Дарчиев работал в МИД с 1992 года. Он был начальником отдела департамента Северной Америки МИД, замдиректора соответствующего департамента, пять лет служил советником посольства России в США, занимал пост советника-посланника. С 2014 года и до 2021 года дипломат занимал пост посла России в Канаде.

Весной 2025 года Владимир Путин назначил Александра Дарчиева чрезвычайным и полномочным послом РФ в США.