کانال ریاضیات ساختارگرایانه
ویدئوی جلسهی نوزدهم در آپارات بارگذاری شد. جلسات بعدی هم در همین کانال منتشر خواهد شد. #ویدئو
ویدئوهای جلسهی بیستم (بخش اول و دوم) در آپارات بارگذاری شد.
جلسات بعدی هم در همین کانال منتشر خواهد شد.
#ویدئو
جلسات بعدی هم در همین کانال منتشر خواهد شد.
#ویدئو
آپارات - سرویس اشتراک ویدیو
جلسهی بیستم٬ بخش اول- ادامهی حد٬ بافهها و همحدها
کانال ریاضیات ساختارگرایانه
ویدئوهای جلسهی بیستم (بخش اول و دوم) در یوتیوب بارگذاری شد. جلسات بعدی هم در همین کانال منتشر خواهد شد. #ویدئو
ویدئوهای جلسهی بیست و یکم (بخش اول٬ دوم و سوم) در یوتیوب بارگذاری شد.
جلسات بعدی هم در همین کانال منتشر خواهد شد.
#ویدئو
جلسات بعدی هم در همین کانال منتشر خواهد شد.
#ویدئو
YouTube
جلسهی بیست و یکم٬ بخش اول- (هم)حدهای فیلترشده
کانال ریاضیات ساختارگرایانه
ویدئوهای جلسهی بیستم (بخش اول و دوم) در آپارات بارگذاری شد. جلسات بعدی هم در همین کانال منتشر خواهد شد. #ویدئو
ویدئوهای جلسهی بیست و یکم (بخش اول٬ دوم و سوم) در آپارات بارگذاری شد.
جلسات بعدی هم در همین کانال منتشر خواهد شد.
#ویدئو
جلسات بعدی هم در همین کانال منتشر خواهد شد.
#ویدئو
آپارات - سرویس اشتراک ویدیو
جلسهی بیست و یکم٬ بخش اول- (هم)حدهای فیلترشده
کانال ریاضیات ساختارگرایانه
ویدئوهای جلسهی بیست و یکم (بخش اول٬ دوم و سوم) در یوتیوب بارگذاری شد. جلسات بعدی هم در همین کانال منتشر خواهد شد. #ویدئو
ویدئوهای جلسهی بیست و دوم (بخش اول و دوم) در یوتیوب بارگذاری شد.
جلسات بعدی هم در همین کانال منتشر خواهد شد.
#ویدئو
جلسات بعدی هم در همین کانال منتشر خواهد شد.
#ویدئو
YouTube
Lecture 22, Part 1: Profinite sets, Profinite groups and some philosophical notes on structuralsim
کانال ریاضیات ساختارگرایانه
ویدئوهای جلسهی بیست و یکم (بخش اول٬ دوم و سوم) در آپارات بارگذاری شد. جلسات بعدی هم در همین کانال منتشر خواهد شد. #ویدئو
ویدئوهای جلسهی بیست و دوم (بخش اول و دوم) در آپارات بارگذاری شد.
جلسات بعدی هم در همین کانال منتشر خواهد شد.
#ویدئو
جلسات بعدی هم در همین کانال منتشر خواهد شد.
#ویدئو
آپارات - سرویس اشتراک ویدیو
Lecture 22, Part 1: Profinite sets and Profinite groups
کانال ریاضیات ساختارگرایانه
ویدئوهای جلسهی بیست و دوم (بخش اول و دوم) در یوتیوب بارگذاری شد. جلسات بعدی هم در همین کانال منتشر خواهد شد. #ویدئو
ویدئوهای جلسهی بیست و سوم (بخش اول و دوم) در یوتیوب بارگذاری شد.
جلسات بعدی هم در همین کانال منتشر خواهد شد.
#ویدئو
جلسات بعدی هم در همین کانال منتشر خواهد شد.
#ویدئو
YouTube
Lecture 23, Part 1: Flat modules, functoriality of (co)limits and (co)limit-preserving functors
کانال ریاضیات ساختارگرایانه
ویدئوهای جلسهی بیست و دوم (بخش اول و دوم) در آپارات بارگذاری شد. جلسات بعدی هم در همین کانال منتشر خواهد شد. #ویدئو
ویدئوهای جلسهی بیست و سوم (بخش اول و دوم) در آپارات بارگذاری شد.
جلسات بعدی هم در همین کانال منتشر خواهد شد.
#ویدئو
جلسات بعدی هم در همین کانال منتشر خواهد شد.
#ویدئو
آپارات - سرویس اشتراک ویدیو
Lecture 23, Part 1: Functoriality of (co)limit and (co)limit-preserving functor
کانال ریاضیات ساختارگرایانه
ویدئوهای جلسهی بیست و سوم (بخش اول و دوم) در یوتیوب بارگذاری شد. جلسات بعدی هم در همین کانال منتشر خواهد شد. #ویدئو
ویدئوهای جلسهی بیست و چهارم (بخش اول و دوم) در یوتیوب بارگذاری شد.
جلسات بعدی هم در همین کانال منتشر خواهد شد.
#ویدئو
جلسات بعدی هم در همین کانال منتشر خواهد شد.
#ویدئو
YouTube
Lecture 24, Part 1: (Co)limits in Functor Categories and Non-(co)limit preserving Functors
کانال ریاضیات ساختارگرایانه
ویدئوهای جلسهی بیست و سوم (بخش اول و دوم) در آپارات بارگذاری شد. جلسات بعدی هم در همین کانال منتشر خواهد شد. #ویدئو
ویدئوهای جلسهی بیست و چهارم (بخش اول و دوم) در آپارات بارگذاری شد.
جلسات بعدی هم در همین کانال منتشر خواهد شد.
#ویدئو
جلسات بعدی هم در همین کانال منتشر خواهد شد.
#ویدئو
آپارات - سرویس اشتراک ویدیو
Lecture 24, Part 1: (Co)limits in Functor Categories, (co)limit preservation
کانال ریاضیات ساختارگرایانه
ویدئوهای جلسهی بیست و چهارم (بخش اول و دوم) در یوتیوب بارگذاری شد. جلسات بعدی هم در همین کانال منتشر خواهد شد. #ویدئو
ویدئوهای جلسهی بیست و پنجم (بخش اول و دوم) در یوتیوب بارگذاری شد.
جلسات بعدی هم در همین کانال منتشر خواهد شد.
#ویدئو
جلسات بعدی هم در همین کانال منتشر خواهد شد.
#ویدئو
YouTube
Lecture 25, Part 1: van Kampen theorem and limit preservation of representables
کانال ریاضیات ساختارگرایانه
ویدئوهای جلسهی بیست و چهارم (بخش اول و دوم) در آپارات بارگذاری شد. جلسات بعدی هم در همین کانال منتشر خواهد شد. #ویدئو
ویدئوهای جلسهی بیست و پنجم (بخش اول و دوم) در آپارات بارگذاری شد.
جلسات بعدی هم در همین کانال منتشر خواهد شد.
#ویدئو
جلسات بعدی هم در همین کانال منتشر خواهد شد.
#ویدئو
آپارات - سرویس اشتراک ویدیو
Lecture 25, Part 1: van Kampen theorem and limit preservation of representables
کانال ریاضیات ساختارگرایانه
SYNTHETIC DIFFERENTIAL GEOMETR.pdf
Quantum Quandaries A Category Theoretic Perspective.pdf
310.1 KB
هویات ریاضی مورد استفاده در صورتبندی گرانش (منیفلدها) و مکانیک کوآنتومی (فضاهای هیلبرت) تفاوتهایی ساختاری و جدی دارند و همین اختلاف ساختاری است که به اختلافی بنیادین بین این دو نظریهی فیزیکی و در نتیجه به دشواریهای معمول در یافتن نظریهای وحدتیافته ترجمه میشود. اما شاید دلیل این اختلاف نه تفاوت واقعی بین این دو نظریه که مطلقانگاری ریاضیاتی ماست. به بیان دقیقتر٬ این مقایسهی منیفلدها و فضاهای هیلبرت به شکلی "مطلق" و در بستر جهان کلاسیک مجموعههاست که کار را خراب میکند. شاید آنچه در دنیای فیزیکی معنیدار تلقی میشود نه نسبت این هویات ریاضی به مابقی جهان ریاضیاتی ما که رفتار "نسبی" این اشیا در برابر هم نوعان خودشان است. شاید در حالی که "یک" منیفلد ربط چندانی به "یک" فضای هیلبرت ندارد٬ نسبت منیفلدها به هم با نسبت فضاهای هیلبرت به هم ارتباطی معنادار داشته باشد و آن چیزی که یک نظریهی وحدتیافته باید متحد کند همین رفتار نسبی مشترک بین این هویات است نه رفتار مطلق آنها. #معرفیمقاله
کانال ریاضیات ساختارگرایانه
ویدئوهای جلسهی بیست و پنجم (بخش اول و دوم) در یوتیوب بارگذاری شد. جلسات بعدی هم در همین کانال منتشر خواهد شد. #ویدئو
ویدئوهای جلسهی بیست و ششم (بخش اول و دوم) در یوتیوب بارگذاری شد.
جلسات بعدی هم در همین کانال منتشر خواهد شد.
#ویدئو
جلسات بعدی هم در همین کانال منتشر خواهد شد.
#ویدئو
YouTube
Lecture 26, Part 1: "Projective" line, its non-representability and reflected (co)limits
کانال ریاضیات ساختارگرایانه
ویدئوهای جلسهی بیست و پنجم (بخش اول و دوم) در آپارات بارگذاری شد. جلسات بعدی هم در همین کانال منتشر خواهد شد. #ویدئو
ویدئوهای جلسهی بیست و ششم (بخش اول و دوم) در آپارات بارگذاری شد.
جلسات بعدی هم در همین کانال منتشر خواهد شد.
#ویدئو
جلسات بعدی هم در همین کانال منتشر خواهد شد.
#ویدئو
آپارات - سرویس اشتراک ویدیو
Lecture 26, Part 1: "Projective" line and reflected (co)limits
کانال ریاضیات ساختارگرایانه
Quantum Quandaries A Category Theoretic Perspective.pdf
Structuralism, Invariance, and Univalence.pdf
202.5 KB
نام اشیا در یک ساختار ریاضی مطلقا فاقد اهمیت است و به همین دلیل انتظاری طبیعی است که تصور کنیم دو ساختار یکریخت باید در "همه"ی ویژگیهایشان یکسان باشند، یعنی اگر A و B دو ساختار یکریخت باشند، آنگاه برای هر ویژگی P(X) داشته باشیم P(A) اگر و تنها اگر P(B). اما اگر قرار باشد همهی رفتارهای مثلا دو گروه یکریخت G و H یکسان باشند، در این صورت برای ویژگی P(X) که میگوید X=G، از آنجایی که G=G باید داشته باشیم G=H. بنابراین یا دو گروه یکریخت نمیتوانند در همهی ویژگیهایشان یکسان باشند یا این معنای تساوی است که باید تغییر کند...
#معرفیمقاله
#معرفیمقاله