Ищите знакомые выражения
В русском языке достаточно слов, пришедших из французского. Некоторые из них имеют то же значение, что упрощает их запоминание. Например:
Библиотека — une bibliothèque; 
Омлет — une omelette;
Мизансцена — une mise en scène;
Жакет — une jaquette.

Учите не слова, но фразы
Из-за живости и текучести французской речи предложения сливаются в одно. Носители проглатывают начало, середину, конец, а то и все слово целиком. Поэтому мы советуем учить не отдельные слова, а устойчивые выражения с ними. Во французском таких достаточно.
Например, n’importe quoi — что угодно (сленговое: «ой всё, без разницы, ерунда какая-то») или je n’en sais rien — я не знаю. А глаголы лучше учить сразу с предлогами управления à, de или без: 
aider quelqu’un  à faire quelque chose — помочь кому-то что-то сделать; 
avoir besoin de quelque chose — нужно что-то;
vouloir _ faire _ quelque chose — хотеть сделать что-то.

К слову о фразеологизмах. Во Франции их любят так же, как в России. Причем некоторые из них — дословные переводы друг друга. Например, «‎вернемся к нашим баранам» — revenons à nos moutons.

Составляйте тексты
Отличный способ не только выучить иностранный язык, но и срочно запомнить что-то на русском. Допустим, перед вами 10 новых слов. Возьмите их все и придумайте текст или пару предложений. Неважно, насколько реальными они будут, главное — создать образ. Приведем пример со словами:
Un chat — кот;
Acheter — покупать;
Des petit pois — горох; 
Une tasse — чашка; 
Une aubergine — баклажан; 
Rêver — мечтать. 
Составляем предложение: Un chat rêve d’acheter une tasse de petits pois et d'aubergines — Кот мечтает купить чашку гороха и баклажанов. Странно? Да. Зато какая яркая картинка. 
Для описанного метода нужно знать грамматику: как слова связываются через предлоги, артикли и формы глаголов. Предложения лучше записывать и произносить.

Ресурсы:
Learning French A1-A2 Словарь необходимых французских слов от BBC. Сам сайт и перевод на английском.

Irgol A1-A2 Список 100 самых употребляемых слов французского языка на русском.

Дядя Тати, твой чай вылечил кашель?

French Tools A1-A2Ресурс, на котором вы можете составить упражнения (например, на перепутанные слова или заполнение пробелов). Достаточно добавить свой текст и получить из него задания для тренировки.

Очаровательная Маша жует на ходу.

Language Guide A1-B2Сайт для изучения слов по картинкам. Там же можно проверять знания.

Энжел и Жиль в жилетах замерзают.

Larousse B1-C1Толковый словарь с объяснениями на французском. Там же есть билингвальный перевод, но без русского языка.

Что осел выпил на озере?
Осел на озере выпил воду.

Ikonet A1-C1Визуальный словарь французского языка.

Плохая стена, а в ней дырка, в которую лезет крыса.

Hosgeldi A1-C1Словарный тренажер, где можно тренировать знание разных частей речи и составление предложений.