(TWO-WAY SLABS)
When a slab is supported other than on two opposite sides only, the precise amount and distribution of the load taken by each support, and consequently the magnitude of the bending moments on the slab, are not easily calculated if assumptions resembling real conditions are made. Therefore, approximate analyses are generally used. The method applicable in any particular case depends on the shape of the slab panel, the conditions of restraint at the supports and the type of load. Two basic methods are commonly used to analyse slabs that span in two directions. The theory of plates, which is based on elastic analysis, is particularly appropriate to the behaviour under service loads. Yield-line theory considers the behaviour of the slab as a collapse condition approaches. Hillerborg's strip method is a less well-known alternative to the use of yield-line in this case. In some circumstances, it is convenient to use coefficients derived by an elastic analysis with loads that are factored to represent ULS conditions. This approach is used in BS 8110 for the case of a simply supported slab with corners that are not held down or reinforced for torsion. It is also normal practice to use elastic analysis for both service and ULS conditions in the design of bridge decks and liquid-retaining structures. For elastic analyses, a Poisson's ratio of 0.2 is recommended in BS 8110 and BS 5400: Part 4. In EC 2, the values given are 0.2 for uncracked concrete and 0 for cracked concrete. The analysis must take account of the support conditions, which are often idealised as being free or hinged or fixed, and whether or not the corners of the panels are held down. A free condition refers to an unsupported edge as, for example, the top of a wall of an uncovered rectangular tank. The condition of being freely or simply supported, with the corners not held down, may occur when a slab is not continuous and the edges bear directly on masonry walls or structural steelwork. If the edge of the slab is built into a substantial masonry wall, or is constructed monolithically with a reinforced concrete beam or wall, a condition of partial restraint exists. Such restraint may be allowed for when computing the bending moments on the slab, but the support must be able to resist the torsion and/or bending effects, and the slab must be reinforced to resist the negative bending moment. A slab can be considered as fixed along an edge if there is no change in the slope of the slab at the support irrespective of the incidence of the load. A fixed condition could be assumed if the polar second moment of area of the beam or other support is very large. Continuity over a support generally implies a condition of restraint less rigid than fixity; that is, the slope of the slab at the support depends upon the incidence of load not only on the panel under consideration but also on adjacent panels
#Eng_alzbyr_Rashid .
When a slab is supported other than on two opposite sides only, the precise amount and distribution of the load taken by each support, and consequently the magnitude of the bending moments on the slab, are not easily calculated if assumptions resembling real conditions are made. Therefore, approximate analyses are generally used. The method applicable in any particular case depends on the shape of the slab panel, the conditions of restraint at the supports and the type of load. Two basic methods are commonly used to analyse slabs that span in two directions. The theory of plates, which is based on elastic analysis, is particularly appropriate to the behaviour under service loads. Yield-line theory considers the behaviour of the slab as a collapse condition approaches. Hillerborg's strip method is a less well-known alternative to the use of yield-line in this case. In some circumstances, it is convenient to use coefficients derived by an elastic analysis with loads that are factored to represent ULS conditions. This approach is used in BS 8110 for the case of a simply supported slab with corners that are not held down or reinforced for torsion. It is also normal practice to use elastic analysis for both service and ULS conditions in the design of bridge decks and liquid-retaining structures. For elastic analyses, a Poisson's ratio of 0.2 is recommended in BS 8110 and BS 5400: Part 4. In EC 2, the values given are 0.2 for uncracked concrete and 0 for cracked concrete. The analysis must take account of the support conditions, which are often idealised as being free or hinged or fixed, and whether or not the corners of the panels are held down. A free condition refers to an unsupported edge as, for example, the top of a wall of an uncovered rectangular tank. The condition of being freely or simply supported, with the corners not held down, may occur when a slab is not continuous and the edges bear directly on masonry walls or structural steelwork. If the edge of the slab is built into a substantial masonry wall, or is constructed monolithically with a reinforced concrete beam or wall, a condition of partial restraint exists. Such restraint may be allowed for when computing the bending moments on the slab, but the support must be able to resist the torsion and/or bending effects, and the slab must be reinforced to resist the negative bending moment. A slab can be considered as fixed along an edge if there is no change in the slope of the slab at the support irrespective of the incidence of the load. A fixed condition could be assumed if the polar second moment of area of the beam or other support is very large. Continuity over a support generally implies a condition of restraint less rigid than fixity; that is, the slope of the slab at the support depends upon the incidence of load not only on the panel under consideration but also on adjacent panels
#Eng_alzbyr_Rashid .
منقول
نظرا لطلب أغلب السادة المهندسين مقارنة بين التصميم بالكود الامريكي والكود البريطاني ..
سنصمم عمود مرة بالبريطاني وتارة بالامريكي وننظر أيهما أفضل اقتصادياً . "لن نتحدث عن الأمان فكلهما بالطبع ٱمن."
لنفرض أنه لدينا عمود داخلي لمبنى سكني ومساحة الحمل له 5×5 ويحمل 4طوابق بالاضافة للسقف المعلق"SUSBENED"
وكان سمك البلاطة 20سم وكان وزن الحوائط 4.5KN/m2
وكانت مقاومة المكعب الخرساني المميزة
"Fcu" = 30N/mm2
وكان إجهاد الخضوع للحديد
"Fy"= 460 N/mm2
ونسبة التسليح في كلتا الحالتين هي 1%
جد المقطع الخرساني وحديد التسليح لهذا العمود بالكودين البريطاني والامريكي وقارن بين النتايج .
نبدا بالكود البريطاني نحسب الحمل الموزع في البلاطة من حالات التحميل ثم نقوم بتصميم العمود على حسب الكود البريطاني
نحسب الحمل التصميم على البلاطة
Wult=1.4D.L+1.6L.L
Wult=1.4(0.2*24+4.5+2)+1.5*1.6
Wult=18.22KN/m2
نحسب الحمل الواقع على العمود في الطابق الواحد ثم في بقية الطوابق
Pult=18.22*5*5= 455.5KN
نضرب في عدد الادوار
455.5*5= 2277.5KN
نضرب في 1.1 لاضافة وزن الاعمدة في الحسبان
2277.5*1.1=2505.25KN
اذا الحمل المعرض على هذا العمود حسب الكود البريطاني
Pult=2505.25KN
Pult=0.4*Fcu×Ac+0.75*Fy*As
Ac=Pult/(0.4*Fcu+0.75*Fy*AS)
عندما نسبة التسليح1%
As=0.01Ac
يصبح القانون
Ac=Pult/(0.4*Fcu+0.75*Fy*0.01Ac)
نعوض
Ac=2505.25/(0.4*30+0.75*460*0.01Ac)
باجراء العمليات الحسابية نجد أن
Ac= 162152.1mm2
As=1621.521mm2
حسنا كان هذا بالكود البريطاني لنصمم نفس المثال بالامريكي
في بادي الامر نحن في الامريكي نصمم على مقاومة الاسطوانة المميزة"Fc°"وليس المكعب وللتحويل من مقاومة المميزة للمكعب للمقاومة المميزة للاسطوانة نقوم بالضرب في فاكتور يسمى فاكتور التصحيح نظرا لأختلاف كل من المكعب والاسطوانه
Fc=0.8Fcu
Fc'=30*0.8= 24N/mm2
بعدما اوجدنا المقاومة الخرسانية المميزة للاسطوانة نقوم بايجاد الاحمال الموجودة على البلاطة حسب حالات التحميل الخاصة بالكود الامريكي
1.2D.L+1.6L.L
Wu=1.2(0.2×23+4.5+1.5)+1.6*2
Wu=15.92KN/m2
نحسب الحمل الواقع على العمود في الطابق الواحد ثم في بقية الطوابق
Pult=15.92*5*5= 398KN
نضرب في عدد الادوار
398*5= 1990KN
نضرب في 1.1 لاضافة وزن الاعمدة في الحسبان
1990*1.1=2189KN
اذا الحمل المعرض على هذا العمود حسب الكود الامريكي
Pu=2189KN
Pu=0.65*0.8(0.85*Fc'*Ac+Fy*As)
Pu=0.442Fc'*Ac+0.52Fy*As
Ac=pu/(0.442Fc'+0.52*Fy*As)
عندما
As=0.01Ac
Ac=2189/(0.442*24+0.52*460*0.01Ac)
وباجراء العمليات الحسابية نجد أن
Ac=168384.6mm2
As=1683.846mm2
اذا تم تصميم هذا العمود بالبريطاني ستكون مساحته تساوي 162152.1mm2
أما اذا تم تصميم تصميم هذا العمود بالامريكي ستكون مساحته تساوي 168384mm2
النسبة التوفير في الخرسانة = 168384.6/162152.1= 3.7%
نسبة التوفير في حديد التسليح = 1683.846/1621.521=3.7%
اذا نسبة التوفير هي 3.7 % في الخرسانة وحديد التسليح في حالة تصميم العمود بالكود البريطاني
نجد أن الفرق بين الكودين ضئيل لكن مع تغلب
البريطاني على الامريكي في الاقتصادية في الاعمدة
#columns
ACI318-14 a
BS-97
#Eng Hussam aldeen
نظرا لطلب أغلب السادة المهندسين مقارنة بين التصميم بالكود الامريكي والكود البريطاني ..
سنصمم عمود مرة بالبريطاني وتارة بالامريكي وننظر أيهما أفضل اقتصادياً . "لن نتحدث عن الأمان فكلهما بالطبع ٱمن."
لنفرض أنه لدينا عمود داخلي لمبنى سكني ومساحة الحمل له 5×5 ويحمل 4طوابق بالاضافة للسقف المعلق"SUSBENED"
وكان سمك البلاطة 20سم وكان وزن الحوائط 4.5KN/m2
وكانت مقاومة المكعب الخرساني المميزة
"Fcu" = 30N/mm2
وكان إجهاد الخضوع للحديد
"Fy"= 460 N/mm2
ونسبة التسليح في كلتا الحالتين هي 1%
جد المقطع الخرساني وحديد التسليح لهذا العمود بالكودين البريطاني والامريكي وقارن بين النتايج .
نبدا بالكود البريطاني نحسب الحمل الموزع في البلاطة من حالات التحميل ثم نقوم بتصميم العمود على حسب الكود البريطاني
نحسب الحمل التصميم على البلاطة
Wult=1.4D.L+1.6L.L
Wult=1.4(0.2*24+4.5+2)+1.5*1.6
Wult=18.22KN/m2
نحسب الحمل الواقع على العمود في الطابق الواحد ثم في بقية الطوابق
Pult=18.22*5*5= 455.5KN
نضرب في عدد الادوار
455.5*5= 2277.5KN
نضرب في 1.1 لاضافة وزن الاعمدة في الحسبان
2277.5*1.1=2505.25KN
اذا الحمل المعرض على هذا العمود حسب الكود البريطاني
Pult=2505.25KN
Pult=0.4*Fcu×Ac+0.75*Fy*As
Ac=Pult/(0.4*Fcu+0.75*Fy*AS)
عندما نسبة التسليح1%
As=0.01Ac
يصبح القانون
Ac=Pult/(0.4*Fcu+0.75*Fy*0.01Ac)
نعوض
Ac=2505.25/(0.4*30+0.75*460*0.01Ac)
باجراء العمليات الحسابية نجد أن
Ac= 162152.1mm2
As=1621.521mm2
حسنا كان هذا بالكود البريطاني لنصمم نفس المثال بالامريكي
في بادي الامر نحن في الامريكي نصمم على مقاومة الاسطوانة المميزة"Fc°"وليس المكعب وللتحويل من مقاومة المميزة للمكعب للمقاومة المميزة للاسطوانة نقوم بالضرب في فاكتور يسمى فاكتور التصحيح نظرا لأختلاف كل من المكعب والاسطوانه
Fc=0.8Fcu
Fc'=30*0.8= 24N/mm2
بعدما اوجدنا المقاومة الخرسانية المميزة للاسطوانة نقوم بايجاد الاحمال الموجودة على البلاطة حسب حالات التحميل الخاصة بالكود الامريكي
1.2D.L+1.6L.L
Wu=1.2(0.2×23+4.5+1.5)+1.6*2
Wu=15.92KN/m2
نحسب الحمل الواقع على العمود في الطابق الواحد ثم في بقية الطوابق
Pult=15.92*5*5= 398KN
نضرب في عدد الادوار
398*5= 1990KN
نضرب في 1.1 لاضافة وزن الاعمدة في الحسبان
1990*1.1=2189KN
اذا الحمل المعرض على هذا العمود حسب الكود الامريكي
Pu=2189KN
Pu=0.65*0.8(0.85*Fc'*Ac+Fy*As)
Pu=0.442Fc'*Ac+0.52Fy*As
Ac=pu/(0.442Fc'+0.52*Fy*As)
عندما
As=0.01Ac
Ac=2189/(0.442*24+0.52*460*0.01Ac)
وباجراء العمليات الحسابية نجد أن
Ac=168384.6mm2
As=1683.846mm2
اذا تم تصميم هذا العمود بالبريطاني ستكون مساحته تساوي 162152.1mm2
أما اذا تم تصميم تصميم هذا العمود بالامريكي ستكون مساحته تساوي 168384mm2
النسبة التوفير في الخرسانة = 168384.6/162152.1= 3.7%
نسبة التوفير في حديد التسليح = 1683.846/1621.521=3.7%
اذا نسبة التوفير هي 3.7 % في الخرسانة وحديد التسليح في حالة تصميم العمود بالكود البريطاني
نجد أن الفرق بين الكودين ضئيل لكن مع تغلب
البريطاني على الامريكي في الاقتصادية في الاعمدة
#columns
ACI318-14 a
BS-97
#Eng Hussam aldeen
كيفية حساب الخرسانة و حديد التسليح بشكل تقريبي و سريع
#أولا : السقف العادي solid
1- سمك السقف = 15 سم
2- مساحة السقف = 200 متر مربع
3- كمية الخرسانة = سمك السقف × مساحة السقف
4- كمية الخرسانة = 0.15 × 200
5- كمية الخرسانة = 30 متر مكعب
6- كمية الحديد = 80- 100 كيلو / متر مكعب
7- كمية الحديد = 80 × 30
8- كمية الحديد = 2400 كيلو جرام
9- كمية الحديد = 2.40 طن
#ثانيا : الجسور الساقطة
1- كمية الخرسانة = 1/3 كمية خرسانة السقف
2- كمية الخرسانة = 1/3 × 30
3- كمية الخرسانة = 10 متر مكعب
4- كمية الحديد = 60 - 70 كيلو / متر مكعب
5- كمية الحديد = 60 × 10
6- كمية الحديد = 600 كيلو جرام
7- كمية الحديد = 0.60 طن
الاجمالى
كمية الحديد = كمية الحديد ( السقف ) + كمية الحديد ( الجسور )
كمية الحديد = 2.40 + 0.60
كمية الحديد = 3 طن
كمية الخرسانة = كمية الخرسانة ( السقف ) + كمية الخرسانة ( الجسور )
كمية الخرسانة = 30 + 10
كمية الخرسانة = 40 متر مكعب
#Eng_Hasan_Amro
#أولا : السقف العادي solid
1- سمك السقف = 15 سم
2- مساحة السقف = 200 متر مربع
3- كمية الخرسانة = سمك السقف × مساحة السقف
4- كمية الخرسانة = 0.15 × 200
5- كمية الخرسانة = 30 متر مكعب
6- كمية الحديد = 80- 100 كيلو / متر مكعب
7- كمية الحديد = 80 × 30
8- كمية الحديد = 2400 كيلو جرام
9- كمية الحديد = 2.40 طن
#ثانيا : الجسور الساقطة
1- كمية الخرسانة = 1/3 كمية خرسانة السقف
2- كمية الخرسانة = 1/3 × 30
3- كمية الخرسانة = 10 متر مكعب
4- كمية الحديد = 60 - 70 كيلو / متر مكعب
5- كمية الحديد = 60 × 10
6- كمية الحديد = 600 كيلو جرام
7- كمية الحديد = 0.60 طن
الاجمالى
كمية الحديد = كمية الحديد ( السقف ) + كمية الحديد ( الجسور )
كمية الحديد = 2.40 + 0.60
كمية الحديد = 3 طن
كمية الخرسانة = كمية الخرسانة ( السقف ) + كمية الخرسانة ( الجسور )
كمية الخرسانة = 30 + 10
كمية الخرسانة = 40 متر مكعب
#Eng_Hasan_Amro