یادآوری: جلسهی این هفته نیز جمعه در ساعات ۵-۷ به وقت تهران در Microsoft Teams برگزار خواهد شد.
دوستان! احتمالا پس از یکی دو جلسهی آتی، یک جلسه به حل تمرین و رفع اشکال خواهیم پرداخت. در این جلسه مثالهای بیشتر و سادهتری از مفاهیم اصلی خواهیم دید و اگر مفهوم، مثال یا قضیهای جانیفتاده باشد آن را بیشتر توضیح خواهیم داد. برای کسانی که تازه میخواهند به درس بپیوندند و یا کسانی که به دلیل امتحانات موقتا از درس جاماندهاند، فرصت خوبی خواهد بود که در زمان باقیمانده ویدئوها/درسنامهها را نگاه کنند و هر جایی که لازم به توضیح دیدند در جلسهی رفع اشکال بپرسند.
یادآوری: جلسهی این هفته در زمان همیشگی کلاس، پنجشنبه در ساعات ۲-۴ به وقت تهران، برگزار خواهد شد.
کانال ریاضیات ساختارگرایانه
دوستان! احتمالا پس از یکی دو جلسهی آتی، یک جلسه به حل تمرین و رفع اشکال خواهیم پرداخت. در این جلسه مثالهای بیشتر و سادهتری از مفاهیم اصلی خواهیم دید و اگر مفهوم، مثال یا قضیهای جانیفتاده باشد آن را بیشتر توضیح خواهیم داد. برای کسانی که تازه میخواهند به…
یادآوری: دوستان! احتمالا پس از یکی دو جلسهی آتی، یک جلسه به حل تمرین و رفع اشکال خواهیم پرداخت. در این جلسه مثالهای بیشتر و سادهتری از مفاهیم اصلی خواهیم دید و اگر مفهوم، مثال یا قضیهای جانیفتاده باشد آن را بیشتر توضیح خواهیم داد. برای کسانی که تازه میخواهند به درس بپیوندند و یا کسانی که به دلیل امتحانات موقتا از درس جاماندهاند، فرصت خوبی خواهد بود که در زمان باقیمانده ویدئوها/درسنامهها را نگاه کنند و هر جایی که لازم به توضیح دیدند در جلسهی رفع اشکال بپرسند.
یک نکته که به اندازهی کافی روش تاکید نشده اهمیت آموختن نظریهی رستهها و شیوهی تفکر رستهایه که در حال حاضر فصل اول دوره رو به شکلی مبسوط بهش اختصاص دادیم. این نوع نگرش رستهای سنگ بنای بخش بزرگی از ریاضیات و علوم کامپیوتر به حساب میاد که حتی بعضی از رهیافتهای مدرن به مبانی فیزیک رو هم شامل میشه. در ریاضیات از هندسهی جبری، هندسهی ناجابجایی و جبر همولوژی تا جبر هموتوپی، هموتوپی تئوری مدرن، higher geometry و higher algebra نیازی جدی به نگرش رستهای دارن و گهگاه هستهی اصلی مسائل بدون این نگاه رستهای زیر جزئیات زیاد و پیچیدهی این شاخهها دفن میشه. در علوم کامپیوتر تصور لیست زیر بدون نظریهی رستهها غیرممکنه:
- Type theory
- Categorical logic
- Functional programming languages
- Algebraic and co-algebraic methods in computer science
- Quantum computation
- Natural language processing
و در فیزیک رهیافتهای رستهای/منطقی بیشتر و بیشتر دارن جدی گرفته میشن، چه در بازنویسیهای مجرد از مکانیک کوآنتومی کلاسیک، چه در نسخههای مجرد از نظریههای میدانهای کوآنتومی و چه در تلاشهای غیراستاندارد برای یافتن مبانی مناسب برای "نظریهی همهچیز". آموختن زبان نظریهی رستهها و بیشتر از اون فکر کردن به شیوهی رستهای میتونه یک امکان طلایی و "راهی شاهانه" برای ورود جدی به خیلی از شاخههای بالا باشه.
- Type theory
- Categorical logic
- Functional programming languages
- Algebraic and co-algebraic methods in computer science
- Quantum computation
- Natural language processing
و در فیزیک رهیافتهای رستهای/منطقی بیشتر و بیشتر دارن جدی گرفته میشن، چه در بازنویسیهای مجرد از مکانیک کوآنتومی کلاسیک، چه در نسخههای مجرد از نظریههای میدانهای کوآنتومی و چه در تلاشهای غیراستاندارد برای یافتن مبانی مناسب برای "نظریهی همهچیز". آموختن زبان نظریهی رستهها و بیشتر از اون فکر کردن به شیوهی رستهای میتونه یک امکان طلایی و "راهی شاهانه" برای ورود جدی به خیلی از شاخههای بالا باشه.
پینوشت: ما امیدواریم که دوستانی که به این موضوعها علاقمندند، به رغم مشغلههای معمول دوران دانشجویی، درسها، امتحانها و غیره، این دوره و یا دست کم فصل اول اون یعنی نظریهی رستهها رو به طور مستمر دنبال کنن. برای این منظور شاید فکر خوبی باشه که دوستانی که قبلا در دورههای مشابه و یا در همین دوره شرکت کردن به ما لطف کنن و زیر همین پست تجربیات خودشون از دورهها، فیدبک مربوط به این هشت جلسهی اخیر و به طور کلی اهمیت رستهها و نگرش رستهای رو به شکل کامنت با ما شریک بشن. از لطفتون پیشاپیش ممنونیم.
شاید اشاره به این نکته بد نباشه که خیلی از مخاطبین ما به دلیل آشنایی کافیای که با نظریه رستهها دارن ممکنه به این دلیل که احتمالا فصل اول دوره رو کسلکننده و تکراری خواهند یافت، این فصل رو دنبال نکنن. اما ما همهی تلاشمون رو میکنیم که با رهیافت غیراستاندارد دوره و گریزهایی که مداوما به ریاضیات روزمره، علوم کامپیوتر و گهگاه فیزیک میزنیم حتی برای مخاطبین متخصص نظریهی رستهها هم چیزی جالب توجه مهیا کنیم. برای مثال جلسهی هفتم دربارهی گروههای بنیادی یا نیمهی دوم جلسهی نهم دربارهی خوانش توپولوژیک از رستهی همهی رستههای موضعا کوچک رو ببینید. به همین دلیل پیشنهاد میکنیم حتی اگر با نظریهی رستهها آشنایی قبلی هم دارین ویدئوی جلسات و درسنامهها رو یه نگاهی بندازین.