☢️ Очень простая задача, но так легко допустить ошибку. И на то две причины:
1. Непонимание как работает формула — что именно означает N (оставшиеся ядра или распавшиеся ядра)
2. Невнимательность — что именно хочет от нас автор задачи.

Забавная # 16 задача из ЕГЭ по физике на тему распада.

А если вас интересует разборы более трудных задач по теме распада и подробная теория, то я для вас подготовил PDF-файл с полезной лекцией. Там подробнее, чем в учебниках. Читайте и делитесь PDF-кой с друзьями.

📝 Радиоактивный распад руководство решения задач — разбор 8 сложных задач по теме. Еще много полезных разборов на моём 📱 Дзен-канале.

#ядерная_физика #физика #атомная_физика #physics #разбор_задач

💡 Репетитор IT men // @mentor_it

🍏 Опять ловушка маркетинга или технологии будущего?

Когда вышла новая прошка от apple, было интересно зайти в магазин и посмотреть в живую на сие творение инженерной мысли. И что меня очень удивило, так это камера в новом ипхоне.

На прикрепленной картинке: слева — iphone 17 pro ; справа — iphone 16 pro

Одинаковый зум, одинаковые настройки. Но что с изображением? Объективно справа в разы лучше!

Что должно быть в теории? iPhone 17 Pro должен был получить либо увеличение размера пикселя, либо размера сенсора (лучшая светочувствительность). Разумеется более мощный нейропроцессор и улучшение алгоритмов (например, HDR, ночной режим, обработка кожи). Более качественный перископный объектив (оптический зум). Ну и новое ПО в целом. Т.е. на бумаги 17-шка лучше. А на практике какое-то дно по сравнению с прошлой моделью.

При этом условия у телефонов абсолютно одинаковые (хоть и сложный мерцающей свет от LED-ламп), но почему 16 pro справляется намного лучше?

А какими девайсами пользуетесь вы для съемки?

💡 Репетитор IT men // @mentor_it

🔺 А вот что интересно... Если сделать такую стеклянную слезку, а потому поместить её в резервуар, который залить прозрачной эпоксидной смолой. Если у стекла и смолы хоть немного отличаются коэффициенты преломления, то рассеянный равномерный свет снизу (такие подсветки можно достать на OZON) сможет подсветить контур такого головастика. Будет ли прикольно сделать такой ночник? База на явлении полного внутреннего отражения. Закон Снеллиуса.

Если коэффициент преломления эпоксидки (n₁) будет меньше, чем у стекла (n₂), свет от диодной ленты, попав в стеклянную слезку, будет застревать в ней, многократно отражаясь от границы "стекло-смола". Он будет выходить только на изломах, кончике хвоста или специально сделанных царапинах. Это создаст идеальный, яркий контур фигуры в темной смоле.

Прозрачная, но неидеально чистая смола создаст эффект мутной воды или космической туманности. И в этом объеме будет парить стеклянный головастик, как инопланетная сущность.

🧐 Есть нюансы...

1. Обычное оконное стекло имеет n ≈ 1,52.

2. У большинства эпоксидных смол для заливки n тоже около 1,55-1,57. (слабый эффект)

3. Нужные какие-то оптические эпоксидки или смолы с пониженным КП (бывают в районе 1.48-1.50).

💡 Репетитор IT men // @mentor_it

📱 Друзья, а какие есть альтернативные площадки для статей? Дзен стал помойкой. У меня канал на 6.4К подписчиков, зарабатывает 200 рублей раз за 3 месяца, при этом рекламы пихается до предела. При этом у меня уникальный контент, серьезные тематики: физика, математика, IT. На дзене зарабатывают только владельцы платформы. Предлагаю искать альтернативы и уходить оттуда. Алгоритмы — дерьмо, монетизация — дерьмо, обратная связь и поддержка — дерьмо.

Может просто на Habr писать? Какой смысл делать деньги площадке, которая кидает тебе копейки и вставляет в твои статьи огромное количество рекламы. А блог по сути не может даже на интернет заработать.

Коллеги, физики, математики, разработчики, вопрос к вам! Если вы куда-то пишите свои заметки и статьи, то на какой ресурс?

📜 Что вообще у нас есть из альтернативных вариантов:

0. Свой сайт и на нем блог
1. Habr (Habr.com)
2. VC.ru
3. ВКонтакте
4. Живой журнал (https://www.livejournal.com/)
5. ???

Поделитесь в комментариях своими вариантами. Куда лучше писать и пилить авторский контент.

💡 Репетитор IT men // @mentor_it

🔥Совет для всех школьников 8–11 классов

Как бы активно вы ни готовились к ЕГЭ, всегда важно иметь варианты с «бонусами». Например, возможность получить дополнительные баллы при поступлении.

Один из лайфхаков: пройти комплексный тест Олимпиады «13-й элемент. ALхимия будущего». Проверьте свои знания сразу по нескольким предметам: физика, химия, математика, информатика. Задания составлены таким образом, чтобы удалось наверняка разобраться в сложных темах.

Победители и призеры получат дополнительные баллы при поступлении в вузы-партнеры Олимпиады на профильные направления.

Ещё один бонус: каждый зарегистрированный участник автоматически присоединяется к розыгрышу призов. Один из них — Nintendo Switch OLED! 🎮

Регистрация до 30 января: https://bit.ly/49VreRA

🧠 Сталь закаляется математикой

Я прекрасно помню себя в школьные и студенческие годы, хорошо помню свой первый курс. И вот самое ужасное было, когда на паре математического анализа ты осознавал, что вся доска исписана непонятными математическими символами. И нет никаких слов. И нет пояснений. И в школе такого не проходили. Паника? Ну не прям паника, но состояние такое неприятное — чувствуешь себя идиотом. Я знаю, что скоро многие из вас поступят в ВУЗ или просто захотят изучать математику, и вы столкнетесь с такими же сложностями. Поэтому я хотел бы вас немного успокоить. Давайте по пунктам.

▪️ Состояние и ощущение себя идиотом — это нормально для человека, который постоянно развивается и учится чему-то новому и сложному. Путь развития (духового, умственного, физического) всегда связан с болью. Вы же осознаете, что начав ходить в спортзал, вы не сможете сразу пожать 100 кг, верно? Это путь боли, терпения и дисциплины.

▪️ Не так страшны все эти символы. Достаточно успокоиться, взять учебник и посмотреть что каждый из них обозначает. Со временем вы все их запомните. Почему же нужны математические символы? Очень просто: для краткости обозначения длинных сложных вещей, для замены слов. В жизни мы каждый день пользуемся символами. Пожать руки — символ доверия, поднять руку на расстоянии — символ приветствия, закатить глаза — символ, что кто-то душнит. Всё это для краткости.

▪️ Преподаватели ВУЗов не всегда объясняют подробно, как в школе. Поэтому в дополнения к лекциям найдите для себя учебник (а лучше два) и читайте его в свободное время. Чем больше источников информации вы прочитаете, где одна и та же тема раскрывается разным языком, тем лучше вы поймете тему. Когда я не понимал что-то в школе или ВУЗе, моей ошибкой было — использование только одного источника информации.

▪️ Не бойтесь ничего нового! Непонимание всегда временно! Любая задача подвластна вам, если вы не собираетесь сдаваться. Воспринимаете математику как состязание, вызов вашему мозгу. Подобно тому как «поднять 100 кг» — вызов вашему телу в спорте. Но помните, что во всем важна золотая середина. Для того, чтобы не довести себя до депрессии, соблюдайте баланс между телом, духом и разумом.

💡 Репетитор IT men // @mentor_it

🟡 Интересный вопрос из чата физиков: про e-лектрон и его m-ассу

Прежде всего нужно понять, что масса (особенно в квантовом микромире) это не то, что мы можем положить на весы. Это мера энергии (!) Поэтому масса может быть у протона, электрона и даже фотона (частица электромагнитного излучения). Звучит как сюрреализм, но я повторюсь — масса = мера энергии частицы/волны/колебания.

Всё это идет, начиная с волновой физики школьного уровня, а потом заканчивая специальной теорией относительности Эйнштейна. Многие моменты кажутся неинтуитивными.

Масса электрона (как и любой другой частицы) увеличивается с ростом скорости не потому, что он физически "утяжеляется", а потому что для его разгона требуется все больше и больше энергии. Это энергия проявляет себя как инертность (сопротивление изменению скорости), что мы и интерпретируем как рост релятивистской массы. Это можно воспринимать и как коэффициент перед массой покоя, а можно воспринимать как изменяющуюся массу.

Важно разделить два понятия:

🟡1. Масса покоя (m₀): Это фундаментальная и неизменная характеристика частицы. Это масса, измеренная в системе отсчета, где частица неподвижна. У электрона m0 постоянна и равна примерно m₀ ~ 9.11e-31 кг.

🟡2. Релятивистская масса (m): Это кажущаяся масса, которая зависит от скорости частицы v относительно наблюдателя. Она определяется формулой: m = m₀ / √ (1 - υ² / c²) , где c — скорость света в вакууме.

Причина увеличения — структура пространства-времени. Специальная теория относительности постулирует:
🔹1. Скорость света в вакууме постоянна и одинакова для всех наблюдателей.
🔹2. Законы физики одинаковы во всех инерциальных системах отсчета.
Из этих постулатов следует, что пространство и время не абсолютны, а связаны в единый континуум. Чтобы сохранить постоянство скорости света для всех наблюдателей, при движении с околосветовыми скоростями происходит:
🔵Замедление времени (релятивистское замедление времени для движущегося объекта).
🔵Сокращение длины (в направлении движения для движущегося объекта).
🔵Рост энергии и импульса.

Почему энергию интерпретируют как массу? Формула, которую бездумно пихают везде, в логотипы, в обои, в картинки. E = m⋅c². Это уравнение говорит о эквивалентности массы и энергии.
Полная энергия движущейся частицы выражается формулой: E = m⋅c² = m₀⋅c² / √ (1 - υ² / c²) = γ⋅m₀⋅c² [ γ —коэффициент, который называют Лоренц-фактором ]

Исследуя формулу математически, мы можем увидеть, что когда скорость приближается к скорости света υ → с, то γ → ∞, полная энергия стремится к бесконечности. Теоретически, это означает, что для разгона частицы до скорости света потребовалась бы бесконечная энергия, что невозможно.

❓Вопрос к читателю: Фотон двигается со скоростью света. Значит его энергия бесконечна. Почему фотон не убивает человека, в которого он попадает?

Чтобы разогнать электрон, вы сообщаете ему энергию. Эта энергия не может просто исчезнуть. Она увеличивает полную энергию системы. Поскольку инертность тела (его сопротивление ускорению) определяется не только массой покоя, но и всей энергией в системе, чем больше кинетическая энергия электрона, тем сложнее его дальше ускорить. Это сопротивление дополнительному ускорению и воспринимается как увеличение инертной массы. В классической механике это бы означало, что для F = m⋅a — при постоянной силе F ускорение начало бы становиться меньше.

Почему электрон/протон не может достичь скорости света?

Из формулы видно, что при υ = c знаменатель обращается в ноль, а релятивистская масса и энергия становятся бесконечными. Ускорить объект с бесконечной инертностью невозможно ни с какой конечной силой. Поэтому скорость света является предельной для любых частиц, имеющих массу покоя.

Некоторые физики считают понятие "релятивистской массы" устаревшим:

1. Масса покоя — это единственная "настоящая" масса частицы, ее инвариант, не зависящий от системы отсчета.
2. Эффект, который раньше объясняли ростом массы, правильнее описывать через рост импульса. p = m₀⋅υ / √ (1 - υ² / c²)

💡 Репетитор IT men // @mentor_it

📱 Будет ли работать Mercedes W210 1999 года в -20⁰C ? Cold start engine E200

Иногда мне кажется, что для того, чтобы прокачать свою логику в обыденной жизни, нужно приобрести старое немецкое ведро и столкнуться со всем спектром проблем, которые только могут быть в машине. И последний год был именно такой. Это достойно полноценного видео, которое я должен подготовить.

Но т.к. канал и блог всё-таки про физику, то чтобы вас не расстраивать, дорогие мои папищики, поговорим о физике в контексте авто.

❄️Почему машины так плохо работают в сильный морозы ?

▪️ Химия бессердечна к аккумуляторной батареи. Нарушается вся электродинамика, потому что при низких температурах уменьшается скорость химических реакций. А аккумулятор работает за счёт химических реакций между электролитом и свинцовыми пластинами. Поэтому АКБ при -20⁰C не может отдать ту же силу тока, что и при +20⁰C.

▪️Для жидких электролитов (это растворы серной кислоты) увеличивается вязкость и внутреннее сопротивление. Это сильнее ограничивает ток, тот самый пусковой. Ионы H⁺ и SO₄²⁻ двигаются к пластинам медленнее. Немного слабее это затрагивает на гелевые АКБ. Но у них изначально гораздо более низкое внутреннее сопротивление при комнатной температуре. Даже полностью заряженная АКБ на морозе теряет 30-50% своей мощности.

▪️Гидродинамика моторного масла тоже передает привет. Наблюдается резкое увеличения вязкости. Когда масло превращается в подобие геля, стартеру требуется колоссальная дополнительная мощность, чтобы провернуть коленвал в загустевшей масляной "патоке". Это создает пиковую нагрузку на и без того ослабленный аккумулятор. Масло в КПП и редукторах также густеет, увеличивая нагрузку и износ при начале движения.

▪️А что по поводу термодинамики сгорания топлива? Холодный воздух — плотный воздух. С одной стороны в цилиндры заходит больше молекул кислорода, с другой стороны... Смесь бензина и воздуха, попадая в ледяной цилиндр, сильно охлаждается. Бензин хуже испаряется, и для воспламенения требуется более богатая смесь (больше топлива). Свеча зажигания дает искру, но ей трудно поджечь неоднородную, плохо испарившуюся смесь. А у дизелей проблемы еще критичнее. Они работают от самовоспламенения топлива от горячего сжатого воздуха. Холодные стенки отбирают тепло при сжатии, температура в камере сгорания не достигает необходимой для воспламенения солярки (около 350°C).

▪️Электроника подводит, потому что увеличивается электрическое сопротивление всех проводов. Большинство металлов линейно уменьшают сопротивление с понижением температуры. На клеммах АКБ, в разъемах есть тонкие пленки окислов и конденсата. При замерзании вода расширяется и может разорвать контакт, а лед является диэлектриком. Ток не доходит до стартера, хотя на клеммах АКБ напряжение есть.

▪️Различные механические напряжения из-за высокого градиента температур. Можно догадаться, что детали двигателя и навесного оборудования сделаны из разных материалов (алюминий, чугун, сталь, пластик, резина). На морозе они сжимаются по-разному. Ведь у всех разные коэффициенты теплового расширения. В старых или изношенных узлах могут возникать нерасчетные зазоры или, наоборот, натяги. Это ведет к течам сальников, прокладок (резина дубеет и трескается), а иногда и к трещинам в блоке или головке блока, особенно если попытаться резко нагрузить холодный двигатель.

▪️Резина, полиуретан, некоторые пластики при глубоком минусе теряют пластификаторы и превращаются из эластичных в хрупкие, стеклообразные. Ремни ГРМ и приводов, сайлент-блоки, пыльники ШРУСов, уплотнители могут трескаться от обычной вибрации или нагрузки.

▪️В бензобаке неизбежно присутствует конденсатная вода. На морозе она замерзает, образуя ледяные кристаллы, которые могут забить топливный фильтр или даже топливозаборник. При температуре ниже "точки помутнения" в дизельном топливе начинают выпадать в осадок парафины. Они забивают фильтры тонкой очистки плотной массой, и топливо перестает поступать в двигатель.

Поэтому прогрев АКБ фарами, использование зимних масел и топлива, утепление) — это важно.

💡 Репетитор IT men // @mentor_it

Онлайн-школа системного моделирования в Engee

Школа показывает полный инженерный цикл моделирования сложных технических систем так, как он реально применяется в промышленных проектах.

⭐️физическое 1-D моделирование
⭐️дискретные системы и конечные автоматы
⭐️цифровая обработка сигналов (ЦОС)
⭐️интеграция внешнего кода и оборудования

Старт: 18 февраля
Формат: онлайн, полностью бесплатно
По завершении школы — сертификат (есть возможность оформить гос образца)

Занятия ведут инженеры ЦИТМ «Экспонента», научные руководители — руководители профильных направлений.

🔗 Регистрация в Школу

Продал мечту детства, свой велосипед GT Avalanche Elite, который спонтанно купил в один из летних дней в Триал-Спорте. Было много нюансов, апгрейдов, минусов и плюсов, но велосипед приносил положительные эмоции.

Однако, мне пришлось его продать ради средств, необходимых для восстановления машины. Думаю, что и про авто будет видео на канале.

По сути такие продажи всегда идут в минус, но качественные велосипеды долго остаются рентабельными.

💡 100 000 руб на велосипед | Обзор GT Avalanche Elite | Расчет максимальной скорости 📱

📱 Как поставить тормоза и провести гидролинию внутри рамы велосипеда на примере Shimano XT M8100

#обзор #механика #кинематика #физика #GT #mtb

👨🏻‍💻 Репетитор IT men // @mentor_it

📱 Почему Мерседес W210 НЕ Заводится ЗИМОЙ? Виноват НЕ АККУМУЛЯТОР! [Вот куда нужно было смотреть]

Мерседес W210 не завелся зимой. Я купил новый аккумулятор, но зря! Настоящая причина поломки оказалась неожиданной и копеечной. В видео покажу, как найти и устранить эту проблему за 10 минут, сэкономив вам 20 000 ₽ на вызов мастера и аккумулятор.

Вышел я вечером с желанием поехать на тренировку и сбросить стресс после работы, а "любимая" бричка не завелась. Легендарный Mercedes W210 просто перестал запускаться. В итоге я высадил весь аккумулятор. Закономерно я подумал, что покупка нового аккумулятора всё исправит, но... Я даже не ожидал какая цепочка проблем меня ожидает. А всему виной оказалась одна [не]значительная деталь, узнать о которой вы сможете, просмотрев видео до конца.

А у вас глохла машина в самый неподходящий момент? Опишите вашу историю в комментариях — обмен опытом поможет всем!

Если были такие интересные ситуации, то обязательно расскажите о них в комментариях. Каждому начинающему автолюбителю будет полезно почитать о том, какие проблемы могут его ожидать.

👨🏻‍💻 Репетитор IT men // @mentor_it

🚦 О физике вокруг нас... ❄️ Как снежинка напомнила мне радиофизику 〰️

Как-то ночью я гулял по городу и фотографировал пустые улицы на телефон. После просмотра фото, я заметил одну интересную вещь: Освещенная зеленым светом светофора снежинка оставила свой трек (траекторию) на цифровом снимке. Импульс был прерывистый, что подсказало мне о том, что типичного светофора в обычном городе нет конденсатора, сглаживающего пульсации напряжения на лампах. Сразу же возникло желание посчитать длительность импульсов, пауз и проверить частоту работы светофора.. По ГОСТу частота питания соответствует 50 Гц. И это действительно подтверждается после простых расчетов. Ещё одним интересным моментом является факт наличия диодного моста после напряжения питания. Ведь именно из-за него частота удваивается. Вот она, ребята, физика вокруг нас.

💡 Репетитор IT men // @mentor_it

🎲 Финансовый рынок НЕ прогнозируется

Это настолько стохастический процесс, что не имеет никакого смысла верить каким-либо экспертам, которые с умными лицами советуют во что-то вложиться. Есть только вероятность положительного движения, но никогда не знаешь когда оно будет. Всё может затянуться на годы. А может и вообще — разорится компания или будет долгое время стагнировать и не давать возможности заработать. В 2008 году обезьянка наугад выбрала акции и за 16 лет «заработала» больше профессиональных инвесторов (Среднегодовая доходность — 17.79%). Вот её портфель. Это был лучший эксперимент, доказывающий что в выборе активов для ваших вложений вы можете смело ориентироваться только на себя.

Я уже начал забывать про эту историю, но вспомнил, когда в очередной раз решил провести эксперимент и по советам экспертов ВТБ приобрел акций Мечел в надежде на то, что рынок пойдет вверх и можно будет быстренько поиметь X1.5 со вложенной суммы. Но чуда не случилось: 100К превратились в 33К за 6 месяцев... и остается так уже 2 года. То есть финансовая идея, которая была рассчитана» аналитиками банка, провалилась на среднесрочном интервале. И вот уже эксперты говорят только о положительной долгосрочной перспективе. Но на самом деле, никто из нас не знает что будет через месяц. Много ли людей могло предсказать события 2022 года? Не имея инсайдерской информации, для нас все события оказываются рандомными (случайными). Какой выход в данной ситуации? Не фиксировать убыток и просто ждать выгодные условия для продажи в плюс. А были ли у вас неудачные вложения? Доверяете ли вы предсказанием экспертов или только своей интуиции? Расскажите об этом в комментариях.

📝 Несколько заметок по теме финансов:

👹 Как банки обманывают нас на деньги

🏫 Школьное образование против финансовой грамотности

🔪 Скальпинг простым языком

👨🏻‍💻 Спекуляции, инвестиции и азартные игры с точки зрения математики

🏠 Применяем математику в жизни: выгодно ли иметь своё жилье?

🔋 Как выжить фрилансеру с нелинейным доходом

💡 Почему мы часто не видим возможностей и бросаем на половине пути

🌱 Терпение — инструмент достижения успеха

🪙 20 дивидендных акций рынка РФ

💡 Репетитор IT men // @mentor_it

🤔 Метод контурных токов: как решать типичные задачи?

Привет, друзья! Сегодня разберем классическую задачу на нахождение токов в различных участках линейных электрических цепей. Соскучились по ТОЭ ? Тогда сегодня повторим базу по расчетам линейных цепей...

📝 Читать статью

#тоэ #электротехника #физика #physics #электроника #разбор_задач

💡 Репетитор IT men // @mentor_it

♟ Если бы в шахматы играл весь мир, то абсолютному победителю нужно было бы провести 33 игры и выиграть в каждой ⤵️

Возьмем приблизительное количество людей на планете: ~8 миллиардов (8 000 000 000). В турнире 1 на 1 (на выбывание) проигравший сразу покидает турнир. Тогда чтобы в турнире на выбывание определить одного победителя, должен выбыть каждый участник, кроме одного.
▪️ Если участников N, то должно выбить (N - 1) человек.
▪️ В каждой игре выбывает ровно 1 человек (проигравший текущую игру).
▪️ Значит, чтобы выбыло N - 1 человек, необходимо ровно N - 1 игр.

Пример для 4 человек: А, Б, В, Г :

Полуфиналы: 
     Игра 1: А играет с Б. Победитель - А. (Выбыл Б)
     Игра 2: В играет с Г. Победитель - В. (Выбыл Г)
Финал: 
     Игра 3: А играет с В. Победитель - А. (Выбыл В)

Итог: Игроков было 4, сыграно 3 игры. Победитель А сыграл 2 игры. Формула N - 1 = 4 - 1 = 3 сработала.

Однако, количество игр и количество уровней — это немного разные вещи. Сделаю визуализацию в виде «Дерева победителя»

Пусть есть турнир для 8 миллиардов в виде схематичного дерева. Это не дерево всех игр (оно было бы невообразимо огромным), а дерево пути победителя.

Уровень 0: [ 8 000 000 000 игроков ]
         │
         │  Происходит ~4 000 000 000 игр. Выбывает 4 млрд игроков.
         ▼
Уровень 1: [ 4 000 000 000 игроков ]
         │
         │  Происходит ~2 000 000 000 игр. Выбывает 2 млрд игроков.
         ▼
Уровень 2: [ 2 000 000 000 игроков ]
         │
         │  Происходит ~1 000 000 000 игр. Выбывает 1 млрд игроков.
         ▼
...
         │
         │  (Процесс продолжается, количество игроков делится пополам)
         │
         ▼
Уровень 32: [ 2 игрока ]
         │
         │  Происходит ФИНАЛ: 1 игра. Выбывает 1 игрок.
         ▼
Уровень 33: [ 1 ПОБЕДИТЕЛЬ ]

Каждый уровень уменьшает количество игроков в 2 раза. Значит у нас формула, которая очень похожа на формулу радиоактивного распада из физики ( на канале есть целая статья на эту тему ). N(k) = N₀ ⋅ 2 ⁻ᵏ

Если в конце должен остаться 1 человек, то k = - log₂(1 / N₀) = 32.89735... ~ 33 игры (уровня), чтобы из 8 000 000 000 человек превратить 1 абсолютного победителя. Проверка: 2³³ = 8 589 934 592 (это больше 8 миллиардов)
Вывод: Чтобы "покрыть" 8 миллиардов человек, достаточно 33 раундов. Победитель, выигравший весь турнир, должен будет победить в каждом из этих 33 раундов, то есть сыграть 33 игры.
Общее количество игр: 8 000 000 000 - 1 = 7 999 999 999. Это общее количество игр во всем турнире.
Игры победителя: Так как турнир представляет собой бинарное дерево, его высота равна log₂( N₀ ). Для N ≈ 8 000 000 000 это 33.

Эта задача является ярким примером контринтуитивной информации. Потому что наш мозг плохо воспринимает экспоненциальный рост. Кажется, что 33 игры — это ничтожно мало для 8 миллиардов участников. Но каждый раунд удваивает "охват" турнира:

После 1 раунда осталось 4 млрд.
После 10 раундов осталось ~8 миллионов.
После 20 раундов осталось ~8000.
После 30 раундов осталось ~8.
Финальный, 33-й раунд, определяет чемпиона.

Если бы был проведен глобальный шахматный турнир на выбывание с участием всего населения Земли (~8 млрд), то победителю для завоевания титула потребовалось бы сыграть всего 33 партии. Это следует из математической логики турниров на выбывание и экспоненциального уменьшения числа участников (2³³ > 8 000 000 000).

Тоже самое связано с финансовой грамотностью. Мы часто недооцениваем силу инвестиций, потому что плохо понимаем «магию» сложного процента. Я это объяснял в статье: 👨🏻‍💻 Написал свой калькулятор выхода на пенсию (FIRE)

💡 Репетитор IT men // @mentor_it