ТЕОРИЯ ИГР, ЧАСТЬ #7: КОРРЕЛЯЦИЯ И КАУЗАЦИЯ

Многолетние усилия популяризаторов науки дали результат. Все знают, что наличие корреляции не означает наличия каузации, причинно-следственной связи. Теперь следующий этап – объяснить, что отсутствие корреляции не означает отсутствия каузации. Именно так, если в двух наборах значений не видно никакой корреляции, это ещё не означает, что между переменными нет железной причинно-следственной связи. Корреляция – это не, упаси Боже, «первый тест» на причинно-следственную связь!

Казалось бы, при чём здесь теория игр? А она при чём. Ошибка, когда отсутствие корреляции принимается за отсутствие причинно-следственной связи, чаще всего связана с недоучётом стратегического ответа, «обратной связи».

Сначала пример на то, что наличие корреляции не означает, что есть причинно-следственная связь. Таких примеров множество, но мой любимый такой. Дадим одну и ту же контрольную по математике всем школьникам в школьном здании. Посмотрим на результаты и сопоставим с ростом школьников – окажется огромная, крайне устойчивая корреляция между количеством решенных задачек и ростом учеников. Конечно, всё дело в том, что мы дали одну и ту же контрольную во всех классах – что ж удивительного, что чем старше ребёнок, тем лучше, в среднем, она решает задачки. И тем выше ростом. Если мы посмотрим на те же самые результаты с учётом годов рождения, корреляция исчезнет: в каждой паралелли результаты не будут коррелированы с ростом. Корреляция навела на мысль о несуществующей причинно-следственной связи из-за того, что мы не учли влияние какого-то скрытого фактора. (В этом примере – возраста.) Как только мы его учли, корреляция исчезла.

Теперь в обратную сторону. Пример того, как неправильно принимать отсутствие корреляции за отсутствие причинно-следственных связей. Представьте водитель ведёт машину по горной дороге, вверх для простоты. Уклон то совсем крутой, то более пологий, где-то совсем почти ровно. Хороший водитель ведёт машину с постоянной скоростью – скажем, 60 км/ч. Так, измерим с какой силой она давит для этого на педаль газа и посмотрим на две колонки данных – силу давления и скорость машины в какие-то короткие промежутки времени. Корреляции вообще никакой, ноль. Сила давления на педаль всё время меняется, а скорость постоянна. Или возьмём угол наклона подъёма на коротком интервале и скорость машины на нём. Опять никакой корреляции. Но это же, конечно, ерунда – скорость машины напрямую зависит от того, с какой силой водитель давит на педаль газа! Да и угол наклона, при прочих равных, конечно, влияет на скорость машины – это ещё Архимед хорошо понимал.

В макроэкономике это явление – ситуации, когда отсутствие корреляции в данных можно принять за отсутствие причинно-следственной связи, называют «термостатом Фридмана». Милтон Фридман приводил такой пример. Представим избушку где-то на севере, а в ней термостат, связанный с электропечкой, который поддерживает ровную температуру в доме. (Сейчас такие термостаты повсюду.) Сравним две колонки данных – температуру снаружи и температуру внутри. Корреляция – ноль, нет никакой связи. Сравним две другие колонки – количество потраченной электроэнергии и температуру внутри. Опять корреляция ноль, нет никакой связи. Объяснение, конечно, в том, что если наша модель не учитывает реакции термостата на изменение температуры снаружи, то подсчёт корреляций даёт абсурдный результат.

Фридман-то, конечно, рассказывал это как метафору про центробанк. Центробанк крутит-вертит ключевой ставкой, другими инструментами, а инфляция стоит 2% и стоит. Значит ли это, что, как подсказывают данные, нет связи между активностью ЦБ и инфляцией? Нет точно так же как нет связи между расходом электроэнергии в печке и температурой в избушке.

Что здесь от теории игр? В каждом случае отсутствие корреляции в данных связано с тем, что есть актор, который постоянно и осмысленно реагируют на происходящее. Водитель давит на газ, когда машина замедляется и от этого скорость постоянна. Термостат усиливает расход электроэнергии и делает постоянной температуру. ЦБ реагирует на изменение коньюнктуры рынка, таргетируя уровень инфляции.

Мы когда-то начинали рассказ про теорию игр – про идею теории игр – с такой реальной истории, из жизни московских биоклассов. В одном городе, во Владимирской, что-ли области, построили дамбу выше по течению, в результате чего вода в реке стала мутной. И жители стали жаловаться на увеличение заболеваний, причём каких-то конкретных. Биологи всячески изучали воду в реке – и в ней не было ничего опасного. Вода была мутной, но абсолютно безвредной, точно так же пригодной для питья, как и до того, как построили дамбу. Чиновники даже стали считать, что жалобы на здоровье – это, типа, психологический эффект. Правда, заболеваемость-то действительно выросла! Практика биоклассов, возглавляемых чуть ли не Галиной Соколовой, разрешила загадку. Вода в реке, хоть и мутная, действительно была совершенно безвредной. Вредной, вызывающей заболевание, была вода в городском водопроводе. До дамбы жители пили воду из реки, хотя в домах уже были водопроводы, а когда вода стала мутной, переключились на водопроводную. То есть биологической мистики никакой не было – от вредной воды участились заболевания, и психология была не при чём. Но без учёта стратегического действия – жители, увидев мутную воду, переключились на водопроводную, понять было бы невозможно. Та же история, что с термостатом Фридмана, я бы сказал.

ПЕРВЫЕ ИТОГИ ПЕРВЫХ ДЕБАТОВ 2024

Первые теледебаты, в 1960-м году, были между двумя будущими президентами – Кеннеди выиграл в 1960-м, Никсон – в 1968-ом. Но дебатов между двумя кандидатами, которые уже были президентами, такого ещё не было. И, пожалуй, таких жестких дебатов ещё не было. Оба кандидата не раз сказали про своего оппонента, что это – худший президент в истории США.

Байден стар. Он в хорошей, отличной – для 81-летнего человека – форме, но это реально много. Несложно понять избирателей, которых это реально тревожит. Начало дебатов, пожалуй, усложнило ситуацию для него. Впрочем, ни одной мысли он не пропустил. (Для тех, кто смотрел Байдена первый раз – у него сильное заикание, и для него характерно сбиваться и менять слова, подбирая буквы, которые легче произнести. К этому все давно привыкли.) Потом он разозлился и стал гораздо сильнее. По кривым усмешкам, пока соперник говорит, он Трампа побил, да и по широким улыбкам тоже.

Трамп был дисциплинирован и четок – я бы сказал, это лучшие дебаты в его исполнении с дебатов во время праймериз 2016 года. И быстр. Реакция у него, реально, как у Тайсона Фьюри. У Байдена отличная реакция, но Трамп был быстрее.

По абортам, важнейшему идеологическому вопросу, Трамп опять занял позицию «по всему спектру позиций». С одной стороны, он гордится тем, что запрет на запреты аборотов снят Верховным судом благодарям тем судьям, которых он туда назначил. С другой, одобрил и поддержал продажу таблеток для прерывания беременности. По абортам позиции демократов поддерживаются большинством американцев, но я бы засчитал победу по очкам Трампу по этому вопросу.

Трамп не давал Байдену передохнуть по вопросу иммиграции, возвращаясь к этому вопросу по любому поводу. По любому поводу, все девяносто минут! Здесь, впрочем, я не так уверен, что Трамп получит преимущество по итогам дебатов. То, что он говорит, бальзам на уши трампистов, но не факт, что как-то действует на тех, кто ещё не решил за кого голосовать.

По Украине – Трамп говорит, что если бы он был президентом, то Путин не напал бы на Украину. Потому что Путин увидел слабость Байдена. А Хамас не напал бы на Израиль. Нет, условия Путина (присоединение оккупированных территорий к России) для Трампа ни в коем случае не приемлемы. Трамп обещает закончить войну сразу после выборов, ещё до инаугарации. Так же вернет Эвана Гершковича, журналиста Wall Street Journal, которого держит в заложниках Путин. Байден по Украине очень четок, стандартно.

Трамп уклонился от вопроса о создании Палестинского государства. И про 6 января! Уклонился очень здорово, потом соврал по мелкому поводу (кто мог распорядиться послать войска к Капитолию), рассказав фантастическую историю про Нэнси Пелози, бывшую спикерку Палаты представителей. Но очень аккуратно – вообще Трамп был на редкость хорошо подготовлен. Понятно, что кандидаты готовятся к сотням возможным вопросам, но требуется высокая дисциплина чтобы в нужный момент воспользоваться заготовкой.

По многим вопросам ответы был просто профессиональными, ничего интересного. Ведущие, особенно Дана Баш, не отпускали ни того ни другого, повторяя вопросы, когда кандидаты уклонялись. Никакой предвзятости у ведущих я не заметил кроме одного – Трампа через раз, обращаясь, называли «бывший президент Трамп», что нестандартно и не принято. Принято называть бывших политиков по старшему титулу в прошлом, без «бывший».

Одна необычная фишка у Трампа, с 2016 года ещё, это то, что он постоянно рассказывает, как плохо в Америке – и, каким-то удивительным образом, получает горячую поддержку тех, кто любит Америку. На протяжении дебатов он не раз повторил это. И только у Трампа получается это совмещать с рассказом, как круто было в 2016-2020.

Признает ли Трамп результаты выборов после того, как будут исчерпан все юридические процедуры? Сначала типа «да», признает - он это не произнёс напрямую, но определенно не пообещал не признавать результаты выборов. От повторного вопроса уклонился. От третьего – если будут честными и чистыми, то да. И вообще – если бы Байден не пытался посадить его в тюрьму, он бы и не стал участвовать в этих выборах.

Задача у Байдена, который на протяжении многих месяцев слегка отстаёт по опросам от Трампа, была в том, чтобы спровоцировать Трампа на что-то резкое, на срыв. На что-то типа истеричного выступления на первых дебатах 2020 года. Байден раз за разом провоцировал, а Трамп понимающе улыбался. Не получилось, хотя Байден был не менее оскорбителен – был более оскорбителен, прямо скажем.

Задача у Трампа была не сорваться. Он не сорвался. Был хорошо подготовлен, отлично пользовался заготовками. Если задача была показать, что Байден стар и ментально слаб, тоже не получилось. Своё минимальное преимущество по результатам этих дебатов Трамп, я думаю, не растерял.

БАЙДЕН ДОЛЖЕН СОЙТИ С ГОНКИ

Нейт Сильвер, статистик и популяризатор статистики - человек, который более чем кто-либо другой сделал для популяризации статистического анализа в XXI веке - приводит аргументы в пользу того, чтобы Байден снялся с президентской гонки: https://www.natesilver.net/p/joe-biden-should-drop-out. И редко когда встретишь такую продуманную, такую подробную аргументацию.

Шансы Байдена были хуже, чем у Трампа до дебатов, и не стали лучше. Трамп выступил лучше ожиданий, Байден - никак не лучше.

Замены кандидата на такой поздней стадии в новейшей истории США не бывало. Президент Трумэн снялся с гонки в феврале 1952 года, президент Джонсон - в марте 1968-го. В обоих случаях они бы выиграли борьбу внутри своей партии, но оба сочли, что эта победа оставила бы партии (то есть им как кандидатам от этой партии) слишком мало шансов на победу в ноябре.

Если Байден снимется сейчас, то кандидатка от Демократической партии будет определена на съезде партии в конце августа. Гретхен Уитмер, губернаторка Мичигана, Гэвин Ньюсом, губернатор Калифорнии, Пит Бутиджедж, министр транспорта, сенаторы Клобучар, Браун, Манчин, нынешняя вице-президентка Харрис - все они "темные лошадки" на этой стадии. Последний раз "темные лошадки" становились кандидатами в 1920-м году (в обеих партиях в тот раз), сто лет назад. Как правильно отмечает Сильвер, у любой из них шансов на победу над Трампом меньше 50%, но - и это важно! - больше, чем у Байдена.

Чтобы сразу ответить на стандартный вопрос. Нет, никто не может снять Байдена, кроме него самого. Это сложный юридический вопрос - и точного ответа (то есть интерпретации судов и апелляционных судов) никто не знает, но надо исходить из предположения, что делегатки съезда "от Байдена", у которых подавляющее большинство, обязаны голосовать за него как кандидата. Если они голосуют не за него, то он их может поменять. Это означает, что только он решает этот вопрос.

Снимется ли Байден? Вспомните - у кого есть такой опыт - доводилось ли вам разговаривать с 70-летним ректором, директором института, школы, полка подразделения да даже завкафедрой, начальником проекта или просто профессором о том, что лучше было бы, для всех, если бы он добровольно, без уголовного дела, без скандала ушёл со своего поста? С 80-летним? Если у вас, как у меня, есть опыт такого разговора, вы не станете удивляться, что я не очень-то верю, что он снимется. Хотя лучше было бы, если бы он это сделал.

РЕАБИЛИТАЦИЯ ФАШИЗМА

Те, кто завели уголовное дело против Тамары Натановны Эйдельман, выдающегося русского педагога и популяризатора истории за Уроки истории с Тамарой Эйдельман - это они реабилитаторы фашизма. То, о чём рассказывает Тамара Натановна - это русская история. То, как она рассказывает её на протяжении многих десятилетий - это русская история. Те, кто завёл это уголовное дело - позорные наследники геббельсов, мехлисов и ждановых.

Тамаре Натановне (моей самой лучше учительнице истории, хотя она вела у меня всего одну четверть в 45-ой школе сорок лет назад) - лучи поддержки. Мрак развеется, а уроки истории останутся навсегда.

https://meduza.io/news/2024/06/28/na-istorika-tamary-eydelman-zaveli-delo-o-reabilitatsii-natsizma

ПЯТЬ ЛЕТ СПУСТЯ

Тут меня спросили - почему я не пишу про Юрия Дмитриева, историка, восстановившего память об урочище Сандармох в Карелии, где в 1930-е палачи из ОГПУ-НКВД казнили и закопали несколько тысяч человек, бывших заключенных концлагеря на Соловках. Дмитриев уже много лет сидит в тюрьме по выдуманному обвинению в рамках войны с исторической памятью, развязанной путинским режимом.

Я подумал - как так может быть, что я не писал про Дмитриева? Поискал и нашёл - пять лет назад, про историческую память. Про то, что это не только Путин - что миллионы россиян, отмахивающиеся от свидетельств сталинских преступлений, это тоже причина. И, как сейчас мы видим в прямом эфире, ровно тот же механизм работает и с Бучей, и с Ирпенем, где российские оккупационные войска убили сотни мирных жителей и безоружных пленных в марте 2022 года. Конечно, Путину и Ко нужно отрицать эти преступления - как Герингу и Ко нужно было отрицать преступления нацистов в Нюрнберге. Но отрицать легче, потому что это хорошо ложится на нежелание обычных россиян, никак не ответственных за бессудных убийства, грабежи и насилия на оккупированных украинских территориях, признавать, вопреки огромному количеству надежных доказательств, что эти преступления совершались.

... Так вот. Интересно оказалось, какими словами заканчивалась моя колонка пять лет назад, в 2019 году. "Как с ними [с россиянами, не признающими, что в Сандармохе были казнены и захоронены тысячи невинных людей] говорить? Не надо советовать "расскрыть глаза" - они не считают, что глаза закрыты. Любые факты - это просто материал для новой теории, по которой всё-таки выйдет, что "моя страна" всегда права. А факты - это "фейк ньюс". Давить на эмпатию - ещё раз показать фотографии детей, погибших в ходе репрессий или этнических чисток? Это только усиливает травму и отрицание. Игнорировать? Это примерно как игнорировать растущую раковую опухоль. Ты её игнорируешь, а она тебя убъёт."

Игнорировать? Это примерно как игнорировать растущую раковую опухоль. Ты её игнорируешь, а она тебя убъёт.

10 КНИГ ИЗ РУССКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

Макс задал задачку – Чтобы отвечать, если бы вам задали такой вопрос. - «Я решила этим летом прочесть 10 книг русских авторов. Какие стоит прочесть?»

То есть вопрос – НЕ «я решил посвять жизнь русской литературе. С чего начать образование?» А всё, человек выделил 10 слотов для прочтения и за эти 10 слотов нужно сделать всё: ввести, проинформировать, показать богатство, показать разнообразие, показать актуальность... И, самое главное, заинтересовать! Чтобы читательница увидела, что это вот русская литература актуально-интересно-осмысленно.

Ниже – мой список из 10 книг, с краткими пояснениями. Мне интересны другие списки – мне интересны и чтобы выбрали бы Дмитрий Быков и Борис Акунинi – и чтобы выбрали бы другие комментаторы. Не факт, что великие писатели выбирают лучше - хотя, конечно, великий писатель может быть и великим читателем. Можно с пояснениями, можно без.

Я поставил себе квоту – 5 книг из «классики», 5 книг «современных». Слишком много для классиков? Ну, я русский человек – значит, всё время думаю в терминах «канона», даже когда пытаюсь от него освободиться. Такую квоту ставить необязательно, это просто мой выбор.

Конечно, списки – это ужас. Да, приходиться выбирать. Если включить «Войну и мир», придётся не включать и «Доктора Живаго», и «Тихий Дон», и «Жизнь и судьбу», и «Московскую сагу», а каждый из этих эпосов по своему уникален и по своему лучше толстовского. Невозможно растить русского ребёнка без Гоголя или Ильфа-Петрова, но без контекста они не читаются, а вводить контекст – это ещё книга, а то и больше. Мне бы хотелось, чтобы в списке были писательницы, но я там объясняю логику, почему не вошли ни «Крутой маршрут», ни «У войны не женское лицо» - бесспорная классика русской литературы.

1. «Капитанская дочка» Александра Пушкина

Первое великое художественное произведение в русской литературе. И сразу же – произведение, принципиально противопоставляющее поняти «честь» и «государева служба». Нет такого государственного долга, присяги или клятвы, которые бы заставил Петра Гринёва пожертвовать собственными понятиями о чести и любви.

2. «Война и мир» Льва Толстого

Роман по-прежнему нескучен, пусть личные страдания героев становятся всё мельче и мельче со временем. Толстой фундаментельно повлиял на представление всего мира о России и России о России. Его политическая теория о том, что движение масс всё, а историческая личность важна только в той степени, в которой понимает, улавливает и подстраивается под движением масс – по-прежнему является самой важной политической теории авторством из России.

3. «Преступление и наказание» Федора Достоевского

Умный и завистливый Набоков называл прозу Достоевского «журналистикой». Журналистика или не журналистика, но «Преступление и наказание» по прежнему остаётся самым переводимым, самым переносимым на любую почву, самым понятным на любом языке русским романом. Мне чтение Достоевского не доставляет особого удовольствия, но в список 10 книг я его включаю.

4. «Архипелаг ГУЛаг» Александра Солженицына

Солженицына любят критиковать те, кто его не читал. Те, кто читал «Архипелаг ГУЛаг», знают, что это книга, от которой не оторваться. Как минимум первый том, а потом и дальше – это драма, это война, это приключения. Солженицын застраховался от критиков его книги как истории, назвав роман «опытом художественного исследования», но, конечно, это также и один из первых опытов документальной свидетельской прозы. «У войны не женское лицо», шедевр русской литературы, отмеченный Нобелевской премией, не вошёл в мой список из-за «Архипелага».

«Архипелаг» выбивает не только Алексиевич (потому что устная история) и Евгению Гинзбург (потому что ГУЛаг), но и «Ожог» Василия Аксенова. Это я люблю «Ожог», но он требует контекста – знания, что такое 50-е, 60-е, 70-е. Василий Аксенов, наряду со Стругацкими был, мне кажется, самым умным автором второй половины ХХ века, но вот мало места в 10-то книгах...

5. «Лолита» Владимира Набокова

В русской традиции делить литературу по жанрам и всё, что не входит в жанр эпического романа, не считать великой литературой. Да, я знаю, что Набоков, по его словам, написал «Лолиту» по-английски и сам перевёл её на русский. Вы её читали? И что теперь, верить Набокову или своим собственным ощущениям, что это изначально написано по-русски? И, конечно, «Лолита» - самый важный русский роман ХХ века. Для англоязычный публики он сегодня, в 2024 году, не ставит острых вопросов – о любви, о сексе, о власти, но для русской, конечно, ставит и в полный рост.

6. «Денискины рассказы» Виктора Драгунского

Одно место у меня было зарезервировано для детской литературы – читательница, не интересующаяся детской литературой, может просто пропустить. «Денискины рассказы» выбраны по дефолту – потому что это «мальчик, который выжил». Мальчики и девочки из «Звездного билета», такие же дениски, не выжили, а он выжил. Прошло шестьдесят лет, сменились эпохи, власти и идеологии, а сборник рассказов Драгунского – это часть жизни каждого следующего поколения.

7. «Трудно быть богом» братьев Стругацких

Достоевский попал в мой список потому, что легко переводится, а Стругацкие – потому что должны были бы перевестись. Потому что во всей художественной русской литературе ХХ века это – самые умные авторы, которым было что внести в мировой разговор. Идея прогрессорства, обсужденная со всех сторон – со стороны прогрессоров, стороны прогрессируемых, стороны посторонних и стороны ничего не понимающих – никем так глубо не была понята и изложена в художественной литературе. Ивлин Во, Грэм Грин – замечательные авторы, но глубины понимания там – доля процента от Стругацких.

8. «Алтын-Толобас» Борис Акунина.

Вот здесь небольшое жульничество. Конечно, Акунин должен был бы быть в категории «классиков», но я их пожалел. На стыке веков он в одиночку вернул русскому читателю интересную историю своей страны. Какую книгу Акунина нужно было включить в список – вопрос, конечно, но важно иметь какую-то, чтобы моя читательница, оценив, могла читать дальше. Акунин сам выбрал бы, наверное, другой, более серьёзный - тот же "Трезориум", но мне "Алтын-Толобас" кажется репрезентативным. Заодно и всю трэш-литературу начала 2000-х пародирует. Из-за «Алтына» я не включаю толстовского «Петра Первого», самый интересный авантюрный роман русской истории.

9. «Священная книга оборотня» Виктора Пелевина

Опять-таки, какой роман Пелевина включить в список – мнения, наверное, разойдутся. Кто любит «Омон Ра», кто «Generation П», кто “iPhuck”. Не включить невозможно. До Пелевина в истории русской литературы был только один автор, который мог в течение трёх десятилетий каждый год заставлять публику ждать нового романа – Лев Толстой, №2 в моём списке. Влияние Пелевина на современную, последние тридцать лет, литературу огромно – не сравнимо, наверное, ни с кем. И «Книга оборотня» - вполне себе ворота в русскую литературу ХХI века.

10. Сборник русской поэзии последнего столетия. От Ахматовой и Цветаевой до Беркович и Хайтлиной.

К этому моменту мой читатель, или моя читательница, прочел, или прочла, 9 книг русской литературы, которые я порекомендовал. Теперь может почитать то, что дорого мне – и Павла Когана, и Дмитрия Кедрина, и Леонида Губанова, и Сергея Гандлевского, и Дмитрия Быкова.

Вот мои «10 книг русской литературы». Интересно узнать другие списки, особенно с пояснениями. Но и без пояснений интересно.

ТЕОРИЯ ИГР, ЧАСТЬ №9: УПОМИНАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТОВ В ЧИСТО ТЕОРЕТИЧЕСКОМ КУРСЕ

Продолжаю разбираться в том, что нужно и что не нужно включать в мой курс «Основы теории игр», который я читал в прошлом учебном году и буду читать в будущем. Вопрос – сколько и каких экспериментальных результатов надо упоминать? И вообще – нужно ли это делать?

Есть тонкая разница между «прикладными моделями» и моделями, предсказания которых можно непосредственно проверять в лаборатории. Я не специалист по лабораторным экспериментам и даже не могу сказать, что знаю современную литературу. Это – огромная область исследований в последние сорок лет и я бы не взялся писать обзор. К тому же это область напрямую соприкасается с «экспериментальной психологией», где в последнее время обнаружилось немало жульничества. Знаменитые популяризаторы Франческа Джино из Гарварда, Дэн Ариэли из Дюка подделали, насколько можно судить по материалам, представленным расследователями, результаты многих экспериментов, включая довольно знаменитые, попавшие на страницы их собственных научно-популярных книг и, к сожалению, многих других. Теперь, ссылаясь на какой-то известный экспериментальный результат, нужно ещё разбираться – не отозван ли он, не опубликованы ли доказательства того, что он подделан.

И это только малая часть проблем, связанных с экспериментальной теорий игр – крупнейшие специалисты в этой области «пойманы» - нет, не на чистом жульничестве, а на том, что слишком свободно интерпретируют результаты своих лабораторных экспериментов. Это не прямая подделка, как у Ариэли и Джино, и это не то, за что могут выгнать с работы. Но посмотрите, кому интересно, критику работ Эрнста Фера, крупнейшего авторитета по лабораторным экспериментам в теории игр начала века, написанную Кеном Бинмором и Авнером Шакедом. Там именно что не прямое жульничество, а произвол с интерпретацией результатов. Короче, неспециалисту по экспериментам не так-то просто разобраться, на какие популярные работы стоит ссылаться.

Вот на что определенно можно – это на эксперименты с «игрой ультиматума». Этих экспериментов сотни, если не тысячи, они проделаны во множестве ситуаций, контекстов и т.п., и результаты бьются друг с другом. Если вы читаете курс по теории игр и в нём достаточно часов, проведите – и увидите, что результаты будут похожими на то, что получается у ведущих специалистов в этой области. Я никогда не проводил его со студентками – часов в моих курсов недостаточно, но проводил с детьми, когда вёл уроки в 57-ой школе и других школах. Как всегда с экспериментами, их лучше проводить с реальными деньгами (помню, десять лет назад урок обошёлся мне в 4000 рублей). Можно и без денег – с какими-нибудь символическими призами. Например, на другом уроке школьники играли на игрушечные деньги, что плохо для эксперимента, но выигранные деньги можно было использовать в следующем эксперименте (аукционах), где были призы. Это проблема с экспериментами в преподавании – без денег эксперименты работают плохо (они же основаны на личной заинтересованности играющих), а с деньгами – дорого, особенно если студентов много.

Игра ультиматума выглядит так. Два игрока, первый и второй. Первому (ей) дают 100 рублей и она должна предложить Второму (ему) как разделить их. То есть она «предъявляет ультиматум» - называет число Х, сколько рублей достаётся Второму, в Второй решает, соглашаться или нет. Если Второй соглашается, то Первый получает 100-Х рублей, Второй X рублей. Если Второй не соглашается, то каждый получает по 0 рублей и идёт домой не солоно хлебавши. Всё, конец игры.

Какие в этой игре равновесия? Равновесий по Нэшу тут не счесть, но можно посмотреть на «совершенные равновесия» - такие, в которых ответы Второго на любое предложение Первого оптимальны и после того как сделано предложение. Помните, обсуждали «связывающие обязательства»? Предположим, что нет возможности у Второго связать себя обязательства типа «не возьму, если мне предложат меньше 70». Тогда какие равновесия остаются? Останется два равновесия. Во-первых, равновесие, в котором Первый предлагает Второму 1 рубль, а Второй принимает все предложения, в которых предлагают больше ноля и отвергает предложения, когда предлагают ноль. Во-вторых, равновесие, в котором Первый предлагает Второму 0 рублей, а Второй принимает все предложение.

То, что совершенных равновесий в этой игре два, не должно смущать. Это просто результат того, что когда тебе предлагают ноль, то всё равно – принимать или отказываться. И так ноль, и так. Что важно, что в обоих равновесиях – то есть при любом разумном исходе игры ультиматума – Первому достаётся практически всё (то ли 99, то ли 100), а Второму – практически ничего. Возможность предъявлять ультиматум, с учётом рациональности Второго, даёт огромную переговорную силу Первому.

Вот, пожалуйста, эксперимент. Разбили студенток на пары, раздали по 100 рублей, объяснили правила. Чего ожидать? Естественно ожидать, что результаты будут НЕ такими, как наивно предсказывает теория игр. Вторые в парах не будут принимать обидные, слишком низкие предложения. Первые в парах, правильно ожидая, что Вторые отвергнут 1 рубль или даже 15 рублей, предлагают больше. Кто 30, кто 40, кто 50. Чем выше предложение, тем больше шанс, что его примут.

Ровно так и оказывается, что в настоящих, серьёзных лабораторных экспериментах, что на экспериментах со школьниками. Предложения в 50 рублей принимаются практически все. Предложения в районе 30 рублей принимаются в половине случаев, а в половине – отвергаются. Предложения небольших сумм отвергаются почти всегда. То есть реально Вторые в парах не берут 10 рублей, получают 0, потому что 10 из 100 – слишком обидно.

Как всегда в любом эксперименте, нужно, конечно, изолировать игру от посторонних влияний. Например, не всё равно, знают участницы игры с кем они играют или нет. Своих школьников я разбивал и так, и так. Знакомой – соседке по парте, например, предлагают в среднем больше, чем анонимной напарнице. Если предложение сделано анонимно, то соглашаются на меньшие суммы. «Когда предлагает незнакомый, несправедливость не так обидна». Эти эффекты и в серьёзных экспериментах хорошо видны.

Игра ультиматума не была бы таким супер-важным экспериментом, если бы в нём нельзя было поменять масштаб. Интересно, что она работает – давая не тот результат, который предсказывает наивная теория – даже если это не 100 рублей, а 100 тысяч рублей, скажем. Понятно, что эксперименты, в которых участники делят 100 тысяч рублей или миллион рублей, очень дорого проводить. Эксперимент со 100 участниками по 100 тысяч рублей для каждой пары стоит, потенциально, 10 миллионов рублей. В то же время это важно – если Второй отказывается от 10 рублей, потому что это «обидно», то откажется ли он также от 10 000 рублей? Это же реальные рубли и реальные люди.

Чтобы справиться с этой сложностью, экономисты отправлялись в какие-то бедные районы Центральной Африки. Скажем, в деревню, где средний годовой доход на семью 500-600 долларов. Если позвать жителей участвовать в игре ультиматума, где делятся 200 долларов, то это они играют на треть своего заработка за год. Как если в России игрокам дали бы 200 тысяч делить в игре ультиматума. Там, в Африке, в результатах экспериментов есть тонкости, но в целом всё полностью подтверждается. Даже, когда ставки очень велики, Вторые «обижаются», не соглашаясь на слишком низкие предложения, а Первые, ожидая его, не делают, в среднем, слишком низких предложения. (Во всех экспериментах находятся Первые, расчитывающие на рациональную неэмоциональность Вторых и предлагающие мало, и находятся рациональные Вторые, которые эти предложения принимают.)

В смежных дисциплинах – антропологии, социологии, поведенческой экономике – из результатов экспериментов, основанных на игре ультиматума, делают массу глубоких и неглубоких выводов, но для теории игр выводы относительно просты. Человеческая рациональность – сложная вещь и элементарные инструменты стратегического анализа могут быть неадекватны в простейших ситуациях. В этом нет ничего страшного – модель «плоской Земли» очень хорошо работает в большинстве практических ситуаций, но плохо помогает в оценке времени, требующегося для перелета из Тель-Авива в Сан-Франциско. (Самолёт летит по поверхности шара, а не по плоской карте.) Однако возможность того, что ситуация простая, а надежный аналитический инструмент в ней не работает, надо учитывать.