Тревожные: страх и тревога с точки зрения мозга

В книге «Тревожные» нейробиолог Джозеф Леду объясняет, как возникают тревожные расстройства с точки зрения работы мозга и почему противотревожные средства часто не работают. По мнению автора, мы неправильно трактуем страх и тревогу как некие врожденные состояния. На самом деле это наш когнитивно осмысленный опыт. Лечение тревожных расстройств должно быть направлено как на их сознательные, так и на глубинные бессознательные процессы.
 
📚Современные исследования подтверждают мнение Кьеркегора: есть оптимальное соотношение между когнитивными способностями и тревожностью при выполнении жизненных задач. Если человек беспокоится слишком мало, он теряет мотивацию, если слишком сильно — рискует нажить психическое расстройство.
 
📚Любые чувства, в том числе и страх, требуют, чтобы у нас сложилось какое-то представление о них, основанное на словах и их значениях. Мы усваиваем понятие о страхе, потому что оно важно для нашего благополучия, и ассоциируем это понятие с последствиями деятельности контура выживания. Чувство страха — не прямой продукт схемы выживания, а когнитивная интерпретация, основанная на последствиях активации контура выживания.

📚Эмоции — это состояния сознания, связанные сложными когнитивными механизмами. Страх и тревога являются осознанными переживаниями, овладевающими нашим сознанием. Понимание страха и тревоги невозможно без понимания того, что такое сознание и каким образом мозг обеспечивает его работу.
 
📚Проблема противотревожных препаратов в том, что при их разработке оценивается только временное состояние, вызванное угрозой. Но люди в основном страдают так называемой личностной тревожностью, хроническим заболеванием.
 
📚Для решения тревоги и страха психотерапия более эффективна, чем прием препаратов. Все формы психотерапии основаны на беседах между пациентом и терапевтом и используют когнитивные процессы, в том числе те, что способствуют осознанию. В когнитивной терапии терапевт помогает пациенту распознавать автоматические мысли и выявлять убеждения, которые они отражают. Затем происходит переоценка убеждений, терапевт пытается научить пациента посмотреть на них с другой точки зрения.

📚Согласно старой поговорке, если вы упали с лошади, лучший способ преодолеть свой страх — снова сесть в седло. Гёте использовал этот метод, чтобы избавиться от страха высоты. Он регулярно поднимался на крышу местного собора и стоял на маленькой платформе, глядя сверху на город, пока его страх не исчез окончательно. После этого он смог спокойно отправиться на прогулку в горы.

📚Больше о причинах тревоги, способах ее лечения и других идеях книги Джозефа Леду читайте в нашем новом спринте: https://makeright.ru/library/anxious-by-joseph-ledoux-sprint/

В издательстве «Альпина Паблишер» недавно вышла книга доктора философии Марии Лоренцы Кьезары с забавным названием «Секст как лекарство от тревоги». Она об учении античных философов-скептиков, в частности Секста Эмпирика, и о том, что современный человек может у них почерпнуть. Скептицизм — это не только практика критического оценивая информации, но и внутренняя позиция отказа от догматических суждений, своего рода непривязанность к абстрактным идеям, ведущая к внутреннему спокойствию. Кстати, это объединяет скептицизм с некоторыми восточными философскими школами. Это не случайно — идейный предшественник Секста, Пиррон участвовал в Индийском подходе Александра Македонского в качестве хрониста и, вероятно, проникся идеями индийских аскетов.

Выделили несколько запомнившись идей из книги

📚Воздержание от суждений об истинной природе вещей не означает отсутствие интереса к окружающему миру или полный паралич мысли и действия. По профессии Секст был врачом, а значит, активным членом общества и профессионалом.

📚Ораторское искусство – это даже не искусство красивой речи, утверждает Секст, потому что по-настоящему красивой речь делает ее смысл.

📚Недоверие к любым абстрактным и произвольным обобщениям, которое испытывал Секст, до сих пор остается стимулом для развития философии и науки.

📚Всем, кто ищет ответы на многочисленные вопросы об окружающем мире, с осторожностью относиться к любым категорическим высказываниям о нем.

📚Скептическое наблюдение заставляет нас воздерживаться от суждения (ἐποχή) о «смутных» вещах. Это воздержание, в свою очередь, может принести с собой то спокойствие и умиротворение.

📚Риск впасть в заблуждение, ведущее к предвзятому мировосприятию, особенно велик на уровне ценностей, а выражать свое мнение способами, которые не являлись бы исключительно личными и субъективными, крайне трудно.

📚Если бы утверждения астрологов находили подтверждение, они были бы приемлемы, но они его не находят; более того, предсказания гороскопа не только не работают, но и мешают людям вести себя благоразумно.

Больше идей — в нашем обзоре: https://makeright.ru/blog/sekst-kak-lekarstvo-ot-trevogi/

В книге «Жизнь в переходах» Брюс Фейлер рассказывает о нелинейном восприятии жизни, о людях, вынужденных проходить через серьезные жизненные испытания, и об историях, придающих смысл человеческой жизни с древних времен до наших дней, связывающих и разделяющих нас на личном и социальном уровне.

Вся наша жизнь представляет собой историю, сценарий того, что происходит с нами каждый день. Мы рассказываем историю о себе, когда знакомимся с людьми и вспоминаем детали, когда предаемся воспоминаниям, например рассматривая старые фотографии. В ней есть свои достижения и провалы, то, чем мы гордимся и чего стыдимся. Очень важно, каким образом мы преподносим себе эту историю. Кто ее рассказывает: воин, верующий, жертва, любовник, несчастный или счастливый человек? Личный сценарий постоянно адаптируется, пересматривается, переписывается в зависимости от обстоятельств. Необходимо всегда иметь контроль над своей историей, чтобы понимать, куда мы движемся и почему.

Когда мы теряем сюжетную нить и начинаем просто плыть по течению, зацикливаемся на неудачах или травмирующих событиях, нам необходимо доработать сценарий, вернуть повествование в прежнее русло. Фейлер считает, что в таких случаях очень помогают семейные истории, которые передаются от поколения к поколению. Это могут быть рассказы о трудолюбивых прадедах или дедах, которые упорно работали и добились своего. Иногда у историй грустное продолжение: они добились своего, но случилось что-то плохое, и они все потеряли. Наиболее оптимистичная семейная история рассказывает, что в любой семье есть свои взлеты и падения, и если относиться к неудачам хладнокровно и продолжать идти, рано или поздно все снова станет хорошо.

Чтобы помочь людям, чей жизненный сценарий вдруг стал похож на фильм ужасов, Фейлер создал проект «История жизни». Он собрал огромное количество интервью у самых разных людей, прося их рассказать о своей жизни за 15 минут и выделить в ней самую низкую и самую высокую точку, поворотный момент и переход от падений к взлетам. Затем он вместе с единомышленниками обработал гигантский массив данных. Он сделал вывод, что жизнь не линейна, она состоит из множества переходов от одного состояния к другому.

Больше о том, как ориентироваться в жизненных переходах, читайте в нашем спринте: https://makeright.ru/library/life-is-in-the-transitions-by-bruce-feiler-book-sprint/

Распространено мнение, что в условиях высокой конкуренции достичь успеха можно только при помощи узкоспециализированных навыков. Во всех отраслях, от музыки до медицины, растет узкая направленность специалистов. Это, по мнению Дэвида Эпштейна, автора книги «Универсалы», довольно странно, потому что наш мир становится все более взаимосвязанным, а знания — все более широкими.

Другая популярная тенденция — практика в каком-то одном виде деятельности, желательно с самого раннего возраста. В спортивном мире вдохновляющим примером служит Тайгер Вудс, гольфист, многократный победитель престижных турниров, первая клюшка планеты на протяжении нескольких лет. Играть в гольф он начал, едва научившись ходить. Отец Вудса впервые дал ему подержать клюшку для гольфа, когда мальчику было 7 месяцев. Ещё до того как Тайгер научился говорить, отец рисовал ему на бумаге, как нужно класть на клюшку руки. Но есть и другие примеры. Так, швейцарский теннисист Роджер Федерер, по мнению многих спортивных экспертов, лучший теннисист в истории. Мать Федерера была спортивным тренером, но сына тренировать не стала, просто играла с ним в мяч, а отец по выходным играл с ним в сквош. Круг интересов юного Федерера был широким. Он занимался лыжным спортом, плаванием, борьбой, скейтбордингом. Ему нравились почти все виды спорта, в каждом он пробовал свои силы, от гандбола до бадминтона. Он быстро понял, что виды спорта, где задействован мяч, нравятся ему больше остальных. И все они помогали ему развить атлетизм и зрительно-моторную координацию.
Мать и отец одобряли широкий круг спортивных увлечений Федерера и не убеждали его сделать ставку на что-то одно. Несмотря на то что мать была тренером по теннису, она не стала работать с сыном — слишком своеобразным был его стиль, он все делал по-своему.

Еще во время работы над книгой «Спортивный ген» Эпштейн обнаружил, что чем больше у спортсмена (и не только) опыта в разных областях, тем более он успешен в одной из них. Кроме того, он установил, что позднее начало вовсе не означает, что шансов на успех практически нет. Однако в обществе общепринятой считается другая точка зрения: раннее начало, постоянная практика, специализация в чем-то одном.

О том, чем полезен широкий диапазон в узкоспециализированном мире, читайте в нашем спринте

Как понимание своего стиля гнева помогает решать проблемы

В книге «Отпускаем гнев» психотерапевты Рональд Поттер-Эфрон и Патриция Поттер-Эфрон рассматривают одиннадцать наиболее распространенных стилей выражения гнева и объясняют их причины. Понимая различные стили выражения гнева, можно лучше контролировать эмоции и использовать гнев как позитивную силу.

Авторы выделяют одиннадцать «стилей гнева», или привычных способов, с помощью которых люди справляются с гневом.
1. Избегание гнева. Человек избегает гнева из-за страха или чувства вины. 2. Скрытый гнев. Гнев выражается косвенно через забывчивость или промедление. 3. Гнев, обращенный внутрь: самообвинения, приводящие к чувству безнадежности. 4. Внезапный гнев: вспышки гнева, за которыми следует сожаление. 5. Гнев, вызванный стыдом. Он возникает из-за чувства неполноценности. 6. Преднамеренный гнев. Умышленное использование гнева с целью получить власть над другими. 7. Возбуждающий гнев: поиск эмоционального кайфа от гнева, нездоровая зависимость от конфликтов. 8. Привычная враждебность: постоянный гнев, который превращается в рутину. 9. Гнев, вызванный страхом, паранойя. Возникает на почве ревности и подозрительности, связан с иррациональным страхом быть обиженным и преданным. 10. Моральный гнев. Праведный гнев, направленный против воспринимаемой несправедливости, но часто приводящий к негибкости и враждебности. 11. Обида/ненависть. Гнев, перерастающий в глубокую ненависть, затрудняющую прощение и усиливающую горечь.

Подробнее о стилях гнева читайте в нашем новом спринте

Как мозг предсказывает реальность

Мозг — ресурсоемкий орган, его масса составляет всего 2% массы тела, но на него приходится около 20% общего потребления энергии организмом. Значительная часть этих затрат направлена на создание и поддержание огромной сети нисходящих (и боковых) связей, охватывающих весь мозг. Их назначение оставалось загадкой, но благодаря новому пониманию мозга как машины для предсказаний ученые смогли их объяснить.

Основной принцип работы мозга не похож на работу камеры, которая фиксирует и обрабатывает входящие сенсорные сигналы. Мозг постоянно учится и поддерживает модель тела и мира. Эта модель используется для прогнозирования поступающих сенсорных сигналов и структурирования всего, что мы видим, слышим, осязаем и чувствуем. Предсказательный мозг — это постоянно работающая симуляция окружающего нас мира и нас самих, которая использует сенсорную информацию для уточнения модели. Наше восприятие — это «управляемая галлюцинация». Весь человеческий опыт строится на основе этого процесса предсказания мира. Мозг — не пассивный получатель сенсорной информации, а неутомимый предсказатель и активный исследователь сенсорных потоков.

Предсказания могут изменить то, что мы видим и слышим. Так, один и тот же знак мы можем воспринимать как число 13 или букву В в зависимости от того, окружен он цифрами или буквами.
В феврале 2015 года весь мир облетела интернет-сенсация — фотография платья, которое одним казалось золотисто-белым, а другим — сине-черным. Мозг разных людей сделал разные предположения об освещении в комнате, об уровне яркости и расположении источника света. Разные изначальные предположения объясняют, почему разные люди увидели разные цвета. Исследование, проведенное Паскалем Валлишем в Нью-Йоркском университете, подтвердило, что эти предположения связаны с тем, как люди видят платье: те, кто предполагал естественное освещение, видели платье бело-золотым, а те, кто считал освещение искусственным, видели его сине-черным. Исследование также показало, что циркадные профили людей — «жаворонки» или «совы» — коррелировали с тем, как они воспринимали платье. Жаворонки были склонны видеть платье бело-золотым, а совы — сине-черным. Это исследование показывает, как наш опыт формирует прогностические модели нашего мозга и влияет на наше восприятие даже на уровне базовых сенсорных ощущений, таких как восприятие цвета. Оно также показывает, что представления о мире разных людей могут значительно отличаться.

Больше о предсказательной способности мозга и о том, что это значит для физического и ментального здоровья, читайте в нашем спринте «Машина опыта»

Принято считать, что СДВГ страдают дети, но это не так. Этот синдром действительно проявляется в детстве, но большинство детей, страдающих СДВГ, остаются с ним и во взрослом возрасте. Последствия СДВГ могут быть серьезными. Человек с СДВГ может потратить все деньги на какой-то каприз, но совершенно не в состоянии откладывать деньги на оплату счетов, отпуск, машину или дом. Ему хочется и дом, и машину, но он не может проявить терпение, и потому часто идет на риск. В книге «Совладание с СДВГ у взрослых» Рассел Баркли рассказывает о проявлениях синдрома дефицита внимания и гиперактивности у взрослых и о существующих методах лечения.

📚Одна из основных проблем взрослых с СДВГ — управление временем в повседневной жизни.

📚СДВГ представляет собой сочетание слабого торможения, плохой саморегуляции и проблем с исполнительными функциями, регулирующими поведение. Эти факторы взаимосвязаны.

📚Мы контролируем себя при помощи исполнительных функций. Они помогают нам анализировать прошлое, предвидеть будущее и направлять поведение в нужное русло. Подобно GPS, они направляют нас в место назначения, выдавая пошаговые инструкции. Исполнительные функции включают в себя торможение, самосознание, рабочую память, саморегуляцию, планирование и решение проблем. Когда мы подавляем первый импульс к действию, мы включаем эти способности во время паузы. Их использование требует воли и усилий, а не включается автоматически.

📚Большинство людей, осознав на полпути, что дело идет не так, как надо, останавливаются и думают, в чем же они ошиблись. Но не взрослые с СДВГ. Они не используют ошибки, чтобы изменить свои действия в ближайшем будущем.

📚С помощью исполнительных функций мы контролируем свое поведение, останавливаем себя, обдумываем ситуацию, корректируем свои действия, одновременно контролируя свои эмоции и мотивацию. Это позволяет нам добиваться поставленных целей. К исполнительным функциям относятся самосознание, торможение, невербальная рабочая память, вербальная рабочая память, регулирование эмоций, самомотивация, планирование.

📚Люди с СДВГ часто импульсивно высказывают мысли вслух, а не держат их в уме для дальнейшей оценки. Обычный человек сначала моделирует в уме планы и идеи, прежде чем приступить к их воплощению. Если этого не делать, можно столкнуться с ошибками и неудачами, порой опасными, и это часто происходит с людьми с СДВГ. Не только потому, что они думают вслух, а потому, что не умеют строить долговременные планы.

О других идеях книги и восьми правилах борьбы с СДВГ читайте в нашем новом спринте: https://makeright.ru/library/taking-charge-of-adult-adhd-russell-barkley-sprint/

Принятие фрактального взгляда на рынки способствует лучшей подготовке к экстремальным событиям

Рост соответствует распределению колоколообразной кривой: большинство значений близки к среднему, а экстремальные отклонения встречаются редко. Колоколообразная кривая описывают многие человеческие характеристики, такие как IQ и рост, позволяя предсказать вероятность встречи с определенными значениями в популяции.

Фондовый рынок испытывает сильные колебания чаще, чем предсказывала бы колоколообразная кривая. Непонимание этого может привести к серьезным финансовым ошибкам. В мире размеренной случайности, таком как рост, интеллект и вес, большинство событий соответствует нашим ожиданиям. Однако на фондовом рынке мы наблюдаем больше мелких колебаний цен и резких изменений, чем предсказывает колоколообразная кривая. Примером такого случая является падение рынка на 23% 19 октября 1987 года, которое, согласно используемым статистическим моделям, было практически невозможным. Чтобы понять природу этих колебаний, необходимо изучить мир, в котором колоколообразная кривая не применима.

Льюис Фрай Ричардсон, английский математик, квакер и пацифист, искал способы уменьшить количество войн. Он предположил, что вероятность войны между соседними странами пропорциональна длине их общей границы. Собирая данные, он обнаружил расхождения в данных о длине границ из-за различий в шкалах измерений. Длина границы или береговой линии зависит от шкалы измерения. Так, протяженность береговой линии Великобритании составляет около 2800 км в 100-километровых единицах, 3400 км в 50-километровых единицах и 17 820 км в 100-метровых единицах. Это явление стало известным как «парадокс береговой линии»: невозможно точно определить длину линии побережья из-за её фракталоподобных свойств.
«Парадокс береговой линии» способствовал развитию фрактальной геометрии. Природные формы, такие как деревья, горы и молнии, сложны и грубы, в отличие от идеализированных евклидовых форм. В 1967 году математик Бенуа Мандельброт ввел понятие «фракталов», которые представляют собой фигуры, демонстрирующие самоподобие и выглядящие похожими в разных масштабах. Фракталы остаются одинаково сложными на любом уровне увеличения.

📖В книге «Решение проблемы неопределенности» Джон Дженнингс пишет, что фрактальная геометрия также применима к финансовым рынкам. Изменения цен на финансовых рынках демонстрируют самоподобие, то есть модели ежедневного, ежемесячного и ежегодного движения цен похожи друг на друга. Фракталы лучше описывают волатильность рынка, чем колоколообразная кривая, которая предполагает легкую случайность. Работа Мандельброта показывает, что финансовые данные следуют закону мощности, а не колоколообразной кривой. Вместо того чтобы полагаться на прогнозы колоколообразной кривой, инвесторы должны принять неопределенность рынка и подготовиться к значительной волатильности, поддерживая запас прочности. Полезно проводить стресс-тестирование портфелей на случай экстремальных рыночных событий.

Подробнее о главных выводах книги Джона Дженнингса «Решение проблемы неопределенности» читайте в нашем спринте: https://makeright.ru/library/the-uncertainty-solution-by-john-jennings-sprint/

Привет, друзья!

Запускаем акцию: удваиваем срок подписки при приобретении тарифов на полгода или год, а также включаем возможность купить или подарить бессрочную подписку. Акция уже действует.

Чем мы можем быть вам полезны:

⁃ MakeRight.ru: ключевые идеи сотен бестселлеров жанра нон-фикшн в удобном формате 30-минутного чтения. Концентрируемся на еще не вышедших на русском языке новинках (более половины библиотеки — в разделе «Впервые на русском»), оригинальных и проверенных временем книгах. Библиотека постоянно пополняется.

Что рекомендуем почитать в первую очередь:

📚«Мозг, защищенный от старения» — об огромном потенциале человеческого мозга и о том, почему серьезное снижение умственных способностей не является неизбежной частью старения. Спринт: https://makeright.ru/library/the-age-proof-brain-by-marc-milstein-sprint/

📚«Медленная продуктивность» — о методе достижения выдающихся результатов без перегрузок и выгорания. Спринт: https://makeright.ru/library/slow-productivity-by-cal-newport-sprint/

📚«Совместный интеллект» — о том, какое влияние ИИ и большие языковые модели окажут на бизнес, карьеру и образование, и о том, как использовать возможности новых технологий, не потеряв своей индивидуальности. Спринт: https://makeright.ru/library/co-intelligence-by-ethan-mollick-sprint/

Стать подписчиком: https://makeright.ru/subscription/

В течение веков записывание мыслей и идей помогало творческим людям, яркий пример тому — записная книжка Леонардо Да Винчи. В промышленную революцию записные книжки были уже не просто дневниками с личными размышлениями, а инструментом обучения, в котором люди могли осмыслять свое место в быстро меняющемся мире. Историк и бывший директор библиотеки Гарвардского университета Роберт Дарнтон в книге «Доводы в пользу книг» объясняет роль записных книг: «В отличие от современных читателей, которые следуют за ходом повествования от начала до конца, англичане раннего Нового времени читали урывками и перескакивали с книги на книгу. Они разбивали тексты на фрагменты и собирали их в новые схемы, переписывая их в разные разделы своих тетрадей. Затем они перечитывали копии и перестраивали схемы, добавляя новые отрывки. Таким образом, чтение и письмо были неразделимыми видами деятельности. Они были непрерывной попыткой осмысления вещей, поскольку мир был полон знаков: вы могли прочесть свой путь через него; а ведя учет прочитанного, вы создавали свою собственную книгу, на которую накладывали печать своей личности».

Записные книжки использовались для объединения знаний из различных источников и для вдохновения. Сегодня у нас есть цифровые заменители записных книг, которые устраняют все их физические ограничения и недостатки. Однако цифровые источники информации ориентированы в большей степени на мгновенное потребление, на что-то яркое и зачастую пустое. Чтобы это изменить, мы можем позаимствовать подход к ведению записных книжек у наших предшественников.

О том, как это сделать, рассказывает в книге «Создание «второго мозга» Тьяго Форте. Система «второй мозг» и представляет собой записную книгу в цифровом формате, которую можно подстраивать под разные цели и потребности. Автор сравнивает ее с лабораторией, где вы улучшаете свое мышление и экспериментируете с новыми идеями.

О том, как создать свой «второй мозг», читайте в нашем спринте: https://makeright.ru/library/building-a-second-brain-by-tiago-forte-sprint/

По замечанию религиоведа Карен Армстронг, мифология представляет собой раннюю форму психологии. Мифы — это то, что мы понимаем на глубинном уровне, с чем соотносим собственную жизнь. В новой, четвертой книге «Мы, борющиеся с Богом» известный психолог Джордан Питерсон анализирует мифы и библейские истории о грехопадении, жертвах, страданиях и поиске свободы и смысла, которые вдохновляют и объединяют людей в культурном и психологическом плане, и показывает, что они остаются актуальными и в наше время.

Сразу после издания в ноябре 2024 года книга вошла в топ-3 в рейтинге самых читаемых книг по версии Amazon.

📚Мир — это не просто набор фактов и правил, в нем нет ничего предсказуемого. Он постоянно бросает нам вызов, и мы вынуждены бороться. Это место испытаний и в то же время — огромных возможностей. Наше высшее начало — дух творческого участия — помогает человеку в этой борьбе.

📚Когда высшее единство ставится под сомнение, появляются два других божества — наслаждение и власть. Они могут рассматриваться как духи, которые пришли овладеть культурой. И удовольствие, и власть по-своему необходимы, но они становятся патологическими, когда их возводят в высшую степень.

📚Когда на нас обрушиваются катастрофы — природные, государственные или личные, то у многих возникает вопрос: не посланы ли они в наказание за грехи?

📚Путь из тирании прямиком в землю обетованную невозможен. Необходимо сначала пройти через пустыню, то есть хаос, в котором присутствуют неопределенность и бесцельность. В тирании при всей ее жестокости был определенный порядок. В пустыне, куда попал египетский народ, многие растерялись. Они думали, что Бог предложит им блаженство, а не скитания с неопределенной целью. Но в данном случае хаос представляет собой возможность и вызов.

📚Авель — пастух, или пастырь, прообраз лидера, который защищает и направляет свои стада, продвигается вместе с ними в поисках пищи и воды, терпит лишения. Его работа требует выносливости, сноровки и мужества. Юный Давид, противостоящий Голиафу, тоже был пастухом и не имел при себе ничего, кроме пращи. Пастух символизирует образ героя в обычном обличье, с минимальным оружием, дополненным только мужеством и верой. Он противостоит худшему в человеке и природе и помогает слабым и уязвимым. Но пастух не только защищает стадо — он руководит и направляет. Он достаточно свиреп, чтобы противостоять хищным зверям, но при этом добр, щедр и умеет делиться.

Больше идей — в нашем новом спринте: https://makeright.ru/library/we-who-wrestle-with-god-by-jordan-peterson-sprint/

Математика как область личного развития

Все технологические объекты, которыми вы пользуетесь, все протоколы связи, обработки информации и автоматизации основаны на последовательностях математических абстракций. Процесс цифровизации мира и нашей жизни неимоверно усилил и без того ключевую роль математики в науке и технике. Каждый день для нее открываются новые применения, о которых раньше и не подозревали. Это относится в том числе к областям так называемой чистой математики, таким как алгебра и геометрия, которые долгое время считались «бесполезными».

Но математики знают, что есть две разные версии математики. Официальная версия находится в учебниках – там она представлена логически и структурированно, на заумном языке, основанном на загадочных символах. Скрытая версия находится в голове у математиков и называется математической интуицией. Она состоит из мысленных представлений и абстрактных ощущений, часто визуальных, которые кажутся математикам очевидными и приносят им удовольствие. В книге «Путь к сути вещей», недавно изданной в «Альпина Паблишер», французский математик Давид Бессис рассказывает, почему постижение математики – это прежде всего внутренний опыт, чувственный и духовный поиск. Этот опыт мало похож на то, чему нас учат в школе. Отчасти это своего рода ясновидение, экстрасенсорное мышление. Отчасти это продолжение того загадочного процесса, который позволил нам в раннем детстве научиться говорить.

📚Многие ученые-математики признавались, что ощущали себя самоучками. Если вспомнить, какое место занимает математика в школьном образовании, такое ощущение выглядит парадоксальным.

📚Слушать урок математики так, как мы слушаем урок истории или биологии, – так же нелепо, как конспектировать занятия йогой – тщательно, чтобы точно ничего не забыть. В математике нужно не заучивать, а делать.

📚Математик Александр Гротендик: «Бояться ошибки – по сути то же, что бояться истины».

📚Логика нужна не для того, чтобы думать. Она нужна, чтобы обнаружить, в каком месте мы думаем неправильно.

📚Даниэль Канеман писал о быстрой, интуитивной Системе 1 и рассудительной, медленной Системе 2. Но есть еще Система 3. Система 3 – это комплекс техник самонаблюдения и медитации, направленных на установление диалога между интуицией и разумом. Вы приводите ее в действие каждый раз, когда пытаетесь вспомнить сны, облечь в слова мимолетное ощущение, оставившее странный привкус, распутать самые смутные и противоречивые мысли.

Больше идей — в нашем обзоре: https://makeright.ru/blog/matematika-kak-oblast-lichnogo-razvitiya/