خلاقیت در ترسیم
@harmoniclib

حل یک مسئله جبر خطی
دکتر علیخانی
@harmoniclib

۱ ، ۲ ، ۳ ، ۴
@harmoniclib

دوره کارشناسی ارشد ریاضی محض

در سه شاخه ی آنالیز ، جبر و هندسه (و البته در بعضی شاخه های مرتبط دیگر) ۴ درس اساسی هستند که از دانشجو انتظار می رود در ۳ درس از این ۴ درس مهارت عالی کسب کند:

آنالیز حقیقی
جبر پیشرفته
هندسه منیفلد
توپولوژی جبری

این انتظار بدین علت می باشد که به تجربه ثابت شده است، هر پژوهش اصیلی(با ارزش و اعتبار) که دانشجو در آینده بخواهد داشته باشد واقعا نیازمند این دروس است.
@harmoniclib

#هدف_درس

هدف درس جبر پیشرفته (در دوره ی کارشناسی ارشد) تعمیم گروه های آبلی و فضاهای برداری می باشد. بنابراین اگر نظریه گروه ها و جبرخطی در حد متوسطی بلد باشید کار سختی پیش رو نخواهید داشت.
@harmoniclib

اورانوس و نپتون دنیاهای سرد و منجمد و البته دوردست منظومه هستند. دنیاهایی حیرت‌انگیز با ناشناخته‌های بسیار!
میدان مغناطیسی این سیارات اصلاً آنی نیست که انتظار می‌رفت. مثلاً در مورد زمین راستای دوقطبی مغناطیسی زمین تقریباً هم‌سو با محور دوران است.
اما محور دوران اورانوس تقریباً در صفحه مداری سیاره به دور خورشید است. گویی این سیاره به پهلو خوابیده است. اما راستای دوقطبی مغناطیسی آن زاویه بزرگی با محور دوران سیاره دارد!!
در مورد نپتون نیز محور چرخش سیاره و راستای دوقطبی مغناطیسی درونی‌اش هم سو نیستند!
این نوع هندسه میدان مغناطیسی بسیار عجیب است و بدرستی مشخص نیست چرا چنین است. به احتمال زیاد در اعماق این سیارات رویدادهایی ناشناخته رخ می‌دهند که نتیجه‌اش چنین شده است. این معمایی است حل نشده!

دکتر محسن شادمهری
@sciencefrontiers

The Topologist's Map of the World
@harmoniclib

حدس می‌زنید این شکل چی می‌تونه باشه؟!
@harmoniclib

یک چند به کودکی به استاد شدیم
یک چند به استادی خود شاد شدیم

پایان سخن شنو که ما را چه رسید
از خاک در آمدیم و بر باد شدیم

حکیم عمر خیام نیشابوری
@harmoniclib
کانال اخبار و کتاب های ریاضی

تکیه کلام بعضی دانشجوها در سلف:

برای من یه کم بیشتر بریز!
@harmoniclib

ولی من از اول بازنده بودم...
@harmoniclib

🧤همراهان عزیز

اگر پیشنهاد، انتقاد و یا راهکاری برای بهتر شدن این کانال دارید، خوشحال می‌شویم نظرات خود را برای ما بفرستید.
👇👇👇
@meisami_mah

#سوفیا- #خیام،
فیلسوف ریاضیدان یا ریاضیدان فیلسوف-58

با حضور
#امیرمحمد_گمینی
#عبدالرضا_مدرس‌زاده
#یونس_کرامتی
@harmoniclib

در این مقاله شرایطی را می‌بینیم که تحت آن قضیه‌ی هان-باناخ (یکی از مهمترین قضیای آنالیز تابعی) از یک قضیه‌ای وجودی به قضیه‌ای ساختاری تبدیل می‌شود.
@harmoniclib

Why is it important?

The Hahn–Banach theorem is the foundation of many major results in functional analysis because it allows us to construct enough continuous linear functionals to study normed spaces. It is used to prove:

The existence of continuous linear functionals.

Separation theorems for convex sets.

The duality theory of Banach spaces.

The weak and weak-* topologies.

The Banach–Alaoglu theorem (indirectly).

The Krein–Milman theorem (through separation arguments).
@harmoniclib

قضیه کرین-میلمن:

هر مجموعهٔ محدب و فشرده، برابر با بستار پوش محدب نقاط اکسترمال خودش است.
@harmoniclib

از نظر شهودی، این قضیه می‌گوید:

برای شناخت یک مجموعهٔ محدب و فشرده، کافی است نقاط اکسترمال آن را بشناسیم؛ زیرا کل مجموعه از همین نقاط ساخته می‌شود.

نقطه‌ی اکسترمال چیست؟!
@harmoniclib