Media is too big
VIEW IN TELEGRAM
Джуны больше не нужны? (Спойлер: нет, «за ИИ стоит следить ещё похлеще, чем за джуном» )
В новом подкасте «Криптонит говорит» мы обсудили:
🔹 как быстро и эффективно расти внутри компании;
🔹 правда ли, что ИИ скоро заменит джунов;
🔹 какие тренды во frontend-разработке стоит ожидать в ближайшее время;
🔹 какой стек нужен фронтендерам и многое другое.
Смотрите и слушайте выпуск на платформах (везде есть таймкоды)
📺 VK Видео
📺 YouTube
📺 Rutube
💬 Подкаст в телеграме
🎵 Яндекс.Музыка
В выпуске приняли участие:
🟦 Василий Беляев, frontend team lead в «Криптоните»;
🟦 Артём Поморцев, middle frontend разработчик в «Криптоните»;
🟦 Семён Клюев, junior frontend разработчик в «Криптоните». #Криптонит_говорит
📌 В первом закреплённом комментарии под видео есть полезные материалы для изучения frontend-разработки от экспертов «Криптонита».
В новом подкасте «Криптонит говорит» мы обсудили:
Смотрите и слушайте выпуск на платформах (везде есть таймкоды)
В выпуске приняли участие:
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
❤12 6🔥5⚡4👨💻2😁1
Факториалы и субфакториалы. Разбираемся с ними в нашей ликбезной рубрике #на_ноль_делить_нельзя
🟢 Когда человек первый раз встречает восклицательный знак в математических записях, он обычно удивляется. Это выглядит, словно цены на распродаже: 50! 80! 100!
На самом деле запись вида n! называется факториал и означает произведение всех натуральных чисел от 1 до n. Например: 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120.
📌 Идея факториала встречалась ещё в Древней Индии, а современное обозначение n! ввёл французский математик Кристиан Крамп в 1808 году.
Функция вычисления факториала есть во многих математических библиотеках. Она применяется, в частности, при анализе алгоритмов сортировки для определения верхней границы их сложности.
🟦 В общем случае факториал n! показывает количество всех возможных перестановок ИЗ n элементов. Например, из трёх элементов [A, B, C] всего может быть 6 перестановок: ABC, ACB, BAC, BCA, CAB, CBA, т.е. 3! = 6.
❗️ Дальнейшее развитие идеи привело к появлению субфакториала.
Он обозначается !n и показывает число перестановок n элементов, в которых ни один элемент не остаётся на своём месте.
Для тех же трёх элементов [A, B, C] субфакториал записывается как !3 и равен двум, поскольку возможны только две комбинации, в которых каждый элемент меняет своё положение: [B, C, A] и [С, A, B].
🟢 Факториалы и субфакториалы используются в разных разделах математики.
В комбинаторике они выражают количество перестановок, в теории чисел их изучают в контексте делимости, в теории вероятностей — для подсчёта элементарных исходов.
На самом деле запись вида n! называется факториал и означает произведение всех натуральных чисел от 1 до n. Например: 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120.
Функция вычисления факториала есть во многих математических библиотеках. Она применяется, в частности, при анализе алгоритмов сортировки для определения верхней границы их сложности.
Он обозначается !n и показывает число перестановок n элементов, в которых ни один элемент не остаётся на своём месте.
Для тех же трёх элементов [A, B, C] субфакториал записывается как !3 и равен двум, поскольку возможны только две комбинации, в которых каждый элемент меняет своё положение: [B, C, A] и [С, A, B].
В комбинаторике они выражают количество перестановок, в теории чисел их изучают в контексте делимости, в теории вероятностей — для подсчёта элементарных исходов.
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
❤13👨💻4 4😁3🤯1
Криптонит. Разработка, наука, шифрование
1. Peace (@rebell_leader)
2. Алексей (@govorunov_a)
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
❤5🔥3⚡1
Поздравляем победителей! Мы свяжемся с вами в личных сообщениях, чтобы уточнить детали доставки подарков🖤
Кто не смог выиграть в этот раз, не расстраиваетесь — у нас будут конкурсы в следующем году! #конкурс
Кто не смог выиграть в этот раз, не расстраиваетесь — у нас будут конкурсы в следующем году! #конкурс
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
❤7🔥6👍4
Хабр
Зачем ребёнку субитизация и как играют с детьми в семье айтишников
Привет, Хабр! Меня зовут Андрей. Я работаю в российской ИТ-компании «Криптонит» и воспитываю семилетнюю дочь, которая с каждым годом осваивает всё более сложные активности. Мы уже паяли, шифровали,...
Например, вместе развить...
Как раз их в нашем новом материале разбирает сотрудник компании «Криптонит» вместе с семилетней дочкой. Настолки «Турбосчёт» и «Числиус», головоломки «Красная лягушка» и «IQ Фокус» помогут на длинных новогодних праздниках.
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
❤9👍4🔥4
This media is not supported in your browser
VIEW IN TELEGRAM
Что нам важно:
Эта вакансия предполагает частые командировки.
Что нам важно:
Что нам важно:
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
🔥5❤3👨💻3⚡2
Собрали все материалы «Криптонита» на тему машинного обучения за 2025 год! Получилось много — сохраняйте, чтобы не потерять🧠 #подборки
✖️ Новости✖️
🔹 В России разработали метод ускорения настройки базовых станций 5G с помощью ИИ
Разработка поможет ускорить и упростить процесс производства оборудования для сетей пятого поколения.
🔹 В России разработали инновационный метод обучения нейросетей на миллионах уникальных объектов
Компания «Криптонит» разработала модификацию метода обучения нейросетей, позволяющую значительно увеличить количество распознаваемых уникальных объектов без пропорционального увеличения объёма нейросетевых моделей и требований к ресурсам.
🔹 Российские учёные предложили способ избежать ошибок нейросетей
Разработанная в «Криптоните» методика помогает точнее прогнозировать поведение ИИ при смене данных. Это особенно важно для традиционно обученных систем, которые составляют большинство современных ИИ. (а вот тут найдёте более технический обзор на Хабре)
🔹 В России разработали новый метод измерения пульса, способный повлиять на будущее телемедицины
Разработка может применяться для фонового мониторинга работы сердечно-сосудистой системы там, где обычные пульсовые датчики мешают или стесняют движения.
✖️ Материалы на Хабре✖️
🔹 Мир после трансформеров: закат и новый рассвет больших языковых моделей
В этой статье эксперты из лаборатории искусственного интеллекта компании «Криптонит» расскажут о существующих ограничениях LLM, наметившихся путях их преодоления и о том, какими будут следующие большие языковые модели.
🔹 Лучшие фреймворки для машинного обучения в 2025 году
Рассматриваем самые актуальные фреймворки для машинного обучения, анализируют причины их популярности, ключевые области применения и тенденции развития.
🔹 Loss Landscape Analysis — новая библиотека для анализа точности обучения и оценки обобщающей способности нейросетей
Эта библиотека в значительной мере опирается на две существующие, но ныне заброшенные их авторами библиотеки на PyTorch: Loss landscapes [llpg] и PyHessian [PHg].
🔹 Как просто добавить ИИ в приложения на Rust: универсальный опенсорсный инструмент
Rust-разработчик в «Криптоните» Михаил Михайлов создал инструмент на Rust, который облегчает запуск моделей машинного обучения и их внедрение в приложения. Это эффективная и универсальная библиотека с открытым исходным кодом.
✖️ Видео✖️
🔹 У кого искусственный интеллект отнимет работу? Подкаст про нейросети и профессию ML-специалиста
Правда ли ИИ так сильно влияет на бизнес и повседневную жизнь? Какие профессии сможет заменить искусственный интеллект? И где надо учиться, чтобы стать погонщиком нейросетей? Обо всём этом поговорили в подкасте #Криптонит_говорит. (альтернативные видеоплееры тут)
✖️ Посты в телеграме✖️
🔹 Погружаемся в мир нейросетей с нашей эксклюзивной рубрикой #нейрословарь. Разбираем термины из мира нейронных сетей вместе с экспертами лаборатории ИИ в «Криптоните».
Разработка поможет ускорить и упростить процесс производства оборудования для сетей пятого поколения.
Компания «Криптонит» разработала модификацию метода обучения нейросетей, позволяющую значительно увеличить количество распознаваемых уникальных объектов без пропорционального увеличения объёма нейросетевых моделей и требований к ресурсам.
Разработанная в «Криптоните» методика помогает точнее прогнозировать поведение ИИ при смене данных. Это особенно важно для традиционно обученных систем, которые составляют большинство современных ИИ. (а вот тут найдёте более технический обзор на Хабре)
Разработка может применяться для фонового мониторинга работы сердечно-сосудистой системы там, где обычные пульсовые датчики мешают или стесняют движения.
В этой статье эксперты из лаборатории искусственного интеллекта компании «Криптонит» расскажут о существующих ограничениях LLM, наметившихся путях их преодоления и о том, какими будут следующие большие языковые модели.
Рассматриваем самые актуальные фреймворки для машинного обучения, анализируют причины их популярности, ключевые области применения и тенденции развития.
Эта библиотека в значительной мере опирается на две существующие, но ныне заброшенные их авторами библиотеки на PyTorch: Loss landscapes [llpg] и PyHessian [PHg].
Rust-разработчик в «Криптоните» Михаил Михайлов создал инструмент на Rust, который облегчает запуск моделей машинного обучения и их внедрение в приложения. Это эффективная и универсальная библиотека с открытым исходным кодом.
Правда ли ИИ так сильно влияет на бизнес и повседневную жизнь? Какие профессии сможет заменить искусственный интеллект? И где надо учиться, чтобы стать погонщиком нейросетей? Обо всём этом поговорили в подкасте #Криптонит_говорит. (альтернативные видеоплееры тут)
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
🔥8❤4🆒3
Программист задаёт отрисовку фрактальной ёлки 🎄в виде треугольника Серпинского итеративным способом. После каждой итерации центральный треугольник удаляется.
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
🤯9🔥7👍6❤1
С наступающим Новым годом! Пусть в 2026 году все задачи «со звездочками» решаются, а ходы конём будут удачными!♟
А мы уходим на каникулы до 12 января — желаем и вам хорошо отдохнуть и перезагрузиться🖤
А мы уходим на каникулы до 12 января — желаем и вам хорошо отдохнуть и перезагрузиться
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
❤17👍10🔥8
Чтобы прийти в себя после январских
На первой итерации задаётся базовая фигура из двух равносторонних треугольников. У этой фигуры 12 углов. На каждой следующей итерации фигура усложняется, и у неё становится больше углов.
Сколько итераций потребуется, чтобы число углов превысило 2026?
Ждём ваши ответы в комментариях! #задачки
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
🔥8❤5🤯5
ИИ в бизнесе — это как стажёр с суперспособностями.
Продолжаем рассматривать влияние искусственного интеллекта на бизнес. В этот раз мы с Виталием Пирожниковым, руководителем лаборатории ИИ в «Криптоните», посмотрим, какие риски несут LLM — первую часть аналитики читайте тут. #мнения_экспертов
❗️ Итак, проблемы с реализацией — это лишь верхушка айсберга. Гораздо серьёзнее выглядят системные риски, которые возникают при интеграции LLM в критически важные операции.
🟥 Слабая устойчивость моделей: ИИ модели могут ошибаться, особенно на данных, которые отличаются от тех, на которых они обучались.
🟥 Чёрный ящик вместо логики: когда ИИ-система даёт сбой, бывает сложно понять его причины, что приводит к длительным разборам спорных ситуаций и сложному процессу преодоления проблем.
🟥 Неправильные бизнес-решения: вера в ИИ без человеческой валидации/контроля решений, устаревание моделей.
🟥 Сложная ответственность за решения: кто несёт юридические риски, если ИИ-система ошибается в критических вопросах?
🟥 Галлюцинации: генерация ложных утверждений, которые могут вызвать репутационные риски. Например, в феврале 2023 года Google устроила презентацию ИИ Bard. Он дал неверный ответ, спутав два телескопа: VLT и JWST.
🟥 Утечки данных: риски особенно высоки при использовании в коммерческих целях публичных ИИ-сервисов, таких как ChatGPT, DeepSeek и подобных.
🟥 Инъекции запросов (prompt injection): существующие модели допускают манипуляции через злонамеренные запросы, заставляющие модель раскрывать конфиденциальные данные.
🟥 Дипфейки: мошенничество с использованием синтезированного голоса/видео.
🟥 Утеря контроля за бизнес-процессами: бесконтрольное использование ИИ способствует принятию необоснованных решений. Например, при найме сотрудников сотрудник HR зачастую не может объяснить, почему одно резюме ИИ рекомендовал, а другое — отсеял. Слепое доверие ИИ подрывает основы взаимодействия между людьми.
Продолжаем рассматривать влияние искусственного интеллекта на бизнес. В этот раз мы с Виталием Пирожниковым, руководителем лаборатории ИИ в «Криптоните», посмотрим, какие риски несут LLM — первую часть аналитики читайте тут. #мнения_экспертов
«Это называется distribution shift и приводит к росту ошибок в реальных бизнес-приложениях. Например, в банковских системах данные меняются из-за новых паттернов мошенничества, экономических сдвигов или сезонных факторов, а LLM, как и любая другая модель, может оказаться неспособна их учесть и выдаст необоснованную рекомендацию», — пояснил Виталий Пирожников.
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
🔥2❤1👨💻1🆒1
Пока все отдыхали на праздниках и доедали оливье, наш эксперт-«скалист» уже вовсю работал над базой знаний по Scala!
5 января Артём Корсаков, руководитель группы Scala-разработчиков в «Криптоните», опубликовал в своём проекте Scalabook обновления, над которыми он работал больше двух месяцев.
Делимся!
🔹 Создание нового проекта на Scala 3
🔹 Основные типы задач
🔹 Статусы и типы задач
🔹 Локализация
🔹 Работа с базой данных (CRUD операции)
🔹 Генерация SQL через макросы
🔹 Реализация CRUD операций
🔹 Интеграционное тестирование с базой данных
Отправляйте этот пост коллегами, которые пишут на Scala!💙
📌 Scalabook — это уникальная русскоязычная база знаний по Scala. На сайте представлены материалы о функциональном программировании, алгоритмах и структурах данных, классах типов, переводы статей. Также у проекта есть телеграм-канал с новостями — @scalabook. Подписывайтесь!🖤 #scalabook #scala
5 января Артём Корсаков, руководитель группы Scala-разработчиков в «Криптоните», опубликовал в своём проекте Scalabook обновления, над которыми он работал больше двух месяцев.
Делимся!
Отправляйте этот пост коллегами, которые пишут на Scala!
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
👍8🔥8👨💻4
This media is not supported in your browser
VIEW IN TELEGRAM
🔥5❤4👍2🆒2
В обучении искусственный интеллект не помогает, а больше мешает.
Такое интересное мнение прозвучало в нашем подкасте «Криптонит говорит», где мы обсуждали, как расти внутри компании и почему джуны больше не нужны.
❔ А что вы думаете, ИИ в обучении — друг?
Полный выпуск подкаста доступен на платформах:
📺 VK Видео
📺 YouTube
📺 Rutube
💬 Подкаст в телеграме
🎵 Яндекс.Музыка
В выпуске приняли участие:
🟦 Василий Беляев, frontend team lead в «Криптоните»;
🟦 Артём Поморцев, middle frontend-разработчик в «Криптоните»;
🟦 Семён Клюев, junior frontend-разработчик в «Криптоните». #Криптонит_говорит
Такое интересное мнение прозвучало в нашем подкасте «Криптонит говорит», где мы обсуждали, как расти внутри компании и почему джуны больше не нужны.
Полный выпуск подкаста доступен на платформах:
В выпуске приняли участие:
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
❤5🔥4🗿3⚡2👨💻1
This media is not supported in your browser
VIEW IN TELEGRAM
Принесли вам две новые вакансии! Откликайтесь сами и делитесь с коллегами💙
✖️ Программист 1С
Основные задачи:
🔹 разработка нетиповой системы оперативного учета на платформе 1С Предприятие 8.3;
🔹 участие в проектировании информационной системы с использованием принципов сервисно-ориентированной архитектуры;
🔹 проведение review кода;
🔹 работа в команде по гибким методологиям ведения проекта Agile (Scrum/Kanban);
🔹 использование в работе практик CI/CD: Git, OneScript, Vanessa Automation и т.д.
✖️ Системный аналитик
Основные задачи:
🔹 коммуникация с заказчиком, стейкхолдерами и командой по проекту;
🔹 анализ текущего состояния бизнес-процессов и подготовка предложений по оптимизации (AS IS/TO BE);
🔹 сбор, анализ, формализация и согласование бизнес-требований, функциональных требований и технических заданий;
🔹 участие в тестировании и внедрении решений, а также в обучении пользователей;
🔹 ведение необходимой документации по проектам.
📌 Подробности и другие вакансии ищите на нашем карьерном сайте. #вакансии_Криптонит
Основные задачи:
Основные задачи:
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
❤6⚡3🔥2🗿2👨💻1
Что такое Nested Learning?
Вместе с экспертами «Криптонита» из лаборатории искусственного интеллекта подготовили новый пост для рубрики #нейрословарь! Делитесь с коллегами, которые интересуются этой темой💙
❗️ У языковых моделей существуют фундаментальные ограничения, которые не дают им непрерывно обучаться.
В Google Research совместно с Университетом Южной Калифорнии предложили новую парадигму обучения. Она получила название Nested Learning, или «вложенное обучение», поскольку использует набор вложенных задач оптимизации, каждая из которых имеет свой контекстный поток. С ней модель рассматривается как динамичная архитектура, в которой каждый компонент модели обучается в своём собственном контексте и со своей частотой обновления.
🟢 Nested Learning — это подход к разработке алгоритмов обучения с большим количеством уровней, приближающий к идее непрерывного обучения.
В нём используются три ключевых элемента:
🟦 оптимизаторы с глубокой памятью;
🟦 самореферентный (изменяющий сам себя) модуль обучения;
🟦 система непрерывной памяти (continuum memory) вместо её традиционного разделения на долговременную и кратковременную.
Авторы проводят параллель с человеческим мозгом: в отличие от сферы ИИ, где «запоминание» и «обучение» часто считаются синонимами, в нейрофизиологии эти понятия различаются.
🔘 Запоминание — это обновление нейронных состояний под воздействием сигнала, в то время как обучение — приобретение «полезной» памяти, фиксирование нейронных изменений, способствующих решению какой-либо задачи.
Оба процесса лежат в основе ассоциативной памяти — способности логически связывать события. Авторы показывают, что все компоненты моделей (нейросети и оптимизаторы) являются системами ассоциативной памяти, сжимающими свой поток контекста. То есть, они отображают множество ключей на множество значений.
❗️ В качестве доказательства концепции NL авторы разработали архитектуру Hope, которая представляет собой самоизменяемый модуль с непрерывной памятью.
Hope сочетает быстрое обучение (как у трансформеров) с долговременным хранением вновь полученных знаний. Он показал мноогообещающие результаты в задачах обучения новым языкам и в обработке сверхдлинных (свыше 10 М токенов) контекстов с сохранением логической цепочки рассуждений.
Возможно, Nested Learning и другие концептуально новые подходы в ML помогут создавать модели, которые учатся непрерывно и адаптивно — ближе к тому, как учится человек.
Вместе с экспертами «Криптонита» из лаборатории искусственного интеллекта подготовили новый пост для рубрики #нейрословарь! Делитесь с коллегами, которые интересуются этой темой
В Google Research совместно с Университетом Южной Калифорнии предложили новую парадигму обучения. Она получила название Nested Learning, или «вложенное обучение», поскольку использует набор вложенных задач оптимизации, каждая из которых имеет свой контекстный поток. С ней модель рассматривается как динамичная архитектура, в которой каждый компонент модели обучается в своём собственном контексте и со своей частотой обновления.
В нём используются три ключевых элемента:
Авторы проводят параллель с человеческим мозгом: в отличие от сферы ИИ, где «запоминание» и «обучение» часто считаются синонимами, в нейрофизиологии эти понятия различаются.
Оба процесса лежат в основе ассоциативной памяти — способности логически связывать события. Авторы показывают, что все компоненты моделей (нейросети и оптимизаторы) являются системами ассоциативной памяти, сжимающими свой поток контекста. То есть, они отображают множество ключей на множество значений.
Hope сочетает быстрое обучение (как у трансформеров) с долговременным хранением вновь полученных знаний. Он показал мноогообещающие результаты в задачах обучения новым языкам и в обработке сверхдлинных (свыше 10 М токенов) контекстов с сохранением логической цепочки рассуждений.
Возможно, Nested Learning и другие концептуально новые подходы в ML помогут создавать модели, которые учатся непрерывно и адаптивно — ближе к тому, как учится человек.
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
👨💻6🔥4❤2👍1🗿1
Media is too big
VIEW IN TELEGRAM
Эти вопросы мы задали разработчикам во время блица на подкасте «Криптонит говорит»! Ещё в выпуске мы обсудили, почему многим компаниям джуны не нужны, а также поговорили о менторстве и современных трендах во фронтенде.
Если пропустили подкаст, смотрите его на платформах:
В выпуске приняли участие:
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
❤3⚡3👨💻3👍2🆒2🗿1
Будущее ИИ в бизнесе — не там, где его сейчас ищут
Завершаем наш блок #мнения_экспертов про тренды внедрения ИИ, связанные с этим риски для бизнеса и способы их устранения. Читайте предыдущие посты — про причины кризиса и про риски использования. #мнения_экспертов
❗️ Сегодня есть ощущение, что большие языковые модели достигли своего эволюционного предела. Их дальнейшее развитие потребует обхода архитектурных ограничений и возрастающих объёмов инвестиций, непропорциональных ожидаемой отдаче.
Поэтому будущее ИИ лежит за пределами чистых LLM.
Эксперты прогнозируют сдвиг к мультиагентным системам, где несколько ИИ-модулей с разной архитектурой сотрудничают для выполнения сложных задач, как это делают люди в классических бизнес-процессах.
Уже сейчас набирают популярность мультиагентные системы (Multi-Agent Systems — MAS), но пока это лишь перспективное направление, а не готовое решение.
🔴 Важно: это не означает отказ от простых моделей. Напротив, формируется многоуровневая экосистема, где очень нужны узкоспециализированные, энергоэффективные и предсказуемые модели.
Они играют роль высоконадёжных исполнительных модулей, которые решают конкретные задачи внутри более крупных мультимодальных конвейеров. Их сила — в низкой стоимости и стабильном результате.
Скорее всего, скоро изменится подход к использованию LLM. Вместо универсального инструмента они станут чаще применяться в роли планировщика (Planner) и действовать как «мозг» AI-агента.
Завершаем наш блок #мнения_экспертов про тренды внедрения ИИ, связанные с этим риски для бизнеса и способы их устранения. Читайте предыдущие посты — про причины кризиса и про риски использования. #мнения_экспертов
Поэтому будущее ИИ лежит за пределами чистых LLM.
Эксперты прогнозируют сдвиг к мультиагентным системам, где несколько ИИ-модулей с разной архитектурой сотрудничают для выполнения сложных задач, как это делают люди в классических бизнес-процессах.
Уже сейчас набирают популярность мультиагентные системы (Multi-Agent Systems — MAS), но пока это лишь перспективное направление, а не готовое решение.
Они играют роль высоконадёжных исполнительных модулей, которые решают конкретные задачи внутри более крупных мультимодальных конвейеров. Их сила — в низкой стоимости и стабильном результате.
Скорее всего, скоро изменится подход к использованию LLM. Вместо универсального инструмента они станут чаще применяться в роли планировщика (Planner) и действовать как «мозг» AI-агента.
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
🔥2👨💻2🗿2
Сегодня в рубрике #на_ноль_делить_нельзя разбираемся с числами Люка!
🟢 Вы наверняка слышали о числах Фибоначчи. Сегодня мы поговорим об их родственниках — числах Люка (Lucas Numbers). Они подчиняются тем же законам, но их ряд начинается с двойки: 2, 1, 3, 4, 7… каждое следующее число равно сумме двух предыдущих.
Своё название эти числа получили в честь французского математика Франсуа Люка, который открыл их в конце XIX века. Он изучал числовые ряды и пришёл к выводу, что числа Фибоначчи — частный случай целого класса последовательностей с уникальными свойствами.
Сейчас мы знаем их как линейные рекуррентные последовательности второго порядка. К этому же семейству относятся числа Пелля, Джейкобсталя и другие. Их общий вид: xₙ = a * xₙ₋₁ + b * xₙ₋₂, где a и b — константы.
Такие последовательности используются в комбинаторике, в задачах нахождения центра масс, при генерации псевдослучайных чисел, для анализа сложности алгоритмов и при проверке чисел Мерсенна на простоту (тест Люка-Лемера).
📌 В 1990-е годы была разработана криптосистема LUC, основанная на сложности вычисления некоторых элементов последовательности Люка по модулю большого простого числа.
🔴 Однако конкурирующие криптосистемы на других математических задачах оказались эффективнее. В итоге LUC не была стандартизирована NIST и осталась в истории.
Своё название эти числа получили в честь французского математика Франсуа Люка, который открыл их в конце XIX века. Он изучал числовые ряды и пришёл к выводу, что числа Фибоначчи — частный случай целого класса последовательностей с уникальными свойствами.
Сейчас мы знаем их как линейные рекуррентные последовательности второго порядка. К этому же семейству относятся числа Пелля, Джейкобсталя и другие. Их общий вид: xₙ = a * xₙ₋₁ + b * xₙ₋₂, где a и b — константы.
Такие последовательности используются в комбинаторике, в задачах нахождения центра масс, при генерации псевдослучайных чисел, для анализа сложности алгоритмов и при проверке чисел Мерсенна на простоту (тест Люка-Лемера).
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
🔥5👍3👨💻3
Хабр
Функциональные шаблоны: fold и unfold
Привет, Хабр! Меня зовут Артём. Я Scala Tech Lead в компании “Криптонит” и автор Scalabook — русскоязычной базы знаний по Scala и функциональному программированию. В прошлой статье я разбирал можно ли...
#scala
Альтернативы императивным циклам в мире функционального программирования
👆 На нашем Хабре вышла новая статья! В ней Артём Корсаков, руководитель группы Scala-разработчиков в «Криптоните», разбирает свёртки (folds) и развёртки (unfolds). Это модели вычислений, работающие поверх рекурсивных типов данных, таких как связанные списки, деревья и т.д.
В этой статье:
🟦 свёртка с одним параметром;
🟦 генерация новой структуры;
🟦 двойственность Fold и Unfold;
🟦 натуральные числа как рекурсивный тип данных (базовая операция свёртки, развёртка для натуральных чисел, реализация цикла while).
Читайте статью в нашем блоге на Хабре!
📌 Артём ведёт Scalabook — русскоязычную базу знаний по Scala и функциональному программированию. Также у проекта есть телеграм-канал с новостями — @scalabook. Подписывайтесь! #scalabook
Альтернативы императивным циклам в мире функционального программирования
В этой статье:
Читайте статью в нашем блоге на Хабре!
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
🔥7⚡3👨💻3🆒2