Подробно останавливаться на ходе военных действий не буду, всё равно не напишу лучше, чем в Википедии. Обрисую картину в общих словах.
25 июня 1950 года началась война. Армия Северной Кореи легко сокрушила, если так можно выразиться, южан. Те, как часто бывает с армиями всяких диктаторов, горазды были воевать со своим мирным населением, но против серьёзного противника применяли только бегство. Через неделю после начала войн Корейская народная армия легко взяла Сеул (кстати, его название восходит к древнему княжеству Силла).
Взяв столицу, северяне остановились... но ожидаемого восстания коммунистов на юге почему-то не случилось. Дело в том, что президент РК Ли Сын Ман 2 года активно подавлял (фактически уничтожал) оппозицию, многие коммунисты просто бежали на север. В общем, получилась ситуация, как в песне, "Настоящих буйных мало - вот и нету вожаков". А Плана Б у северян в общем-то не было.
За время паузы американцы провели в Совбезе ООН резолюцию о военном вмешательстве сил ООН в конфликт и начали отправлять туда свои войска. Во второй половине июля армия северян начала новое наступление и заняла территорию всей страны, кроме порта Пусан, расположенного на самом юго-востоке полуострова.

Представитель СССР в Совбезе ООН мог бы заблокировать резолюцию по Корее, но он бойкотировал заседания. Впрочем, американцы могли обойти вето через голосование Генеральной Ассамблеи ООН.
Накопив силы (а высадить их в морском порту было несложно), войска ООН (главным образом американские) 15 сентября 1950 года перешли в наступление. Надо сказать, что силы Корейской народной армии были к тому времени изрядно истощены, техника потеряна в боях и т.д., а американцы обладали превосходством в огневой мощи (артиллерия) и господствовали в небе.
Кроме непосредственного наступления в направлении на север от Пусана силы ООН высадили десант в порту Инчхон (бывш. Чемульпо) недалеко от Сеула. Это позволило им через 10 дней после начала операции освободить столицу южан и отрезать крупные силы северян.
Таким образом, северяне оказались разгромлены столь же быстро, насколько они сами громили южан.

Советский Союз и особенно Китай восприняли наступление сил ООН очень нервно. Свежи были в памяти события Второй мировой, когда японцы сначала заняли Корейский полуостров, а потом захватили Манчжурию и устроили террор мирному населению. Китайцы ОЧЕНЬ не хотели видеть на континенте пришельцев.
25 октября 1950 года Председатель Мао послал 270 тысяч "китайских народных добровольцев" за реку Ялуцзян. В американо-южнокорейском кинематографе, из которого мы знаем о войне, китайцы изображены плохо одетыми и плохо вооружёнными. С громкими криками они атакуют плотными цепями, от чего у солдат света и добра кончаются патроны и снижается мораль. Китайцы теряют примерно десять человек убитыми на одного легко раненого американца.
На самом деле генерал Пэн Дэхуай был вполне адекватен и как минимум не уступал Дугласу Макартуру, командовавшему войсками ООН. Дэхуай умело маневрировал, несколько раз окружал врага. Солдаты-"добровольцы" и младшие офицеры тоже были очень опытными и хорошо обученными. Они скрытно проникали, сближались, вклинивались в расположение врага и атаковали (преимущественно ночью) на короткой дистанции, пользуясь численным превосходством. Конечно, им не хватало тяжелого вооружения, транспорта, артиллерии и были проблемы со снабжением, но всё же к этим условиям войны китайские народные добровольцы были хорошо подготовлены.

Пара слов о храбром лётчике по имени Ли Си Цын.
Все знают, что в Корейскую войну вмешались Китай и СССР. И если "китайские добровольцы" сражались на земле, то в небе воевали советские лётчики. Причём американцев они сбивали минимум по две штуки за вылет.
На самом деле события в небе развивались примерно так же, как и на земле. Сначала янки уничтожили военно-воздушные силы КНДР. Те состояли из устаревших поршневых самолётов, подаренных Советским Союзом, а пилоты были слабо обучены. Потом вмешались советские лётчики и начали пачками сбивать американцев, маятник качнулся в обратную сторону. На третьем этапе янки завезли новейшие истребители F-86 "Сейбр" и между сторонами установился паритет, сохранившийся до конца войны
И важно подчеркнуть, что участие советских лётчиков в войне было весьма скромным. Действовали они в основном вдоль границы между Китаем и КНДР, вдоль реки Ялуцзян, в так называемой Аллее МиГов. ВВС обеспечивали безопасность тылов и переправ "китайских добровольцев". Советским лётчикам вообще запрещалось приближаться к линии фронта. Дело в том, что со стороны южан война велась от имени ООН. СССР и Китай официально в войне не участвовали, поэтому нашим лётчикам важно было ни в коем случае не попасть в плен. Разумеется, американские бомбардировщики радостно и почти безнаказанно разносили Северную Корею на мелкие камушки.

Итак, 5 декабря северокорейцы при помощи китайцев вернули Пхеньян, а 4 января 1951 года вновь взяли Сеул. Однако, американцы смогли остановить северян, а в марте 1951 года опять освободили столицу южан Сеул.
Генерал Дуглас Макартур, командующий войсками ООН, требовал устроить атомные бомбардировки Китая. Причём делал это не в тишине штабов, а громко, через СМИ. В Америке в то время было в моде такое модное движение как Маккартизм. Активно преследовались все левые и недостаточно правые. Президенту Трумену приходилось быть воинственным в угоду толпе, но такой ястреб даже для времён маккартизма был чересчур. Макартура пришлось отправить в отставку, но внутриполитическая обстановка в США помешала полноценному урегулированию корейского конфликта.
Летом 1951 года фронт стабилизировался, и стороны приступили к переговорам. Продолжались они два года, при этом бои регулярно возобновлялись. Перемирие удалось заключить только в 1953 году, после смерти Сталина и после того, как президентом США стал Эйзенхауэр. Сделано это было при посредничестве Индии.
Соглашение о перемирии подписали следующие стороны:
КНДР, Армия китайских народных добровольцев и ООН.
То есть, когда КНДР в очередной раз угрожает, что больше не будет соблюдать перемирие, надо помнить, что Южная Корея это соглашение вообще не подписывало!
На фото генерал Дуглас Макартур. Его образ стал типичным образом "американского разжигателя войны" советских карикатур.

Немного про танки.
В первый день корейской войны границу пересекла бронетанковая дивизия, имевшая на вооружении 160 танков Т-34-85. Вскоре к ним присоединились ещё 4 бригады, примерно по 40 машин в каждой. В ходе войны, по мнению американской разведки, корейцы получили от Советского Союза ещё 250 танков. Американцы могли противопоставить им лучший лёгкий танк Второй мировой М24 Чаффи. Танк действительно лучший в своём классе, но противостоять "тридцатьчетвёрке" на равных он не мог. Качественное и количественно превосходство сил КНДР определил их успехи на первом этапе войны.
Американцы вскоре завезли на полуостров "одноклассников" Т-34-85 -  средние танки М4А3Е8 с длинноствольной 76-мм пушкой, а также более тяжёлые М26 "Першинг" и М46 "Паттон". Тут уже "тридцатьчетвёркам" пришлось туго. По сообщениям КНА при отступлении в сентябре она оставила 239 Т-34-85 и 74 СУ-76. При этом американские военные заявили следующие победы: наземные войска - 143 подбитых танка, военно-морской флот - 433, а авиация претендовала на 2554 победы! И ведь за всё это платили премии, давали награды и очередные звания.

Один из читателей (за что ему большое спасибо) обратил моё внимание на некоторую двусмысленность пятничного поста.
Маккартизм - общественно движение в США, названное по имени сенатора Джозефа Рэймонда Маккарти. Я же рассказывал о Дугласе Макартуре, и могло сложиться впечатление, что маккартизм связан с его именем.
Маккарти был буйным антикоммунистом, в США тех времён была настоящая истерика по поводу "проникших всюду коммунистов-изменников". Преследованиям подвергались все недостаточно правые, даже Роберт Оппенгеймер - создатель ядерной бомбы.
В контексте нашей истории это движение могло привести ужасным последствиям. Макартур громко требовал расширения конфликта - применения ядерного оружия против Китая. Демократ Трумен, уже однажды применивший ядерное оружие против Японии, всё же не был неадекватом. Ему могли бы объявить импичмент. В 1953 году президентом стал республиканец Эйзенхауэр. Республиканцы, как известно, являются сторонниками более жёсткой внешней политики. И вот эта "жёсткая политика" вкупе с ядерными бомбардировками привела бы к перерастанию Корейской войны в Третью мировую.
Маккарти страдал алкоголизмом и помер от цирроза печени в 48 лет в 1957 году.
@yanukowitch, спасибо за ваше замечание.

В 50-х годах в Южной Корее царила демократия и проводились выборы. Их раз за разом выигрывал Ли Сын Ман. Проходили они примерно следующим образом - в 1956 году единым кандидатом от оппозиции стал Син Ик Хи. Но за 10 дней до голосования Син скоропостижно скончался от инсульта. Ничто, однако, не помешало провести выборы, на котором мертвец набрал ~20% голосов, причём в Сеуле он даже занял первое место. Ещё один кандидат - Чо Бон Ам - занял третье место с 10%. В 1958 году его обвинили в шпионаже и незадолго до следующих выборов 1960 года расстреляли.
Вы будете смеяться, но в марте 1960 года ситуация повторилась, кандидат Чо Бён Ок неожиданно скончался за месяц до голосования. И это опять не помешало проведению выборов.
Собственно, это почти всё, что надо знать о "демократии" в Южной Корее в 40-50-х годах XX века. На севере в это время, по примеру Советского Союза, боролись с культом личности, причём с культом личности Пак Хон Ёна, считавшимся ранее лидером всего корейского коммунистического движения.По сути дела это была фракционная борьба, борьба за власть, в которой победил Ким Ир Сен.

И ещё небольшой штрих - армия Южной Кореи до сих пор подчинена объединённому штабу. Объединённому с командованием сухопутными войсками США в Южной Корее. То есть суверенитет Республики Корея ограничен. Сделано это было, во-первых, из чисто военных соображений (тогда шла война). Во-вторых, чтобы не дать Ли Сын Ману вести войну до победного (а скорее наоборот) конца. То есть американцы считали южнокорейцев тогда вот настолько неадекватными.

Ли Сын Ман был очень занятым человеком: он воевал с КНДР, побеждал на выборах, угнетал оппозицию. В ту пору его режим был более одиозным, чем власть на севере. По крайней мере до сих пор у Кимов нет статуй выше, чем была у Ли.
Естественно, ни времени, ни желания развивать экономику страны, решать проблемы с бедностью у него не было. Приведу некоторые цифры:
В 1960 году по уровню ВВП на душу населения (по 80 долларов) Республика Корея находилась примерно на уровне Нигерии. В стране не было ни одного многоэтажного жилого дома, в Сеуле канализацией была обеспечена лишь четверть всех домов, 82 процента сельского населения и 39 процентов жителей Сеула жили в домах без электричества.
Ли настолько допёк всех, что когда после выборов начались беспорядки, его оставили и американцы, и собственные военные. В апреле 1960 года он сбежал из страны. В Корее установилась Вторая республика.