💢 آیا تعداد اعداد اول نامتناهی است؟ چه تعداد اثبات برای درستی گزاره ی قبل می شناسید؟ در فصل اول کتاب اثبات ۶ روش متفاوت و زیبا برای اثبات نامتناهی بودن اعداد اول آمده است.

@qomat

🔶ويژگيهاي رياضي عدد ١٣٩٧❗️

@qomat

Ordinary Differential Equations
and Dynamical Systems
Gerald Teschl
کتاب معادلات دیفرانسیل معمولی و سیستم‌های دینامیکی از مجموعه کتب AMS برای علاقه‌مندان ریاضی
🕊 @science_and_society

💢 پرونده ای درباره مریم‌میرزاخانی در سالنامه شرق امسال
همه چیز درباره مریم
http://www.sharghdaily.ir/News/164032
@qomat

💢 ماشین حساب 'ریاضی شاگردان را بهتر می‌کند'

🔹براساس یک پژوهش جدید، ماشین حساب که شاید دستیار شاگردان تنبل ریاضی تلقی شود، به رشد مهارت‌های ریاضی آنها کمک می‌کند.

🔹محققان بنیاد آموزش و پرورش ( EEF) همچنین دریافتند که اگر به دانش‌آموزان شیوه درست استفاده از ماشین حساب تدریس شود، به مهارت آنها در حل مسئله‌های ریاضی کمک می‌کند.
بیشتر بخوانید
https://bbc.in/2GdWv2Q
@qomat

✔️آموزش دروس مدرسه از طریق تئاتر، سال‌هاست در کشورهای پیشرفته رواج دارد و سیستم آموزش و پرورش این کشورها برای کاربردی بودن شیوه‌های آموزش، از این هنر استفاده می‌کنند اما متاسفانه در کشور ما اهمیت تئاتر به عنوان وسیله‌ای آموزشی هنوز مشخص نشده است و شیوه‌های تدریس برخی از دروس کماکان مورد انتقاد کارشناسان و اهالی فن است.
به تازگی شیوه جدیدی به عنوان «ریاضی ـ تئاتر» از سوی مدرسه سینما تئاتر «هنر هفتم» طراحی و اجرا شده است. طاهره صرفی مدیر این مدرسه و طراح این شیوه در گفت‌وگویی با ایسنا به تشریح این شیوه آموزشی پرداخت.

او توضیح داد: به دو دلیل سراغ آموزش ریاضی از طرق تئاتر رفتیم؛ اول اینکه بسیاری از دانش‎آموزان از درس ریاضی واهمه دارند و کمتر دانش‌آموزی این درس را دوست دارد و دیگر اینکه شیوه‌های آموزش ریاضی در کشور ما خشک، یکسویه و سنتی است و حال آنکه درس ریاضی واقعیت‌های زندگی ما را در بر می‌گیرد و در زندگی روزمره هم با آن سر و کار داریم بنابراین این ایده به ذهن‌مان رسید که برای آموزش این درس از هنر تئاتر استفاده کنیم.

او ادامه داد: در این شیوه مفاهیم ریاضی را در قالب اجرای تئاتر به کودکان آموزش می‌دهیم تا هم درک بهتری از این درس داشته باشند و هم فرآیند یادگیری برایشان شیرین‌تر شود. به این صورت که درس تلخ و سخت ریاضی به شیوه‌ای جذاب به دانش‌آموزان آموزش داده می‌شود.
@qomat
بیشتر بخوانید :
https://www.isna.ir/news/96121609008/

فضای 200 ترابایتی برای اثبات مساله ریاضی!
@qomat

فضای 200 ترابایتی برای اثبات مساله ریاضی!

این روزها داشتن یک هارد اکسترنال چند ترابایتی می‌تواند هر کاربری را تا چند صباحی از داشتن حافظه‌ی جانبی بی‌نیاز کند، اما ریاضیدانان، اثباتی را برای یک مساله‌ی ریاضی ارائه‌ کرده‌اند که داده‌های آن نیازمند حافظه‌ای ۲۰۰ ترابایتی است.

به گزارش نیچر، یک تیم بین المللی از ریاضیدانان اثباتی ریاضی را برای یک مساله ارائه کرده‌اند که ظرفیت مورد نیاز برای ذخیره‌سازی داده‌های آن به حجمی ۲۰۰ ترابایتی نیاز دارد.

براساس اطلاعات ارائه شده، این مساله ریاضی در دهه‌ی ۱۹۸۰ میلادی مطرح شده است و شامل اعداد فیثاغورسی است. اگر قضیه‌ی فیثاغورس را فراموش کرده باشید، باید یادآوری کنیم که این مساله همان معادله‌ای است که با استفاده از آن می‌توان یکی از مجهولات را که می‌تواند اندازه‌ی یکی از اضلاع مثلث قائم الزاویه باشد، پیدا کرد. براساس فرمول قضیه‌ی فیثاغورس a^2 + b^2 = c^2 است که در این فرمول a و b هر یک اضلاع تشکیل دهنده‌ی زاویه‌ی قائم مثلث قائم الزاویه و c همان وتر است. اعداد مشخصی وجود دارند که می‌توان با قرار دادن به جای متغیرهای a، b و c تساوی را در معادله‌ی مورد نظر برقرار کرد. برای مثال در صورتی که به جای a و b به ترتیب اعداد ۵ و ۱۲ و به جای c عدد ۱۳ را قرار دهیم، تساوی برقرار می‌شود.

حال تصور کنید که می‌توانیم هر یک از اعداد صحیح را به رنگ آبی یا قرمز تصور کنیم. مساله‌ی مورد نظر انتخاب مجموعه‌ای از اعداد است که باید در صورت قراردادن اعداد در معادله‌ فیثاغورس، همه‌ی اعداد یک رنگ نباشند. مساله‌ی سه گانه بولی فیثاغورس توسط رونالد گراهام در دهه‌ی ۸۰ میلادی معرفی شده و باید براساس آن معادله‌ی فیثاغورس با استفاده از اعداد رنگی به گونه‌ای انتخاب شود که دو طرف معادله یک رنگ نباشد.

شاید در نگاه اول این مساله بسیار ساده به نظر برسد، اما باید به این موضوع اشاره کرد که عدد می‌تواند در معادلات مختلفی شرکت داشته باشد. برای مثال با استفاده از سه عدد ۳، ۴ و ۵ می‌توان یک معادله‌ی فیثاغورس تشکیل داد. عدد ۵ علاوه بر ترکیب اشاره شده، می‌تواند با اعداد ۱۲ و ۱۳ نیز یک معادله‌ی فیثاغورس تشکل دهد. در صورتی که عدد ۵ در معادله‌ی اول آبی انتخاب شود، پس باید در معادله‌ی دوم نیز آبی باشد و در این صورت یکی از اعداد ۱۲ یا ۱۳ باید قرمز باشند. با گسترش این منطق برای کل اعداد می‌توان مشاهده کرد که مساله بسیار پیچیده می‌شود. در صورتی که در در مجموعه‌ی اعداد ۵-۱۲-۱۳ عدد ۱۲ قرمز باشد، در ادامه‌ی مسیر به سه گانه‌ای خواهیم رسید که هر سه عدد باید یک رنگ باشند.

در واقع پاسخ به مساله‌ی گراهام باید ترکیبی از اعداد را نشان دهد که در آن نیازی نیست تا یک سه گانه از اعداد قرار گرفته در معادله‌، یک رنگ باشند. برای اثبات این مساله دانشمندان به سراغ رایانه رفته و با توسعه‌ی الگوریتم‌هایی به این مساله پاسخ داده‌اند. اطلاعات ارائه شده برای این مساله دیتاستی ۲۰۰ ترابایتی نیاز دارد که در مقایسه با فضای مورد نیاز برای بزرگ‌ترین مساله‌ی ریاضی با رکورد ۱۳ گیگابایت، عدد بسیار بزرگی است!
@qomat

💢 حل مسائل توپولوژیک با جبر جابجایی و برعکس

@qomat

خاکستر استیفن هاوکینگ در کنار قبر آیزاک نیوتن و چارلز داروین در کلیسای معروف وست‌منستر ابی دفن می‌شود.

استیفن با اینکه خدا را باور نداشت ، به کلیسا سپرده شد ...

@qomat

نادر انقطاع، استاد تمام دانشگاه پنسیلوانیا، برنده جایزه پیشتاز در نانوتکنولوژی موسسه IEEE شد.
🕊 @science_and_society

‌ پیش از این درباره گورو شیمورا، ریاضیدان شهیر ژاپنی که در نظریه اعداد و به واسطه حدس "تانیاما-شیمورا" شناخته شده است، در کانال مطالبی را گذاشتیم. شیمورا به واسطه کارهایش در نظریه اعداد به همراه دوست و همکارش، تانیاما، زمینه حل حدس آخر فرما را فراهم کرد. او مدتی در پرینستون مشغول به کار بود و دوستی نزدیکی با آندره ویل، ریاضیدان بزرگ فرانسوی، داشت.
این عکس را شیمورا در سفری که به همراه همسرش(چیکاکو) در سال 1372 به ایران داشت، از همسرش در کنار مقبره حضرت عبدالعظیم حسنی در تهران، گرفته است. در این سالها شیمورا در پرینستون مشغول به کار بود و برای چند سفر به آسیا و خاورمیانه آمده بود.
@qomat

چپ دست ها ریاضیات را بهتر می‌فهمند؟!
@qomat

چپ دستها ریاضی را بهتر می فهمند؟!

عقیده بر این است که افراد دست چپ، باهوش تر هستند. اما آیا واقعا اینگونه است؟

در گزارش ساینس الرت آمده است: یک عقیده کلی وجود دارد که بر اساس آن میان هوش و چپ دست بودن ارتباطی وجود دارد. برای این منظور نگاهی به تاریخ بیندازیم: لئوناردو داوینچی، مارک تواین، موتزارت، ماری کوری و نیکولا تسلا از جمله دست چپ های معروف دنیای علم و هنر هستند.

در عصر حاضر هم نمونه های مشابهی دیده می شود، از برخی رؤسای جمهور خبرساز گرفته تا فوتبالیست های مشهوری نظیر لیونل مسی که از او به عنوان اعجوبه دنیای توپ گرد یاد می شود. اما آیا این اسامی می تواند دلیلی بر هوش بیشتر افراد چپ دست باشد؟

تازه ترین مطالعه ای که در این زمینه انجام شده مربوط به چپ دست بودن و مهارت در ریاضیات است. بر اساس این مطالعه، افراد چپ دست در تجزیه و تحلیل مفاهیم ریاضی عملکرد بهتری دارند.

تخمین زده می شود بین ۱۰ تا ۱۳.۵ درصد از جمعیت جهان راست دست نباشند. شمار اندکی از این افراد مهارت استفاده از دو دست را دارند بنابراین اکثر افرادی که این دسته محدود را تشکیل می دهند چپ دست هستند.

چپ دست بودن نمایشی از عملکرد مغز بوده و بنابراین با شناخت در ارتباط است.

آنهایی که چپ دست هستند نیم کره سمت راست مغزشان توسعه یافته تر است. این بخش از مغز به فرآیندهایی نظیر استدلال فضایی اختصاص دارد.

تحقیقات صورت گرفته نشان می دهد بافت سلول عصبی رابط میان دو نیم کره مغز در افراد چپ دست بزرگتر از افراد راست دست است. این بدان معناست که برخی از افراد چپ دست ارتباط بهتری میان دو نیم کره مغزشان برقرار است و به همین دلیل پردازش اطلاعات در مرکز فرماندهی بدنشان با قدرت بیشتری انجام می شود.

اما اینکه چرا اکثر افراد چپ دست قدرت پردازش مغزی بهتری دارند هنوز به درستی مشخص نیست. یک نظریه می گوید زندگی در دنیای که برای راست دستها طراحی شده، چپ دستها را مجبور به استفاده از هر دو دست کرده که این نتیجه ای جز افزایش ارتباط میان دو نیم کره مغز ندارد!!
@qomat

📝ریاضی‌دان ثروتمند

✍️دکتر حامد قدوسی، استادیار انستیتو فناوری استیونس آمریکا

🔹در اروپا چون رشته اقتصاد مالی و ریاضیات کاربردی خیلی به هم تنیده بودند (بر خلاف آمریکا که فاینانس بیشتر از سنت حسابداری و مدیریت مالی می‌آید و بعد به سمت اقتصاد کشیده شده است) سر و کار زیادی با دانشکده‌های ریاضی و ریاضی‌دان‌های کشورهای مختلف داشتیم. درصد قابل توجهی از کسانی که من در دوره دکترا با آن‌ها درس داشتم یا پای سمینارها و کارگاه‌های‌شان نشستم دکترای ریاضیات (در شاخه‌‌هایی مثل فرآیند تصادفی، نظریه کنترل، آمار، حسابان تصادفی، و معادلات مشتقات جزیی) داشتند.

🔹هم در سنت آلمانی‌زبان‌ها و هم در فرانسه بخش مهمی از رشته ریاضی در قالب عناوینی مثل «مهندسی ریاضیات» یا «ریاضیات صنعتی» یا امثال ارائه می‌شود و دانشجویان ریاضیات می‌دانند که قرار است برای حل مسائل دنیای واقع تربیت شوند. برای چنین هدفی معمولا ریاضی و یک رشته دیگر با هم ترکیب می‌شوند و دانشجویان در یک رشته ترکیبی تحصیل می‌کنند: اقتصاد و ریاضیات، بیمه و ریاضیات، زیست‌شناسی و ریاضیات، مدیریت و ریاضیات و امثال آن.

🔹کسانی که از چنین دوره‌هایی بیرون می‌آیند چون بنیه مدل‌سازی و تفکر انتزاعی و قدرت حل مساله قوی‌تری به نسبت سایرین دارند و به جعبه ابزار قوی مجهز هستند، وقتی وارد حوزه‌‌های کاربردی‌تری می‌شوند می‌توانند به سرعت و در زمینه‌های مختلفی فعالیت کنند (البته به شرطی که روحیه انتزاع را از خود دور کنند). مثالش ریاضی‌دان‌هایی است که صفحه‌ شخصی‌‌شان می‌گوید این شخص کارهای مهمی در زمینه «محیط‌زیست، نظام مالی، بیمه، مهندسی پزشکی و حمل و نقل» دارد.

🔸یکی از آرزوهای من در مورد ایران این است که همانند سوئیس و کشورهای مثل آن، ببینیم که یک استاد و ریاضی‌دان برجسته ایرانی فرد قدرت‌مند و ثروت‌مندی است که علاوه بر پژوهش‌های جدی نظری، دروس کاربردی هم ارائه می‌کند، کتاب‌‌هایی می‌نویسد که در تیراژ بالا در صنعت خوانده می‌شود، صنایع مختلفی از بیمه گرفته تا انرژی و کشاورزی از او مشورت‌های تخصصی رده بالا می‌گیرند و مثلا عضو نهادهای مهمی مثل کمیته‌های ملی نظارت بر بانک‌ها و بیمه‌ها است. چنین ریاضی‌دانی زمانی ظهور می‌کند که صنعت ما به تجزیه و تحلیل «اعداد» و «الگوها» برای «بهینه کردن» رفتارش نیاز جدی داشته باشد.

🔸می‌دانم که عده‌ای از دوستان ریاضی‌‌دان هم‌نسل و جوان‌تر ما بیش از ده سال است که به این سمت حرکت کرده‌اند و همکاری‌های مختلف موفقی را با صنایعی مثل نفت و بیمه و فناوری اطلاعات برقرار کرده‌اند. ولی تصورم این است که یک دانش‌‌‌آموز جوان موقع انتخاب رشته هنوز به تعداد کافی الگوی موفق از چنین شخصیتی - از آن نوعی که مثلا می‌تواند در بین استادان مشهور عمران، رایانه، حقوق، اقتصاد یا ژنتیک ببیند - را در رشته ریاضیات نمی‌بیند.

🔶وقتی این الگوها در دانشکده‌های علوم پایه زیاد شوند، جوان‌ها می‌دانند که همه راه‌های موفقیت شغلی و ثروت از مسیر شارلاتان‌بازی و کاسب‌کاری و رانت‌خواری نمی‌گذرد و راه‌های دیگری هم هست که از مسیر تحصیل در رشته‌‌‌های پایه‌ای و سخت و عمیق می‌گذرد. ظهور و الگوشدن ریاضی‌دان و فیزیک‌دان ثروتمند نقطه‌ای است که دوگانه قدیمی «علم بهتر است یا ثروت» را می‌شکند و به جامعه می‌آموزد که «ثروت می‌تواند از مسیر به کارگیری انتزاعی‌ترین علوم» هم خلق شود.
@monitoreconomy_ir
@qomat

چاپ کتاب جدید در ریاضیات دانشگاهی، مقطع کارشناسی از انتشارات فاطمی
🕊 @science_and_society

✔️این کتاب در سطح مقدماتی به نظریۀ مجموعه ها می پردازد و برای مقطع کارشناسی رشته ریاضی تألیف شده است. این اثر با طرح قواعد اولیه حساب اعداد اصلی، خوانننده را با خود همراه می کند و برای هر کسی که دوران دبیرستان را پشت سر گذاشته اثری فابل فهم است. نویسنده این کتاب به زبانی ساده، نکات مشکل را توضیح میدهد و به همین دلیل این اثر حتی برای خواننده ای که به طور دقیق از اثبات ها سر در نمی آورد قابل استفاده است.
شما میتوانید این کتاب را از سایت زیر تهیه کنید :
http://fatemi.ir/Details.aspx?bookid=5952

@qomat

💢 مدرسه تابستانی فرانسه

اولین مدرسه‌ی تابستانه ریاضیات فرانسه از ۱۶ تا ۲۷ جولای ۲۰۱۸ (25 تیر تا 5 مرداد 97) در پاریس برگزار می‌شود. هدف از برگزاری این رویداد انتخاب و گردهم آوردن  «۵۰ جوان پرشور و با استعداد» در بازه‌‌ی سنی 2 سال‌ آخر دبیرستان تا سال دوم دانشگاه است، تا ریاضی‌ورزی کنند و با محیط علمی، ریاضیاتی و فرهنگی پاریس آشنا شوند. این رویداد شامل برگزاری کنفرانس‌، سخنرانی‌، برنامه‌های حل مسئله و  گردش‌های علمی فرهنگی خواهد بود

نکته قابل توجه این است که در بین سخنرانان نام آقای گاورز ریاضیدان برنده مدال فیلدز و آقای امینی از ریاضیدانان مشهور ایرانی درخشان است.

موضوع سخنرانی‌ها طیف گسترده‌ای از حوزه ‌های ریاضی مانند ترکیبیات، آمار، فرایندهای تصادفی، هندسه جبری روی گرافها، سیستم‌های دینامیکی، معادلات دیفرانسیل و نظریه اعداد را شامل می‌شود.

اطلاعات بیشتر درباره‌ی این برنامه را می‌توانید در سایت زیر به‌دست آورید. 

هزینه‌ی ثبت‌نام در حدود۴۰۰ یورو است که هزینه‌های غذا و اقامت را شامل می‌شود. اما برای اشخاصی که نمی‌توانند این هزینه‌ها را متحمل شوند، منابع مالی درنظر گرفته شده است که در

 مواردی هزینه‌های سفر را نیز پوشش می‌دهد.

 https://msp.math.ens.fr
@qomat

💢چهل و دومین مسابقه‌ی ریاضی دانشجویی ایران، 19 الی 22 تیر ماه 1397 در دانشگاه علم و فناوری مازندران (بهشهر) برگزار خواهد شد.

@qomat