🧠 Сталь закаляется математикой

Я прекрасно помню себя в школьные и студенческие годы, хорошо помню свой первый курс. И вот самое ужасное было, когда на паре математического анализа ты осознавал, что вся доска исписана непонятными математическими символами. И нет никаких слов. И нет пояснений. И в школе такого не проходили. Паника? Ну не прям паника, но состояние такое неприятное — чувствуешь себя идиотом. Я знаю, что скоро многие из вас поступят в ВУЗ или просто захотят изучать математику, и вы столкнетесь с такими же сложностями. Поэтому я хотел бы вас немного успокоить. Давайте по пунктам.

▪️ Состояние и ощущение себя идиотом — это нормально для человека, который постоянно развивается и учится чему-то новому и сложному. Путь развития (духового, умственного, физического) всегда связан с болью. Вы же осознаете, что начав ходить в спортзал, вы не сможете сразу пожать 100 кг, верно? Это путь боли, терпения и дисциплины.

▪️ Не так страшны все эти символы. Достаточно успокоиться, взять учебник и посмотреть что каждый из них обозначает. Со временем вы все их запомните. Почему же нужны математические символы? Очень просто: для краткости обозначения длинных сложных вещей, для замены слов. В жизни мы каждый день пользуемся символами. Пожать руки — символ доверия, поднять руку на расстоянии — символ приветствия, закатить глаза — символ, что кто-то душнит. Всё это для краткости.

▪️ Преподаватели ВУЗов не всегда объясняют подробно, как в школе. Поэтому в дополнения к лекциям найдите для себя учебник (а лучше два) и читайте его в свободное время. Чем больше источников информации вы прочитаете, где одна и та же тема раскрывается разным языком, тем лучше вы поймете тему. Когда я не понимал что-то в школе или ВУЗе, моей ошибкой было — использование только одного источника информации.

▪️ Не бойтесь ничего нового! Непонимание всегда временно! Любая задача подвластна вам, если вы не собираетесь сдаваться. Воспринимаете математику как состязание, вызов вашему мозгу. Подобно тому как «поднять 100 кг» — вызов вашему телу в спорте. Но помните, что во всем важна золотая середина. Для того, чтобы не довести себя до депрессии, соблюдайте баланс между телом, духом и разумом.

💡 Репетитор IT men // @mentor_it

📝 Рубрика: разбираем подвохи из математических книг

В общем, недавно в VK-беседу физиков один участник задал вопрос. Читал он книгу по дискретной математике и запутался в преобразованиях, а именно в том, как получилась 2-ая строка из 1-ой строки (см. картинку). Было подозрение на манипуляцию индексами, но не сходилось. И ведь действительно, устно так сразу можно и не понять что произошло с суммами, почему вдруг изменились индексы, расширив диапазон суммирования?!

А дело в том, что суммы можно расписать так, что изменение индекса ни на что не повлияет из-за особенности степенных коэффициентов, зависящих от n.

Это к слову о том, что иностранные учебники так же не являются идеальными, как о них многие думают. Вам в любом случае придется сидеть с черновиком, читая любую книгу по математике. Ведь то, что кажется очевидным для автора книги, может не быть очевидным для вас.

А вы сталкивались с такими «очевидными» переходами в книгах? Если помните, то расскажите в комментариях.

#разбор_задач #дискретная_математика #алгоритмы #mathematics #книги #math #математика #задачи

💡 Репетитор IT men // @mentor_it

✅Как говорится «It Ain’t Much But It’s Honest Work»

Сегодня получил приятную обратную связь про моего ученика, с которым мы упорно и стабильно занимались примерно 1.5 года. Готовились к сдаче ЕГЭ по физике и математике с нуля.

Проблема заключалась в том, что в школе не уделяли внимания этим предметам, но ученик был очень мотивированный и старательный. Поэтому получился хороший результат, который полностью ЕГО заслуга. Я лишь только направлял и помогал ускориться на этом пути, рассказывал про различные подвохи в физ-мате. Это отличный результат, а самое важное — поступление на бюджет. Дальше можно переходить к более углубленному изучению физики и математического анализа.

Хотел сделать заметку о том, что этот случай является ярким примером того, что любая преграда разбивается о дисциплину и способность идти через неудачи и ошибки. И не важно, что стартуете с нуля, важно — постоянно бить по цели, учиться, ошибаться, ошибаться, исправляться, не сдаваться, снова ошибаться. Это честный и реалистичный результат.

Как я писал раньше, баллы на экзамене — не заслуга наставника, а результат упорной совместной работы, анализа ошибок, практики и собранности. Это командная работа пары ученик+учитель.

Для ребят, которые хотят записаться на подготовку к ОГЭ/ЕГЭ 2027 или летнюю подготовку к ВУЗу — открыты личные сообщения. Пишите ( @physicist_i ), пройдем этот путь вместе.

📱 Репетитор IT men — блог с заметками репетитора по математике, физике, информатике
📱 Репетитор IT men — блог репетитора
📱 Physics Math Code — видеоуроки
📱 IT men — полезное и лайтовый контент
📱 Статьи и текстовые разборы задач физ-мат и IT задач

Контакты: ▪️ WhatsApp +79616572047 ▪️ VK ▪️ Telegram

#баллы #результаты #егэ #математика

💡 Репетитор IT men // @mentor_it

🔤 Доброго утра, ребятки. Начинается новый учебный год, пусть он даст вам мотивацию, силы и новые полезные знания. Учитесь хорошо, не сдавайтесь при первых сложностях, используйте воображение и аналитическое мышление.

Кстати, среди нас есть школьники и студенты? Как ваше настроение?

А преподаватели есть? Как у вас настроение? Готовы к работе?

☕️ Бокал кофе и стартуем

💡 Репетитор IT men // @mentor_it

📅 Открываю набор учеников на новый учебный год

Для ребят, которые хотят записаться на подготовку к ОГЭ/ЕГЭ 2027 или подготовку к ВУЗу — открыты личные сообщения . Пишите в TG 📱 или пишите в VK 📱, пройдем этот путь вместе.

📱 Репетитор IT men — блог с заметками репетитора по математике, физике, информатике
📱 Репетитор IT men — блог репетитора
📱 Physics Math Code — видеоуроки
📱 IT men — полезное и лайтовый контент
📱 Статьи и текстовые разборы задач физ-мат и IT задач

Контакты: ▪️ WhatsApp +79616572047 ▪️ VK ▪️ Telegram

#баллы #результаты #егэ #математика

💡 Репетитор IT men // @mentor_it

⤴️⤵️ Математический детектив: Кто и зачем изобрел производную? 📝

Главными сыщиками в этом историческом детективе были, конечно же, Ньютон и Лейбниц. Зачем вообще это понадобилось? Представьте XVII век. Бурное развитие механики, астрономии и физики уперлось в три гигантские проблемы:

▪️ 1. Проблема скорости: Как определить мгновенную скорость тела, если оно движется неравномерно? По старой формуле «путь/время» можно найти только среднюю скорость. А как узнать, с какой скоростью пуля летит в конкретный момент? Ведь в реальности машина не стартует мгновенно со скоростью 60 км/ч и не останавливается мгновенно до 0 км/ч, как в книгах по школьной алгебре.

▪️2. Проблема касательной: Как провести идеальную касательную к любой кривой? Это было критически важно для оптики (расчет линз) и баллистики (траектория ядра). А оптика и баллистика нужны были в военном деле и навигации — важные причины развития математики.

▪️3. Проблема максимума и минимума: Как точно найти самую высокую точку на траектории или определить наивыгоднейшие размеры для корабельной мачты? Вот они те самые экстремальные задачи математики.

Все эти, казалось бы, разные вопросы имели один и тот же ответ — производная. Двойное открытие: Ньютон vs Лейбниц. Они совершили это почти в одно время (разница ~9 лет). Результат — громкий спор о приоритете, но мир в итоге получил два мощных подхода к одному и тому же понятию.

▪️Исаак Ньютон пришел к идее производной (называл ее флюксией) около 1666 года, работая над своими законами движения и тяготения. Он думал о величинах, которые меняются со временем (скорость, поток). Но Ньютон был знаменитым «тугописцем» и не спешил публиковать свои работы.

▪️ Готфрид Вильгельм Лейбниц независимо пришел к тем же идеям около 1675 года, но с другой стороны. Его интересовала геометрия — проведение касательных и вычисление площадей. Именно Лейбниц ввел удобную запись dy/dx, которую мы используем до сих пор.

📝Малоизвестные факты о производной:

〰️ Функция может быть непрерывной, но не иметь производной. Это открыл математик Карл Вейерштрасс, построив пример функции, которая непрерывна везде, но ни в одной точке к ней нельзя провести касательную. Она похожа на бесконечно мелкую "пилу". Это сломало интуицию многих современников.

➰ Производная есть даже у функций, заданных таблицей. Мы не всегда можем найти красивую формулу, но аппроксимировать значение производной в точке по табличным данным — одна из основных задач численных методов.

➖ Парадокс: производная константы равна нулю. Казалось бы, ерунда. Но именно этот факт — краеугольный камень для решения уравнений. Если скорость изменения чего-либо равна нулю, значит, это "что-либо" находится в экстремуме (на пике или в яме).

📚 Как сформировалась таблица производных? Здесь на прикрепленной картинке я показал вам вывод для двух табличных функций. Первые «таблицы» были рукотворными. Математики брали конкретные функции и кропотливо вычисляли предел отношения приращения функции к приращению аргумента.

▫️ Для линейной функции f(x) = k⋅x + b все было просто: угловой коэффициент k и есть производная.
▫️ Для квадратичной функции f(x) = x² Лейбниц и Ньютон доказали, что производная равна 2x.
▫️ Для синуса и косинуса производные были найдены с помощью геометрических соображений и формулы приведения.

📝 Со временем были обнаружены общие правила:
▫️ Правило линейности: (a⋅f + b⋅g)' = a⋅f' + b⋅g' , где a, b = const.
▫️ Правило произведения (Лейбниц): (f⋅g)' = f'⋅g + f⋅g' (сюда же можно отнести правило частного)
▫️ Цепное правило: (f(g(x)))' = f'(g(x)) ⋅ g'(x)

Эти правила позволили «собирать» производные сложных функций из производных простых, как из кубиков LEGO. Так и родилась наша любимая таблица, которую зубрят все студенты — она стала плодом труда многих математиков, систематизировавших эти «кирпичики». Производная — это не абстракция. Это язык, на котором говорят физика, экономика, биология и машинное обучение. Она родилась из насущных проблем.

💡 Репетитор IT men // @mentor_it

👩‍💻 Всем программистам посвящается!

Вот 14 авторских обучающих IT каналов по самым востребованным областям программирования:

Выбирай своё направление:

👩‍💻 Python — t.me/python_ready
🤔 InfoSec & Хакинг — t.me/hacking_ready
🖥 SQL & Базы Данных — t.me/sql_ready
👩‍💻 IT Новости — t.me/it_ready
🤖 AI & ML — t.me/neuro_ready
👩‍💻 Frontend — t.me/frontend_ready
👩‍💻 C/C++ — https://xn--r1a.website/cpp_ready
👩‍💻 C# & Unity — t.me/csharp_ready
👩‍💻 Linux — t.me/linux_ready
👩‍💻 Java — t.me/java_ready
📖 IT Книги — t.me/books_ready
📱 JavaScript — t.me/javascript_ready
🖼️ DevOps — t.me/devops_ready
🖥 Design —t.me/design_ready

📌 Гайды, шпаргалки, задачи, ресурсы и фишки для каждого языка программирования!

🔤 Олимпиадное неравенство и интересное решение

Привет, друзья! Сегодня продолжим тему олимпиадных задач по математике. Особенность таких задач в том, что их можно решить нетривиальным, ну или как минимум, не часто встречающимся способом. И вот такие способы отлично подчеркивают красоту математики. Кстати, будет очень здорово, если кто-нибудь из подписчиков предложит другой способ решения данной задачи. И да, речь сегодня пойдет о неравенствах.

Доказать неравенство:
|a³ + b³ + c³ - 3•a•b•c| ⩽ (a² + b²+ c²)^(3/2) где a, b, c ∈ ℝ

📝 Читать разбор задачи

#математика #алгебра #олимпиады #разбор_задач #аналитическая_геометрия #линейная_алгебра

💡 Репетитор IT men // @mentor_it

🏗 Невидимый каркас реальности: почему математика — это совсем не скучно

Вы когда-нибудь задумывались, почему игра на телефоне такая плавная, а спецэффекты в фильмах выглядят как настоящее волшебство? Или почему прогноз погоды (ну, почти) точно знает, когда хмуриться небу? Ответ кроется в самой несправедливо недооцененной науке — математике.

Для большинства она остаётся в памяти школьным кошмаром: скучные уравнения, абстрактные задачи про «точку Б» и вечный вопрос: «Где это мне в жизни пригодится?». А пригодится везде. Прямо сейчас, в вашем кармане.

📱 Анимация в вашем телефоне — это не магия, а чистая математика. Плавное скольжение меню, отскок иконки, эластичный скролл — всё это описывается дифференциальными уравнениями и законами пружин (Гука), которые симулируют физику реального мира. Программисты не придумывают это «на глазок», они задают математические формулы движения.

🎮 Красочные видеоигры — это и вовсе один большой математический симулятор. Трёхмерный мир строится на линейной алгебре (матрицы, векторы). Падающий свет и тени — это тригонометрия и интегралы. Дым, огонь, вода — это уравнения Навье-Стокса, которые решают суперкомпьютеры. Даже AI противника, который ищет путь к вам, использует алгоритмы на графах.

🌌 Красивые физические модели — от траектории падающей звезды до расчёта прочности моста — это язык, на котором говорит вселенная. И этот язык — математика. Законы Ньютона, теория относительности Эйнштейна, квантовая механика — всё это было бы просто философскими идеями, если бы не облекалось в строгие математические формы.

Так почему же она кажется такой бесполезной с школьной скамьи?

Потому что нас сначала учат алфавиту, а только потом — словесности. Школа даёт нам базовые «буквы» и «слова»: арифметику, алгебру, геометрию. Но у нас редко доходит до чтения великих «романов» — применения этой магии к реальным, захватывающим задачам.

Понимание приходит с годами. Когда ты начинаешь видеть не просто x и y, а за ними — траекторию полёта мяча, красоту фракталов в соцветии цветка или алгоритм, который рекомендует тебе новый трек. Математика — это самый фундаментальный и творческий инструмент, который у нас есть. Это мышление. Это способ видеть структуру мира за хаосом явлений. Она — невидимый каркас нашей цифровой и физической реальности. И этот каркас невероятно красив. ✨

#математика #наука #образование #физика #gamedev #программирование #технологии

💡 Репетитор IT men // @mentor_it

👨🏻‍💻 Полгода назад я писал о том, что в первый раз попробовал сгенерировать horror-shorts с помощью нейронной сети. И я рассказывал вам, что долго мучался над процессом, а результат меня не устроил.

Вот что у меня тогда получилось: IT EXISTS? THIS IS NOT A GOAT 🐐😱 Лично я оцениваю ту попытку на 2.5 из 10 баллов. Т.е. спецэффекты уровня 70-х годов, именно тогда в фильмах ужасов было всё такое корявое.

И вот, спустя некоторое время, я решил попробовать ещё раз. Мне нравится в целом этот жанр — хоррор мини-клипы или мини-фильмы. Провозился несколько часов сегодня ночью, потратил некоторое количество денег на токены, потому что, естественно, были неудачные генерации кадров.

Более того, генерировал я без звука. А звук в этом жанре является 50% успеха. Поэтому звуки я стал искать в других источниках. И нашел крутой сайт с бесплатными звуками, которые можно найти по любым ключевым словам: Freesound.org  . Дальше начал заниматься режиссурой звука, накладывая всё, что нужно для должного эффекта.

Спустя еще пару часов удалось добиться эффекта, который похож на вырезку из реального фильма. Мне даже самом понравился этот творческий процесс. Но денег уносит много.

Такие эксперименты, чтобы довести до идеала и публиковать хотя бы 5 - 6 shots'ов в YouTube в месяц, потребуют примерно 30 000 руб/мес. Поэтому окупится это только на канале, который уже прочно стоит на монетизации и приносит хотя бы 500$ в месяц. У меня пока таких каналов нет. Но нужно идти к этому.

А это новый ролик:

📱 I found this on my phone. I don't remember recording it. 💀

Для генерации использовал aihere и модель Kling 3.0. В итоге примерно 15 сгенерированных видео-сцен, кучка вспомогательных картинок, папка с 450 МБ звуков для дальнейшей ручной компиляции.

А вообще, хорошо было бы иметь такую нейромодель бесплатную и на локальном ноутбуке. Тогда можно было бы делать контент постоянно.

Как вам результат? Напишите в комментариях. 🔹

#AI #нейросети #youtube #IT #алгоритмы #генерация

💡 Репетитор IT men // @mentor_it