В этой заметке разберем одну интересную задачу по физике из раздела кинематики. Задача со звездочкой, поэтому выходит за рамки школьной программы по физике. В ЕГЭ такую задачу вы не встретите, а вот в олимпиаде вполне может быть. Сможете решить эту задачу самостоятельно? Если да, то вы хорошо помните кинематику и основы геометрии... Задача внутри статьи.

📝 Подробный разбор решения

💡 Чему равна сумма 1∙1! + 2∙2! + 3∙3! + ... + n∙n!

Когда с такой задачей ранее ни разу не сталкивался, то могут возникнуть трудности. Однако, не стоит сдаваться. Используя основное определение факториала, мы сможем заметно упростить наше выражение. И вот как это можно сделать...

✏️ Полный разбор и решение задачи

Начала анализа базируются на алгебре и свойствах чисел. Делимость чисел является одной из важнейших тем алгебры 5-6 классов. Если запустить этот материал, то могут возникнуть проблемы в дальнейшем, в частности на ЕГЭ по профильной математике, где одно из последних заданий связано с теорией чисел. Поэтому сегодня разберем несколько простеньких задач, которые помогут вам вспомнить тему делимости получше...

💡 Читать заметку полностью

💡 Премьер-министр Михаил Мишустин приехал в Физтех-лицей имени Капицы в Долгопрудном и задал ученикам задачку. Как пишет ТАСС, «вместе с учителем школьники начали искать варианты решения, высказывая свои предположения, но в итоге так и не справились».

😑 УСЛОВИЕ: Дана окружность диаметром АВ. На этой окружности отмечена произвольная точка С.
🤔 НЕОБХОДИМО: построить из точки С перпендикуляр на диаметр АВ пользуясь ТОЛЬКО линейкой без делений и прямых углов (с помощью линейки можно проводить только прямые линии)

✏️ Подробный разбор этой задаче здесь

💵 Краткая заметка о финансах или как избежать инфоцыган

Почему так важно заниматься математикой? Хотя бы периодически и поверхностно. Да просто помогает выявлять подвохи, обман и инфоцыган. Сейчас листал новостную ленту в VK и в одной из групп по теме «Бизнес и предпринимательство» натыкаюсь на пост, в котором ссылка на очередной марафон по финансовой грамотности. А в превью написано (дословно), что «нужно инвестировать только в акции американских компаний США, таких как Apple, Facebook, Google, Visa, Tesla и другие». И что мол жить за счет этого...

Сразу встает вопрос: как жить? что имел в виду автор? Если мы собираем дивидендный портфель, то перечисленные акции являются одним из самых худших выборов. Не смотря на известность и стабильность компаний. Посмотрим на дивиденды американских компаний из такого поста:
Apple - 0.15%
Google - НЕ платит дивиденды
Facebook - НЕ платит дивиденды
Visa - 0.32%
Tesla - НЕ платит дивиденды и является раздутым пузырем, у которого мультипликаторы не соответствуют капитализации.

Как автор вообще собирается на этом заработать? Всё на хаях, на пузырях. Непонятно. Либо я дурак и ничего не понимаю. Однако, мне кажется, что именно российских рынок в плане инвестиций и составления дивидендного портфеля является лучшим вариантом.
Потому что:
1. Много недооцененных позиций
2. Много российских компаний занимаются экспортом, поэтому прибыль в $ и € они также получают, только для вас это конвертируется в рубли. И это удобно, ибо в РФ живем.
3. Санкции отходят на второй план, иностранные инвесторы несут свои миллиарды на недооцененный рынок РФ.
4. Отсутствие дополнительных налогов на торговлю акциями иностранных компаний
5. Уменьшение риска получения отказа в обслуживании иностранным брокером. Особенно в тот момент, когда акции выбранных вами компаний находится в минусе, что будет означать что при выводе средств придется зафиксировать убыток.

В общем, странно, что в VK так много финансовых коучей зазывает людей покупать бумаги иностранных компаний. Здесь я не хочу сказать, что они плохие. Но точно не самые лучшие. Хотя бы с точки зрения элементарной математики. В РФ платят самые высокие дивиденды. Можете найти эту информацию в открытом доступе. Ибо заметка не является рекламой, а написана ради здравого смысла.

💡 Что такое шунтирование резистора и как это влияет на ток ?

Сегодняшняя заметка будет про электронику. Наверняка вы сталкивались с фразой «шунтирование», «шунт», «ток, протекающий по шунту». Эти фразы можно встретить не только в практической электротехнике, но и в теоретических задачах. Давайте разберемся что это такое и с чем его едят :)

🔋 Читать статью полностью

🚉 Скорый поезд приближается к станции, двигаясь прямолинейно с неизменной скоростью. Машинист дал свисток продолжительностью 10 с, но стоящий на станции пассажир слышал этот свисток в течение 9 с. Найдите скорость движения поезда, если скорость звука в воздухе 340 м/с, ветра нет. Ответ выразите в м/с и округлите до целого числа.

📝 Читать полный разбор задачи

💡 Дан прямоугольник со сторонами 20 и 10, в который вписано две окружности, которые касаются друг друга. Проведена также диагональ прямоугольника. Найти площадь закрашенной области.

📝 Читать полный разбор задачи

Уравнение x³ + 21∙x² + p = 0 имеет три различных действительных корня, образующих арифметическую прогрессию. Определите наибольшее возможное значение параметра p.

💡 Полный разбор задачи

🌍 Как изменится вес тела при переезде из северного полюса на экватор?

Привет, друзья! Сегодня разберем довольно стандартную задачу по физике из раздела механики. Не смотря на то, что задача относится к типовым, кому-нибудь её разбор будет полезен.

Найти линейные скорости точек, находящихся на экваторе ( широта φ = 0° ), в Стамбуле ( широта φ = 41.5° ) и в Санкт-Петербурге ( широта φ = 60° ) при суточном вращении Земли.

📝 Читать разбор задачи

Принц и Принцесса подарили Герде карету и положили в неё 4 зеленых круглых, 6 треугольных и 3 синих имеющих углы пирожных, а всего 11 пирожных. Сколько синих треугольных пирожных положили Принц и Принцесса в карету ?

📝 Читать полный разбор задачи

В окружности радиуса R проведены две хорды: AB и AC. На хорде AB или на её продолжении за точку B взята точка M, расстояние от которой до прямой AC равно длине хорды AC. Аналогично на хорде AC или на её продолжении за точку C взята точка N, расстояние от которой до прямой AB равно длине хорды AB. Найти длину отрезка MN. ( МГУ, ВМК, 1971 )

📝 Полный разбор и решение задачи

Консультант Билайна проговорился и сказал то, что нежелательно знать клиентам этой компании. Ведь информация может просочиться в интернет. Чему мы сейчас и поспособствуем...

📝 Разговор с консультантом

Привет, друзья! Сегодня поговорим о самых страшных вещах из школьной математики, мы поговорим о параметрах. Как показывает практика, большинство таких уравнений не решают даже студенты. Поэтому давайте разбираться как упростить процесс решения параметрических уравнений.

📝 Полный разбор и решение задачи

В этой заметке мы разберем задачу по математике из городского этапа олимпиады за 8-9 класс, проходившей 30 лет назад в 1992 году.

📝 Задача: Можно ли подобрать два многочлена P(x) и Q(x) с целыми коэффициентами так, что P – Q, P и P + Q – квадраты некоторых многочленов (причём Q не получается умножением P на число)?

💡Читать полный разбор задачи

Привет, друзья! Это будет краткая математическая заметка. На занятиях со своими учениками я иногда замечаю, что это единственный пример типа «вычислить/упростить», в котором возникают сложности у учащихся 7-8 классов. Давайте его разберем :)

✏️ Читать заметку полностью

Пару дней назад мой бывший ученик, с которым мы проводили занятия по математике, задал мне интересный вопрос. Интересен он был тем, что поднимает проблему математической подготовки с психологической стороны. В этой заметке я постараюсь акцентировать ваше внимание на некоторых важных вещах, которые по началу кажутся не значительными, но когда они дают о себе знать, то становится уже поздно.

Вопрос: Хотел у вас спросить совет. Обязательно ли каждый день заниматься математикой? Просто иногда бывает усталость и, если, например, иногда делать недельку выходной, повлияет ли это на результат в худшую сторону?

Решение: Возможно для кого-то ответ будет очевидным. Но лично мне так не кажется. Отвечая себе на этот вопрос, можно легко впасть в две крайности. 1 крайность: начать давать себе слишком много отдыха, потерять мотивацию, сломать дисциплину и забросить изучение математики. 2 крайность: бояться отдыхать, осознавая, что так много ещё не изучено; работать каждый день, довести себя до нервного срыва, который (в лучшем случае) приведет к таким же последствиям, что и следствие первой крайности.

Думаю, что выходные стоит делать обязательно. Последнее время я занимаюсь математикой каждый день, и я уже чувствую депрессивное состояние от нерешённых задач. Это тяжело психологически, не для каждого подойдет. Если чувствуете, что нужен отдых, делайте его.

Если отдых не сильно большой, то вы не забудете ничего. Это просто повлияет на то, что ничего нового не узнаете. Но если довести себя до умственно истощения, то ни к чему хорошему тоже не приведет. Балансируйте между дисциплиной и отдыхом. У каждого этот баланс свой. Я бы посоветовал разбавлять занятия техническими науками прогулками на свежем воздухе и занятиями спортом. Ведь самое важное — это здоровье. При этом физическое и психологическое здоровье коррелируют между собой.

Особенно нужно беречь себя в вузах с повышенной нагрузкой, например МФТИ. История этого вуза знает множество случаев, когда студенты заканчивали психиатрическими больницами, или в худших случаях — суицидами и убийствами. Да да, всё это может быть результатом умственного перенапряжения.

МФТИ — не единственный вуз в мире с высокой учебной нагрузкой и устойчивым суицидальным рейтингом. В Массачусетском технологическом институте те же проблемы. За последние два года среди студентов MIT произошло семь суицидов (всего в вузе учатся около 11 тысяч человек), но, в отличие от МФТИ, о самоубийствах и ментальном здоровье здесь говорят открыто. В 2015 году студенты MIT запустили мессенджер Lean On Me, в котором волонтеры общаются с теми, кто чувствует себя одиноко или неуверенно. В кампусе началось движение Tell Me About Your Day — студентов призывают не проходить мимо однокурсников, которые замыкаются в себе; резиновый браслет с аббревиатурой TMAYD носит даже президент вуза Рафаэль Рейф. Также к работе привлекают собак-терапевтов и устанавливают световые шары, которые могут помочь побороть депрессию в зимние месяцы, выделяются гранты на студенческие инициативы, призывающие заботиться о своем ментальном здоровье. При этом средний уровень самоубийств среди американских студентов — семь на 100 тысяч. Даже по официальной статистике в МФТИ этот показатель почти в три раза выше.

Это заметка будет о том, как входить в программирование. Здесь даже не особо важен выбор первого языка. Самым основным и важным фактором здесь будет другое... Разберемся на конкретном примере.

💡 Читать заметку полностью

💡 Разбор 3-го задания Excel ( ЕГЭ по информатике ).

Файлы и краткие схемы объяснения этого типа задач.

💡 Новые задачки по Excel из ЕГЭ по информатике?

Нравятся ли вам задания на Excel из ЕГЭ по информатике? Мне лично нет :) Но их приходится разбирать и объяснять ученикам. Что ж, в этом году задания этого типа стали немножко сложнее, как мне показалось на первый взгляд. Однако, их по-прежнему можно решить старыми способами. Короче, есть два способа решения таких заданий. Оба эти способа я постараюсь подробно расписать для вас. И если вам будет всё понятно, то поставьте царский лайк этой заметке! :) Погнали!

👨🏻‍💻 Читать полный разбор

🌎 Какое давление в центре Земли?

Однородный шар (наша Земля) массы M имеет усредненную плотность ρ = 5500 кг/м³, радиус R = 6400 км. Какое будет давление p внутри такого шара, если учесть только гравитационное сжатие? Как эта функция будет зависеть от радиуса r от центра шара ?

✏️ Читать полный разбор задачи