🤔 Как решать технические задачи — заметка для школьников и студентов. Для успешного решения задач по физике (в целом, любых задач) Вам понадобятся:

▪️ 1. Уверенные знания в математике на уровне физ-мат лицея (это минимум). Объяснение на словах — это прекрасно, но если в вашем решении нет математики, то ваше решение ничего не стоит. И точка.

▪️ 2. Базовые знания по дифференциальному и интегральному исчислению, а также умение применять начальные условия (НУ) и граничные условия (ГУ).

▪️ 3. Понимание ограничений и сути процесса ( у вас не должны получаться отрицательная масса или отрицательное время, дробное количество, околосветовые скорости макроскопических объектов )

▪️ 4. Хорошее воображение, 3D-видение эксперимента у себя в голове, а также возможность представить как выглядит график функции, описываемой в определенном законе (например: закон радиоактивного распада).

▪️ 5. Умение разбивать большую задачу на малые подзадачи (например: определить амплитуду колебаний изображения математического маятника — у вас две задачи: механическая и оптическая — решайте их отдельно, потом сшивайте).

▪️ 6. Чувствуйте абстракции. Вы никогда не решите задачу, если попытаетесь учесть всё. Пример: определите траекторию полёта камня, брошенного под углом к горизонту с учётом... эффекта Магнуса, динамического сопротивления ветра, фазы Луны, функции плотности воздуха, динамики вихрей потоков воздуха, распада вещества, из которого состоит камень, термодинамического расширения камня. Сложно? Вот поэтому чувствуйте абстракции.

▪️ 7. Программирование. Да... внезапно. Для физики полезно знать какой-нибудь язык программирования. Попробуйте решенную задачу замоделировать и закодить в виде графической анимации. Так ваши решения станут куда более интересными и наглядными. А меняя входные параметры, вы станете лучше понимать поведение физических систем.

▪️ 8. Постоянная практика. Чтобы научиться решать задачи, нужно решать задачи. Здесь работает правило: «Глаза страшатся, а руки делают». Не бойтесь ошибаться. Не бойтесь начать писать хоть что-то. Мысли и идеи приходят во время действия. Начните делать, а не бесконечно планировать и фантазировать как вы решаете сложные задачи.

▪️ 9. Уловите связь между дискретным и непрерывным. Постарайтесь понять как работать с пределами. Если вы решаете задачу по физике на черновике, то вы часто пользуетесь интегрированием непрерывных, гладких и удобных функций. Но если перед вами стоит задача запрограммировать интеграл, то вы переходите от непрерывного интегрирования к предельной сумме.

▪️ 10. Базовые знания численных методов — это большой друг для начинающего физика или математика. Любая серьезная работа, вроде бакалаврского диплома или магистерской диссертации у физиков связана с численными методами и программированием. Начинайте изучать их со школы.

▪️ 11. Школьные знания — капля в море. Никогда не ждите того, когда вам расскажут это в школе. Набирайтесь самостоятельности и используйте множественные источники информации. Послушали преподавателя, позанимались с репетитором, почитали одну книгу, вторую книгу, подумали сами. Не ждите идеального объяснения в одном месте.

▪️ 12. Используйте интернет с пользой. Здесь всегда есть люди, готовые вам помочь и дать хорошую подсказку. Вам только нужно научиться задавать правильные вопросы. И обязательно показывать свои наработки.

💡 Репетитор IT mentor // @mentor_it

Подборка статей по математике от IT mentor

🟩 Задача про квадрат: сможете решить?

👥 Математическая задача про возраст поставила в тупик физ-мат чат

👀 5 школьных задач по математике, которые не решают взрослые

📐 Сможете решить эту задачу по геометрии?

⏳ Шашки: как 3 «дамки» могут загнать 1 «дамку» соперника за 15 ходов?

📝 Бесконечно повторяющиеся радикалы Рамануджана

📝 Как найти сумму комплексного ряда Σ = j⁰+ j¹+ j²+ j³+...+j²⁰²⁴

🥺 Найти объем: простая геометрическая задача, в которой ошибается 50% людей

📝 Сложная ДУ задача: нелинейность VS линейность при вариации С → ∞

#️⃣ 15 топологических головоломок из проволоки на расщепление

🏍 Неожиданная задача из репетиторского чата

➰ Как найти координаты центра масс однородной плоской кривой L ?

❓ Функциональный анализ VS математический анализ: задача, которая связывает

⭕️ Задача по геометрии за 9 класс: сможете решить?

😰 Ученик выбрал неудачный способ решения? Заставить дорешать!

🫠 Что будет, если начать решать задачу, не подумав?

👽 60% людей не могут решить эту логическую задачу

👶🏻 Задача по геометрии за 7 класс: сможете решить?

🚤 Сложение скоростей и движение катера по[против] течению реки

🔎 Геометрическая задача: сможете решить?

🫡 Решение экзамена по математике за 1942 год

🫨 Как решить дифференциальное уравнение y" + y' = x и проверить частное решение?

🥸 Эту задачу по математике решают менее 25% людей

💀 Эту задачу из ОГЭ по математике никто не решил из класса

🐸 Последняя (25) задача ОГЭ по математика: реально ли решить?

🎲 Задачи по теории вероятностей из ЕГЭ станут сложнее? Разбор 5 новых сложных задач

❇️ Геометрическая задача про площадь: сможете найти?

💅 Задача по математике для женщин: какая площадь у восьмерки?

🙇‍♀️ Японская задача по математике: дети решают, взрослые - нет

📝 Что такое логарифмы и зачем они нужны? Разбор интересной задачи

📝 Олимпиадное неравенство и интересное решение

📝 Математическая задачка из вступительных испытаний в МАИ

🍾 Игрушка для любителей математики или что такое «бутылка Клейна» ?

🪨 Сможете решить эту задачу по математике для 5 класса ?

💥 12 интересных математических задач с неравенствами

🧩 Неочевидная математика банковской системы

🎯 Сможете решить эту олимпиадную задачку по математике?

🎖 7 сложных задач по математике на тему прогрессий

🔍 Параметрическая касательная к окружности (задача за 9 класс)

🔑 Теория чисел в математике 8 класса (последняя задача из ВПР)

💸 Написал свой калькулятор выхода на пенсию (FIRE)

🖥 Интересная задача про матричное уравнение

🫥 Задача по геометрии со «звёздочкой» * Сможете решить?

😱 Разбор 7 задач по аналитической геометрии и линейной алгебре

🧐 Задача: как найти сумму ряда из показательных функций Σ 4ⁿ⁺¹ / (3ⁿ⁻³ ∙ 5ⁿ)

☹️ Что происходит с математическим образованием в школе?!

🤥 Мишустин задал задачку лицеистам, а они её не смогли решить

🤏🏻 Чему равна сумма 1∙1! + 2∙2! + 3∙3! + ... + n∙n!

🫨 Найти площадь закрашенной фигуры: олимпиадная задача по математике (для школьников)

💡 Репетитор IT mentor // @mentor_it

🖥 Парочка интересных способов получения целой части вещественного числа в языке Javascript. Допустим, у нас есть вещественное double число var n = 1234.567; Нужно получить только целую часть от него, т. е. 1234.

1 способ. Самый банальный. Использовать средства библиотеки Math. Math.floor(n); Метод Math.floor() возвращает наибольшее целое число, которое меньше или равно данному числу. Поэтому при применении полностью отбрасывается дробная часть.

2 способ. Изящная работа со строкой, полученной из числа. ((n + "").split("."))[0]; Конкатенация числа и пустой строки возвращает из числа 1234.567 строку "1234.567". Затем для строки используется метод split(), принимающий в качестве параметра разделитель-точку, метод split() возвращает массив/список слов, полученных по разделителю. В нашем случае у нас всегда получится два слова. Далее мы получаем целую часть, обращаясь к первому слову по нулевому индексу. Правда оно остается строкой, но это легко изменить, обернув данное выражение в метод parseInt(). Функция parseInt(string, radix) принимает строку в качестве аргумента и возвращает целое число в соответствии с указанным основанием системы счисления radix. Удобство в том, что вместо точки может стоять запятая, которую легко применить в методы split(). Таким образом, число 1234 можно получить так:

parseInt(((n + "").split("."))[0], 10)

3 способ. Простое использование метода parseInt(n, 10);
Также возвращает целую часть. Однако, в некоторых версиях может выполнить нежелательно округление вверх.

4 способ. Использование побитовых операций. n ^ 0;
Так как побитовые операции в JS определены только для целых чисел, то на низком уровне отбрасывается дробная часть, а операция исключающего или (XOR, ^) некоторого числа n вместе с нулем дает именно это число n. Только без дробной части.

5 способ. Двойное побитовое отрицание (инверсия). ~ ~n;
Преимущества: самый быстрый способ отбрасывания дробной части вещественного числа. Побитовые операции в Javascript работают со знаковыми (signed) целыми (integer) длиной в 32 бита (оператор >> работает с unsigned). Иными словами, побитовые операторы интерпретируют операнды как последовательность из 32 битов.
Таким образом, 1234 в двоичном коде будет равно:

0000 0000 0000 0000 0000 0100 1101 0010

Его побитовая инверсия ~1234 в двоичном коде будет равна:

1111 1111 1111 1111 1111 1011 0010 1101 (2) —> -1235 (10)

А побитовая инверсия побитовой инверсии равна:

~ ~1234 = ~(~1234) = ~(-1235):
0000 0000 0000 0000 0000 0100 1101 0010 (2) —> 1234 (10)

т.е. получили исходное число, только с отброшенной частью после плавающей точки.

Благодаря свойству инвертирования и представления чисел в дополнительном коде, тождество -1235 + 1 = -1234 мы можем в общем случае записать как (~n + 1) == - n или ~n == - (n + 1)
Данное выражение можно использовать в логической ветке, когда нужно сделать некоторые действия, если n != -1 (или экранировать какой-то блок в случае если переменная-флаг равна -1 :

if( ~n ){ //зайдет в эту ветку только, если n != -1 }

💡 Репетитор IT mentor // @mentor_it

📜 Задачка про счастливый билет : решаем на Python

Задача: Определить, является ли заданное шестизначное число счастливым. (Счастливым называют такое шестизначное число, в котором сумма его первых трех цифр равна сумме его последних трех цифр.)

🖥 Читать заметку

#задачи #разбор_задач #программирование #информатика

💡 Репетитор IT mentor // @mentor_it

Все репетиторы боятся лета ☔️:
и понятно, почему: по статистике в летний период репетитор теряет 30-47% своего регулярного заработка.

Ученики разъезжаются, кто-то сдает экзамен и уходит, а финансовой подушки не всегда хватает, чтобы сделать перерыв в работе на 3 месяца!

‼️Хорошая новость: спрос на услуги репетиторов за последний год вырос на 20% и будет еще расти, подсчитали аналитики Авито Услуг и Авито Работы.

А это значит, что, несмотря на лето, родители и ответственные ученики уже сейчас начинают искать своих будущих преподавателей.

⁉️ Как вам подготовиться к работе в сентябре, чтобы забрать максимум спроса на рынке в тот самый "тихий" сезон?

Расскажем на бесплатном вебинаре:

📈«Готовь сани летом» или как увеличить свой доход в 2 раза с сентября?
Дата: 25 июня | 15:00
👉Регистрация: https://th.link/YkJ1u

Эфир проведут наши эксперты: Игорь Уколов и Виктор Рабин. Мы расскажем и поделимся собственным опытом и секретами:

✔️ Как репетитору научиться грамотно продавать и увеличить прибыль в 2 раза?
✔️ Как не совершать типичные ошибки в работе с сайтами-агрегаторами?
✔️ Как обезопасить себя юридически и не получить штраф?
✔️ Как собирать большие мини-группы и грамотно уделить время каждому ученику?

🎁 ТОЛЬКО ДЛЯ участников вебинара мы подготовили секретные бонусы, бесплатный гайд для репетиторов на лето и специальные условия участия на курсе.

Не упустите шанс! Получите бесплатно стратегию из 10 шагов по повышению вашего дохода и бесплатный гайд-расписание на лето!

🎯Наша задача: помочь вам выйти на новый уровень заработка и масштаба! Давайте двигаться вместе!

Регистрируйтесь! https://th.link/YkJ1u

📝 Задача по математике, которая заставит вас подумать 📝

Школьная задача по математике, которую не решают 50 % студентов... Итак, требуется просто вычислить данную сумму от n = 1 до n = 100 от выражения, зависящего от комплексного числа, возведенного в переменную, по которой идёт суммирование...

📖 Читать статью с задачей и её разбором

#математика #math #алгебра #ТФКП #разбор_задач

💡 Репетитор IT men // @mentor_it

📝Интеграл ∫x⋅ln(x²+1)⋅dx : сможете посчитать?

Сегодня расскажу вам о задачке из математического анализа. С данной задачей возникли трудности у моих учеников. Поэтому я хочу разобрать её для всех читателей. Мы порешаем теорию и немного смоделируем численные методы с помощью Python. Надеюсь, что вам будет интересно. 😉

Что мы можем заметить в самом начале? По крайней мере, мне видятся два пути начала решения. И вот какие...

📝 Читать статью ✏️

Попробуйте решить задачку самостоятельно и написать ваш результат в комментариях... #математика #разбор_задач #задачи #математически_анализ #интегрирование

💡 Репетитор IT men // @mentor_it

Доброго вечера, уважаемые читатели. Хочу задать Вам интересный, на мой взгляд, вопрос по мотивам предыдущей статьи 📝Интеграл ∫x⋅ln(x²+1)⋅dx : сможете посчитать?

В конце статьи приводится численный расчет интеграла двумя способами:
а) методом левых прямоугольников;
б) методом центральных прямоугольников.

❓ Метод центральных прямоугольников даёт более точный ответ. Количество разбиений N одинаковое в обоих случаях. Вопрос нашим любителям математики: Почему метод центральных прямоугольников является более точным? Как это обосновать с точки зрения математики? Жду ваших рассуждений в комментариях.

#математика #разбор_задач #задачи #математически_анализ #интегрирование #math

💡 Репетитор IT men // @mentor_it

⚙️ Как найти эффективную жесткость системы?

Привет, друзья. Сегодня мне в telegram написала подписчица с просьбой разобрать вот такую задачу по физике. По сути это задача из теоретической механики на принцип возможных перемещений. Что такое эффективная жесткость и чем она отличается от обычной? Рассмотрим в этой заметке...

📝 Читать заметку полностью

#физика #механика #разбор_задач #physics #science #термех

💡 Репетитор IT mentor // @mentor_it