Расчетная модель | Мой первый проект на фрилансе

В предыдущем посте серии поделился, как взял на фриланс расчет проекта усиления моста. Сегодня расскажу про сам проект и расчетную модель.

Основные этапы работы, которые мне предстояло выполнить по договору:

1. Моделирование процесса возведения до текущего момента времени (чтобы определить текущее НДС элементов на момент перед продолжением работ)
2. Моделирование процесса «разгибания» моста в обратную сторону. Для этого предполагалось использовать мощные домкраты, которые воздействовали бы на пролетное строение снизу рядом с одной из опор
3. Моделирование процесса усиления моста после его подъема, дальнейших этапов монтажа и подбор необходимой конфигурации усиления
4. Подготовка расчетного тома для прохождения экспертизы

Само пролетное строение состояло из 2-х главных балок переменного сечения, объединенных сверху сплошной ортотропной плитой с ребрами жесткости.

Снизу пролетное строение предполагалось усиливать конструкцией, состоящей из 2-х продольных ребер, соединенных сплошной плитой, и поперечных ребер, обеспечивающих жесткость и устойчивость продольных.

Левая опора моста была задумана как жестко-защемленная. Опорный момент воспринимался парой сил, возникающих в растянутой оттяжке и 2-х сжатых упорах. Правая опора — шарнирно-подвижная.

И, наконец, в последнюю очередь монтировалась декоративная пространственная металлоконструкция. Она минимально, но все же включалась в совместную работу с пролетным строением, и их взаимное влияние друг на друга нужно было учесть.

Изначально я начал работать со стержневой моделью, однако скоро стало понятно, что ее возможностей не хватает, и перешел на оболочковую. Это позволило:

• более точно и явно моделировать этапность (всего в расчет было включено около 50 монтажных стадий!)
• детализировать модель (включать смотровые отверстия и т.д.)
• более точно анализировать устойчивость элементов

В следующий раз расскажу о результатах анализа и интересных моментах, возникших в этой работе.

Проверка прочности, напряжения и концентраторы | мой первый проект на фрилансе

В предыдущем посте серии рассказывал о проекте и расчетной модели моста. Сегодня поделюсь результатами, а именно — остановлюсь на прочности.

В нормативных документах (СП 16, СП 35) отсутствуют методы проверки прочности конструкций такой причудливой формы.

В подобных случаях используют общие теории прочности материала. В случае стальных конструкций обычно применяется четвертая (энергетическая) теория прочности Губера-Ми­зе­са-Генки.

Суть таких теорий в том, что сложное НДС сводится к одной скалярной величине, которую называют эквивалентным напряжением. Для проверки прочности это напряжение сравнивают с предельным (для стали — с пределом текучести).

Считается, что если эквивалентные напряжения Мизеса достигают предела текучести стали, начинают возникать пластические деформации. Другими словами, материал начинает работать за пределами линейно-упругой зоны. Но это еще не разрушение! И вот тут начинается зона неопределенности: а можно ли допускать пластические деформации. Если да, то насколько большой может быть область их распространения?

В нормативке нет прямого ответа на эти вопросы, зато их очень подробно и понятно разобрал Андрей Голенкин в своем цикле лекций «Пластика и точка».

В карточках я привел пример с концентратором напряжений в зоне отверстий. Проектируя консервативно, следовало бы увеличить толщину листа примерно в 1.5 раз, чтобы избежать локальных зон развития пластики. Однако я склонился к их допущению, т.к. в районе концентратора есть материал, куда эти напряжения в итоге перераспределятся, и ничего страшного не будет.

Несмотря на допущение пластики, были приняты меры по уменьшению напряжений в зонах концентрации:

1. Я оптимизировал форму отверстий. Изначально они были круглые, с переходом на овальную форму уменьшилось значение коэффициента концентрации
2. В пределах ослабленного сечения были введены пластины усиления, увеличивающие площадь сечения и уменьшающие средние напряжения по сечению.

Влияние этапности монтажа | мой первый проект на фрилансе

Одна из особенностей расчета мостов, которую я хорошо на себе испытал — это большое влияние этапности их монтажа. В моем расчете насчитывалось около 50 монтажных стадий, включающих последовательное добавление элементов, приложение нагрузок, монтажные воздействия и даже неоднократное изменение конструктивной схемы.

В карточках см. пример влияния этапности на распределение напряжений в основных несущих элементах. На фрагменте модели показаны главные балки пролетного строения, соединенные верхней плитой. Прочие элементы модели скрыты для простоты восприятия.

Монтаж этих конструкций можно грубо разделить на 2 этапа:

1. монтаж главных балок с соединяющими их частями верхней плиты
2. монтаж боковых секций, увеличивающих ширину моста и его жесткость

Видно, что в месте стыка центрального и боковых блоков плиты напряжения резко меняются.

• в центральном блоке они имеют величину ~ 100 МПа
• в боковых блоках они имеют величину ~ 30 МПа

При выполнении расчета без разбиения на стадии эти напряжения были бы практически одинаковыми!

Подобные и другие эффекты наблюдаются и в зданиях, которыми я занимаюсь чаще. Особенно в высотном строительстве. В будущем планирую посвятить внимание этой теме и показать больше примеров того, когда и почему важно учитывать этапность возведения для корректного определения усилий и деформаций элементов модели.

А вы учитываете этапность в своих расчетных моделях? Если да, то в каких случаях, и для чего? Поделитесь своим опытом и мыслями, мне интересно:)

Расчёт торцов и углов стен на продавливание

У многих конструкторов возникают сложности с этим расчётом, несмотря на то, что методика описана в СП 430 и сводится к простой проверке по одной формуле.

Сам расчёт можно разложить на 3 этапа:

1. Определение внутренних усилий в конструкциях
2. Нахождение равнодействующей поперечных сил в плите, действующих вдоль длины расчётного контура
3. Проверка условия прочности

Сложность представляет второй этап. Как определить равнодействующую поперечную силу вдоль контура — в СП не сказано. Из этой ситуации инженеры выходят по-разному: одни ориентируются на продольные силы в стене, другие — на усилия в КЭ плиты, которые попадают в расчётный контур. Третьи — считают вручную по грузовым площадям.

Лично я уважаю только один способ — суммировать усилия в КЭ плиты, так как это наиболее точно отражает требование СП и саму физику процесса.

Есть и другая сложность — как правильно назначить размер КЭ? Мы провели своё мини-исследование для того, чтобы ответить на этот вопрос и вывести рекомендации для наших конструкторов. Для этого выполнили так называемый «поиск сходимости»:

• Выполнялись серии расчётов с разными размерами КЭ: от 0.25h и до 1.5h, где h — рабочая высота плиты
• В каждом случае вдоль контура суммировались поперечные силы
• Определялась относительная ошибка, связанная с укрупнением сетки КЭ. В качестве условно правильного решения бралось значение при минимальном размере сетки, равном 0.25h

В результате большого числа тестов (показаны на графике) оказалось, что для обеспечения 5% точности следует назначать размер КЭ не более 0.5h.

Такой размер сетки выглядит достаточно мелким, и его трудно применять на всей плите. Поэтому целесообразно делать локальные сгущения. С размером зоны сгущения мы, кстати, тоже экспериментировали. Пришли к рекомендации делать её размером не менее 10h х 10h.

// Поделитесь, а как вы в своей практике выполняете эти проверки? И есть ли у вас правила моделирования, которых вы придерживаетесь?

Устойчивость пластин | мой первый проект на фрилансе

При анализе моста, о котором я писал в предыдущих постах серии [1, 2, 3, 4], столкнулся с проверкой устойчивости пластин. Проверка всех потенциально опасных мест по классике с использованием аналитических решений заняла бы огромное количество времени.

Давайте разберемся, как эта задача решается при численном моделировании на базе конечно-элементной модели.

1. Базовый метод — это так называемый линейный расчет форм потерь устойчивости, или расчет коэффициентов запаса устойчивости (КЗУ). В англ. источниках — Linear Bifurcation (Buckling) Analysis, или LBA. Этот расчет может быть выполнен почти в любом расчетном комплексе и делается очень просто. При этом он помогает выявить опасные участки и соответствующие им формы потери устойчивости, а также выдает любимые экспертизой коэффициенты запаса.

Главный минус метода — убийственно низкая точность.

Вот, к примеру. Если КЗУ > 10, я с вероятностью 99% могу быть уверен, что все ок. Если КЗУ < 1, то с вероятностью 99% все плохо. А весь спектр значений КЗУ = 1…10 по сути — зона неопределенности, где нет строгих критериев.

Причина низкой точности в том, что метод не учитывает:

• влияние деформаций схемы на ее геометрическую жесткость
• несовершенства изготовления и монтажа элементов, которые снижают начальную геометрическую жесткость
• нелинейность работы материала

2. Второй и более продвинутый метод — прямое моделирование потери устойчивости нелинейным расчетом. Этот расчет сложный в настройке и может включать в себя:

• учет геометрической нелинейности (обязательно)
• учет начальных несовершенств (опционально)
• учет нелинейности работы материала (опционально)

К этому методу обращаются, когда нет уверенности в положительности результатов, полученных в первом методе, или требуется большая точность.

В моем случае полученный в линейном расчете КЗУ > 4. Сама форма выглядит адекватно, что важно. Меня результат устроил.

// А какие ориентиры при оценке КЗУ для пластин встречали вы? Как их оцениваете?

SOFiSTiK vs SCAD / ЛИРА / ANSYS

Популярный в последние дни вопрос: какой программой я пользуюсь для расчетов, и в чем ее особенности по сравнению с более известными SCAD / ЛИРА / ANSYS?

Программа называется SOFiSTiK. В этом посте раскрою ее основные отличительные особенности.

SOFiSTiK — это где-то между SCAD и ANSYS. С одной стороны, он подходит для решения сложных, исследовательских задач, а с другой — для потокового проектирования зданий и мостов.

Один раз познакомившись с этой программой и разобравшись, как она устроена, я в нее влюбился! Выделю несколько важных для меня плюсов:

1. Удобство создания модели

Лучшая связка с Revit из всего, что я видел. Для зданий это особенно актуально. Удобные препроцессоры на базе AutoCAD и Grasshopper.

2. Тонкая настройка расчетов

Встроенный язык ввода данных CADiNP позволяет очень тонко настраивать расчет и даже создавать свои алгоритмы, не заложенные в программу как стандартные. К примеру, собирать РСУ или считать пульсацию ветра динамическим методом по СП 20 (чего по дефолту не предусмотрено).

3. Автоматизация

Текстовый интерфейс позволяет создавать шаблоны, содержащие настроенные параметрические скрипты, автоматизирующие весь процесс расчета. Разработкой и совершенствованием таких шаблонов я как раз и занимаюсь. Подробнее об этом можно почитать в статье.

4. Отличные инструменты визуализации и анализа результатов

SOFiSTiK в этом очень силен. Я думаю, это видно по иллюстрациям моих постов про проект моста. Особенно я люблю смотреть на динамичную схему деформирования, которая помогает хорошо понять, как конструкция работает. Настолько хорошей реализации этой функции нигде больше не видел. С тем, что показывает ЛИРА, рядом не стояло.

Наверно, вы подумаете: раз SOFiSTiK такой классный, так что же им все не пользуются? Тем более, что они не уходят с рынка РФ.

Основной сдерживающий фактор — высокий порог входа. Программа непроста в освоении, особенно без помощи хорошего ментора. Само ее название как будто на это намекает...