Mathematics Association
💢💢استاد ریاضی دانشگاه شفیلد با انجام محاسبات دقیق، مدعی ارائه فرمولی برای تهیه با کیفیتترین و خوش طعمترین پیتزا شده است! @qomat
💢💢کشف یک فرمول ریاضی برای تهیه خوشطعمترین پیتزا!
✅ استاد ریاضی دانشگاه شفیلد با انجام محاسبات دقیق، مدعی ارائه فرمولی برای تهیه با کیفیتترین و خوش طعمترین پیتزا شده است! تحقیقات دکتر «یوگنیا چنگ» استاد ریاضی دانشگاه شفیلد نشان میدهد، حتی اگر نسبت خمیر و چاشنی بدقت کنترل شود، با تغییر اندازه پیتزا، طعم آن نیز تغییر میکند و پیتزاهای کوچک تر در مقایسه با پیتزاهای بزرگتر بطور معمول از چاشنی بیشتری در هر تکه برخوردار هستند.
✅ بنابراین ضخامت پایه خمیر به تنهایی در کیفیت پیتزا موثر نیست و تعادل بین خمیر و چاشنی در هر تکه، تعیین کننده کیفیت و خوش طعم بودن پیتزاست. در فرمول ارائه شده توسط این محقق، d بعنوان حجم ثابت خمیر و t بعنوان حجم ثابت چاشنی در نظر گرفته شده است. در شرایط نسبی، هر گاز از یک پیتزای 11 اینچی (28 سانتیمتری) دارای 10 درصد چاشنی بیشتر از هر گاز از یک پیتزای 14 اینچی (35.5 سانتیمتری) است.
✅ این فرمول نشان می دهد، پیتزاهای کوچک تر در هر گاز از چاشنی بیشتری برخوردار هستند که در پخت های خانگی باعث رطوبت بیش از حد زیر خمیر میشود. در فرمول دیگر، آلفا (α) تقسیم بر شعاع پیتزا، اندازه لایه رویی برای پیتزا در قطرهای مختلف را نشان میدهد؛ اندازه لایه رویی متناسب با ضخامت پیتزاست، یعنی پیتزای بزرگتر دارای خمیر نازکتر و لایه رویی کوچکتر است.
✅ این مطالعه به سفارش یک رستوران زنجیرهای انجام شد که علت محبوب بودن پیتزای 14 اینچی با خمیر نازکتر را در مقایسه با پیتزای 11 اینچی جویا شده بود. تحقیقات نشان داد که پیتزای 14 اینچی درست مانند پیتزای 11 اینچی و با نسبت های مساوی مواد پخته میشود، اما چاشنی آن در سطح بزرگتری پخش شده و تا لبه پیتزا کشیده و باعث طعم بهتر آن میشود.
@qomat
✅ استاد ریاضی دانشگاه شفیلد با انجام محاسبات دقیق، مدعی ارائه فرمولی برای تهیه با کیفیتترین و خوش طعمترین پیتزا شده است! تحقیقات دکتر «یوگنیا چنگ» استاد ریاضی دانشگاه شفیلد نشان میدهد، حتی اگر نسبت خمیر و چاشنی بدقت کنترل شود، با تغییر اندازه پیتزا، طعم آن نیز تغییر میکند و پیتزاهای کوچک تر در مقایسه با پیتزاهای بزرگتر بطور معمول از چاشنی بیشتری در هر تکه برخوردار هستند.
✅ بنابراین ضخامت پایه خمیر به تنهایی در کیفیت پیتزا موثر نیست و تعادل بین خمیر و چاشنی در هر تکه، تعیین کننده کیفیت و خوش طعم بودن پیتزاست. در فرمول ارائه شده توسط این محقق، d بعنوان حجم ثابت خمیر و t بعنوان حجم ثابت چاشنی در نظر گرفته شده است. در شرایط نسبی، هر گاز از یک پیتزای 11 اینچی (28 سانتیمتری) دارای 10 درصد چاشنی بیشتر از هر گاز از یک پیتزای 14 اینچی (35.5 سانتیمتری) است.
✅ این فرمول نشان می دهد، پیتزاهای کوچک تر در هر گاز از چاشنی بیشتری برخوردار هستند که در پخت های خانگی باعث رطوبت بیش از حد زیر خمیر میشود. در فرمول دیگر، آلفا (α) تقسیم بر شعاع پیتزا، اندازه لایه رویی برای پیتزا در قطرهای مختلف را نشان میدهد؛ اندازه لایه رویی متناسب با ضخامت پیتزاست، یعنی پیتزای بزرگتر دارای خمیر نازکتر و لایه رویی کوچکتر است.
✅ این مطالعه به سفارش یک رستوران زنجیرهای انجام شد که علت محبوب بودن پیتزای 14 اینچی با خمیر نازکتر را در مقایسه با پیتزای 11 اینچی جویا شده بود. تحقیقات نشان داد که پیتزای 14 اینچی درست مانند پیتزای 11 اینچی و با نسبت های مساوی مواد پخته میشود، اما چاشنی آن در سطح بزرگتری پخش شده و تا لبه پیتزا کشیده و باعث طعم بهتر آن میشود.
@qomat
مراقبِ ریشه هایت باش ..!
اصیل که باشی ،
از هر مانعی قوی تری ،
جوانه میزنی ،
حتی اگر به ساقه ات
تبر بزنند ..!
@qomat
اصیل که باشی ،
از هر مانعی قوی تری ،
جوانه میزنی ،
حتی اگر به ساقه ات
تبر بزنند ..!
@qomat
💢💢درباره نامدارترین معلم ریاضی ایران
❇️پدر از زبان پسر
✅ استاد راهنمای من برای پایاننامه دکترای ریاضی، پروفسور «مارتین آیزاکس» از دانشگاه ویسکانسین در آمریکا بود. او در اوایل آشناییمان، از من درباره خانوادهام پرسید. ضمن توضیح درخصوص فعالیتهای پدرم، گفتم اکثر کسانی که در ایران تحصیل کردهاند و نیمعلاقهای به ریاضیات داشتهاند، پدر مرا میشناسند. او چیزی نگفت، ولی معلوم بود که ادعای مرا کمی گزافهگویی دانسته است. سالها بعد که برای فرصت مطالعاتی به «انستیتوی تحقیقات ریاضی» در برکلی رفته بودم، «آیزاکس» هم آنجا بود. یکی از روزها که برای دیدار او به دفترش رفتم، شخص دیگری هم در دفتر او حضور داشت. «آیزاکس» آقای دکتر «اسدی» را به من معرفی کردند. دکتر «اسدی» بلافاصله به زبان فارسی، رابطه مرا با «پرویز شهریاری» جویا شدند و بعد از پاسخ من، به «آیزاکس» گفت که پدر مرا میشناسد. «آیزاکس» جواب داد این مطلب تازهای نیست، چرا که همه ایرانیان پدر «شهریار» را میشناسند. او بعد به من گفت که تا آن زمان با هر ایرانی روبهرو شده، پدر مرا میشناخته است!
✅ وقتی دوره لیسانس را در آمریکا میگذراندم، استادی داشتم که نظریه عددها را تدریس میکرد. او به کارهای «سرپینسکی»، ریاضیدان لهستانی خیلی علاقه داشت و پژوهشهای او را میپسندید. روزی سر کلاس، به دانشجویان سفارش کرد کتاب «نظریه عددهای سرپینسکی» را تهیه و مسالههای آن را حل کنند. او وقتی فهمید که من ترجمه فارسی این کتاب را در اختیار دارم، بسیار شگفتزده شد که چگونه ممکن است چنین کتابی به زبان فارسی ترجمه شده باشد. این کتاب را پدرم سالها پیش از آن، ترجمه کرده بود که شامل پیشگفتاری مفصل و شرح کارهای «سرپینسکی» بود.
شهریار شهریاری
استاد ریاضی کالج پومونا
@qomat
❇️پدر از زبان پسر
✅ استاد راهنمای من برای پایاننامه دکترای ریاضی، پروفسور «مارتین آیزاکس» از دانشگاه ویسکانسین در آمریکا بود. او در اوایل آشناییمان، از من درباره خانوادهام پرسید. ضمن توضیح درخصوص فعالیتهای پدرم، گفتم اکثر کسانی که در ایران تحصیل کردهاند و نیمعلاقهای به ریاضیات داشتهاند، پدر مرا میشناسند. او چیزی نگفت، ولی معلوم بود که ادعای مرا کمی گزافهگویی دانسته است. سالها بعد که برای فرصت مطالعاتی به «انستیتوی تحقیقات ریاضی» در برکلی رفته بودم، «آیزاکس» هم آنجا بود. یکی از روزها که برای دیدار او به دفترش رفتم، شخص دیگری هم در دفتر او حضور داشت. «آیزاکس» آقای دکتر «اسدی» را به من معرفی کردند. دکتر «اسدی» بلافاصله به زبان فارسی، رابطه مرا با «پرویز شهریاری» جویا شدند و بعد از پاسخ من، به «آیزاکس» گفت که پدر مرا میشناسد. «آیزاکس» جواب داد این مطلب تازهای نیست، چرا که همه ایرانیان پدر «شهریار» را میشناسند. او بعد به من گفت که تا آن زمان با هر ایرانی روبهرو شده، پدر مرا میشناخته است!
✅ وقتی دوره لیسانس را در آمریکا میگذراندم، استادی داشتم که نظریه عددها را تدریس میکرد. او به کارهای «سرپینسکی»، ریاضیدان لهستانی خیلی علاقه داشت و پژوهشهای او را میپسندید. روزی سر کلاس، به دانشجویان سفارش کرد کتاب «نظریه عددهای سرپینسکی» را تهیه و مسالههای آن را حل کنند. او وقتی فهمید که من ترجمه فارسی این کتاب را در اختیار دارم، بسیار شگفتزده شد که چگونه ممکن است چنین کتابی به زبان فارسی ترجمه شده باشد. این کتاب را پدرم سالها پیش از آن، ترجمه کرده بود که شامل پیشگفتاری مفصل و شرح کارهای «سرپینسکی» بود.
شهریار شهریاری
استاد ریاضی کالج پومونا
@qomat
💢💢شاخه دانشجویی ACM دانشگاه تهران برگزار میکند
✅کارگاه دو روزهی
LaTeX
❇️ثبتنام در:
https://evand.ir/events/acm-latex
- چهارشنبه ۲۷ مرداد و ۳ شهریور
@qomat
✅کارگاه دو روزهی
LaTeX
❇️ثبتنام در:
https://evand.ir/events/acm-latex
- چهارشنبه ۲۷ مرداد و ۳ شهریور
@qomat
💢💢کتاب نظریه تحلیلی اعداد آپوستل
✅نظریه اعداد جالب ترین شاخه ریاضیات است. این مبحث، که زمانی پراکنده و منزوی بود، اینک به علمی منسجم، فعال، با اصولی پیچیده بدل شده است. توان اعجاب آورش را ناشی از روشهای تحلیلی آن می دانند. از اینروست که بخش تحلیلی این نظریه زیباترین تجلیات فکری ریاضی بشر محسوب می شود.
✅در نظریه تحلیلی اعداد از حسابان و آنالیز مختلط برای بررسی سوالاتی در مورد اعداد صحیح استفاه میشود. مثالهایی در این مورد قضیه اعداد اول و فرض ریمان هستند.
✅مسئله وارینگ (یعنی نمایش هر عدد صحیح به صورت جمع چند مربع یا مکعب)، حدس اعداد اول توأمان (یافتن بینهایت عدد اول با اختلاف ۲)، و حدس گلدباخ (نمایش هر عدد زوج بهصورت مجموع دو عدد اول) نیز با روشهای تحلیلی مورد حمله قرار گرفتهاند.
✅اثبات متعالی (ترافرازنده) بودن ثابت های ریاضی مانند π و e نیز در بخش نظریه تحلیلی اعداد قرار دارند. اگرچه حکمهایی در مورد اعداد ترافرازنده خارج از محدوده مطالعات اعداد صحیح به نظر میآید، در واقع مقادیر ممکن برای چند جمله ایها با ضریبهای صحیح مانند e را بررسی میکنند.
✅همچنین اینگونه مسائل با مبحث تقریب دیوفانتین نیز ارتباط نزدیک دارند که موضوع آن این است که چگونه میتوان یک عدد حقیقی داده شده را با یک عدد گویا تقریب زد.
@qomat
✅نظریه اعداد جالب ترین شاخه ریاضیات است. این مبحث، که زمانی پراکنده و منزوی بود، اینک به علمی منسجم، فعال، با اصولی پیچیده بدل شده است. توان اعجاب آورش را ناشی از روشهای تحلیلی آن می دانند. از اینروست که بخش تحلیلی این نظریه زیباترین تجلیات فکری ریاضی بشر محسوب می شود.
✅در نظریه تحلیلی اعداد از حسابان و آنالیز مختلط برای بررسی سوالاتی در مورد اعداد صحیح استفاه میشود. مثالهایی در این مورد قضیه اعداد اول و فرض ریمان هستند.
✅مسئله وارینگ (یعنی نمایش هر عدد صحیح به صورت جمع چند مربع یا مکعب)، حدس اعداد اول توأمان (یافتن بینهایت عدد اول با اختلاف ۲)، و حدس گلدباخ (نمایش هر عدد زوج بهصورت مجموع دو عدد اول) نیز با روشهای تحلیلی مورد حمله قرار گرفتهاند.
✅اثبات متعالی (ترافرازنده) بودن ثابت های ریاضی مانند π و e نیز در بخش نظریه تحلیلی اعداد قرار دارند. اگرچه حکمهایی در مورد اعداد ترافرازنده خارج از محدوده مطالعات اعداد صحیح به نظر میآید، در واقع مقادیر ممکن برای چند جمله ایها با ضریبهای صحیح مانند e را بررسی میکنند.
✅همچنین اینگونه مسائل با مبحث تقریب دیوفانتین نیز ارتباط نزدیک دارند که موضوع آن این است که چگونه میتوان یک عدد حقیقی داده شده را با یک عدد گویا تقریب زد.
@qomat
💢💢هوش اینشتین
✅ در دوران ما نام اینشتین با کلمه هوش و ذکاوت مترادف شده است. مسلما او یکی از بزرگترین دانشمندان در تاریخ بشر است اما قابل قبول نیست که ادعا کنیم او باهوشترین فردی بوده است که تاکنون و در تمام اعصار زندگی کرده است.
✅ با استناد به شواهد اندک گفته می شود میزان بهره هوشی (IQ) او 160 بوده است. اگر این حرف حقیقت داشته باشد باز هم او هوش کمتری نسبت به هزاران نفر از انسان های امروز دارد.
✅ برای مثال اینشتین از نظر توانایی در ریاضی نمی تواند با سطح توانایی فیزیکدان پیشرو دنیای امروز یعنی استفان هاوکینگ مقایسه شود. در واقع عمق و گستردگی دستاوردهای او بدون سابقه علمی نیست.
✅ بخوبی می دانیم که اینشتین بمراتب کمتر از دانشمندانی نظیر کارل گاوس (ریاضیدان برجسته آلمانی) و لئونارد اویلر (ریاضیدان و فیزیکدان برجسته سوئیسی) سهم و نقش اساسی در ایجاد زمینه های علمی دارد.
✅ مثلا سِر فرانسیس گالتون شخصی است که با قوی ترین شواهد ادعا می شود باهوش ترین فرد در تمام دوران ملکه ویکتوریا بوده است. او روی همه چیز از آمار و تکامل تا خرد جمعی و... کار کرده است. دستاوردهای او حتی پس از یک قرن از مرگش، همچنان مورد استفاده محققان قرار می گیرد.
@qomat
✅ در دوران ما نام اینشتین با کلمه هوش و ذکاوت مترادف شده است. مسلما او یکی از بزرگترین دانشمندان در تاریخ بشر است اما قابل قبول نیست که ادعا کنیم او باهوشترین فردی بوده است که تاکنون و در تمام اعصار زندگی کرده است.
✅ با استناد به شواهد اندک گفته می شود میزان بهره هوشی (IQ) او 160 بوده است. اگر این حرف حقیقت داشته باشد باز هم او هوش کمتری نسبت به هزاران نفر از انسان های امروز دارد.
✅ برای مثال اینشتین از نظر توانایی در ریاضی نمی تواند با سطح توانایی فیزیکدان پیشرو دنیای امروز یعنی استفان هاوکینگ مقایسه شود. در واقع عمق و گستردگی دستاوردهای او بدون سابقه علمی نیست.
✅ بخوبی می دانیم که اینشتین بمراتب کمتر از دانشمندانی نظیر کارل گاوس (ریاضیدان برجسته آلمانی) و لئونارد اویلر (ریاضیدان و فیزیکدان برجسته سوئیسی) سهم و نقش اساسی در ایجاد زمینه های علمی دارد.
✅ مثلا سِر فرانسیس گالتون شخصی است که با قوی ترین شواهد ادعا می شود باهوش ترین فرد در تمام دوران ملکه ویکتوریا بوده است. او روی همه چیز از آمار و تکامل تا خرد جمعی و... کار کرده است. دستاوردهای او حتی پس از یک قرن از مرگش، همچنان مورد استفاده محققان قرار می گیرد.
@qomat
💢💢شمارهی دهم پرگار، فصلنامهی کمیتهی علمی المپیاد ریاضی ایران منتشر شد .
@qomat
@qomat
💢💢شمارهی دهم پرگار (پاییز 1394)، فصلنامهی کمیتهی علمی المپیاد ریاضی ایران، پس از فصلها تلاش در تابستان 1395 منتشر شد.
⭕️بخشهای این شمارهی پرگار عبارتند از:
✅سرمقاله
✅آزمون خلاقیت، دورهی تابستانی 1394
✅معرفی کتاب
✅کلاس ترکیبیات (۳)
✅مقاله نقاط بروکارد
✅مقاله نابرابری چبیشف
✅بازی و معما
✅مسائل این شماره
✅راه حل مسائل این شماره
✅مسأله ویژه
@qomat
⭕️بخشهای این شمارهی پرگار عبارتند از:
✅سرمقاله
✅آزمون خلاقیت، دورهی تابستانی 1394
✅معرفی کتاب
✅کلاس ترکیبیات (۳)
✅مقاله نقاط بروکارد
✅مقاله نابرابری چبیشف
✅بازی و معما
✅مسائل این شماره
✅راه حل مسائل این شماره
✅مسأله ویژه
@qomat