💡 Электродинамика диэлектрического шара: напряженность поля и потенциал

Шар из однородного изотропного диэлектрика с диэлектрической проницаемостью ε и радиуса R заряжен сторонним зарядом q с объемной плотностью, линейно меняющейся от значения 0 в центре до максимального значения на поверхности шара. Считая, что шар находится в воздухе, определить потенциал во всей области изменения радиуса.

✏️ Подробный разбор решения

♾ О полярных координатах и нахождении площади в полярной системе координат 💡

Задача 1. Найти площадь, ограниченную кривыми, заданными в полярной системе координат: r = 1 - cos(φ) ; r = 1; r ⩾ 1

Задача 2. Найти площадь фигуры, ограниченной "трехлепестковой розой" r = a ⋅ cos(3φ).

Задача 3. Если плоская фигура имеет "сложную" форму, то как её разбивать в полярной системе?

Задача 4. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линией r = 2 cos²(φ)

Задача 5. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями r = -2⋅sin(3φ) и r = 2⋅sin(φ) в полярной системе координат.

Задача 6. Вычислить площадь фигуры, ограниченной r = √3⋅cos(φ) и r = sin(φ) в полярной системе координат.

〰️ Разбор и решение всех задач в статье ➰

#математика #разбор_задач #задачи #математически_анализ #интегрирование

💡 Как решать задачи по физике с блоками из раздела «Механика»

📝 Читать статью полностью

У многих учащихся возникают трудности с решением задач, связанных со вращательным движением тел. Также вызывают стопор задачи с блоками. В основном я это понял во время занятий физикой со своими школьниками и студентами. Поэтому я решил написать статью, в которой рассматриваю 7 случаев с небольшими задачами по динамике блоков. Это те основные кирпичики, из которых складываются все типы задач с блоками. В том числе и олимпиадные. Все примеры представлены от простого к сложному.

#механика #физика #разборы_задач #олимпиады

​🧠 Как эффективно развивать мозг, если внезапно осознал, что тупой ❓

Вот такой вот интересный вопрос сегодня задали с самого утра в беседе технарей в VK. И сейчас кроме шуток, я действительно считаю этот вопрос интересным, без сарказма. Дело в том, что каждый человек может столкнуться с этим неприятным чувством — моментом, когда осознаешь себя критически «тупым» в какой-либо ситуации. В основном это связано с решением жизненных задач или попытками понять что-то сильно превосходящее ваш текущий уровень знаний. И это серьезная проблема, которая может вызвать ступор или даже комплексы на уровне психологии человека. Как же с этим справиться? Я сейчас выскажу свои мысли, а вы обязательно напишите свои мысли в комментариях. Возможно, кому-нибудь (на самом деле каждому из нас) будет полезна эта информация.

📝 Итак, вы осознали, что имеете умственную просадку. Вам это не понравилось. Вы хотите этот изменить. Что можно начать делать:

▪️ Решать задачи по математике, физике, программированию. Это неоспоримая триада самых трудных умственных дисциплин. Постоянно решение задач из этих областей будет очень быстро и сильно продвигать/качать/тренировать ваш мозг.
▪️ Играть в стратегические и логические игры. Шашки, шахматы, ГО. Также есть куча компьютерных игр, в которых вы можете поставить высокий уровень сложности, чтобы попытаться справиться хитростью, отличившись от компьютерного ИИ.
▪️ Физическая активность. Неожиданно? Физическая-активность помогает разогнать кровь и улучшить проводимость всех сосудов, в том числе и мозга, что благоприятно сказывается на здоровье последнего.
▪️ Пробовать объяснять самому себе или товарищу те вещи, которые ты сам хочешь понять для себя.
▪️ Смена окружения. Найдите единомышленников, чтобы процесс решения задач стал для вас привычной средой обитания. Логично же, что в компании деградирующих и ленивых алкашей вы вряд ли сможете прокачать свой мозг?
▪️ Правильное и здоровое питание, поддержка себя витаминами. Умственные процессы = химические процессы. Если мы не можем им помочь биологически, то давайте хотя бы не мешать: вредной едой, курением, алкоголем.
▪️ Есть что добавить? Обязательно добавьте свой план прокачки мозга в комментарии...

В конце я хотел бы добавить, что осознание проблемы — уже большая работа над исправлением проблемы. Также глупыми склонны себя считать люди, которые всё-таки умеют мыслить и потихоньку развиваются. Иногда человек может иллюзорно считать себя глупым, хотя на самом деле это объективно не так. Возможно, это самобичевание связано с неправильной рефлексией.

💡 Репетитор IT mentor // @mentor_it

📝 Лекции по теме: Механика жидкости и газа [4 лекции] Илюшин

💨 Гидродинамика — раздел физики сплошных сред и гидроаэродинамики, изучающий движение идеальных и реальных жидкостей и газа, и их силовое взаимодействие с твёрдыми телами. Как и в других разделах физики сплошных сред, прежде всего осуществляется переход от реальной среды, состоящей из большого числа отдельных атомов или молекул, к абстрактной сплошной среде, для которой и записываются уравнения движения.

▪️Формально все явления гидродинамики имеют единое математическое описание в виде уравнений Навье-Стокса. На практике в подавляющем большинстве случаев эти уравнения неразрешимы.
▪️Статистические характеристики используются в работах по турбулентности почти повсеместно. При этом они не адекватны этому физическому явлению.
▪️Представление турбулентности как множества взаимосвязанных индивидуальных событий (когерентные структуры и т.п.) адекватно физической картине явления, но чрезвычайная сложность таких математических моделей делает их практически бесполезными.
▪️Модели турбулентности до сих пор широко применяются в научных численных расчетах и коммерческих пакетах, несмотря на их весьма ограниченные возможности. Универсальной модели турбулентности создать не удалось и, по-видимому, не удастся.
▪️Расчет турбулентных потоков по схеме - "прямой расчет крупномасштабной турбулентности" + "моделирование мелкомасштабной турбулентности" (т.н. метод крупных вихрей) со временем возможно позволит решать многие практические задачи гидродинамики, даже без понимания их сути и смысла.
▪️Дробление некогда единой гидродинамики на множество изолированных сегментов продолжается. Ситуация, когда специалисты из смежных областей не понимают друг друга, усугубляется и расширяется.
▪️По большому счету, наука о течении жидкости давно выродилась в чисто прикладную дисциплину - научное подспорье для инженерных оценок. Она не является наукой в том смысле, какой в это слово вкладывали Аристотель, Ньютон и Леонардо да Винчи.

💡 Репетитор IT mentor // @mentor_it

💡 Олимпиадная задача по физике или как напугать 10-классника задачей по кинематике

Камень бросили с горизонтальной площадки под углом 60° к горизонту. Через некоторое время камень упал на ту же площадку. Начальная скорость камня 4 м/с. Ускорение свободного падания 10 м/с² , сопротивление воздуха отсутствует.
1. Чему равен минимальный радиус кривизны траектории камня в течение его полета? Ответ дайте в метрах, округлив до десятых долей.
2. Чему равен максимальный радиус кривизны траектории камня в течение его полета? Ответ дайте в метрах, округлив до десятых долей.

✏️ Читать подробный разбор задачи

#олимпиады #разбор_задач #физика #physics #механика #кинематика #математический_анализ

🔋 Как определить силу тока в пучке медленных электронов?

Сегодня немного физики, господа и дамы. Столкнулся с отличным примером задачи, которая имеет одну хитрость, ставящую в тупик учащихся средней школы. Подвох простой, но многие люди, решающие задачи по физике, забывают один принцип, о котором я расскажу далее в этой небольшой заметке...

✏️ Читать статью

📝 Основная философская ценность физики в том, что она даёт мозгу нечто определённое, на что можно положиться. Если вы окажетесь где-то не правы, природа сама сразу же скажет вам об этом. — Джеймс Максвелл

#разбор_задач #physics #ток #электричество #физика #задачи

💽 Сравнение внешних SSD: Kingston SXS1000 VS Samsung T7 — что лучше?

На канале уже почти год не было никаких заметок по железу. Думаю, что пора возобновить тему обзоров и технических черновиков. Пару дней назад задумался о том, что мне не хватает одного терабайтного накопителя Samsung, который я покупал еще год назад на AliexPress за примерно 7500 руб. И вот я начал искать такой же на Ali и OZON и обнаружил резкое подорожание до 11000 - 12000 руб за 1 Тб. Естественно, мне это не понравилось и я начал искать альтернативные варианты. Наткнулся на Kingston SXS1000. Купил. И сегодня поделюсь с вами своим мнением и сравнением с моим Samsung T7, который без проблем работает уже год. Это НЕ реклама, оба накопителя покупались за собственные деньги. Погнали...

🔍 Читать заметку

#hardware #железо #техника #технообзор #Samsung
#ssd #Kingston #обзор #распаковка

📐 Последняя (25) задача ОГЭ по математика: реально ли решить?

Сегодня с ученицей дорешивали тест ОГЭ по математике, возникли сложности в последней 25-й геометрической задаче. Давайте разберем сегодня максимально подробно.

✏️ Читать статью

#разбор_задач #геометрия #ОГЭ #математика #задачи

🎲 Задачи по теории вероятностей из ЕГЭ станут сложнее? Разбор 5 новых сложных задач

Тут недавно с моими учениками столкнулись с большой порцией новых сложных задач по математике из раздела теории вероятностей. Не то, что бы эти задачи новые, но таковыми они покажутся для школьников. Потому что, на мой взгляд, в ЕГЭ решили добавить задачи по терверу уровня 1-го курса (вузовского уровня). Поэтому в данной статье я хотел бы с вами подробно разобрать 5 сложных задач, которые мне удалось найти. Да, разумеется, для кого-то из вас они покажутся простыми, НО я пишу для среднестатистического уровня подготовки школьников. Так что большинству придется напрячься. Готовы? Будет интересно.

💡 Читать статью полностью

#математика #теория_вероятностей #статистика #егэ

Снял вчера это видео во время ночного снегопада. Поставил 960 FPS, чтобы лучше разглядеть траектории снежинок. Запечатлелись интересные треки, очень похожие на траектории быстрых заряженных частиц, которые получались в камере Чарльза Вильсона (отсылка к опыту и изобретению 1912 года, а также Нобелевской премии по физике 1927 года). По сути это динамическое векторное поле скоростей ветра. 😌

💡 Репетитор IT mentor // @mentor_it

✍️ Как решать технические задачи — заметка для школьников и студентов.
Для успешного решения задач по физике (в целом, любых задач) Вам понадобятся:

▪️ 1. Уверенные знания в математике на уровне физ-мат лицея (это минимум). Объяснение на словах — это прекрасно, но если в вашем решении нет математики, то ваше решение ничего не стоит. И точка.

▪️ 2. Базовые знания по дифференциальному и интегральному исчислению, а также умение применять начальные условия (НУ) и граничные условия (ГУ).

▪️ 3. Понимание ограничений и сути процесса ( у вас не должны получаться отрицательная масса или отрицательное время, дробное количество, околосветовые скорости макроскопических объектов )

▪️ 4. Хорошее воображение, 3D-видение эксперимента у себя в голове, а также возможность представить как выглядит график функции, описываемой в определенном законе (например: закон радиоактивного распада).

▪️ 5. Умение разбивать большую задачу на малые подзадачи (например: определить амплитуду колебаний изображения математического маятника — у вас две задачи: механическая и оптическая — решайте их отдельно, потом сшивайте).

▪️ 6. Чувствуйте абстракции. Вы никогда не решите задачу, если попытаетесь учесть всё. Пример: определите траекторию полёта камня, брошенного под углом к горизонту с учётом... эффекта Магнуса, динамического сопротивления ветра, фазы Луны, функции плотности воздуха, динамики вихрей потоков воздуха, распада вещества, из которого состоит камень, термодинамического расширения камня. Сложно? Вот поэтому чувствуйте абстракции.

▪️ 7. Программирование. Да... внезапно. Для физики полезно знать какой-нибудь язык программирования. Попробуйте решенную задачу замоделировать и закодить в виде графической анимации. Так ваши решения станут куда более интересными и наглядными. А меняя входные параметры, вы станете лучше понимать поведение физических систем.

▪️ 8. Постоянная практика. Чтобы научиться решать задачи, нужно решать задачи. Здесь работает правило: «Глаза страшатся, а руки делают». Не бойтесь ошибаться. Не бойтесь начать писать хоть что-то. Мысли и идеи приходят во время действия. Начните делать, а не бесконечно планировать и фантазировать как вы решаете сложные задачи.

▪️ 9. Уловите связь между дискретным и непрерывным. Постарайтесь понять как работать с пределами. Если вы решаете задачу по физике на черновике, то вы часто пользуетесь интегрированием непрерывных, гладких и удобных функций. Но если перед вами стоит задача запрограммировать интеграл, то вы переходите от непрерывного интегрирования к предельной сумме.

▪️ 10. Базовые знания численных методов — это большой друг для начинающего физика или математика. Любая серьезная работа, вроде бакалаворского диплома или магистерской диссертации у физиков связана с численными методами и программированием. Начинайте изучать их со школы.

▪️ 11. Школьные знания — капля в море. Никогда не ждите того, когда вам расскажут это в школе. Набирайтесь самостоятельности и используйте множественные источники информации. Послушали преподавателя, позанимались с репетитором, почитали одну книгу, вторую книгу, подумали сами. Не ждите идеального объяснения в одном месте.

▪️ 12. Используйте интернет с пользой. Здесь всегда есть люди, готовые вам помочь и дать хорошую подсказку. Вам только нужно научиться задавать правильные вопросы. И обязательно показывать свои наработки.

💡 Репетитор IT mentor // @mentor_it

«Measure thrice and cut once»

Как-то в далеком 2012 году меня и пару моих одногруппников распределили во Фрязино на научно-исследовательскую практику. Уехали мы в ФИРЭ РАН на целое лето, чтобы каждый занимался своей исследовательской работой при институте радиоэлектроники. Разумеется, с собой мы потащили ноутбуки, чтобы иметь возможность как-то обрабатывать информацию, графики, текст, и в целом писать работы свои. А так как жили в старом общежитии, в котором не то что wi-fi, а даже провода ethernet не лежало, нам пришлось покупать и брать с собой 3G-модемы. Скорости таких устройств никакущие даже при всех палочках сигнала, а уж если сигнал не ловит, то вообще беда... Сижу я в один такой прекрасный вечер без нормального интернета и думаю, что надо что-то заколхозить. Решил я сделать антенну Харченко, чтобы припаяться к модему и усилить сигнал. На следующий день сходил в институт, нашел там медный трубчатый волновод, кусок текстолита, коаксиальный ВЧ-кабель. Текстолит выпилил для рефлектора. В технических характеристика модема глянул частоты, высчитал длину волны, сравнил с характеристиками, быстренько разметил волновод, согнул его по разметкам и стал припаивать к проводу. С пайкой намучился из-за окислов. Приходилось даже использовать аспирин. Кое-как припаял и стал тестировать... Результата не было вообще. Почесав макушку, пересчитал длину волны, затем измерил стороны полученных квадратов (ромбов), я понял, что ошибся примерно на 1 см при разметке волновода. Вот такими вот неточными измерениями в начале я полностью похерил... похоронил интересный эксперимент и не получил никакого положительного результата, кроме обожженных паяльником пальцев.

✏️ Мораль: в любом опыте несколько раз проверьте начальные условия, граничные условия и ваши измерения, прежде чем приступать к реализации и портить материалы.

💡 Репетитор IT mentor // @mentor_it

🔵 О форме вращающейся жидкости

Давайте представим, что мы имеем некоторую цилиндрическую тару, в которой находится некоторая жидкость. Вращаться жидкость можно заставить, как минимум, двумя очевидными способами: размешать её каким-нибудь предметом или начать вращать цилиндрическую тару, что, благодаря силам трения между жидкостью и поверхностью сосуда, приведет к вращению жидкости, увлекаемой содержащим её вращающимся сосудам.

💡 Репетитор IT mentor // @mentor_it

🎲 Неправильное понимание вероятности ❌

Если при подбрасывании монеты «орел» выпадет 8 раз подряд, можно ошибочно подумать, что вселенная каким-то образом вышла из равновесия, и выпадение «решки» стало более вероятным; однако на самом деле шансы на выпадение «решки» будут по-прежнему составлять 50%. Хотя вероятность выпадения «орла» восемь раз подряд крайне низка (она составляет примерно 0,4%), вероятность выпадения за восемь бросков любой другой комбинации равна этому же значению.

Такое заблуждение называют «заблуждением игрока». Широкую известность получил следующий случай, произошедший в казино Монте-Карло в 1913 году. На одном рулеточном колесе черный цвет выпал 23 раза подряд без какой-либо искусственной помощи «фортуне». Посетители казино быстро заметили необычное поведение рулетки, и начали ставить большие суммы на красный цвет, полагая, что вероятность его выпадения стала выше.

Ещё подробнее я рассмотрел интересные моменты в этой статье:
🪙 Спекуляции, инвестиции и азартные игры с точки зрения математики

💡 Репетитор IT mentor // @mentor_it

👨🏻‍💻 Минутка мотивации и интересных фактов

Сегодня наткнулся на одну интересную цитату на английском. В оригинале звучит следующим образом: «When the going gets tough, the tough get going»
Данное высказывание интересно тем, что представляет собой идиому — оборот речи, употребляющийся как единое целое. Также идиомы встречаются и в программировании.
Дословный, точнее очень близкий к тексту, перевод предложения «When the going gets tough, the tough get going» звучит примерно так:

Когда ходьба ( движение, продвижение ) становится жесткой ( трудной, вязкой ), сильные ( несгибаемые, упорные, упрямые ) люди справляются с движением ( преуспевают в движении, продолжают движение ).

В этом высказывании интересно обыграна многозначность слов и то, что одно и то же слово может относиться к разным частям речи.

В первой части предложения tough - прилагательное, описывающее ходьбу/ движение, во второй части это же слово выступает в роли собирательного существительного ( о чем свидетельствует определенный артикль the перед ним ) крутые, сильные, упорные, упрямые, несгибаемые ( люди ) и выступает в роли подлежащего. Используется также многозначность этого слова. Использована также многозначность глагола to get. Другими словами можно перевести: когда на пути возникают трудности, только упорные и несгибаемые, сильные духом люди продолжают движение. Этот вариант перевода дословным назвать трудно, но он передает смысл. Лучше всего смысл высказывания «When the going gets tough, the tough get going» в русском языке могут передать такие фразы:
1. То, что нас не убивает, делает нас сильнее.
2. Дорогу осилит идущий.
3. Упорство и труд все перетрут.
4. Храбрость города берет.

Иногда ко мне обращаются с одним популярным вопросов: «Возможно ли догнать программу физ-мата в 9-10 классе, когда до этого учился в обычной школе?». Ученики и их родители боятся, что они не смогут. И поэтому даже не начинают. Мы часто настолько сильно боимся неудач, что не пробуем делать что-то полезное для себя. Парадокс заключается в том, что мы даже реальной преградой на пути к пониманию физики, математики или программирования становятся именно наши страхи, а не наши реальные умственные способности. Ведь ум не ограничивает нас. Умственные способности определяют только время, необходимое на обучение. Но тот, кто дисциплинированно занимается самообразованием, всегда побеждает. Ни одна задача не остановит человека, который не боится ошибаться, который смело идет к своей цели. Поэтому, господа и дамы, будьте всегда tough [несгибаемыми] в любых своих начинаниях! И пусть этот год станет для вас чем-то переломным в хорошем смысле этого слова! Бокал кофе за вас, мои дорогие! ☕️

💡 Репетитор IT mentor // @mentor_it

🕹 Распаковка и обзор компьютерной игровой мыши Logitech G102 LightSync 🖱

Сегодня ко мне пришла мышка, поэтому железный микро-обзор и распаковка. Полезно для тех, кто хотел бы себе подобрать хорошую мышку в пределах 2к рублей. Первое, на что обращаешь внимание, взяв в руки эту мышь, так это эргономика и качество пластика. За эти деньги достойно. Больше информации в коротком видеообзоре на канале: Смотреть обзор 👨🏻‍💻

Стоимость в DNS: 2200 ₽ — Купить
Стоимость на OZON: от 1500 до 2300 ₽ (я взял за 1800 ₽) — Купить
Стоимость на AliExpress: — Купить

💡 Репетитор IT mentor // @mentor_it

❓ Зачем мне нужна физика? — опять ищем ответы на этот вопрос

Сегодня просматривал ленту новостей и наткнулся на интересный комментарий под интересным видео. Суть в том, что есть предположение о том, что мышцы могут спасти при аварии. И человек отличается от манекена именно мышцами. В некоторой степени это правда. Но давайте немного подключим математику и физику. Да, у человека есть мышцы. Да, они могут оказать сопротивление. Да, они могут в каком-то диапазоне служить демпфером при столкновении с препятствием. Но давайте быть объективными. Вы когда едете в машине, вы ежесекундно готовы к аварии? Судя по поведению людей на дорогах, многие занимаются непонятно чем, явно не готовы. Но поможет ли эта готовность? Даже при небольшой скорости (50 км/ч) столкновение с неподвижным препятствием инициализирует перегрузку почти в 2 тонны. Даже с учетом мягкости корпуса, сидений, подушек безопасности, мы легко можем сломать несколько костей и отъехать в иной мир. Именно благодаря знаниям элементарной физики, базовым понятиям из механики, инженерам удалось научиться проектировать более безопасные автомобили, которые снижают этот уровень перегрузки. Поэтому, когда где-то кто-то говорит, что физика не нужна, приведите этот жизненный пример.

🚗 Физика вокруг нас на примере жесткого краш-теста: какие испытания сможет выдержать Volvo S90 (смотреть видео)

💥 Вот почему надо пристегиваться. И это скорость всего 50 км/час (смотреть видео)

#физика #механика #видеоуроки #article #заметки #physics

💡 Репетитор IT mentor // @mentor_it

😰 Эту задачу из ОГЭ по математике никто не решил из класса 📐

Привет, мои дорогие читатели. Сегодня математики и геометрии вам в ленту. Проводили на днях занятие с ученицей, разбирали тест ОГЭ, который им дали в школе. Последнюю задачу (да, тот самый 25й номер) никто не сделал. Кто-то назвал её олимпиадной...

✏️ Читать статью полностью

В трапеции ABCD боковая сторона AB перпендикулярна основанию BC. Окружность проходит через точки C и D и касается прямой AB в точке E. Найдите расстояние от точки E до прямой CD, если AD = 20, BC = 15.

🕑 Попробуйте взять паузу на этом моменте, карандаш, черновик. И решите задачку самостоятельно... Если не получится, то мы разбираем вместе. 👇
#геометрия #математика #ОГЭ #ЕГЭ #олимпиады #разбор_задач

💡 Репетитор IT mentor // @mentor_it