#красота_спасет_мир

В догонку публикуем еще задачку с подвижной 🏃 картинкой (но не решением!)

Задача 10.6. Даны окружности Ω и 𝜔𝑎, являющиеся соответственно описанной и 𝐴-вневписанной для некоторого треугольника 𝐴𝐵𝐶. Пусть 𝐼𝑏, 𝐼𝑐 — центры двух других вневписанных окружностей, а 𝐴𝑏, 𝐴𝑐 — точки касания продолжений сторон 𝐴𝐵, 𝐴𝐶 с 𝜔𝑎. Докажите, что точка пересечения прямых 𝐴𝑏𝐼𝑏 и 𝐴𝑐𝐼𝑐 не зависит от треугольника 𝐴𝐵𝐶.