Итак друзья, на этой неделе мы с вами занимаемся немного физикой. Что такое точки Лагранжа и для чего мы их используем.

Честное слово, физика это не страшно, мы постараемся всё очень просто объяснить.😂

Задача из трёх тел

🌟Как это ни странно, точки Лагранжа, напрямую связанны с пресловутой задачей трёх тел. Вот с неё мы и начнём разбираться.

🌟Задача старенькая, её впервые сформулировал Ньютон. Всё вроде бы просто, надо рассчитать траекторию движения трёх тел которые взаимно притягиваются.👀

🌟И вот здесь возникает ряд вопросов, от которых по сути зависит решение. Какая масса у тел? Каковы расстояния между ними? Какова их скорость? Ну и масса других вопросов. В общем все эти вопросы заставляют учёных чесать тыковку и много думать.

🌟Одно из решений предложил финский математик Зундман. В 1912 году он показал при помощи математических уравнений, что решение всё таки существует. Однако эти уравнения настолько сложны, что использовать их на практике невозможно.

🌟В основу решения положен ряд Пуасона. Кто изучал математику в универе скорее столкнулся с рядом Фурье, они похожи. Вы имеете представление о чём речь.

🌟На рисунке как раз частичное решение, даже для меня выглядит сложновато, мы дальше рядов Фурье не разбирались. Так вот для того, что бы описать движение тел в такой системе, необходимо составить систему уравнений. А затем её решить. В настоящий момент известно, что существуют только частные решения.

🌟Первым примером такой системы для которой попробовали найти решение была - Земля, Луна, и Солнце. Для них Ньютон и сформулировал задачу. В настоящее время она имеет очень громоздкое решение и неприменима к большинству объектов. Так как масса Солнца слишком велика по сравнению с другими объектами.

🌟Более применим частный случай для которого Лагранж нашёл решение в 18 веке. Сейчас мы используем его для определения точек Лагранжа.

Но это уже другая история, на завтра🤪

Возвращение третьей звёздной экспедиции.

И вот показалась родная планета.😁 Ну и облака за одно.

Точки Лагранжа, где их искать.

🔥Итак мы с вами вчера выяснили, что точки Лагранжа это частный случай задачи о трёх телах. Причём в данном случае основным условием является наличие двух массивных тел (Земля и Солнце, а может быть Земля и Луна), в принципе любых.

🔥 Каждое массивное тело обладая гравитацией, создаёт в пространстве точки притяжения и отталкивания. В этих точках действие сил от массивных объектов одинаково и равно центростремительной силе (не забываем, что мы ещё и вращаемся) 👀, проще говоря там можно зависнуть и не тратить на этот процесс топливо, так как при попытке уйти от точки, на тел* действует уже сила Кориолиса, возвращая его обратно.

🔥Всего таких точек пять в любой системе из двух тел. На фото они как раз нарисованы для системы Земля-Солнце. Три точки нестабильны, они находятся на линии соединяющей центры масс, и две точки стабильны (образуют треугольник).

🔥Нас по большей части интересуют как раз стабильные области. Обнаружены они были практически случайно, в тех места нашли «необоснованное» скопление пыли и стали разбираться. Кстати конспирологическая теория о скрытой от нас планете за Солнцем, как раз из этой оперы. Её размещают в точке L3.

🔥В принципе любая пара тел имеет такие точки и в них кучкуются всякие астероиды, обломки, пыли, астрономические обсерватории и прочий хлам. Для пары Солнце-Юпитер, это троянцы и ахейцы. Вообще так сложилось, что троянцы теперь нарицательное название таких объектов для всех систем. Троянцы есть у Марса, спутников Сатурна и др.

🔥В общем очень интересные и полезные точки. Кому интересно подробнее разобраться с расчётом, вот ссылочка