Немного проспал(буквально) конец олимпиады, но вот моя задача с сегодняшней олимпиады. По-моему очень презабавно утверждение как факт...

Московская устная олимпиада по геометрии, 2025 год, 10-11 класс, Задача 6.

В пару окружностей вписывают треугольник ABC как показано на рисунке¹ всевозможными способами. Доказать, что все полученные так медианы AM проходят через одну точку.

¹ Т.е. A на одной окружности, B и C на другой, AB и AC проходят через P и Q.

на сайте устных олимпиад ( https://olympiads.mccme.ru/ustn/ ) кроме условий устной олимпиады по геометрии появились решения, списки победителей и призеров, статистика