#مارپیچ های ریاضی
#spiral
#math_and_life
@harmoniclib

@harmoniclib
حاصل چی میشه؟!

بیشترین استفاده‌ای که ما ایرانی‌ها از رمان چشمهایش بزرگ علوی کردیم اینه که کتابش را باز کردیم زیر چشمامون و عکس گرفتیم. مطمئنم تعداد این افراد از کسانی که این کتاب را خوانده‌اند بیشتر است.
@harmoniclib

کاربرد دنباله فیبوناتچی ، مستطیل طلایی و مارپیچ ارشمیدسی در زیبایی شناسی صورت انسان
@harmoniclib

با دنبال کردن (سابسکرایب) صفحه یوتیوب ما ، از این کانال حمایت کنید.
👇👇👇
https://youtube.com/@mathematicsmeisami2277

نمودار قلب و تابع های آن
@harmoniclib

مارپیچ فیبوناتچی و مستطیل طلایی در منحنی پاشیدن آب ایجاد می شود.
@harmoniclib

اگر قطر زمین را یک بگیریم، مجموع قطر زمین و قطر ماه برابر با جذر عدد طلایی خواهد شد.
@harmoniclib

در آموزش و پرورش تو را سرگرم دوره‌های مهارت‌آموزی خالی از بار علمی و دوره‌های ضمن خدمت پوچ و بی‌فایده می‌کنند تا نفهمی که با این همه زحمت که باید به عنوان معلم بکشی و حقوقی ناچیز ، چه شیره‌ای سرت مالیده می‌شود.
@harmoniclib

نسبت طلایی، مارپیچ فیبوناتچی و مستطیل طلایی در نقاشی مونالیزا اثر لئوناردو داوینچی
@harmoniclib

برای جستجوی نسبت طلایی راه دوری نروید، کافیست به دست خود نگاه کنید.
@harmoniclib

پیام ارسالی:

من دارم از آپ می‌یام بیرون و اصلا ناراحت نیستم. این آپ هست که باید ناراحت باشه که من رو از دست می‌ده.
@harmoniclib
آپ: آموزش و پرورش

«مراکز مثلث و دایره نه نقطه»

در پست قبل مربوط به قضیه ناپلئون، در انتهای پست، فرمول مرکزی از مراکز مثلث که از روش اعداد مختلط بدست آمده بود را معرفی کردیم، اما این تنها یکی از چند نوع مراکز مثلث است که از برخورد عمود منصف اضلاع بدست می آید. شکل زیبا و البته کمی عجیب شماره 1 ضمیمه ی این پست، نشان دهنده 5 مرکز از مراکز مثلث است که با حروف G و I و O و H و N نشان داده شده اند. توجه کنید که برای مثلث مراکز دیگری نیز تعریف می شود که اینجا بدان ها نمی پردازیم. نام انگلیسی و نمادهای این پنج مرکز:

G ---> Centroid
I ---> Incenter
O ---> Circumcenter
H ---> Orthocenter
N ---> Nine-Point Center

مرکز G همان محل برخورد میانه های مثلث است.
مرکز I محل برخورد نیم ساز های مثلث است.
مرکز O، مرکز دایره محیطی (دایره ای که از رئوس مثلث می گذرد) مثلث است.
مرکز H، محل برخورد ارتفاعات مثلث است.
مرکز N، مرکز دایره نه نقطه است.

توجه کنید که مرکز I را می توان از طریق دایره محاطی (دایره ای که بر اضلاع مثلث مماس است) نیز بدست آورد. اینگونه که بعد از رسم دایره محاطی، در محل برخورد دایره با هر ضلع یک خط عمود بر ضلع مثلث رسم کرده و سپس محل برخورد این سه خط عمود با مرکز نیمساز های مثلث یکی می شود. در شکل شماره 2 از تصاویر ضمیمه می توانید نحوه رسم آن را ببینید.

نحوه رسم دایره نه نقطه به این شکل است:

نحوه رسم دایره نه نقطه را از روی شکل شماره 3 توضیح می دهم. نقاط D و E و F میانه های سه ضلع مثلث هستند. نقاط G و H و I پایه ارتفاعات مثلث اند. و در نهایت J و K و L میانه های پاره خط های بین رئوس مثلث و S (همان نقطه H، یعنی محل برخورد ارتفاعات مثلث) می باشد. نکته جالب این است که از این 9 نقطه (یعنی نقاط D و E و F و G و H و I و J و K و L) یک دایره عبور می کند (همان دایره زرد رنگ درون شکل).

به دایره نه نقطه "دایره فویرباخ"، "دایره اویلر"، "دایره ترکوئم" و "دایره شش نقطه" و ... هم می گویند. گرچه که کشف آن را به کارل ویلهلم فویرباخ نسبت می دهند، ولی او کل 9 نقطه را بدست نیاورد، بلکه شش نقطه از آن ها را پیدا کرد، به همین دلیل اوایل به آن دایره شش نقطه هم می گفتند. تا این که ترکوئم اهمیت نقاط J و K و L را نیز متوجه شد و از آن به بعد این دایره 9 نقطه ای شد.

در آینده فرمول های این مراکز و دیگر مراکز را مورد بررسی قرار می دهیم.

#MojeeNC
@harmoniclib

پیام ارسالی:

بهترین کار
من هم با ۱۴ سال سابقه 
به زودی مدرک b2  آلمانی رو میگیرم و فرار
@harmoniclib

پیام ارسالی:

جای شگفتی نیست اگر امروز، آموزش و پرورش کشورمان چنین روزگاری را سپری می‌کند. سال‌هاست که این نهاد مهم، به جای پرورش اندیشه و ساختن آینده، درگیر روزمرگی و بی‌توجهی شده است. دانش‌آموزان نسل‌های آینده، حق دارند به جای کتاب و قلم، با فقر فرهنگی و آموزشی دست و پنجه نرم نکنند.

و معلم — این ستون اصلی تربیت انسان — امروز در پایین‌ترین جایگاه اجتماعی و اقتصادی ایستاده است. جمله‌ی «معلمی شغل نیست، عشق است» شاید در گذشته زیبا و دل‌نشین بود، اما امروز بیشتر به شوخی تلخی شباهت دارد. معلمی که با تدریس و زحمت شبانه‌روزی، حتی حقوق یک ماهش به پایان ماه نمی‌رسد؛ معلمی که شرمنده‌ی زن و فرزندش می‌شود و نیمی از حقوقش پیش از آنکه به دستش برسد، صرف اجاره‌ی خانه می‌شود، دیگر مجالی برای «عشق» و «عاشقی» ندارد.

وقتی معلم، نان شبش را با نگرانی می‌خورد، دیگر چگونه می‌تواند امید و انگیزه را به نسل بعد منتقل کند؟
@harmoniclib

#رادیو_ریاضی
با آقای مجتبی کریم دخت
#MojeeNC
🖍جلسه دوم
از
0⃣تهیه پادکست ریاضی
1⃣پل زدن بین مباحث کلاسیک و مدرن
2⃣چند نکته از نظریه اعداد
3⃣هندسه منیفلد و نحوه مطالعه آن
4⃣ترجمه و تألیف کتب ریاضی
5⃣حدس فرما
6⃣ریشه اقتصادی مشکلات آموزش ریاضی
گپ زدیم.
@harmoniclib

«خانه والتر رودین»

همانطور که در پادکست دوم اشاره کردم دو چیز از والتر رودین، جدا از کتاب زیبای آنالیزش در ذهنم ثبت شده بود: یهودی بودن، خانه زیبایش.

والتر رودین در یک خانواده یهودی در اتریش، در سال 1921 بدنیا آمد. هروقت یاد خانه رودین میافتم به این فکر می کنم که نقش محیط در یادگیری و تفکر ریاضیاتی و باروری تفکرات دیگر انسان چقدر است؟ جواب کوتاه به این سؤال مشخص است: "زیاد"! اما جواب بلند آن نیاز به کار عمیق و گسترده در حوزه علوم انسانی دارد.

بعد از ماجراهای هیتلر و یهودی ها در 1938، رودین به همراه خانواده ی خود به فرانسه فرار کرد و زمانی که فرانسه در 1940 توسط آلمان تصرف شد، رودین به انگلیس فرار کرده و در آنجا به خدمت نیروی دریایی سلطنتی انگلیس در آمد و بقیه جنگ جهانی دوم را در این کسوت به سر برد. بعد از جنگ به امریکا رفته و لیسانس خود را در آنجا از دانشگاه دوک در شمال کالیفرنیا در 1947 دریافت کرده و دو سال بعد دکترایش را از همانجا دریافت نمود. سپس در MIT و کمی هم در دانشگاه Rochester به تدریس پرداخت و سپس در دانشگاه ویسکونسین-مدیسون استاد شد. او به مدت 32 سال در این دانشگاه ماند.

از جمله زمینه های تحقیقاتی او حول آنالیز هارمونیک و آنالیز مختلط بود. از جمله افتخارات او دریافت جایزه ی Leroy P. Steele در 1993 به علت تألیف دو کتاب سبز و قرمز آنالیز بود (کتاب سبز: "اصول آنالیز ریاضیاتی" -- کتاب قرمز: "آنالیز حقیقی و مختلط").

در 1953 با همسر ریاضیدان خود Mary Ellen Estill ازدواج کرد که تخصصش در حوزه ی توپولوژی نظریه مجموعه ای بود. این زوج در مدیسون، پایتخت ویسکونسین در خانه ای زندگی کردند که توسط معمار معروف، Frank Lloyd Wright طراحی شده بود. به خانه معروفشان "خانه ی والتر رودین" می گویند. این معمار از فلسفه اورگانیک پیروی می کرد و خانه های زیادی را طراحی نمود. تصاویر این خانه را در پست ضمیمه می توانید مشاهده کنید.

رودین در 20 می سال 2010 بر اثر بیماری پارکینسون فوت کرد.

#MojeeNC
@harmoniclib