многим родителям учеников всегда хочется сказать: Я же Вам говорил, что не хватит времени, а Вы не верили. Я же говорил, что даже в физ-мат лицеях (!) не успевают пройти полный курс математики, физики, информатики, чтобы быть готовыми полностью к сдаче ЕГЭ. Никто не верит, что заниматься нужно начинать за 2 — 4 года. Зато у нас в vk школьники-студенты рекламируют свои магические курсы по подготовке к ЕГЭ за месяц.

Не понимаю, почему люди так искренне и наивно верят в то, что есть короткий легкий путь обучения. И таких историй много. Каждый год одно и то же. Кому больше всех нужно тренироваться, тот не делает ничего. И в то же время, есть у меня ребята, которые очень хорошо подготовлены к ЕГЭ, к олимпиадам, занимаются постоянно, и всё равно находим у них пробелы. Потому что пробелы в физ-мате есть у каждого! И у преподавателей! Никто не знает идеально. Но многие ученики надеются, что быстро изучат физику. Впрочем, как и многие преподаватели ошибочно думают, что уже всё знают.

«Серебряной пули нет» (англ. «No Silver Bullet») — статья Фредерика Брукса об инженерии программного обеспечения

💡 Репетитор IT mentor @mentor_it

🚀 Как решать задачи по физике?

📝 Пока писал очередную статью, задумался о максимально краткой инструкции для успешного решения задач по физике (в целом, любых задач). Это не исчерпывающий список, но это та основа, над которой нужно работать каждому человеку, желающему разобраться с физикой. Чтобы научиться решать задачи, вам нужно решать задачи. А теперь заметка о том, как это сделать эффективнее, по моему собственному опыту.

💡Что вам нужно для решения задач по физике :

◼️ 1. Уверенные знания в математике на уровне физ-мат лицея (это минимум).

◼️ 2. Базовые знания по дифференциальному и интегральному исчислению, а также умение применять начальные условия (НУ) и граничные условия (ГУ).

◼️ 3. Понимание ограничений и сути процесса ( у вас не должны получаться отрицательная масса или отрицательное время, дробное количество, околосветовые скорости макроскопических объектов ).

◼️ 4. Хорошее воображение, 3D-видение эксперимента у себя в голове, а также возможность представить как выглядит график функции, описываемой в определенном законе (например: закон радиоактивного распада).

◼️ 5. Умение разбивать большую задачу на малые подзадачи (например: определить амплитуду колебаний изображения математического маятника — у вас две задачи: механическая и оптическая — решайте их отдельно, потом сшивайте)

◼️ 6. Чувствуйте абстракции. Вы никогда не решите задачу, если попытаетесь учесть всё. Пример: определите траекторию полёта камня, брошенного под углом к горизонту с учётом... эффекта Магнуса, динамического сопротивления ветра, фазы Луны, функции плотности воздуха, динамики вихрей потоков воздуха, распада вещества, из которого состоит камень, термодинамического расширения камня. Сложно? Вот поэтому чувствуйте абстракции.

◼️ 7. Программирование. Да... внезапно. Для физики полезно знать какой-нибудь язык программирования. Попробуйте решенную задачу замоделировать и закодить в виде графической анимации. Так ваши решения станут куда более интересными и наглядными. А меняя входные параметры, вы станете лучше понимать поведение физических систем. Решать задачи станет в разы интереснее. Попробуйте написать программу, которая бы моделировала столкновение двух шариков (это не такая уж простая задача, даже в 2D).

✏️ Есть что добавить? Обязательно напишите в комментариях. Интересно будет посмотреть мнение коллег и всех неравнодушных читателей моего канала.

💡 Репетитор IT mentor @mentor_it

💡 Как решать задачи по физике на радиоактивный распад?
Внутри статьи подробная теория + подробное решение 8 относительно сложных (для школьников) задач по теме распада

☢️ Читать статью полностью

Недавно проводил очередные занятия по физике со своими учениками и заметил некоторые трудности в решении задач на радиоактивный распад. По моим наблюдениям в школе и в интернете разбираются самые тривиальные задачи на распад. Задачи из ЕГЭ бывают немного сложнее. Но для интереса я добавил в статью разборы еще 6 задач, которые смело можно назвать задачами «со звёздочкой*», то есть повышенной сложности. #математика #ядерная_физика #физика #атомная_физика #олимпиады #разборы_задач #задачи #егэ

💡 Что такое логарифмы и зачем они нужны? Разбор интересной задачи

Еще до изобретения логарифмов, когда по планете ходили мамонты и интернет не засоряли своими глупыми статейками блохеры-репетиторы вроде меня, люди использовали справочные таблицы и некоторые лайфхаки для быстрого умножения чисел. Сложное (по тем временам) умножение можно было заменить сложением и вычитанием. Устройство таких таблиц было основано на тождестве...

📖 Читать статью полностью

#математика #геометрия #физика #алгебра #math #астрономия

Задача 1. Какая доля радиоактивных ядер распадается через интервал времени, равный половине периода полураспада? Ответ приведите в процентах и округлите до целых.

Задача 2. После крупной радиационной аварии, произошедшей в 1986 году на Чернобыльской атомной электростанции, некоторые участки местности оказались сильно загрязнены радиоактивным изотопом цезия-137 с периодом полураспада 30 лет. На некоторых участках норма максимально допустимого содержания цезия-137 была превышена в 1000 раз. Через сколько периодов полураспада после загрязнения такие участки местности вновь можно считать удовлетворяющими норме? Ответ округлите до целого числа.

Задача 3. Период полураспада элемента 1 в три раза больше периода полураспада элемента 2. За некоторое время число атомов элемента 1 уменьшилось в 8 раз. Во сколько раз за это же время уменьшилось число атомов элемента 2?

Задача 4*. Вычислить постоянную распада λ для изотопов радия:
а) ²¹⁹Ra; б) ²²⁶Ra; в) ²³⁰Ra. Чему равна вероятность распада изотопов радия за время t = 1 час ?

Задача 5*. При определении периода полураспада короткоживущего радиоактивного изотопа использовался счётчик импульсов. За минуту в начале наблюдения было насчитано Δn₀ = 250 импульсов, а через время τ = 1 час было зарегистрировано Δn = 92 импульса. Чему равен период полураспада данного изотопа?

Задача 6*. Известно, что из радиоактивного полония ²¹⁰Po массой m = 2.5 грамм за время t = 32 дня в результате его распада образуется гелий объемом V = 40 см³ при нормальных условиях: p₀ = 10⁵ Па и τ₀ = 273 К. Определить по этим данным период полураспада данного изотопа полония.

Задача 7*.Оценить количество тепла, которое выделяет полоний ²¹⁰Po массой m = 1 мг за время, равное периоду полураспада этих ядер, если испускаемые α-частицы имеют кинетическую энергию Wα = 5.3 МэВ.

Задача 8*. Пусть в ядре урана ²³⁸U альфа-частица сталкивается с потенциальным барьером 5·10²⁰ раз в секунду и Ψвнеш/Ψвнутр = 10⁻¹⁹.
а) Какова вероятность распада этого ядра в 1 сек ?
б) Каково среднее время жизни этого ядра?

📐 Заметил, что многие подписчики любят задачи по теме «найти площадь закрашенной области». Если Вы один(одна) из них, то вам понравится сегодняшняя заметка. Где-то в далеких уголках интернетов древние люди писали, что это задача по математике для китайских шестиклассников. Правда это или нет, никто не знает. Но сама по себе задача интересная...

💡 Читать полностью

#математика #геометрия #задачи #тригонометрия #олипиады #geometry #разбор_задач

🔋 3 задачи по электричеству из ОГЭ

В этой заметке разберем три задачи из ОГЭ по теме линейных цепей, нахождению токов, сопротивлений, напряжений. Для успешного решения таких задач девятикласснику понадобится знания закона Ома (а можно и законов Кирхгофа), а также соотношений токов, напряжений, сопротивлений при последовательном и параллельном соединениях.

👨🏻‍💻 Читать заметку и разбор задач

И ещё нужно привыкнуть к тому, что сопротивления не всегда будут рисоваться как прямоугольнички. Иногда это цилиндрические участки или более толстая проволока или какие-то геометрические конфигурации из проволоки (дуги или ломанные).
#электричество #задачи #ОГЭ #физика #разбор_задач #ЕГЭ

Каждые выходные Яндекс Учебник проводит мастер-классы для ребят, которым интересно попробовать себя в IT🧑‍💻

Что будут делать на мастер-классах:
— тренировать логическое, критическое и алгоритмическое мышление;
— прокачивать креативность;
— учиться создавать цифровые продукты и осваивать технические навыки.

Ученики 2-5 классов узнают много нового о явлениях, связанных с естественными и точными науками и создадут свой первый IT-проект.

А ребята из 6-9 классов научатся разрабатывать сайты, узнают больше о разных направлениях в программировании и научатся работать с конструктором чат-ботов.

Занятия длятся 60 минут и проходят в мини-группах до 8 человек. Записаться можно тут!

💡 Как решать задачи по физике с блоками из раздела «Механика»

📝 Читать статью полностью

У многих учащихся возникают трудности с решением задач, связанных со вращательным движением тел. Также вызывают стопор задачи с блоками. В основном я это понял во время занятий физикой со своими школьниками и студентами. Поэтому я решил написать статью, в которой рассматриваю 7 случаев с небольшими задачами по динамике блоков. Это те основные кирпичики, из которых складываются все типы задач с блоками. В том числе и олимпиадные. Все примеры представлены от простого к сложному.

#механика #физика #разборы_задач #олимпиады

💬 15.1 и 15.2 – что выбрать в ОГЭ по информатике и как их решать?

Максимум за задачи 15.1 и 15.2 можно получить 2 балла. И учащемуся требуется выполнить только одно задание. Но что же делать ученику на экзамена? На мой взгляд, нужно решать обе задачи. Ведь тогда повышается вероятность забрать 2 балла хотя бы от одной. И ещё вполне может такое быть, первое задание (которое обычно простое) окажется сложным и запутанным. И в таком случае ученику просто придется программировать...

💡 Читать заметку

#алгоритмы #разбор_задач #ОГЭ #ЕГЭ
#программирование #информатика

✍️ Как решать технические задачи — заметка для школьников и студентов.
Для успешного решения задач по физике (в целом, любых задач) Вам понадобятся:

▪️ 1. Уверенные знания в математике на уровне физ-мат лицея (это минимум). Объяснение на словах — это прекрасно, но если в вашем решении нет математики, то ваше решение ничего не стоит. И точка.

▪️ 2. Базовые знания по дифференциальному и интегральному исчислению, а также умение применять начальные условия (НУ) и граничные условия (ГУ).

▪️ 3. Понимание ограничений и сути процесса ( у вас не должны получаться отрицательная масса или отрицательное время, дробное количество, околосветовые скорости макроскопических объектов )

▪️ 4. Хорошее воображение, 3D-видение эксперимента у себя в голове, а также возможность представить как выглядит график функции, описываемой в определенном законе (например: закон радиоактивного распада).

▪️ 5. Умение разбивать большую задачу на малые подзадачи (например: определить амплитуду колебаний изображения математического маятника — у вас две задачи: механическая и оптическая — решайте их отдельно, потом сшивайте).

▪️ 6. Чувствуйте абстракции. Вы никогда не решите задачу, если попытаетесь учесть всё. Пример: определите траекторию полёта камня, брошенного под углом к горизонту с учётом... эффекта Магнуса, динамического сопротивления ветра, фазы Луны, функции плотности воздуха, динамики вихрей потоков воздуха, распада вещества, из которого состоит камень, термодинамического расширения камня. Сложно? Вот поэтому чувствуйте абстракции.

▪️ 7. Программирование. Да... внезапно. Для физики полезно знать какой-нибудь язык программирования. Попробуйте решенную задачу замоделировать и закодить в виде графической анимации. Так ваши решения станут куда более интересными и наглядными. А меняя входные параметры, вы станете лучше понимать поведение физических систем.

▪️ 8. Постоянная практика. Чтобы научиться решать задачи, нужно решать задачи. Здесь работает правило: «Глаза страшатся, а руки делают». Не бойтесь ошибаться. Не бойтесь начать писать хоть что-то. Мысли и идеи приходят во время действия. Начните делать, а не бесконечно планировать и фантазировать как вы решаете сложные задачи.

▪️ 9. Уловите связь между дискретным и непрерывным. Постарайтесь понять как работать с пределами. Если вы решаете задачу по физике на черновике, то вы часто пользуетесь интегрированием непрерывных, гладких и удобных функций. Но если перед вами стоит задача запрограммировать интеграл, то вы переходите от непрерывного интегрирования к предельной сумме.

▪️ 10. Базовые знания численных методов — это большой друг для начинающего физика или математика. Любая серьезная работа, вроде бакалаворского диплома или магистерской диссертации у физиков связана с численными методами и программированием. Начинайте изучать их со школы.

▪️ 11. Школьные знания — капля в море. Никогда не ждите того, когда вам расскажут это в школе. Набирайтесь самостоятельности и используйте множественные источники информации. Послушали преподавателя, позанимались с репетитором, почитали одну книгу, вторую книгу, подумали сами. Не ждите идеального объяснения в одном месте.

▪️ 12. Используйте интернет с пользой. Здесь всегда есть люди, готовые вам помочь и дать хорошую подсказку. Вам только нужно научиться задавать правильные вопросы. И обязательно показывать свои наработки.

♾ О полярных координатах и нахождении площади в полярной системе координат 💡

Задача 1. Найти площадь, ограниченную кривыми, заданными в полярной системе координат: r = 1 - cos(φ) ; r = 1; r ⩾ 1

Задача 2. Найти площадь фигуры, ограниченной "трехлепестковой розой" r = a ⋅ cos(3φ).

Задача 3. Если плоская фигура имеет "сложную" форму, то как её разбивать в полярной системе?

Задача 4. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линией r = 2 cos²(φ)

Задача 5. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями r = -2⋅sin(3φ) и r = 2⋅sin(φ) в полярной системе координат.

Задача 6. Вычислить площадь фигуры, ограниченной r = √3⋅cos(φ) и r = sin(φ) в полярной системе координат.

〰️ Разбор и решение всех задач в статье ➰

#математика #разбор_задач #задачи #математически_анализ #интегрирование

💡 Олимпиадное неравенство и интересное решение

Привет, друзья! Сегодня продолжим тему олимпиадных задач по математике. Особенность таких задач в том, что их можно решить нетривиальным, ну или как минимум, не часто встречающимся способом. И вот такие способы отлично подчеркивают красоту математики. Кстати, будет очень здорово, если кто-нибудь из подписчиков предложит другой способ решения данной задачи. И да, речь сегодня пойдет о неравенствах.

Доказать неравенство:
|a³ + b³ + c³ - 3•a•b•c| ⩽ (a² + b²+ c²)^(3/2) где a, b, c ∈ ℝ

📝 Читать разбор задачи

#математика #алгебра #олимпиады
#разбор_задач #аналитическая_геометрия #линейная_алгебра

📝 Метод Якоби: решение СЛАУ методом итерации

Для решения систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) большой размерности, а также систем, имеющих разреженные матрицы, применение точных методов (например, метод Гаусса) не является целесообразным, так как...

👨🏻‍💻Читать статью полностью 📝

#программирование #математика
#python #разбор_задач #численные_методы