Потихеньку виповзаєм з андеграунда, тепер у Математикотиків є сайт 😼

mathematicats.xyz
mathematicats.xyz
mathematicats.xyz

Уже чули, як ChatGPT допоміг розв'язати одну із задач Пала Ердеша? Якщо ні, то от вам короткий виклад.

Користувач преміум-версії ChatGPT запромптив одну із невирішених задач Ердеша і та після 80-ти хвилин міркувань видала відповідь.

Це взагалі-то не новинка, так роблять уже давно і багато, але що привернуло увагу спільноти на цей раз, так це підхід, яким скористався ШІ. Раніше в подібних ситуаціях нейромережа просто переглядала всі наявні наукові роботи щодо заданої задачі і з них компілювала свою відповідь. Цього ж разу ШІ запропонував унікальний підхід, який ніхто не цього не пробував.

Доведення, яке видав ChatGPT було неповне і його довелося допилювати (до чого підсуєтився навіть Теренс Тао), але основна ідея виявилася вірною і, більш того, навіть відкрила нам очі на розв'язання деяких інших проблем, які поки залишаються нерозв'язаними.

Детальніше з історією можете ознайомитися у цій публікації.

Буквально нещодавно за рекомендаціями ютуба натрапив на відео про те, як один француз — Фабрис Беллар — написав програму ffmpeg, на якій тримається вся сучасна медіа індустрія. Навіть мені довелося з нею повзаємодіяти, коли писав анімації на manim.

А сьогодні побачив (геніальну) формулу Беллара, що дозволяє дуже швидко рахувати знаки після коми числа пі у шістнадцятковій системі числення. І так, це той самий Беллар.

Іноді світ здається дуже тісним, дарма що 8 мільярдів нас недавно стало :)

P.S. Стаття на вікіпедії не перекладена українською. Може хтось підсуєтиться? 😺

Ці два факти пов'язані, до речі

Hell yeah 😎🔥

#three_body_problem

Нещодавно закінчився наш із Квантою експрес-екскурс прикладною математикою, зливаємо вам пару задачок звідти 🤭

P.S. Зовсім скоро в нас буде ще одна крута колаба, всі візьміть низький старт 🤫😎

Ось тут ми вчилися виводити функції з сирих чисел 😼
А ви зможете так?

І навіть застосували ці навички для того, щоби з нуля вивести третій закон Кеплера (🤯😳)

Усе це — і не тільки — ми опанували лише за декілька тижнів знайомства з прикладною математикою.

Уявіть, чого ми можемо вас навчити на повноцінному курсі.

Запис на пробне заняття — за посиланням.

Отакої 🤯 А у вас вийшло? 😳

#цікаваматематика

Ладно, тепер серйозно.


1. Візьміть свій вік у градусах
2. Поділіть його на 29!
3. Візьміть синус отриманої величини
4. Помножте результат на 30! × 6/π
5. Це ваш вік! 🤯


Хто пояснить, як це працює? 👇

Поки гуглив цю картинку, натрапив на "спосіб порахувати мінімальний вік людини, з якою вам буде соціально прийнятно зустрічатися" — поділіть свій вік навпіл та додайте 7. Ото реально прикладна математика, не то шо ваші синуси 😎👍

Школярі часто зізнаються, що в них відсутній інтерес до математики через те, що їм абсолютно не зрозуміло, як ця наука застосовується на практиці. Обговорення того, наскільки це дійсно є причиною, а не відмовкою, відкладімо на потім. Натомість визнаймо, що шкільна програма справді рідко переймається поясненням важливості конструкцій, абстрактніших за лінійну функцію.

Та дійсно ж неприємно здивувало мене те, що аналогічна ситуація спостерігається і у вищих навчальних закладах на спеціальності прикладна математика, причому не лише в Україні. Практична важливість таких дисциплін як математичний аналіз чи інтегральні рівняння очевидна майже всім студентам — справді, вони дозволяють порахувати цілком конкретні речі.

Але особисто мені свого часу не пояснили, навіщо прикладним математикам потрібні більш "абстрактні" дисципліни як от топологія чи теорія груп. І я бачу цю тенденцію по всьому світу, не тільки у своєму університеті. До таких дисциплін у студентів відношення, як до фізкультури — нічим було закрити дірку в розкладі, от і вліпили їм предмет "для загального розвитку", бо ну який же то математик, що не знає функціонального аналізу.

І хоча мені важко сказати, чому така комунікація зі студентами так часто відсутня, я однак можу пояснити, в чому полягає безпосередня користь описаних дисциплін саме для застосування математики на практиці.

Її я розгорнуто викладу дещо пізніше, а поки напишіть ви свої варіанти в коментарі 👇

Now the earth was formless and empty, darkness was over the surface of the deep, and the Spirit of God was hovering over the waters.


Часто ідеї, що лежать у вашій голові, не оформлені в думки, а "плавають", як такі собі не окреслені клякси. Мабуть, кожен був у ситуації, коли хтось зумів огорнути в правильні слова точнісінько те, що ви відчуваєте. І це, як на мене, дуже важливо — переварювати інтуїцію в конкретні твердження, оскільки це дає можливість працювати з ідеями більш плідно.

Така ситуація трапилася зі мною десь роки два тому, вже після мого бакалаврату. В цілому я, звичайно, мав деякі міркування про те, що окрім конкретних розрахунків, ми також можемо проводити аналіз властивостей певних систем. Проте чомусь саме прочитавши цю думку в книзі Базикіна про математичне моделювання (дропну в коментарі), я ніби усвідомив її принципово по-новому для себе.

Саме після цього все встало на свої місця — "абстрактні" дисципліни надають інструменти там, де зникає толк в точних обчисленнях і значно ціннішими стають якісні оцінки. Очевидна думка, яка, однак, освіжила мій погляд.

Так топологія зароджувалася в роботах Пуанкаре, коли він досліджував розв'язність задачі трьох тіл; функціональний аналіз виник із потреби розв'язувати задачі математичної фізики і т.д.

Такою є моя відповідь на питання, поставлене в попередньому дописі. Відповідь не надто конкретна, але тим вона і хороша, що дозволяє замість відокремлених прикладів поглянути на загальний підхід, і саме її мені свого часу не вистачало.

#video #arithmetics

Source