Источник: https://youtube.com/c/AriefAnbiya

прочитать решение задачи выше можно в статье С.А.Дориченко «Вокруг шестиугольника» в Кванте — http://mi.mathnet.ru/kvant2861

а еще там объясняется, что утверждение задачи в форме

два треугольника вписаны в одну и ту же конику тогда и только тогда, когда они описаны вокруг одной и той же коники

по сути является частным случаем теоремы Понселе

Источник: https://www.facebook.com/groups/mathpuz/permalink/2228266937349136/

2022 China TST, Test 1, Problem 1

Выпуклый шестиугольник ABCDEF вписан в окружность. Лучи AB и DC пересекаются в точке G, лучи AF и DE — в точке H. Точки M и N — центры описанных окружностей треугольников BCG и EFH соответственно. Докажите, что BE, CF и MN пересекаются в одной точке.

Dark Geometry Fest

16 июля 14:00 — 17 июля, культурный центр ЗИЛ

Dark Geometry Fest – это фестиваль, посвященный геометрии и топологии.
Программа: https://zilcc.ru/events/dark-geometry-fest

Выложили задачи Международной Математической олимпиады. Большинство в этом году вызывает желание сразу начать решать.
https://www.imo-official.org/problems.aspx

#реклама

Курс по физике

Школа PhysX запускает онлайн-курс для 3-6 классов с 20-28 июля. Это 24 урока полного погружения в мир физики — классные опыты и эксперименты.

Дети самостоятельно сделают свой телескоп и перископ. Познакомятся с формулами и решением задач с помощью опытов, даже сделают собственный мультфильм!

Будет множество физических явлений, историй из прошлого и применение физики в реальной жизни.

Вас ждёт:
Физика в задачах и опытах
Оптика и кинематика

Как всё устроено:
• Три урока в день.
• Доступ к записям курса в течение 3-х месяцев.

Курс поможет ребёнку начать знакомиться с физикой, анализировать результаты и почувствовать себя настоящим учёным и изобретателем.

Стать участником или узнать подробности:
https://tttttt.me/physx_3_5/97

в «Мат. байках» рассказывают про площадь под циклоидой

https://tttttt.me/mathtabletalks/4111
и дальше

доказать, что в правильном 9-угольнике такой красный треугольник равносторонний (via А.Щетников)

автор: Татьяна Корчемкина

Иранская олимпиада 2022, второй раунд.

Выпуклый четырехугольник ABCD таков, что ∠B = ∠D. Докажите, что середина диагонали BD лежит на общей внутренней касательной к окружностям, вписанным в треугольники ABC и ACD.

(задача 10.4 А.Матвеева и И.Фролова на только что завершившейся олимпиаде им. Шарыгина)

https://geometry.ru/olimp/2022/final_rus_2022.pdf

задачи только что закончившегося финала геометрической олимпиады им. Шарыгина

(на странице олимпиады есть и решения)

Проект ЛКТГ про движение точек: https://www.turgor.ru/lktg/2022/4/index.html

«В возрасте 12 лет я пережил еще одно чудо совсем другого рода: источником его была книжечка по евклидовой геометрии на плоскости, которая попалась мне в руки в начале учебного года. Там были утверждения, например, о пересечении трех высот треугольника в одной точке, которые хотя и не были сами по себе очевидны, но могли быть доказаны с уверенностью, исключавшей, как будто, всякие сомнения. Эта ясность и уверенность произвела на меня неописуемое впечатление. Меня не беспокоило то, что аксиомы должны быть приняты без доказательства. Вообще мне было достаточно, если я мог в своих доказательствах опираться на такие положения, справедливость которых представлялась мне бесспорной. Я помню, например, что теорема Пифагора была мне показана моим дядей еще до того, как в мои руки попала священная книжечка по геометрии. С большим трудом мне удалось „доказать“ эту теорему при помощи подобных треугольников; при этом мне казалось, однако, „очевидным“, что отношение сторон прямоугольного треугольника должно полностью определяться одним из его острых углов. Вообще мне казалось, что доказывать нужно только то, что не „очевидно“ в этом смысле...»

А.Эйнштейн о своих первых математических впечатлениях; цит. по https://www.mathedu.ru/text/mp_1957_v2/p97/

Проект ЛКТГ про движение точек с исправлениями и дополнениями. Кажется, это лучший тулкит по теме...

#реклама

Проект Другое дело устроен так: вы выполняете задания, получаете баллы, баллы обмениваете на полезные призы.

Задания разные и интересные: поучаствовать в соцопросе, провести урок, послушать лекцию на тему здорового питания или принять участие в благотворительном проекте.

Призы, например, такие: обучающие тренинги, компьютерные комплектующие, подписки на различные сервисы и платформы.

Подписывайтесь на телеграм-канал Другого дела, чтобы выполнять интересные задания, творить добрые дела и получать подарки!

Задача из заочного конкурса журнала «Квантик». Не надо обсуждать решение, а вот если у вас есть знакомые школьники, то порекомендуйте им поучаствовать в конкурсе.
https://kvantik.com/konkurs/math/

автор задачи: проект Euclidea

#реклама

MTS AI запустили Акселератор — программу для команд, разработчиков и фаундеров из DeepTech-а, которые хотят прокачать свои технологии.

Что будет:
▪️ Возможность привлечь инвестиции до $10 млн во время программы.
▪️ Помощь в разработке продуктовой и бизнес-стратегии от локальных и зарубежных менторов.
▪️ Доступ к суперкомпьютеру и технологиям MTS AI.
▪️ Нетворкинг и быстрый вход в международное комьюнити экспертов, венчурных инвесторов и визионеров индустрии.

Ждут студентов и выпускников технических ВУЗов, а также основателей стартапов с техническими степенями.
Успевайте подать заявку до 20 августа здесь.